3.3 第2课时 解较复杂的一元一次方程（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“解较复杂的一元一次方程”，课堂导入从简单方程解法过渡，通过A层基础题（如去分母公分母选择、去括号正误判断）搭建学习支架，衔接前后知识，帮助学生逐步掌握多步骤解题流程。 其亮点在于分层设计与素养导向，A层巩固运算能力（如含百分数方程求解），B层强化应用意识（如纠错情境求参数a），C层培养推理意识（如“值Q方程”定义应用）。多样化题型助力学生分层提升，教师可直接用于教学，提升课堂效率。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第3章　一次方程(组) 3.3　一元一次方程的解法 第2课时　解较复杂的一元一次方程 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点　解较复杂的一元一次方程 1. 在解方程＋＝时，为了去分母，需将方 程左右两边同乘(　C　) A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 2. 解方程(3x＋2)－0.2(2x－1)＝1，去括号的结果正 确的是(　D　) A. 3x＋2－0.2x＋0.1＝1 B. 3x＋2－0.4x＋1＝1 C. 3x＋2－0.4x－0.2＝1 D. 3x＋2－0.4x＋0.2＝1 3. 方程x(x－1)＝x(x＋1)－10的解为(　B　) A. x＝21 B. x＝5 C. x＝12 D. x＝15 D B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 4. 解方程： (1)2％×60－40％(y＋3)＝－70％(y＋3)； 解：y＝－7. (2)－1＝； 解：x＝－9. (3)2(m＋3)－5(1－m)＝3(m－1)； 解：m＝－1. 解：y＝－7. 解：x＝－9. 解：m＝－1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 (4)x－＝(x＋5). 解：x＝1. 解：x＝1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 5. 教材P109练习T2变式 当a用什么数代入时，多项式的值比多项式的值大1？ 解：根据题意得－＝1， 去分母得7(a＋3)－4(2a－3)＝28， 去括号得7a＋21－8a＋12＝28， 移项得7a－8a＝28－21－12， 合并同类项得－a＝－5， 解得a＝5. 解：根据题意得－＝1， 去分母得7(a＋3)－4(2a－3)＝28， 去括号得7a＋21－8a＋12＝28， 移项得7a－8a＝28－21－12， 合并同类项得－a＝－5， 解得a＝5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 6. 已知关于x的方程＋＝x和3(2－x)＝2x＋1 的解相同，求m的值. 解：由3(2－x)＝2x＋1可得x＝1， 因为关于x的方程＋＝x和3(2－x)＝2x＋1的 解相同， 所以＋＝1，解得m＝3，即m的值为3. 解：由3(2－x)＝2x＋1可得x＝1， 因为关于x的方程＋＝x和3(2－x)＝ 2x＋1的解相同， 所以＋＝1，解得m＝3，即m的值为3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 7. 某书上有一道解方程的题：＋1＝x，□处在 印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的 解是x＝－2，那么□处应该是数字(　B　) A. 7 B. 5 C. 2 D. －2 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 8. 新考向模块综合若单项式am＋1b3与－2a3bn的和仍是单项式，则方程－＝1的解为(　A　) A. x＝－23 B. x＝23 C. x＝－29 D. x＝29 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 9. 解方程： (1)x－2[x－4(x－1)]－8＝0； 解：x＝. (2)＝； 解：t＝1. (3)－＝. 解：x＝－. 解：x＝. 解：t＝1. 解：x＝－. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 10. (2026·汨罗月考)小明是七(2)班的学生，他在对 方程＝－1去分母时由于粗心，方程右边的－ 1没有乘6而得到错解x＝8，你能由此判断出a的值 吗？如果能，请求出方程正确的解. 解：把x＝8代入方程2(x＋2)＝3(x－a)－1， 得2×(8＋2)＝3(8－a)－1， 解：把x＝8代入方程2(x＋2)＝3(x－a)－1， 得2×(8＋2)＝3(8－a)－1， 解得a＝1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 故方程为＝－1， 去分母得2(x＋2)＝3(x－1)－6， 去括号得2x＋4＝3x－3－6， 移项得2x－3x＝－3－6－4， 合并同类项得－x＝－13， 系数化为1得x＝13. 即a＝1，方程正确的解是x＝13. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 11. 新考向定义新概念 若规定：如果将两个一元一次方程的解相减，差的绝对值为Q，那么我们称这两个方程为“值Q方程”. 例如：方程4m－3＝1的解是m＝1，方程n－1＝3的 解是n＝4.因为｜m－n｜＝｜1－4｜＝3，所以方程 4m－3＝1与方程n－1＝3是“值3方程”. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 (1)下列方程中：①－3x＝6，②5(x＋2)－4＝3x，③ －2＝－x，组合满足“值1方程”的是 ， 组合满足“值6方程”的是 (只填序号)； ①② ①③　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 (2)已知关于x的方程2x＋3＝x＋5与关于y的方程＋＝－是“值3方程”，求k的值. 解：方程2x＋3＝x＋5的解为x＝2. 因为(2)中的两个方程是“值3方程”， 所以y与2的差的绝对值为3. 所以y＝5或－1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 将方程＋＝－两边乘12， 得9y＋3k＋1＝2k－8，得k＝－9－9y. 当y＝5时，k＝－54；当y＝－1时，k＝0. 所以k的值为－54或0. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 $