期中学业质量评价A（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

这是《学练优》七年级数学上册的期中学业质量评价A卷，包含选择、填空、解答题，覆盖数轴、同类项、科学记数法、整式等核心知识点，提供详细解析与解题步骤，为期中复习提供学习支架。 资料特色鲜明，融合新课标核心素养，如古代文化情境题（第8题）培养数学眼光，无人机生产（第13题）、菜农销售（第23题）等实际问题发展模型意识与应用意识，新运算定义（第21题）提升推理能力，帮助学生巩固基础、提升素养，为教师教学提供有效评价资源。

《学练优》·七年级数学上·XJ 期中学业质量评价A 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 如下图，数轴上点M，N表示的数互为相反数， 则点N表示的数为(　C　) A. －9 B. 0 C. 9 D. 无法确定 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2. 下列各组式子中是同类项的是(　D　) A. 2x3与3x2 B. 12ax与8bx C. x4与a4 D. 23与32 3. 地球是太阳系八大行星之一，据估计，地球大约 在45.5亿年前形成，则45.5亿用科学记数法表示为 (　B　) A. 0.455×1010 B. 4.55×109 C. 4.55×108 D. 455×107 D B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 4. 下列说法正确的是(　D　) A. x2＋2x2y＋1是二次三项式 B. －3πx2y的系数是－3 C. －a的次数与系数都是1 D. 32ab2c的次数是4 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 5. 有理数a在数轴上的位置如下图所示，下列结论 正确的是(　B　) A. －2＋a是负数 B. －2＋a是正数 C. a－2是负数 D. a－2为0 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 6. 下列各组数中，相等的一组是(　D　) A. －24与(－2)4 B. 53与35 C. －(－3)与－｜－3｜ D. (－1)3与(－1)2027 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 7. 下列说法中：①最大的负整数是－1；②｜－a｜ 一定是正数；③如果＋10m表示向东走10m，那么 －5m表示向西走－5m；④几个数相乘，负数个数 为奇数时，积为负.其中正确的个数是(　A　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 8. 新情境古代文化 我国在清朝学堂的课本《代数积拾级》中用 来表示－＋，观察其中的规律，则 表示的代数式运算所得的结果为(　A　) A. － B. ＋ C. D. － A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 9. 若m，n是有理数，满足｜m｜＞｜n｜，且m＞ 0，n＜0，则下列选项中，正确的是(　B　) A. n＜－m＜m＜－n B. －m＜n＜－n＜m C. －n＜－m＜n＜m D. －m＜－n＜n＜m B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 10. 如下图，两个大、小三角形的面积分别为2m2＋ m＋1和m2＋m－1，重叠部分的面积为c，不重叠部 分的面积分别为a和b(a＞b)，则a－b等于(　A　) A. m2＋2 B. m2 C. m2＋2c D. m2＋2m A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 二、填空题(每小题3分，共18分) 11. 比较大小：－ －1(填“＞”“＜”或 “＝”). 12. 绝对值小于2.7的所有整数的积是 ⁠. ＞　 0　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 13. 新情境 无人机 随着科技的发展，消费级无人机市场火热，民众对无人机的认可程度和需求逐渐攀升，无人机制造商接到一批无人机的订单，计划每天生产(3a－b)台，生产了4天后，又增加了一批订单，则接下来每天比原计划多生产a台，开工后10天完成任务，则制造商一共要生产 台无人机. (36a－10b) 14. 若｜a｜＝2，｜b｜＝1，且a＜b，则a＝ ⁠. 15. 若a2＋ab＝3，ab－b2＝6，则a2＋3ab－2b2 ＝ ⁠. －2 15　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 16. 在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度. (1)如此进行了2027次后，蚂蚁在数轴上的位置所对 应的数是 ⁠； (2)爬行n(n为偶数)次后，蚂蚁在数轴上的位置所对 应的数是 (用含n的式子表示). 1014　 －　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 三、解答题(共72分) 17. (10分)计算： (1)(－＋)×(－48)； 解：原式＝×(－48)－×(－48)＋×(－48)＝ －8＋36－4＝24.(5分) (2)－23÷(－)－×(－2)2. 解：原式＝－8÷(－)－×4＝－8×(－6)－1＝48 －1＝47.(10分) 解：原式＝×(－48)－×(－48)＋×(－48)＝ －8＋36－4＝24.(5分) 解：原式＝－8÷(－)－×4＝－8×(－6)－1＝ 48－1＝47.(10分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 18. (6分)先化简，再求值：4a2＋3(b2－2ab)－2(2a2 －ab)，其中a＝－，b＝－2. 解：原式＝4a2＋3b2－6ab－4a2＋2ab＝－4ab＋3b2. 当a＝－，b＝－2时， 原式＝－4×(－)×(－2)＋3×(－2)2＝－4＋12＝ 8.(6分) 解：原式＝4a2＋3b2－6ab－4a2＋2ab＝－4ab＋3b2. 当a＝－，b＝－2时， 原式＝－4×(－)×(－2)＋3×(－2)2＝－4＋12＝8. (6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 19. (8分)有理数a表示多项式－x2y2＋3x3－1的次数，b是绝对值不大于3的所有整数的个数，c表示下列一组数：－2，1.5，0，130％，－，860，－π中非正数的个数，求a－b＋c的值. 解：因为有理数a表示多项式－x2y2＋3x3－1的 次数，所以a＝4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 因为绝对值不大于3的所有整数是－3，－2，－1， 0，1，2，3，且b是绝对值不大于3的所有整数的 个数，所以b＝7. 因为c表示下列一组数：－2，1.5，0，130％，－， 860，－π中非正数的个数， 这组数中非正数是－2，0，－，－π， 所以c＝4.所以a－b＋c＝4－7＋4＝1.(8分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 20. (8分)已知多项式A＝2x2＋3xy－5x，B＝x2－xy ＋y2. (1)化简2A－4B； 解：(1)2A－4B＝2(2x2＋3xy－5x)－4(x2－xy＋ y2)＝ 4x2＋6xy－10x－4x2＋4xy－4y2＝10xy－10x－ 4y2.(4分) 解：(1)2A－4B＝2(2x2＋3xy－5x)－4(x2－xy＋y2) ＝4x2＋6xy－10x－4x2＋4xy－4y2＝ 10xy－10x－4y2.(4分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (2)若x＝－2，y＝－3，求2A－4B的值. 解：(2)因为x＝－2，y＝－3， 所以原式＝10×(－2)×(－3)－10×(－2)－4×(－3)2 ＝44.(8分) 解：(2)因为x＝－2，y＝－3， 所以原式＝10×(－2)×(－3)－10×(－2)－4×(－3)2 ＝44.(8分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 21. (9分)对于有理数a，b，定义一种新运算 “△”，规定a△b＝｜a－b｜－｜a＋b｜. (1)(－5)△(＋3)的值为 ；(4分) (2)当a，b在数轴上的位置如下图所示时，化简a△b. 解：由数轴可得a＋b＜0，a－b＜0， 所以a△b＝｜a－b｜－｜a＋b｜＝－(a－b)＋(a＋b) ＝ －a＋b＋a＋b＝2b.(9分) 6　 (4分) 解：由数轴可得a＋b＜0，a－b＜0， 所以a△b＝｜a－b｜－｜a＋b｜＝－(a－b)＋(a＋b) ＝－a＋b＋a＋b＝2b.(9分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22. (9分)印卷时，工人不小心把一道化简题前面一个数字遮住了，结果变成：■x2y－［5xy2－2(－xy＋x2y)－xy］＋5xy2. (1)某同学辨认后把“■”猜成10，请你帮他算算化简后该式是多少. 解：(1)根据题意得，原式＝10x2y－ (5xy2＋xy－3x2y－xy)＋5xy2＝10x2y－5xy2－xy ＋3x2y＋xy＋5xy2＝13x2y.(3分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (2)老师说：“你猜错了，我看到该题目遮挡部分 是单项式－的系数和次数之积.”遮挡部分 是多少？ 解：(2)单项式－的系数和次数之积为－×3＝ －4. 所以遮挡部分是－4.(6分) 解：(2)单项式－的系数和次数之积为 －×3＝－4. 所以遮挡部分是－4.(6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (3)若化简结果是一个常数，请算算遮挡部分又该是 多少. 解：(3)设遮挡部分为a，则原式＝ax2y－5xy2＋3x2y ＋5xy2＝2y＋3x2y＝(a＋3)x2y. 因为化简结果为常数，所以a＋3＝0，解得a＝－3. 所以遮挡部分为－3.(9分) 解：(3)设遮挡部分为a，则原式＝ax2y－5xy2＋3x2y ＋5xy2＝ax2y＋3x2y＝(a＋3)x2y. 因为化简结果为常数，所以a＋3＝0，解得a＝－3. 所以遮挡部分为－3.(9分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 23. (10分) 新考向 综合与实践根据以下素材，尝试解决问题. 素 材 1 甲菜农有6筐蔬菜，每筐质量在20kg左右，超过的千克数记为正数，不足 的千克数记为负数，记录如 下图，超过20kg的以170元/ 筐的价格售出，其余三筐以 9元/kg销售，全部售出. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 素材 2 乙菜农将蔬菜堆放在一起进行销售，售出的蔬菜质量比甲菜农少20kg，其中80kg以10元/kg销售，剩下的部分按八折全部售出. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 问题解决 (1) 求甲菜农售出最重的一筐蔬菜的质量. 解：(1)20＋(＋3)＝23(kg). 答：甲菜农售出最重的一筐蔬菜的质量为23kg. (3分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 问题解决 (2) 求乙菜农售出的蔬菜的总质量. 解：(2)[(－1)＋(＋3)＋(－2.5)＋(－0.5)＋(＋1)＋ (＋2)]＋20×6－20＝2＋120－20＝102(kg). 答：乙菜农售出的蔬菜的总质量为102kg.(6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 问题解决 (3) 甲、乙菜农的蔬菜全部售出后，比较哪一位菜农的销售额更高，高多少元？ 解：(3)甲菜农的销售额为170×3＋9× [(－1)＋(－2.5)＋(－0.5)＋20×3]＝510＋9×56＝ 510＋504＝1014(元). 乙菜农的销售额为80×10＋(102－80)×10×0.8＝ 800＋22×10×0.8＝800＋176＝976(元)， 1014－976＝38(元). 答：甲菜农的销售额更高，高38元.(10分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24. (12分)甲、乙两家工厂生产同一种商品，为了增 加销售业绩，各自推出不同的优惠方案：在甲工厂，商品售价为2.3元/件，若购买100件以上(不含100件)，则按2.1元/件出售；在乙工厂，商品售价为2.5元/件，若购买60件以上，则超过60件的部分售价为2元/件. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (1)分别列式表示在甲、乙两家工厂购买n件该商品所需的费用； 解：(1)在甲工厂购买：①当0≤n≤100时， 购买费用为2.3n元， ②当n＞100时，购买费用为2.1n元. 在乙工厂购买：①当0≤n≤60时， 购买费用为2.5n元， ②当n＞60时，购买费用为2.5×60＋2(n－60)＝ (2n＋30)元.(4分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (2)若购买200件该商品，在这两家工厂各需多少 钱？ 解：(2)当n＝200时，在甲工厂购买的费用为 2.1×200＝420(元). 在乙工厂购买的费用为2×200＋30＝430(元).(8分) 解：(2)当n＝200时， 在甲工厂购买的费用为2.1×200＝420(元). 在乙工厂购买的费用为2×200＋30＝430(元).(8分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (3)若需购买105件该商品，在哪家购买更合算？其 费用是多少？ 解：(3)当n＝105时，在甲工厂购买的费用为 2.1×105＝220.5(元)， 在乙工厂购买的费用为105×2＋30＝240(元). 因为220.5＜240， 所以在甲工厂购买更合算，其费用是220.5 元.(12分) 解：(3)当n＝105时， 在甲工厂购买的费用为2.1×105＝220.5(元)， 在乙工厂购买的费用为105×2＋30＝240(元). 因为220.5＜240， 所以在甲工厂购买更合算，其费用是220.5元. (12分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 $