第2章 本章小结与复习（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦代数式核心知识，包括整式概念、加减运算、化简求值及应用。通过单元情境串联，以A、B、C多项式为载体，从识别次数、同类项到化简求值、参数求解，构建连贯学习支架衔接前后知识。 其亮点在于考点整合训练分层设计，涵盖基础题与中考题，融入汽车盲区等新情境。通过数学眼光抽象数量关系，数学思维推理运算，数学语言表达现实问题，提升学生抽象能力、运算能力和应用意识，为教师提供系统复习资源助力高效教学。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第2章　代数式 本章小结与复习 目 录 CONTENTS 01 单元情境串联 02 考点整合训练 例：已知A＝3x2y－x＋2y－4xy，B＝2x2y－3x－y＋ xy－1，C＝－x2y－x2yz－3x2y. (1)A是 次 项式；B的次数是 ，常 数项是 ⁠. (2)C的各项中与x2y是同类项的是 ⁠. 三　 四　 3　 －1　 －x2y，－3x2y (3)计算2A－3B. 解：(3)2A－3B＝2(3x2y－x＋2y－4xy)－3(2x2y－3x －y＋xy－1) ＝6x2y－2x＋4y－8xy－6x2y＋9x＋3y－3xy＋3＝7x ＋7y－11xy＋3. 解：(3)2A－3B＝2(3x2y－x＋2y－4xy) －3(2x2y－3x－y＋xy－1) ＝6x2y－2x＋4y－8xy－6x2y＋9x＋3y－3xy＋3＝ 7x＋7y－11xy＋3. (4)当x＋y＝，xy＝－1时，求2A－3B的值. 解：(4)当x＋y＝，xy＝－1时，2A－3B＝7x＋7y－ 11xy＋3＝ 7(x＋y)－11xy＋3＝7×－11×(－1)＋3＝6＋11＋3 解：(4)当x＋y＝，xy＝－1时，2A－3B＝ 7x＋7y－11xy＋3＝7(x＋y)－11xy＋3＝ 7×－11×(－1)＋3＝6＋11＋3＝20. (5)若C的值与x，y的取值无关，求z的值. 解：(5)－x2y－x2yz－3x2y＝(－－z)x2y， 若C的值与x，y的取值无关，则－－z＝0，即z＝－ ， 解：(5)－x2y－x2yz－3x2y＝(－－z)x2y， 若C的值与x，y的取值无关，则－－z＝0， 即z＝－，所以z的值为－. 考点一　列代数式及代数式求值 1. 下列代数式的书写格式符合要求的是(　D　) A. a3 B. 2÷a C. －1a D. ab2 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. (2026·长沙月考)近几年智能手机已成为人们生活 中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低. 某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再优惠n 元，那么该手机现在的售价为(　D　) A. (m－n)元 B. (m－n)元 C. (m－n)元 D. (m－n)元 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3. 按如下图所示的运算程序，若输入m的值是－2， 则输出的结果是 ⁠. 4. (2025·扬州中考)若a2－2b＋1＝0，则代数式2a2－ 4b＋3的值是 ⁠. －5　 1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 考点二　整式的相关概念 5. 单项式－2πxy3的系数和次数分别是(　A　) A. －2π，4 B. 4，－2π C. －2，3 D. 3，－2 6. 若(m－3)x2－2x－(m＋2)是关于x的一次多项式， 则m＝ ；若它是关于x的二次二项式，则m ＝ ⁠. A 3　 －2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7. 已知：①单项式xmy3与－xyn(其中m，n为常数) 是同类项；②多项式x2＋ax＋b(其中a，b为常数)和 x2＋2x－3＋(2x－1)相等.求(a＋b)＋(－2m)n的值. 解：由单项式xmy3与－xyn是同类项，得m＝1，n ＝3. 因为x2＋ax＋b＝x2＋2x－3＋(2x－1)＝x2＋4x－4， 所以a＝4，b＝－4. 所以(a＋b)＋(－2m)n＝(4－4)＋(－2×1)3＝－8. 解：由单项式xmy3与－xyn是同类项， 得m＝1，n＝3. 因为x2＋ax＋b＝x2＋2x－3＋(2x－1)＝x2＋4x－4， 所以a＝4，b＝－4. 所以(a＋b)＋(－2m)n＝(4－4)＋(－2×1)3＝－8. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 考点三　整式的化简与求值 8. (2026·娄底期末)下列各式中运算正确的是 (　D　) A. －a2b＋b2a＝0 B. x2＋2x2＝3x4 C. 3(a＋b)＝3a＋b D. 2a2－3a2＝－a2 9. 一个长方形的周长为6a－4b，若它的宽为a－b， 则它的长为(　C　) A. 5a－3b B. 2a－3b C. 2a－b D. 4a－2b D C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. 在月历上，某些数满足一定的规律.下图是某年 8月份的月历，任意选择其中所示的含4个数字的方 框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的 是(　D　) A. 左上角的数字为a＋1 B. 左下角的数字为a＋7 C. 右下角的数字为a＋8 D. 方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. (2026·长沙雨花区期末)已知A＝2a2＋3ab－2a－ 1，B＝－a2＋ab－1. (1)若a＝－1，b＝，求4A－(3A－2B)的值； 解：(1)原式＝A＋2B＝2a2＋3ab－2a－1＋ 2(－a2＋ab－1)＝2a2＋3ab－2a－1－2a2＋2ab－2 ＝5ab－2a－3. 当a＝－1，b＝时， 原式＝5×(－1)×－2×(－1)－3＝－1＋2－3＝－2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)若A＋2B的值与a的取值无关，求b的值. 解：(2)由(1)可知，A＋2B＝5ab－2a－3＝(5b－2)a －3， 因为A＋2B的值与a的取值无关，所以5b－2＝0.所 以b＝. 解：(2)由(1)可知，A＋2B＝5ab－2a－3＝ (5b－2)a－3， 因为A＋2B的值与a的取值无关，所以5b－2＝0. 所以b＝. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 考点四　整式加减的应用 12. 如下图，池塘边有一块长为a、宽为b的长方形 土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下 的长方形部分做菜地，则菜地的周长为(　D　) A. b－2 B. a－4 C. 2a＋2b D. 2a＋2b－12 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 新情境汽车盲区 据调查，很多交通事故和汽车盲区有关，汽车盲区是指驾驶员位于正常驾驶位置时，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域.在汽车行驶时，若行人、非机动车处于汽车盲区内，极易引发交通事故. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 在一次普及“交通安全知识”的综合实践活动中，七年级学生们对货车(如下图①)的盲区面积进行探究，得到货车盲区的部分分布图(如下图②)，盲区1，2的面积相同，都是ab＋a2，盲区3的面积是－2ab＋4a2，盲区4的面积是a2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (1)用含a，b的代数式表示图中盲区的总面积(结果需 化简)； 解：(1)根据题意，得S盲区＝2(ab＋a2)＋ (－2ab＋4a2)＋a2＝7a2＋ab. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解：(1)根据题意，得S盲区＝2(ab＋a2)＋(－2ab＋ 4a2)＋a2＝ 7a2＋ab. (2)若a＝2，b＝2，求图中盲区的总面积. 解：(2)当a＝2，b＝2时，原式＝7×22＋2×2＝32， 所以图中盲区的总面积为32. 解：(2)当a＝2，b＝2时，原式＝7×22＋2×2＝32， 所以图中盲区的总面积为32. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 $