第三单元 用数对表示位置（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学冀教版

**基本信息** 聚焦数对表示位置的概念建构与应用，通过基础到综合的分层训练，系统提炼列行规则、平移规律及实际场景转化方法，培养空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础表示|填空题1-12|列前行后规则，左列右行判断|从概念定义到位置关系推导| |位置变化|选择13-17、判断18-22|平移时列变行不变/行变列不变|从静态表示到动态变化规律| |综合应用|解答23-28|方队行列计算、数对定位实际问题|从数学模型到生活应用拓展|

第三单元用数对表示位置提升训练 一、填空题 1．小明在班上坐在第4列第5行，用数对表示是( )；小强坐的位置用数对表示是，他坐在第( )列第( )行；王兵坐在小明前面一行，他的位置用数对表示是( )；赵红坐在小强的左边，与小强隔着李倩，赵红的位置用数对表示是( )。 2．如果在一个会议室中，第5排第6号用数对表示为（5，6），那么第7排第9号可以用数对表示为( )。 3．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子。”在学校举行的大课间体操队形中，小安站在队形的第4列第6行，用数对（4，6）表示。后因队形调整，他需向后调2行，此时小安的位置是( )。 4．同一幅图中，数对（5，4）和（3，4）表示的位置在( )；数对（3，1）和（3，7）表示的位置在( )。（填“同一行”或“同一列”） 5．星星音乐厅5号厅每排座位数都相同，最后一排的最后一个座位用数对表示是（36，34），5号厅一共有( )个座位。 6．在方格纸上，将点A向右平移3格后，现在的位置用数对表示为（7，3），则点A原来的位置用数对表示为( )。 7．玲玲在教室的位置是从左往右数第3列，从前往后数第2行、她的位置用数对表示是（3，2），前方同学的位置用数对表示是( )。 8．一艘渔船在海上遭遇特大风浪即将沉没，船长即刻发出了SOS（求救）信号，下图是这艘渔船和附近的搜救船所在位置的平面图。 用数对表示搜救一号的位置是，渔船的位置是( )，搜救二号的位置是( )。 9．同学们排方队做操，小文在第6列，第10行，用数对表示为，小宇的位置用数对表示为，表示他排在第( )列，第( )行。 10．在平面图上点A与点B（6，2）在同一行，与点C（2，7）在同一列，用数对表示点A的位置是( )，点D在点A的正后方一个位置，点D的位置用数对表示是( )。 11．在教室里，欢欢坐在第二列第五行的位置，用数对表示为（2，5），那么乐乐坐在第五列第二行，她的位置就表示为( )。欣欣坐的位置用数对（2，3）表示，则欣欣坐在第( )列第( )行。 12．中国象棋中，棋子“象的走步规则如图1。如图2上的“象”走一步可以到达的位置用数对表示是( )或( )。 二、选择题 13．如果用数对（x，6）表示乐宝在教室里的座位，那么下面说法错误的是（    ）。 A．乐宝的座位一定在第6列 B．乐宝的座位一定在第6行 C．乐宝的座位可能在第6列 D．乐宝的座位可能与（5，7）相邻 14．点A的位置用数对表示为（4，7），点C的位置用数对表示为（2，7），若A，B，C三点在同一条直线上，则点B的位置用数对表示可能是（    ）。 A．（4，6） B．（3，7） C．（3，3） D．（2，8） 15．如图中，如果“”的位置是（1，3），那么“”的位置是（    ）。 A．（1，1） B．（2，3） C．（3，1） D．（3，3） 16．妈妈急切地想把生病的明明送往最近的医院就诊，明明家的位置是（3，2），甲医院的位置是（6，2），乙医院的位置是（3，6），妈妈应该选择（    ）。 A．甲医院 B．乙医院 C．一样近 D．无法判断 17．小芳在五二班教室里的位置用数对表示是（4，5），小军在五二班教室里的位置用数对表示是（4，3），那么小军在小芳的（    ）面。 A．前 B．后 C．左 D．右 三、判断题 18．小亮在教室的位置是第四列第二排，用数对（4，2）表示，小明坐在小亮的正后方，可以用数对（4，3）表示。( ) 19．在方格纸上，一个物体向右平移后，表示它所在位置的有序数对中的第一个数变了，第二个数不变。( ) 20．东东坐在教室（4，5）的位置上，那么他同桌的位置是（5，6）。( ) 21．王明在班级的位置用数对表示是（6，4），那么王明正前面一个位置用数对表示是（6，3）。( ) 22．在方格图中，点A（5，8）向左平移2个方格后的位置可以用数对表示为（7，8）。( ) 四、解答题 23．做操时，六（1）班的同学站成一个方队，小明的位置从前往后数、从后往前数、从左往右数、从右往左数都可以用数对表示。六（1）班有多少人？ 24．学校报告厅装修前有25排座位，每排有30个座位。 (1)报告厅装修后，最后一个座位的位置用数对（30，35）表示，那么增加了多少个座位？ (2)如果报告厅装修后增加了8排，每排增加6个座位，那么报告厅装修后一共增加了多少个座位？ 25．社区举办传统手工艺品展览会，下面是展览会上各展区的位置分布图，看图回答问题。 (1)请用数对表示下列建筑物的位置。 烙画葫芦( ) 风筝( ) 糖画( ) 棕编( ) (2)乐乐的游览路线是（8，2）→（6，4）→（4，3）→（3，6）。按顺序写出他的游览路线。（用“→”连接） 26．五子棋起源于中国，是全国智力运动会竞技项目之一，规则是：在棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一横向、竖向或者是斜着的方向上连成五子者为胜。 (1)白棋子①的位置用数对表示为（2，4），用数对表示下面棋子的位置。 黑棋子②( )    黑棋子③( )    白棋子④( ) (2)现轮到黑方走，你认为黑棋子放在什么位置就胜了？写出黑棋子这一步所放的位置。 ( )或( ) 27．实验小学周一举行升国旗仪式，下面是同学们集合时各个班级的位置。 （1）四年级一班和三年级二班所在的位置用数对表示分别是 和 。 （2）表示某班位置的数对（x，4），可能是哪个班？ （3）表示某班位置的数对（5，y），可能是哪个班？ 28．下面是一个动物园的平面图。 （1）用数对表示图中各点的位置。 孔雀馆（    ）  老虎馆（    ）  蛇馆（    ） 大象馆（    ）  猴山（    ）  熊猫馆（    ） （2）梅花鹿馆和蜥蜴馆的位置分别是（3，3）和（6，3），请在图中标出来。 （3）数对（7，5）表示的是第（    ）列第（    ）行，是（    ）所在的位置。 （4）乐乐从南门到孔雀馆参观，可以先向（    ）走（    ）格，再向（    ）走（    ）格。 （5）乐乐从孔雀馆先向南走2格，再向东走3格，就走到了（    ）；接着再向南走5格，再向东走1格，就走到了（    ）。 第4页（共5页） 第3页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元用数对表示位置提升训练》参考答案 1． 3 6 【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。确定第几列时要从左往右数，确定第几行时要从前往后数。向左或向右移动列变， 行不变；向前或向后移动行变，列不变。王兵坐在小明前面一行，列不变，行数减1。 赵红坐在小强的左边，与小强隔着李倩，同一行，行不变，左边隔1个人（李倩），说明列数要减2次1。据此解答即可。 【详解】5－1＝4（行） 3－1－1＝1（列） 小明在班上坐在第4列第5行，用数对表示是（4，5）；小强坐的位置用数对表示是，他坐在第（3）列第（6）行；王兵坐在小明前面一行，他的位置用数对表示是（4，4）；赵红坐在小强的左边，与小强隔着李倩，赵红的位置用数对表示是（1，6）。 2．（7，9） 【分析】根据题意可知，用数对表示这个会议室的位置时，小括号中的第一个数为排数，第二个数为号数，中间用逗号隔开。据此解答。 【详解】根据分析可知：第7排第9号可以用数对表示为（7，9）。 3．（4，8） 【分析】数对的第1个数表示列，第2个数表示行，小安站在队形的第4列第6行，用数对（4，6）表示，往后调2行后，列数不变，行数加2。据此解答。 【详解】 此时小安的位置是（4，8）。 4． 同一行 同一列 【分析】根据用数对表示物体的位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；可知同一列则数对的第一个数字相同，同一行则数对的第二个数字相同。 【详解】同一幅图中，数对（5，4）和（3，4）的第二个数字都是4，表示都在第4行，所以表示的位置在同一行； 数对（3，1）和（3，7）的第一个数字都是3，表示都在第3列，所以表示的位置在同一列。 5．1224 【分析】数对的第一个数表示在第几列，代表座位所在的列数，第二个数表示在第几行，代表座位所在的排数，这里最后一个座位是（36，34），说明这个厅一共有36列、34排座位，总座位数就是每排座位数乘总排数，把数据代入计算即可。 【详解】36×34＝1224（个） 6．4，3 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。点左右平移时，行数不变，列数发生变化；向右平移列数增加，向左平移列数减少。 【详解】将点A向右平移3格后，现在的位置用数对表示为（7，3），即这个点再向左平移3格，即可回到原来的位置。 7－3＝4 所以，在方格纸上，将点A向右平移3格后，现在的位置用数对表示为（7，3），则点A原来的位置用数对表示为（4，3）。 7．（3，1） 【分析】数对规则：先列后行，格式（列数，行数）；同一列左右变，同一行前后变。玲玲位置（3，2），前方同学列数不变，行数减1。 【详解】玲玲列数：3，行数：2；前方同学列不变仍为3，行数：2－1＝1；数对表示：（3，1）。 8． （5，4） （0，4） 【分析】数对中两个数字的含义，即第一个数字表示列为横轴上的数，第二个数字表示行为纵轴上的数，再确定渔船的位置数对，在平面图上找到搜救二号的位置，确定搜救二号的位置数对。 【详解】搜救一号在平面图上的位置对应横轴上的数字是2，对应纵轴上的数字是1。用数对（2，1）来表示“搜救一号”的位置；在平面图上找到“渔船”的位置，在横轴上对应的刻度，向下对应横轴上的数字是5，在纵轴上对应的刻度，向左对应纵轴上的数字是4，渔船的位置表示为（5，4）。 观察搜救二号在横轴上对应的刻度，向下对应横轴上的数字是0，观察搜救二号在纵轴上对应的刻度，向左对应纵轴上的数字是4，搜救二号的位置表示为（0，4）。 9． 4 1 【分析】已知小文在第6列，第10行，用数对表示为（6，10），可以确定数对中第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答小宇的位置。 【详解】小宇的位置用数对表示为（4，1），所以小宇在第4列，第1行。 10． （2，2） （2，3） 【分析】第一个数表示列，第二个数表示行；点A与点B在同一行，则点A的行数与点B相同；点A与点C 在同一列，则点A的列数与点C相同，据此用数对表示点A位置。点D在点A的正后方一个位置，则点D的列数与点A相同，行数＋1。 【详解】点A与点B在同一行，点A的行数是2； 点A与点C在同一列，点A的列数是2； 用数对表示点A的位置是（2，2）。 点D的列数与点A相同，列数是2。 行数：2＋1＝3 点D的位置用数对表示是（2，3）。 11． （5，2） 二 三 【分析】数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此解答即可。 【详解】在教室里，欢欢坐在第二列第五行的位置，用数对表示为（2，5），那么乐乐坐在第五列第二行，她的位置就表示为（5，2）。欣欣坐的位置用数对（2，3）表示，则欣欣坐在第二列第三行。 12． （6，0） （6，4） 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答。 【详解】如图：图2上的“象”走一步可以到达的位置用数对表示是（6，0）或（6，4）。 13．A 【分析】数对中第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，结合给出的数对（x，6）判断各选项正误即可。 【详解】A．第一个数x未知，说明列数不确定，可能是任意列，因此“一定在第6列”的说法错误。 B．数对（x，6）的第二个数是6，可知乐宝一定在第6行，说法正确。 C．当x取6时，乐宝在第6列，“可能在第6列”的说法正确； D．当x取4、5、6时，（x，6）和（5，7）行相邻、列相近，存在相邻的可能，说法正确。 14．B 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 点A的数对是（4，7），点C的数对是（2，7），第二个数都是7，说明两点在同一行，A，B，C三点在同一条直线上，则B也在第7行，即数对的第二个数是7。 【详解】A．（4，6）表示第4列第6行，不符合要求； B．（3，7）表示第3列第7行，符合要求； C．（3，3）表示第3列第3行，不符合要求； D．（2，8）表示第2列第8行，不符合要求。 15．D 【分析】数对第一个数字表示列，第二个数字表示行；的位置是（1，3），即第1列，第3行；观察的位置，可知它在右侧第二列，和在同一行。 【详解】所在列：，即第3列，所在行：第3行，用数对表示是（3，3）。 16．A 【分析】数对中第一个数代表列，第二个数代表行，两个点在同一行时，距离为列数的差；在同一列时，距离为行数的差，计算出两段距离再比较大小即可。 【详解】明明家到甲医院的距离： 明明家到乙医院的距离： 3＜4，甲医院距离更近。 17．A 【分析】数对中第一个数代表列，第二个数代表行，同一列中，行数越小位置越靠前。 【详解】数对（4，5）表示第4列第5行，数对（4，3）表示第4列第3行，两人列数相同，在同一列。因为3＜5，小军的行数更小，位置更靠前，所以小军在小芳的前面。 18．√ 【分析】数对的第个数表示列，第个数表示排，小亮在教室的位置是第四列第二排，小明坐在小亮的正后方，则小亮和小明是同一列，所以列数和小亮相同。 因为正后方是向后一排，所以排数为小亮的排数加，再按照数对规则写出对应数对，和题目给出的数对对比即可。 【详解】小亮位置是第四列第二排，对应数对（4，2） 小明在小亮正后方，列数还是，排数为，所以位置用数对（4，3）表示。 故答案为：√ 19． √ 【分析】有序数对中第一个数表示列，第二个数表示行，物体左右平移时只有列数变化，行数不变。 【详解】有序数对的第一个数对应物体所在的列，第二个数对应物体所在的行。物体向右平移时，所在行保持不变，所在列数变大，因此有序数对第一个数改变，第二个数不变。 故答案为：√ 20． × 【分析】数对第一个数对应列，第二个数对应行，因为数对通常规定列在前、行在后，所以首先确定东东所在的列和行；同桌的位置特征，同桌和东东处于同一行，所以数对的第二个数是相同的，都是，列数相差，可以是也可以是，写出同桌对应的数对，对比题目给出的同桌位置的数对，作出判断。 【详解】东东的位置是（4，5），代表他在第4列第5行。同桌与东东同行，所以数对第二个数为5，列数为： 或， 即同桌位置为（3，5）或（5，5），所以题干给出同桌的位置（5，6）是不正确的。 故答案为：×。 21．√ 【分析】数对第一个数表示列，第二个数表示行，正前方位置列数不变，行数减1。 【详解】王明位置（6，4）代表第6列第4行，正前面位置行数为：，列数不变仍为6，对应数对为（6，3）。 因此题干说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】数对中第一个数代表列，第二个数代表行，点向左平移时，列数减少，行数不变。 【详解】，点A向左平移2个方格后的位置用数对表示为（3，8），原题说法错误。 故答案为：×。 23．49人 【分析】方队是正方形队伍。小明从前往后数第4，从后往前数也第4；从左往右、从右往左数同样是第4。小明被重复数了一次，所以要减去重复的1次，求出每一行、每一列的人数，方队总人数＝每行人数×每列人数。 【详解】每列人数：4＋4－1＝7（人） 每行人数：4＋4－1＝7（人） 总人数：7×7＝49（人） 答：六（1）班有49人。 24．(1)300个 (2)438个 【分析】（1）已知报告厅装修前有25排座位，每排有30个座位，装修后最后一个座位的位置用数对（30，35）表示，即装修后有35排座位，每排30个座位；用每排的座位数乘排数，分别求出装修前后座位的总数，再用装修后的座位总数减去装修前的座位总数，求出增加的座位数。 （2）先用装修前的排数加上8，求出装修后的排数；用装修前每排的座位数加6，求出装修后每排的座位数；再用每排的座位数乘排数，分别求出装修前后座位的总数，最后用装修后的座位总数减去装修前的座位总数，求出增加的座位数。 【详解】（1）35×30－30×25 ＝1050－750 ＝300（个） 答：增加了300个座位。 （2）25＋8＝33（排） 30＋6＝36（个） 36×33－30×25 ＝1188－750 ＝438（个） 答：报告厅装修后一共增加了438个座位。 25．(1) （3，6） （7，9） （4，3） （9，5） (2)团扇→面塑→糖画→烙画葫芦 【分析】（1）数对的规则：数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答； （2）根据数对确定位置，再根据顺序写出游览路线即可。 【详解】（1）根据分析，解答如下： 烙画葫芦：观察位置在第3列、第6行，所以数对为（3，6）； 风筝：观察位置在第7列、第9行，所以数对为（7，9）； 糖画：观察位置在第4列、第3行，所以数对为（4，3）； 棕编：观察位置在第9列、第5行，所以数对为（9，5）； （2）根据分析，解答如下： 先根据数对找到对应的展区： （8，2）：是第8列、第2行，对应团扇的位置； （6，4）：是第6列、第4行，对应面塑的位置； （4，3）：是第4列、第3行，对应糖画的位置； （3，6）：是第3列、第6行，对应烙画葫芦的位置 所以游览览路线为：团扇→面塑→糖画→烙画葫芦。 26．(1) （3，3） （5，5） （7，6） (2) （3，7） （8，2） 【分析】用数对表示物体的位置时，第1个数表示在第几列，第2个数表示在第几行。 （1）黑棋子②在第3列第3行；黑棋子③在第5列第5行；白棋子④在第7列第6行。分别根据用数对表示物体位置的规则用数对表示即可。 （2）观察图形可知，已有4颗黑棋子在斜着的方向上连成四子，再顺着这四子的方向摆一颗黑子即可获胜，这个黑子可以摆在第3列第7行，即（3，7），也可以摆在第8列第2行，即（8，2）。 【详解】（1）黑棋子②在第3列第3行，用数对表示为（3，3）；黑棋子③在第5列第5行，用数对表示为（5，5）；白棋子④在第7列第6行，用数对表示为（7，6）。 白棋子①的位置用数对表示为（2，4），用数对表示下面棋子的位置。 黑棋子②（3，3）    黑棋子③（5，5）    白棋子④（7，6） （2）这个黑子可以摆在第3列第7行，即（3，7），也可以摆在第8列第2行，即（8，2），即有5颗黑棋子连成五子，从而获胜。 现轮到黑方走，你认为黑棋子放在什么位置就胜了？写出黑棋子这一步所放的位置。 （3，7）或（8，2） 27．（1）（1，3）；（2，2） （2）可能是六年级四班或六年级三班或六年级二班或六年级一班或五年级三班。 （3）可能是五年级三班或五年级二班或二年级二班或二年级一班。 【分析】（1）从题目给的示意图可见，按“（列数，行数）”的方式记坐标：四年级一班位于第3行第1列，坐标是（1， 3）。三年级二班位于第2行第2列，坐标是（2， 2）。 （2）数对（ x， 4 ）可能是哪几个班，第4行（行数为4）从左到右依次是： 六年级四班、六年级三班、六年级二班、六年级一班、五年级三班。 因此 （ x， 4 ） 可能表示以上五个班中的任意一个。 （3）数对（ 5， y ）可能是哪几个班，第5列（列数为5）从下到上依次是：（5， 1）二年级一班，（5， 2）二年级二班， （5， 3）五年级二班，（5， 4）五年级三班，故 （ 5， y ） 可能是这四个班中的任意一个。 【详解】根据分析可知： （1）（1，3）；（2，2） （2）可能是六年级四班或六年级三班或六年级二班或六年级一班或五年级三班。   （3）可能是五年级三班或五年级二班或二年级二班或二年级一班。 28．（1）（3，8）；（2，6）；（6，6） （3，5）；（8，4）；（2，1） （2）见详解 （3）7；5；猩猩馆 （4）北；8；西；1或西；1；北；8 （5）蛇馆；长颈鹿馆 【分析】（1）用数对表示位置时第一个数表示列，第二个数表示行； （2）（3，3）表示第3列第3行，（6，3）表示第6列第3行，从图中标出； （3）数对（7，5）表示的是第7列第5行，从图中找出； （4）根据上北下南左西右东确定方向，并数出格数； （5）根据行走方向和格数确定位置从图中找出路线。 【详解】（1）孔雀馆（3，8）  老虎馆（2，6）  蛇馆（6，6） 大象馆（3，5）  猴山（8，4） 熊猫馆（2，1） （2）梅花鹿馆和蜥蜴馆的位置如图所示： （3）数对（7，5）表示的是第7列第5行，是猩猩馆所在的位置。 （4）乐乐从南门到孔雀馆参观，可以先向西走1格，再向北走8格（或先向北走8格，再向西走1格）。 （5）乐乐从孔雀馆先向南走2格，再向东走3格就走到蛇馆；接着再向南走5格，再向东走1格，就走到了长颈鹿馆。 答案第2页（共10页） 答案第3页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $