4.2 实验测定玻璃的折射率(Word学生用书)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（教科版）

该高中物理课件围绕“测定玻璃的折射率”实验展开，通过插针法确定光路，联系光的折射定律，以实验步骤（画界面、插大头针、确定折射光线）和数据处理方法（计算法、图像法、单位圆法）为学习支架，帮助学生衔接理论与实践。 其亮点在于融合科学探究（严谨实验步骤与误差分析）、科学思维（多种数据处理方法，如单位圆法无需量角器）和物理观念（深化折射定律理解），通过拓展创新实验（如半圆形玻璃砖探究镜片材质与厚度关系）培养学生探究能力。对学生提升实验技能与思维，对教师提供丰富题型与教学参考。

2.实验：测定玻璃的折射率 一、实验目的 1.学会利用插针法测定玻璃的折射率。 2.学会利用计算法、图像法、单位圆法处理实验数据。 二、实验原理 用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测出入射角i和折射角r，根据折射定律计算出玻璃的折射率 n=。 三、实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板（或直尺）、铅笔。 四、实验步骤 1.如图所示，先在白纸上画一条直线EE′，代表两种介质的分界面；再画出一直线段AB代表入射光线；然后画出分界面上B点处的法线NN′。 2.把矩形玻璃砖放在白纸上，使它的一条长边与EE′对齐，用直尺或三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线FF′代表玻璃砖的另一边。 3.在直线AB上竖直地插上两枚大头针G1、G2，放回玻璃砖，然后透过玻璃砖观察大头针G1、G2的像，调整视线方向，直到G1的像被G2的像挡住。 4.再在观察的这一侧先后竖直地插上两枚大头针G3、G4，用G3挡住G1、G2的像，再用G4挡住G3以及G1、G2的像。 5.移去大头针和玻璃砖，过G3、G4的插点画直线CD，与FF′相交于C点，直线CD就表示沿直线AB入射的光线透过玻璃砖后的出射光线。连接BC，BC就是折射光线在玻璃砖内的路径。 6.用量角器量出入射角i和相应的折射角r，查出它们的正弦值。改变入射角i的数值，多次重复实验，例如入射角i分别取15°、30°、45°、60°、75°等。 五、数据处理 1.计算法：通过量角器测量入射角和折射角，然后查数学用表，得出入射角、折射角的正弦值，再代入n=中求多次不同入射角时n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。 2.图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin i－sin r图像，由n=可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。 3.单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用画单位圆法。 （1）以入射点B为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AB于M点，交折射光线OO′于M′点，过M作NN′的垂线MH，过M′作NN′的垂线M′H′，如图所示。 （2）由图中关系sin i=，sin r=，BM=BM′=R，则n==，只要用刻度尺测出MH、M′H′的长度就可以求出n。 六、注意事项 1.实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。 2.入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。 3.在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。 4.在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。 5.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。 七、误差分析 1.入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些，玻璃砖应宽一些。 2.入射角和折射角的测量会造成误差，故入射角大小应适当，一般取入射角在15°~75°，以减小测量的相对误差。 3.玻璃砖的边界确定不准确造成误差。 若实验中移动了玻璃砖，或所画边界与玻璃砖实际边界不重合，会造成入射角或折射角错误，故实验中应使所画边界与玻璃砖实际边界一致，且实验中保持玻璃砖位置不动。 题型一　教材原型实验 在通过“插针法”测量玻璃的折射率实验中： （1）如图甲所示为实验使用的长方体玻璃砖，实验时不能用手直接接触玻璃砖的　　　　（选填“磨砂面”或“光学面”）。 （2）关于该实验，有以下操作步骤（参照图乙）： A．摆好玻璃砖，确定玻璃砖上、下边界aa′、bb′； B．任意画出一条入射光线，在光路上插上大头针P1、P2； C．在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住　　　　　　　　　； D．