15.2 第1课时 画轴对称图形(讲解课件)-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级数学上册同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“画轴对称图形”核心知识点，通过知识链接回顾轴对称图形定义及性质，结合对折纸画脚印情境，衔接旧知与新知，搭建从点到图形的学习支架。 其亮点在于以几何直观和推理意识引导探究，从点的对称点画法到三角形对称图形绘制，通过格点图练习、猜字游戏等落实“找、画、连”步骤，帮助学生发展空间观念与创新意识，教师可借助清晰流程提升教学效率。

15.2 画轴对称图形 第1课时 画轴对称的图形 第15章 轴对称 人教版八年级(上) 1. 能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形)关于给定对称轴的对称图形. (重点) 2. 运用轴对称图形进行图案设计，发展应用意识和 创新意识. (难点) 素养目标 1. 什么是轴对称图形？ 【知识链接】 2. 轴对称的性质是什么？ 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形. 成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分. 情境导入 如图，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印．把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印． P P′ l 右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴. 情境导入 思考： 根据上面的情境讨论，如果有一个图形和一 条直线，不通过折叠，我们能不能画出这个图形关于这条直线对称的图形？ 探究点：画轴对称图形 可以借助轴对称的性质画出来 新知探究 1.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小___________(位置、朝向可能不同)； 完全相同 3.连接任意一对对应点的线段被对称轴___________. 2.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的_______； 对称点 垂直平分 【知识要点】 探究点：画轴对称图形 新知探究 点 线 图形 思考： 如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢? 分析： A B C 平面图形由点组成. 探究点：画轴对称图形 新知探究 操作探究：如图，已知△ABC 和直线 l，画出与△ ABC 关于直线 l 对称的图形. A B C 分析：可以先从点的角度开始 探究点：画轴对称图形 问题1：我们知道对称图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点，如何作出点 A ， B ，C 关于直线 l 的对称点呢？ 新知探究 思考1：如何画出点 A 关于直线 l 的对称点 A′ ？ · l A · A′ O 作法： (1) 过点 A 作 l 的垂线，垂足为点 O； (2) 在垂线上截取 OA′＝OA. 点 A′ 就是点 A 关于直线 l 的对称点. 探究点：画轴对称图形 新知探究 思考2：如何画一条线段的对称图形？ 已知线段 AB，画出 AB 关于直线 l 对称的线段. A B (图 1) (图 2) (图 3) l A B l A′ A′ A′ B′ (B′) B′ A B l 探究点：画轴对称图形 新知探究 画法：(1) 过点 A 画直线 l 的垂线，垂足为点 O，在垂线上截取 OA′ = OA，A′ 就是点 A 关于直线 l 的对称点. (3) 连接 A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′ 即为所求. (2) 同理，分别画出点 B，C 关于直线 l 的对称点 B′，C′. A B C A′ B′ C′ O 探究点：画轴对称图形 新知探究 问题2：为了绘制出完整的对称图形，我们能否通过画出△ABC 上的所有点的对称点，再用这些对称点构成对称图形？ 不能．因为构成△ABC 的点有无数个，没法一一操作. 问题3：想一想，为什么点 A' 是点 A 关于直线 l 的 对称点. 在上述画法中，直线 l 是线段 AA' 的垂直平分线， 所以沿直线 l 折叠时，点 A 与点 A' 能够重合， 因此点 A' 是点 A 关于直线 l 的对称点. 探究点：画轴对称图形 新知探究 【归纳总结】几何图形都可以看作由点组成. 对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 概括为以下三个步骤： (1) 找——在原图形上找特殊点； (2) 画——画出各个特殊点关于对称轴的对称点； (3) 连——按原图形的顺序依次连接各对称点. 新知探究 【练一练】1.如图，画出△ABC 关于直线 l 对称图形△A′B′C′. 解：如图所示. 探究点：画轴对称图形 新知探究 2. 在 3×3 的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF，且 △ABC 和△ DEF 关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出 4 个这样的 △DEF . A B C A B C A B C A B C (F) (D) E (E) F D (F) D E (D) (E) F 探究点：画轴对称图形 新知探究 猜字游戏 你能根据下面汉字的一部分猜出原来的数字，说说你是怎么猜到的. 探究点：画轴对称图形 品 十 未 新知探究 作图原理 画轴对称图形 对称轴是对称点连线段的垂直平分线 作图方法 (1) 找特殊点； (2) 画_______________； (3) 依次连接_________ 对称点 特殊点的对称点 课堂小结 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $