16.2 第4课时 整式的除法(Word教案)-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级数学上册同步备课（人教版·新教材）

16.2　整式的乘法

第4课时　整式的除法

1.理解并掌握同底数幂的除法的运算性质，单项式除以单项式的法则，多项式除以单项式的法则.

2.运用整式的除法正确地进行计算，积累研究数学问题的经验.

3.经历探究整式的除法的运算性质的推导过程，培养学生的抽象概括能力，训练学生综合理解能力和运算能力.

重点：掌握同底数幂的除法，单项式除以单项式，多项式除以单项式的法则.

难点：熟练运用整式的除法的性质进行计算.

知识链接

请大家一起回忆乘法和除法的关系？

创设情境——见配套课件

探究点一：同底数幂的除法

我们知道106×105＝1011，根据乘法与除法互为逆运算，所以1011÷105＝　106　.

观察发现：1011÷105＝1011－5＝106.

问题1：接下来请大家思考，指数换成字母，10m÷10n＝？

10m÷10n＝10m－n.

问题2：如果把10换成字母，即am÷an，大家猜想一下结论是否成立呢？

我们来计算am÷an（a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n）.

根据除法是乘法的逆运算，计算被除数除以除数所得的商，就是求一个数，使它与除数的积等于被除数.由于式中的字母表示数，所以可以用类似的方法来计算am÷an.

因为am－n·an＝a（m－n）＋n＝am，所以am÷an＝am－n.

归纳总结：一般地，我们有am÷an＝am－n（a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n）.即同底数幂相除，底数不变，指数相减.

问题3：根据除法的意义填空，你有什么发现？

（1）52÷52＝　1　；　（2）107÷107＝　1　；　

（3）a6÷a6＝　1　（a≠0）.

同底数幂相除，如果被除式的指数等于除式的指数，例如am÷am，根据实数中不等于零的一个数除以其本身，商为1，可知am÷am＝1.另一方面，如果依照同底数幂的除法来计算，那么有：am÷am＝a（　m－m　）＝a（　0　）.所以可得a0＝1.

归纳总结：规定：a0＝1（a≠0）.

任何不等于0的数的0次幂都等于1.

（教材P108例4）计算：（1）x8÷x2；（2）（ab）5÷（ab）2.

解：（1）x8÷x2＝x8－2＝x6；

（2）（ab）5÷（ab）2＝（ab）5－2＝（ab）3＝a3b3.

【对应训练】教材P109练习T1.

探究点二：单项式除以单项式

问题：如何计算单项式除以单项式呢？

例如，计算（12a3b2x3）÷（3ab2）.

因为（　4a2x3　）·（3ab2）＝12a3b2x3，根据除法是乘法的逆运算，所以（12a3b2x3）÷（3ab2）＝4a2x3.