在确定P3、P4位置时，二者距离应适当　　　（选填“近”或“远”）一些，以减小误差。 （3）如图丙所示，过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。用量角器测量图乙中角α和β的大小，则玻璃的折射率n=　　　 　。 （4）小薇同学实验获得的大头针位置如图所示，请帮助她画出该实验完整的光路图。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2025•四川凉山高二下期末考试）某同学采用插针法测玻璃的折射率，实验步骤如下： （1）在方格纸上画出一条直线a作为界面（线），过a上的一点O画出界面的法线MN，并画一条线段AO作为入射光线，再把玻璃砖放到方格纸上，上边界与a对齐，画出玻璃砖的下界面b的位置； （2）在表示入射光线的AO上插上大头针P1、P2； （3）在玻璃砖的另一侧依次插上大头针P3、P4，使P3挡住　　　　，使P4挡住　　　（均选填“A”“B”“C”“D”）； A．P1、P2　 B．P1、P2的像 C．P1、P2和P3　 D．P1、P2的像和P3 （4）请在图中补充完整光路图； （5）该同学在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向下平移了一些，之后才画上界面b，则所测得的折射率将　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 题型二　拓展与创新实验 制作近视眼镜时需要控制镜片的厚度。某同学猜想：制作相同度数的眼镜，镜片的厚度与其材料的折射率相关。为探究该猜想，他找来度数相同、镜片厚度不同的两副眼镜，以及两个形状相同的半圆形玻璃砖1（与厚镜片材质相同）和玻璃砖2（与薄镜片材质相同）。设计了如下实验： a．用刻度尺测出半圆形玻璃砖的直径D； b．在木板上固定一张白纸，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，移走玻璃砖，在纸上标出圆心O、直径AB、AB的垂线OC； c．将玻璃砖1放在白纸上，使之与边界完全重合，用长直刻度尺MN紧靠A点并与AB垂直放置； d．调节激光器，使光线沿PO射向圆心O，并使长直刻度尺MN的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A点的距离为x1，右侧亮点到A点的距离为x0。 e．移走玻璃砖1，将玻璃砖2置于玻璃砖1原来位置，使光线仍沿PO方向射向圆心O，并使长直刻度尺MN的左右两端均出现亮点，并记下左侧亮点到A点的距离为x2，测得x1＞x2。 （1）画出步骤d、e中对应的光路图。 （2）玻璃砖1的折射率可表示为　　　　。 （3）根据实验可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率　　　　（选填“大”或“小”）。该实验主要采用的实验方法是　　　　（选填“放大法”“理想实验法”或“替代法”）。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　（2025•四川眉山高二下期末测试）某同学在学习光学时做了两个实验，他在用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线。 （1）帮助该同学在图甲上补画出光路以及入射角i和折射角r； （2）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃砖的折射率n=　　　　。 1.（2026•四川泸州高三上一模）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示。 （1）下列说法正确的是　　　　（填标号）。 A．入射角适当大些，可以提高精确度 B．P1、P2及P3、P4之间的距离取的小些，可以提高精确度 C．P1、P2的间距，入射角的大小均与实验的精确度无关 （2）此玻璃的折射率计算式为n=　　　　（用图中的θ1、θ2表示）。 （3）若该同学用他测得的多组入射角i与折射角r，作出sin i－sin r的图像如图乙所示，下列判断正确的是　　　　（填标号）。 A．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象 B．玻璃的折射率为0.67 C．玻璃的折射率为1.49 2.小明利用插针法做“测定玻璃砖的折射率”实验，正确操作后在白纸上画出了入射光线和折射光线，由于没有量角器，小明采用以下方法处理数据：以入射点O为圆心在白纸上作圆，该圆与入射光线、折射光线分别交于A、B两点，再过A、B两点作法线MN的垂线，垂足分别为C、D点，如图1所示，然后改变入射角，重新进行实验，并仍按上述方法进行数据处理；设AC、BD的长度分别为x、y，小明一共获得了8组x、y值，并在y－x坐标系中描出各对应的点，如图2所示，根据图可求得该玻璃砖的折射率为　　　　。（保留三位有效数字） 3.（2025•四川成都高二下期末联考）某同学做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、笔、白纸。 （1）关于该实验，下列说法正确的是　　　（填标号）。 A．实验时可以把玻璃砖界面当尺子画界线 B．选用两光学表面间距大的玻璃砖，有利于提高实验准确度 C．在aa′界面的入射角越大，实验准确度越高 D．实验时用细大头针比用粗大头针更有利于提高实验准确度 （2）该同学实验后在白纸上画出光线的径迹如图甲所示，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于P、Q两点，再过P、Q两点分别作法线MM′的垂线，垂足分别为A、B两点，则玻璃的折射率为n=　　　　（用图中线段的字母表示）。 （3）若某次实验时该同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系如图乙所示，其他实验操作均正确，则该同学测得的折射率与真实值相比　　　　（选填“偏大”或“偏小”）。 完成课后作业　第四章　2. 答案 2.实验：测定玻璃的折射率 【必备技能培养】 【典例 1】　（1）光学面　（2）P3以及P1、P2的像　远 （3）　（4）见解析图 解析：（1）玻璃砖的光学面不能用手直接接触，否则，接触面的污渍会影响接触面的平整度，进而影响折射率的测定。 （2）在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像；折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度误差会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度。 （3）根据折射定律有sin α•n=sin β 解得折射率为n=。 （4）连接P1和P2并延长交玻璃砖的上表面于O1点，连接P3和P4并延长交玻璃砖的下表面于O2点，连接O1O2，则O1O2是光在玻璃内的折射光线，光路图如图所示。 【典例 2】　（3）B　D　（4）见解析图　（5）偏小 解析：（3）在玻璃砖的另一侧依次插上大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，故选B；使P4挡住P1、P2的像和P3，故选D。 （4）完整光路图如图甲。 （5）由于画出界面a后将玻璃砖向下平移了一些，之后才画上界面b，这会导致如图乙所示的变化，由图乙可以看出，实际折射角比所画的折射角小，根据折射定律n=可知所测得的折射率将偏小。 【典例 3】　（1）见解析图　（2） 　（3）小　替代法 解析：（1）步骤d、e中对应的光路图如图。 （2）玻璃砖1的折射率可表示为 n1=== 。 （3）根据n1= 可知因两次实验中x0相同，x1越大，折射率越小，因为x1＞x2，可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率小。该实验主要采用的实验方法是替代法。 素养训练 　（1）见解析图　（2）1.5 解析：（1）连接P3、P4与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，又由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两点即可作出玻璃砖的折射光线，O点与光线在AB上的入射点的连线即为法线，入射角和折射角如图中i、r所示。作出光路图如图所示。 （2）根据折射定律，有n= 图像的斜率k=n 由题图乙可知斜率为1.5，即玻璃砖的折射率为1.5。 【教学效果检测】 1.（1）A　（2）　（3）AC 解析：（1）入射角适当大些，可减小测量入射角和折射角时的偶然误差，可以提高精确度；P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，会造成确定入射光线和出射光线时的误差增大，故选A。 （2）根据光的折射定律，此玻璃的折射率计算式为n==。 （3）因＞1，即入射角大于折射角，所以他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象，选项A正确；玻璃的折射率n==≈1.49，选项B错误，选项C正确。 2.1.50（1.48~1.52均可） 解析：设玻璃砖的折射率为n，其中入射角、折射角分别为i、r，则有sin i==，sin r==，n==，由此可知y－x中图像的斜率k满足k=，根据坐标系中描出的点得到的直线如图所示，由此可知k==，解得n=1.50。 3.（1）BD　（2）　（3）偏小 解析：（1）用玻璃砖界面当尺子画界线会增大实验误差，且容易损坏玻璃砖，选项A错误；为了减小实验误差，选用的玻璃砖的两光学表面间距应尽量大些，这样，玻璃砖内的折射光线能尽量长些，有利于提高实验准确度，选项B正确；为了减小测量的相对误差，选择的入射角应适当大些，效果会更好，但并不是入射角越大，准确度越高，当入射角过大时，折射光太弱，会增加实验误差，选项C错误；实验时为了减小误差，要用细大头针完成实验，选项D正确。 （2）玻璃的折射率为n===。 （3）该同学测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示 实线表示实际光线，可见测量的折射角偏大，则由折射定律可知，测得的折射率将偏小。 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $