15.1.2 第2课时 线段的垂直平分线的有关作图(Word教案)-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级数学上册同步备课（人教版·新教材）

第2课时　线段的垂直平分线的有关作图

1.能用尺规作出线段的垂直平分线.

2.进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据.

3.能作出轴对称图形或者成轴对称的两个图形的对称轴，体会转化的数学思想.

重点：利用尺规作图的方法作出线段的垂直平分线及轴对称图形的对称轴.

难点：较复杂的图形中尺规作图的规范性与合理性.

知识链接

有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？

创设情境——见配套课件

探究点一：作线段的垂直平分线

情境探究：如图①，点A和点B关于某条直线成轴对称，如何准确作出这条直线呢？

　　　　　　　　

操作1：你能用折叠的方法得到图①中A，B两点的对称轴吗？动手试一下，并试着大致画一画.

操作2：有什么办法可以准确得出A，B两点的对称轴吗？与同桌讨论并试一试.

连接AB，画线段AB的垂直平分线.

思考：根据我们前面学过的线段垂直平分线的判定，怎样确定线段AB的垂直平分线呢？

与点A，B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，我们只要找出两个这样的点，用直线将它们连接，即可确定线段AB的垂直平分线（如图②）.

操作3：根据我们前面的探讨，请作出图①中点A，B的对称轴.

作法：如图③.

（1）分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；

（2）作直线CD.CD就是所求作的直线.

△ABC如图所示，请作出边AB的垂直平分线MN.

解：如图，MN即为所求.

探究点二：作轴对称图形的对称轴

操作探究：图①中的五角星是一个轴对称图形.

　　　　

问题1：如何作出它的对称轴？说说你的想法.

先找出一对对应点，再作对应点所连线段的垂直平分线.