期中学业质量评价B（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

这是《学练优》七年级数学上册的期中学业质量评价B卷课件，共33页，涵盖选择题、填空题、解答题三大题型，聚焦有理数、整式、数轴等核心知识，设置基础巩固、情境应用、推理探究等学习支架，助力期中复习。 资料特色突出核心素养培养，通过“点餐选餐”“密码破译”等新情境题引导学生用数学眼光观察现实世界，如第7题结合菜单分析餐品数量，第16题通过整数排列规律培养抽象能力，解答题融入工资计算、跑道设计等实际问题，提升数学思维与表达能力，既帮助学生巩固知识，又为教师提供针对性教学资源。七年级学生正处于从具体到抽象思维的过渡阶段，该资料通过基础题与情境题结合，帮助学生逐步建立数学抽象能力和应用意识，适应初中数学学习节奏。

《学练优》·七年级数学上·XJ 期中学业质量评价B 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 0.5的倒数是(　B　) A. －2 B. 2 C. －0.5 D. 0.5 2. 下列运算正确的是(　C　) A. －3＋5＝－2 B. 2a＋3b＝3ab C. 2a2bc－a2bc＝a2bc D. a5－a2＝a3 B C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 3. 中国载人航天办公室宣布计划在2030年前实现中 国人首次登陆距地球平均距离为38.4万km的月球. 将38.4万km用科学记数法表示应为(　C　) A. 38.4×106m B. 3.84×107m C. 3.84×108m D. 0.384×108m C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 4. 下列选项错误的是(　C　) A. (－2)3的底数为－2 B. (－6)÷(－3)＝2 C. 数轴上到1的距离为3的点表示的数是4 D. －5x＋2x＝－3x 5. 若A＝－3m2－7m＋7，B＝4m2＋7m－5，则A＋ B一定是(　A　) A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 等于2 C A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 6. 如下图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是 a，b，如果｜a｜＞｜b｜，且ab＞0，那么该数轴的 原点的位置应该在(　B　) A. 点A的左边 B. 点B的右边 C. 点A与点B之间靠近点A D. 点A与点B之间靠近点B B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 7. 新情境 点餐 小宜跟同学在某餐厅吃饭，如下图为此餐厅的菜单.若他们所点的餐总共为10份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了 　　　　　份A餐 (　A　) A A. (10－x) B. (10－y) C. (10－x＋y) D. (10－x－y) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 8. 已知｜a｜＝5，｜b｜＝3，且｜a－b｜＝b－a， 那么a＋b的值为(　C　) A. 2 B. －8 C. －2或－8 D. 2或－8 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 9. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元 的某商品以(x－10)元的价格出售，则下列说法 中，能正确表达该商品促销方法的是(　B　) A. 原价减去8元后再打8折 B. 原价打8折后再减去8元 C. 原价打2折后再减去8元 D. 原价打8折后再减去10元 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 10. 在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分 别是－10，3，如下图，以点C为折点，将此数轴向 右对折后，若点A落在点B的右边，且AB＝1，则点 C表示的数是(　C　) A. －2 B. 2 C. －3 D. 3 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 二、填空题(每小题3分，共18分) 11. 如果向北走6步记作＋6步，那么向南走8步记作 步. 12. 某校七年级(1)班男生有a人，女生人数比男生人 数的2倍少6人，则女生有 人.(用含字母 的代数式表示) 13. 若a与b互为相反数，则2026(a＋b)＝ ⁠. 14. 若关于x的多项式3x2－mx－nx2－x－3的值与x 的值无关，则mn＝ ⁠. －8　 (2a－6)　 0　 －3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 15. 若有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，化 简｜a－b｜＋｜2b｜为 ⁠. －a－b　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 16. 新情境 破译密码 密码学是研究编制和破译密码规律的一门学科，它与数学有密切关系.把整数－1，2，－3，4，－5，6，…，按下图①所示排列，用4×4的网格在下图①中任意覆盖16个数，其中选取固定的四个位置的数(如下图②)作为密文元素，分别记为A，B，C，D，则任意覆盖一次后： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (1)若A表示的数是－27，则D表示的数是 ⁠； －47　 (2)若点A表示的数为正数，则产生的密文A－B＋C －D的结果为 ⁠. －30　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 三、解答题(共72分) 17. (10分)计算： (1)4－2×(－3)2＋6÷(－)； 解：原式＝4－2×9＋(－12)＝－26.(5分) (2)(－－＋)×36＋｜－24｜. 解：原式＝－27－20＋21＋24＝－47＋45＝－ 2.(10分) 解：原式＝4－2×9＋(－12)＝－26.(5分) 解：原式＝－27－20＋21＋24＝－47＋45＝ －2.(10分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 18. (6分)先化简，再求值：3x2y－[2xy2－4(xy－x2y)]－3xy＋3xy2，其中｜x－2｜＋(y＋)2＝0. 解：原式＝3x2y－(2xy2－4xy＋3x2y)－3xy＋3xy2 ＝3x2y－2xy2＋4xy－3x2y－3xy＋3xy2＝xy2＋xy. 因为｜x－2｜＋(y＋)2＝0，所以x＝2，y＝－. 所以原式＝2×(－)2＋2×(－)＝2×－1＝. (6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 19. (8分)电动车厂某周5天(周六、周日休息)计划生产1000辆电动车，平均每天生产电动车200辆，由于各种原因，实际每天的生产量与计划每天的生产量相比有出入，下表是该周的实际生产情况(超产记为正、减产记为负，单位：辆)： 星期 一 二 三 四 五 增减 －1 ＋8 －6 ＋10 －8 (1)该厂星期一生产电动车多少辆？ 解：(1)200＋(－1)＝200－1＝199(辆)， 所以该厂星期一生产电动车199辆.(4分) 解：(1)200＋(－1)＝200－1＝199(辆)， 所以该厂星期一生产电动车199辆.(4分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (2)该厂实行计件工资制，每生产一辆电动车可得80 元，那么该厂工人这周的工资总额是多少元？ 元.(8分) 星期 一 二 三 四 五 增减 －1 ＋8 －6 ＋10 －8 解：(2)一周实际生产200×5＋(－1＋8－6＋10－8) ＝1000＋3＝1003(辆)， 因为每生产一辆电动车可得80元， 所以该厂工人这周的工资总额为1003×80＝80240(元). 答：该厂工人这周的工资总额是80240元.(8分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 20. (8分)已知A＝2x2－6ax＋3，B＝－7x2－8x－1， 按要求完成下列各题. (1)若A＋B的结果中不含x的一次项，求a的值； 解：(1)因为A＝2x2－6ax＋3，B＝－7x2－8x－1， 所以A＋B＝2x2－6ax＋3＋(－7x2－8x－1)＝ 2x2－6ax＋3－7x2－8x－1＝－5x2－(6a＋8)x＋2. 因为A＋B的结果中不含x的一次项， 所以6a＋8＝0，解得a＝－.(4分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (2)当a＝－2时，先化简A－3B再代入求值，其中x＝ －1. 解：(2)因为a＝－2，所以A－3B＝2x2＋12x＋3－ 3(－7x2－8x－1)＝2x2＋12x＋3＋21x2＋24x＋3＝ 23x2＋36x＋6. 当x＝－1时，原式＝23－36＋6＝－7.(8分) 解：(2)因为a＝－2，所以A－3B＝2x2＋12x＋3－ 3(－7x2－8x－1)＝2x2＋12x＋3＋21x2＋24x＋3＝ 23x2＋36x＋6. 当x＝－1时，原式＝23－36＋6＝－7.(8分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 21. (9分)定义一种新运算：观察下列各式： 1☉3＝1×4＋3＝7；3☉(－1)＝3×4－1＝11；5☉4 ＝5×4＋4＝24；4☉(－3)＝4×4－3＝13. (1)请你想一想：a☉b＝ ；(2分) (2)若a≠b，那么a☉b b☉a(填“＝”或 “≠”)；(4分) (3)若a☉(－2b)＝4，则2a－b＝ ；(6分) 4a＋b　 (2分) ≠　 (4分) 2　 (6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (4)在(3)的条件下，请计算(a－b)☉(2a＋b)的值. 解：(a－b)☉(2a＋b)＝4(a－b)＋(2a＋b)＝4a－4b＋ 2a＋b＝ 6a－3b＝3(2a－b)＝3×2＝6.(9分) 解：(a－b)☉(2a＋b)＝4(a－b)＋(2a＋b)＝ 4a－4b＋2a＋b＝6a－3b＝3(2a－b)＝ 3×2＝6.(9分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22. (9分)观察下列各式： ×＝，××＝， ×××＝，…… (1)猜想×××…×＝ 　　；(3分) 　 (3分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (2)根据上面的规律，计算：(－1)×(－1)×( －1)×…×(－1). 解：原式＝－×(－)×(－)×…×(－)＝－ .(9分) 解：原式＝－×(－)×(－)×…×(－)＝ －.(9分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 23. (10分) 新考向方案设计素材1：下图①是某学校操场最内侧的跑道，由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b(a，b为有理数)，周长为160＋40π. 素材2：如下图②，兴趣小组设计了“铁饼投掷”项 目的圆形比赛场地和“掷标枪”项目的四边形比赛 场地，r＝10. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (1)分别求出a，b的长度； 解：(1)2a＋π×b＝160＋40π， 得2a＝160，π×b＝40π， 得a＝80，b＝40. 答：a的长是80，b的长是40.(4分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (2)先用含a，b，r的代数式表示两项比赛场地的总面 积S(阴影部分面积的和)，再求S的值(π取3). 解：(2)S＝πr2＋ab－×(b－2r)×70＝ πr2＋ab－35b＋70r，将a＝80，b＝40，r＝10， π≈3代入得S≈3×102＋×80×40－35×40＋ 70×10＝1200. 答：S的值约为1200.(10分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24. (12分) 新考向 推理能力 [问题背景]在数轴上，点A向右移动1个单位长度得到点B，点B向右移动(n＋1)(n为正整数)个单位长度得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c. (1)[初步感知]若a＋b＝0，则C表示的数为 ⁠ (用含n的式子表示).(3分) n＋1.5 (3分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (2)[问题探究]①当n＝1时，点A，B，C三点在数轴 上的位置如下图所示，a，b，c三个数的乘积为正 数，数轴上原点的位置可能 ；(6分) A. 在点A左侧或在A，B两点之间 B. 在点C右侧或在A，B两点之间 C. 在点A左侧或在B，C两点之间 D. 在点C右侧或在B，C两点之间 C　 (6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 ②将点C向右移动(n＋2)个单位长度得到点D，点D 表示有理数d，a，b，c，d四个数的积为正数，这四 个数的和与其中的两个数的和相等，且a为整数，请 在数轴上标出点D并用含n的代数式表示a. 解：点D如图所示. 依题意，得b＝a＋1，c＝b＋n＋1＝a＋n＋2， d＝c＋n＋2＝a＋2n＋4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 因为a，b，c，d四个数的积为正数， 且这四个数的和与其中的两个数的和相等， 所以a，b为负数，c，d为正数， 原点在B，C之间，a＋c＝0或b＋c＝0或b＋d＝ 0或a＋d＝0. 当b＋d＝0时，即a＋1＋a＋2n＋4＝0， 所以2a＋2n＋5＝0. 又因为a，n为整数，所以此式不成立，不合题意， 舍去； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 当a＋d＝0时，由于1＋n＋1＝n＋2，原点在C上， 不合题意，舍去； 当a＋c＝0时，a＋a＋n＋2＝0，a＝－； 当b＋c＝0时，a＋1＋a＋n＋2＝0，a＝－. 所以a＝－或a＝－.因为a为整数， 所以当n为奇数时，a＝－，当n为偶数时， a＝－.(12分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 $