2.2.2.2 有理数的加减乘除混合运算 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加减乘除混合运算，梳理运算顺序、法则、简便技巧及易错点，通过复习除法法则和情境问题分析运算类型，以旧知为支架衔接新知，构建完整知识脉络。 其亮点在于结合例题、过程辨析题培养运算能力与推理意识，融入商店盈亏、登山高度等实际问题体现应用意识，采用分步解析、多种解法及系统小结，助力学生巩固技能，为教师提供丰富教学资源。

人教版（新教材）数学七年级上册 第二章 有理数的运算 2.2.2.2有理数的加减乘除混合运算 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/28 人教版数学七年级上册2.2.2.2有理数的加减乘除混合运算专项练习 核心知识点梳理 1. 混合运算顺序：有理数加减乘除混合运算，若无括号，先算乘除，后算加减；若有括号，先算括号内部的运算，再算括号外部运算，多层括号遵循先小括号、再中括号、最后大括号的顺序。2. 运算核心法则：乘除运算优先判定符号，同号得正、异号得负，再计算绝对值；加减运算遵循有理数加减法则，统一化为加法运算更简便。3. 简便运算技巧：可灵活运用乘法交换律、结合律、分配律简化计算，分数、小数混合运算时，统一形式避免计算失误，连除运算全部转化为乘倒数运算。4. 易错核心：严禁混淆运算优先级，不可先算加减后算乘除，括号运算务必逐层计算，杜绝跳步出错。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 有理数混合运算3＋(－12)÷4的结果是（）A.0 B.-3 C.6 D.-6 2. 计算(-8)×2－(-6)÷2的结果是（）A.-13 B.-19 C.-10 D.13 3. 下列混合运算计算正确的是（）A.4÷(2－1)=4÷2－4÷1=2-4=-2 B.(-12)÷3×(-4)=-16 C.5－(-2)×3=11 D.2×3－6÷2=0 4. 计算(-4)÷2＋(-3)×2的结果是（）A.-8 B.-10 C.8 D.10 5. 算式10－(－2)×(－3)÷6的运算优先级正确的是（）A.先算减法 B.先算乘除 C.同时计算加减乘除 D.先算括号外运算 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 计算：(-18)÷6＋5=________；4×(－3)－12÷4=________。 7. 算式24÷[(－2)×3]的计算结果是________。 8. 若m=3，n=－2，则m×2－n÷2=________。 9. 计算：(-$$\frac{1}{2}$$)×4＋6÷(-$$\frac{3}{2}$$)=________。 10. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2(a＋b)－3cd=________。 三、计算题（每题8分，共40分） 11. (-36)÷4＋(-5)×2 12. 15－(-4)×3＋(-18)÷2 13. (-$$\frac{3}{4}$$)×8－12÷(-$$\frac{3}{2}$$) 14. 2.5×4－(-16)÷0.8 15. [12－(4－10)]÷(-2)×3 四、拓展应用题（20分） 16. 某商店一周的盈亏情况如下（盈利为正，亏损为负）：周一盈利120元，周二亏损30元，周三盈利80元，周四亏损50元，周五盈利150元。若将每日盈亏平均值作为日均收益，求该商店本周前五天的日均收益是多少元？ 参考答案与详细解析 1.A 解析：先算除法，(-12)÷4=-3，再算加法，3+(-3)=0。2.B 解析：先算乘除，(-8)×2=-16，(-6)÷2=-3，原式=-16-(-3)=-19。3.C 解析：A不能拆分除法运算，B结果为16，D结果为3，仅有C运算正确。4.B 解析：先算乘除得-2-6，再算加减结果为-8。5.B 解析：混合运算无括号时，优先计算乘除，后算加减。 6.2，-15 7.-4 8.7 9.-6 10.-3 解析：互为相反数的两数和为0，互为倒数的两数积为1，代入原式即可算出结果。 11.原式=-9-10=-19 12.原式=15+12-9=18 13.原式=-6+8=2 14.原式=10+20=30 15.原式=[12-(-6)]÷(-2)×3=18÷(-2)×3=-27 16.解：先计算总盈亏：120-30+80-50+150=270（元），日均收益=总盈亏÷天数，270÷5=54（元）。答：该商店本周前五天的日均收益为54元。 易错总结：混合运算最易出错点为运算顺序颠倒、符号判定失误；含括号的算式必须逐层去括号计算，分数小数混合运算优先统一形式，切勿跳步计算，复杂算式可分步书写过程，降低出错率。 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 情境导入 能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算，提高运算能力. 能运用有理数的除法解决简单的实际问题，形成应用意识. 会使用计算器进行计算. 2026年8月28日星期五6时2分35秒 复习回顾 有理数的除法法则是什么？ 1.有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 用字母表示：a÷b=a · (b≠0) . 2.有理数除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 情境导入 下列算式中含有哪几种运算？先算什么？后算什么？ 乘法运算（二级运算） 加减运算（一级运算） ( 3.5 × 3－1 ) + 9 情境导入 因为有理数的除法可以转化为_____，所以可以 利用与乘法有关的运算律简化运算. 乘除混合运算往往先将除法转化为_____，然后 确定积的______，最后求出结果. 乘法 乘法 符号 情境导入 例1：计算：(1)); (2) 2.5. 解：(1)) =) = =25+ =25 因为有理数除法可以转化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。 探究新知 例1：计算：(1)); (2) 2.5. 解： (2) 2.5 = 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果． 探究新知 有理数的加减乘除混合运算顺序 1．如无括号应按照__________________的顺序进行；如果有括号，则先算括号里面的． 2．同级运算，按从____向____的顺序计算． “先乘除，后加减”　　　 左　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 右 探究新知 例2：计算： (1)－8＋4÷(－2)； (2)(－7)×(－5)－90÷(－15) 解： (1)－8＋4÷(－2) ＝－8＋(－2) ＝－10 (2)(－7)×(－5)－90÷(－15) ＝35－(－6) ＝35＋6 ＝41 探究新知 知识点1 有理数的乘除混合运算 1.计算 的结果为( ) C A. B. C. D. 返回 举一反三 10 2.（8分）计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 返回 举一反三 11 3.（8分） 阅读下面的解题过程并解答问题：计算： . 解：原式 （第一步） （第二步） .（第三步） 返回 举一反三 12 （1）上面的解题过程有两处错误： 第一处是第____步，错误原因是__________________________________， 第二处是第____步，错误原因是______________； 二 没有按同级运算从左至右的顺序运算 三 符号判断错误 （2）请写出正确的解答过程. 解：原式 . 返回 举一反三 13 解法一： =－2 有括号，先算括号里面的 =－1＋(－1) 　　例3：用两种方法计算 = 探究新知 =(2－3)＋(－1) 除法没有分配律 　　乘法分配律 =－2 解法二： 　　例3：用两种方法计算 = 探究新知 　　有理数的加减乘除混合运算方法 1．先算乘除，再算加减； 2．同级运算从左向右依次计算； 3．如有括号，先算括号内的； 4．能用运算律的，应利用运算律． 探究新知 例4：某公司去年1—3月平均每月亏损1.5万元，4—6月平均每月盈利32万元，7—10月平均每月盈利21.7万元，11—12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数．由 (－1.5)×3＋32×3＋21.7×4＋(－2.3)×2 ＝－4.5＋96＋86.8－4.6 ＝173.7 答：这个公司去年全年盈利173.7万元. 你能用计算器计算这个式子吗？ 探究新知 试一试：你会使用计算器计算 (－1.5)×3＋32×3＋21.7×4＋(－2.3)×2吗？ 　　如果计算器带符号键 ， （－） 只需按键 显示结果为 173.7． 不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明。 探究新知 1. 计算： （1）(-8)×(-7)； （2）12×(-5)； （3）2.9×(-0.4)； （4）(-30.5)×0.2； （5）100×(-0.001)； （6）(-4.8)×(-1.25). 56 -60 -1.16 -6.1 -0.1 6 【教材P47，习题2.2】 当堂检测 （1） ； （2） ； 2. 计算： （3） ； （4） . 当堂检测 3. 写出下列各数的倒数： （1）-15 ； （2） ； （3）-0.25； （4）0.17 ； （5） ； （6） . 当堂检测 （1） ； （2）(-10)×(-8.24)×(-0.1)； 4. 计算： （3） ； （4） . 【教材P48】 -4.97 当堂检测 知识点2 有理数的四则运算 4.计算 的结果是( ) D A.10 B.0 C. D. 返回 举一反三 23 5.如果，那么 表示的数是( ) A A. B.3 C.0 D. 返回 举一反三 24 6.（12分）［教材P练习T 变式］计算： （1） ； 解： . 返回 举一反三 25 （2） ； 解： . 返回 举一反三 （3） . 解： . 返回 举一反三 27 知识点3 有理数四则运算的应用 7.一架直升机从高度为的位置开始，先以的速度上升 ， 后以的速度下降，这时直升机所在的高度是_____ . 210 返回 举一反三 28 8.（8分）［2025沧州调研］登山运动员可以利用温差测量山峰的高度. 若在山顶测得温度是，在山脚测得温度是 ，该地区高度每增加 100米，气温大约下降 . （1）从山脚爬到山顶气温下降了___ ； 9 （2）这个山峰的高度大约是多少米？ 解： （米）. 答：这个山峰的高度大约是1 500米. 返回 举一反三 29 有理数的加减乘除混合运算 利用计算器进行计算 乘除混合运算 有理数的加减乘除混合运算 直接按照运算顺序计算 根据实际需要进行简便计算 根据实际问题列算式求解 课堂小结 谢谢观看 THANKS $