3.3 波的图像(Word练习)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（教科版）

**基本信息** 练习以“波的图像”为核心，按“基础理解—综合应用—多解问题—素养提升”分层设计，梯度递进，强化运动和相互作用观念及科学推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |题组一|波的图像基本理解|单选考查质点运动方向、传播方向判断，夯实基础概念| |题组二|波与振动图像综合|多选结合振动方程，关联波动与振动关系，培养模型建构能力| |题组三|波的多解问题|含两质点距离与波长关系分析，训练科学论证与多解思维| |素养综合练|综合应用与计算|计算题推导波速及振动方程，提升综合解题能力|

3.波的图像 题组一　波的图像的理解及应用 1.（2026•四川攀枝花高二下半期考试）一列简谐横波沿x轴传播，某时刻波的图像如图所示。已知此时质点a的运动方向向上，则（　　） A．此波沿x轴负方向传播 B．质点c此时向下运动 C．质点c将比质点b先回到平衡位置 D．此时质点b的速度和加速度大小都比质点c大 2.〔多选〕（2026•四川凉山高三下第三次诊断性考试）一列简谐横波沿x轴传播，t=1 s时刻的波形如图所示，b质点的振动方程是y=sin πt cm，下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为1.0 m/s B．该波沿x轴正方向传播 C．t=1.25 s时质点b和质点c的运动方向相反 D．图中a、c两点的振动方向可能相同 题组二　波的图像与振动图像的综合 3.（2026•四川绵阳高三下模拟）一波源位于x轴上的坐标原点O，其垂直x轴方向做简谐振动的图像如图所示，若在均匀介质中形成简谐波，则T时刻的波形图为（　　） 4.〔多选〕（2026•四川成都高三下考前适应性演练）声呐系统利用声波探测水下障碍物。某次监测中，声呐传感器接收到一列反射横波，图甲为t=0时刻的波形，其中P是x=4.5 m处的质点，Q点位于x=12 m处。图乙为Q点振动的a－t图像，速度、加速度的正方向与y轴正方向相同。下列说法正确的是（　　） A．该声波的传播速度为60 m/s B．波沿x轴负方向传播 C．再经过0.075 s，P点第一次回到平衡位置 D．再经过0.9秒，Q点速度沿负方向且最大 5.〔多选〕（2026•四川广安高二下期末）如图所示，甲为一列横波在t=0.5 s时的波动图像，乙为该波中x=4 m处质点P的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．该波的传播速度为2 m/s B．波沿x轴正方向传播 C．t=0.5 s时，x=8 m处的质点刚开始振动 D．从t=0.5 s到x=11 m处质点开始振动的过程，质点P运动的路程为1.0 cm 题组三　波的多解问题 6.（2026•四川内江高二下期中考试）海面上两个浮标A、B相距21 m，一列水波（可看作横波）由浮标A向浮标B传播，当浮标A处在波谷时，浮标B正在平衡位置向上振动，测得浮标B一分钟内完成45次全振动，则水波的波速可能是（　　） A.4 m/s　 B．6 m/s C.9 m/s　 D．15 m/s 7.（2026•四川绵阳高三下三诊）一列简谐横波沿x轴正方向传播，x轴上相距8.0 m的甲、乙两质点的振动图像如图中实线、虚线所示，则该简谐横波波速可能是（　　） A.2 m/s　 B．4 m/s C.8 m/s　 D．12 m/s 8.（2026•四川眉山高二下期末）如图甲所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=1 s时刻的波形图，图乙是x=2 m处的质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．这列波沿x轴负方向传播 B．这列波波速为0.5 m/s C．这列波振幅为6 m D．质点P在0~1 s内的路程为2（6－3）cm 9.〔多选〕（2025•四川成都开学考试）O点有一振源持续在竖直方向振动，产生的横波传播到了A处质点，且O、A间距离为10 m。质点A振动起来之后，某时刻波源O处在波峰位置，把该时刻记为t=0时刻。观察发现t=5 s时刻，质点A处于波峰位置，且此时波源O正通过平衡位置向下运动，且O、A间还有一个波峰。则下列说法中正确的是（　　） A．波的波长一定为8 m B．质点A一定是向上开始振动的 C．t=15 s时刻，质点A一定处在波谷位置 D．波的传播速度可能为0.4 m/s 10.（2026•四川成都高二上期中考试）如图为一列沿x轴传播的简谐横波，图中实线为t1=0时刻的波形图，虚线为t2=2 s时刻的波形图。 （1）若该波沿x轴正方向传播，求0~2 s内，该波传播的距离； （2）若该波沿x轴负方向传播，求该波的波速； （3）若该波的波速为7 m/s，求平衡位置位于x=1 m处的质点P的振动方程（用正弦函数形式表达）。 答案 3.波的图像 1.B　质点a的运动方向向上，根据同侧法可知，此波沿x轴正方向传播，选项A错误；根据同侧法可知，质点c此时向下运动，选项B正确；根据同侧法可知，质点b此时向上运动，而质点c此时向下运动，则质点b将比质点c先回到平衡位置，选项C错误；此时质点b相对于平衡位置的位移大小小于质点c相对于平衡位置的位移大小，可知此时质点b的速度大小比质点c大，而此时质点b的加速度大小比质点c小，选项D错误。 2.AC　b质点的振动方程是y=sin πt cm，则ω=π，所以振动周期为T==2 s，由题图可知，波长为λ=2 m，波速为v==1 m/s，选项A正确；b质点的振动方程是y=sin πt cm，所以t=1 s时，b质点的振动方向沿y轴负方向，根据同侧法可知，波沿x轴负方向传播，选项B错误；t=1.25 s时，各质点又振动了Δt=1.25 s－1 s=0.25 s=T，所以，此时质点b还未向下振动到最低点，质点c还未向上振动到平衡位置，选项C正确；图中a、c两点平衡位置之差为Δx=1 m=，所以两点的振动方向一直相反，选项D错误。 3.C　位于坐标原点O的波源振动形成沿x轴正方向和负方向传播的波形图应关于y轴对称，选项A、B错误；根据振动图像可知，在T时刻波源振动方向沿y轴正方向，选项C正确，选项D错误。 4.AC　由图甲可知波长为12 m，由图乙可知周期为0.20 s，则波速v== m/s=60 m/s，选项A正确；由图乙可知0时刻Q质点沿y轴负方向振动，结合图甲，同侧法可知波沿x轴正方向传播，选项B错误；由于波沿x轴正方向传播，则P点第一次回到平衡位置用时Δt== s=0.075 s，选项C正确；由同侧法可知，0时刻Q质点沿y轴负方向振动且速度最大，故Q点速度沿负方向且最大需要再经过周期的整数倍，即再经过0.2n s（n=1，2，3，…），选项D错误。 5.BD　由题图可知λ=4 m，T=1.0 s，故该波的传播速度为v==4 m/s，选项A错误；由题图乙可知，t=0.5 s时质点P经过平衡位置且正在沿y轴负方向运动，结合题图甲可知，波沿x轴正方向传播，选项B正确；由题图甲可知，t=0.5 s时波传播到x=6 m处，x=8 m处的质点还未开始振动，选项C错误；从t=0.5 s到x=11 m处质点开始振动所用的时间为t== s=1.25 s=T，所以质点P运动的路程为s=×4×0.2 cm=1.0 cm，选项D正确。 6.C　一分钟内浮标B能完成45次全振动，可知周期T= s= s，当浮标A处在波谷时，浮标B正在平衡位置向上振动，可知s0=nλ＋λ（n=0，1，2，3，…），则波速v== m/s（n=0，1，2，3，…），当n=0时v=21 m/s，当n=1时v=9 m/s，当n=2时v= m/s，当n=3时v=4.2 m/s，故选C。 7.C　根据题目描述，甲、乙两质点相距8.0 m，结合振动图像可知，若乙振动传到甲的情况，甲、乙两质点之间的距离可以表示为λ，其中n=0，1，2，…，所以有λ=8.0 m，解得λ= m（n=0，1，2，…），根据波速v=，其中周期T=4 s，解得v= m/s（n=0，1，2，…）；若甲振动传到乙的情况，甲、乙两质点之间的距离可以表示为λ，其中n=0，1，2，…，所以有λ=8.0 m，解得λ= m（n=0，1，2，…），根据波速v=，其中周期T=4 s，解得v= m/s（n=0，1，2，…），所以当n=0时速度v=8 m/s，C选项符合题意。 8.D　由题图乙知质点P在t=1 s时刻振动方向为沿y轴负方向，结合题图甲和“上下坡法”可知波沿x轴正方向传播，选项A错误；由题图甲知波长为8 m，由题图乙知周期为4 s，波速为v==2 m/s，选项B错误；根据题图乙可知Acos ×2π=Acos =3 cm，解得A=6 cm，选项C错误；由题图乙可知，质点P在0~1 s内，先从3 cm处向上达到最大位移A=6 cm处，再返回3 cm处，所以总路程为s=2（6－3）cm，选项D正确。 9.ACD　t=5 s时刻，质点A处于波峰位置，且此时波源O正通过平衡位置向下运动，且O、A间还有一个波峰，结合同侧法，作出此时O、A间的波形如图甲所示，则有λ＋=10 m，解得波长λ=8 m，A正确；根据题意，波源O点起振的时刻不确定，质点A起振时的波形也不确定，即质点A开始振动的方向不确定，B错误；由于某时刻波 源O处在波峰位置，把该时刻记为t=0时刻，结合上述分析可知，0时刻O、A间的波形如图乙所示，根据同侧法，0时刻质点A向上振动，由于观察发现t=5 s时刻，质点A处于波峰位置，则有nT＋=5 s（n=0，1，2，3…），解得T= s（n=0，1，2，3…），则波速为v=，解得v= m/s（n=0，1，2，3…），若波的传播速度为0.4 m/s，解得n=0，可知，波的传播速度可能为0.4 m/s，故D正确；观察发现t=5 s时刻，质点A处于波峰位置，由于=，解得15 s－5 s=10 s=2nT＋T（n=0，1，2，3…），根据振动的周期性可知，t=15 s时刻，质点A一定处在波谷位置，C正确。 10.（1）（8n＋6）m（n=0，1，2，3，…） （2）（4n＋1）m/s（n=0，1，2，3，…） （3）y=10sincm 解析：（1）由题图可知Δx=（8n＋6）m（n=0，1，2，3，…）。 （2）若该波沿x轴负方向传播，则Δx=（8n＋2）m（n=0，1，2，3，…） 由v=可得v=（4n＋1）m/s（n=0，1，2，3，…）。 （3）若该波沿x轴正方向传播，则v=（4n＋3）m/s（n=0，1，2，3，…） 令v=（4n＋3）m/s=7 m/s得n=1，故该波沿x轴正方向传播 设质点P的振动方程为y=Asincm 由题图可知A=10 cm，λ=8 m 则周期T== s 当t=0时，质点P的位移y=5 cm，且向下振动，代入可得φ=π 综上y=10sincm。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $