2. 实验：测定玻璃的折射率（同步讲义）物理教科版选择性必修第一册

第四章 光及其应用 2．实验：测定玻璃的折射率 课标要点 1.能准确复述光的折射定律内容，理解折射率是描述介质光学性质的物理量，掌握其定义式n=，能通过实验获得入射角与折射角的数据，计算出玻璃的折射率，并能用物理语言解释实验结果。 2.能根据实验目的设计合理的实验方案，选择合适的实验器材，构建“确定光线→测量角度→计算折射率”的逻辑链条；能对比不同组别的实验数据，分析可能存在的系统误差与偶然误差，提出改进措施，发展批判性思维与逻辑推理能力。 3.能独立完成插针法测折射率的全过程，包括固定白纸、描点画线、用量角器测角、记录数据等基本技能操作；能在教师引导下提出可探究的问题，如“入射角大小是否影响测量精度”，并通过多组数据验证假设,提升实验探究能力。 学习重难点 重点：1.掌握插针法测定玻璃折射率的实验原理与操作步骤，理解折射率的物理意义，能够正确使用量角器测量入射角和折射角并计算折射率。 2.准确确定光路中的入射光线和折射光线，避免因视线偏差造成角度测量错误 难点：.分析实验中产生误差的主要原因（如针眼偏差、玻璃砖移动、读数误差），并提出有效的减小误差的方法 写 知识点1 实验原理、实验器材与操作步骤 1.实验原理：“插针法”。 2.实验器材：玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器、直尺、铅笔。 3.操作步骤： 随学随练　如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，长方体玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直插上P1、P2两枚大头针。 该同学接下来要完成的必要步骤有（　　）。（填选项前的字母） A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像 B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像 C．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 D．插上大头针P4，使P4仅挡住P3的像 知识点2数据处理、误差分析与注意事项 1.数据处理：计算法、图像法、单位圆法。 2.误差分析：玻璃砖平移、画边界线失误等。 3.注意事项： (1)实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。 (2)不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用。 (3)大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针G1与G2间、G3与G4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差。 (4)实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大。 (5)玻璃砖应选用宽度较大的，若宽度太小，则所画折射光线太短，测量误差较大。 随学随练　某组同学做测量玻璃的折射率实验 (1)如图甲所示，在本实验中，为了减小误差，下列说法正确的是（　　） A．实验时，大头针P1和P2之间、P3与P4之间的距离要小一些 B．入射角应适当大一些，但也不宜太大 C．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光学平面，也不能用玻璃砖代替直尺画界面 D．实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置可上下移动 (2)如图乙所示，A同学在实验中将玻璃砖界面aa’和bb’的间距画得过宽了。若其他操作正确，则折射率的测量值 准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”） (3)B同学先用插针法正确画出光路图如图丙，AO为入射光线，OB为折射光线。他过B点向交界面作垂线BN，延长AO与垂线BN交于点M。则该玻璃的折射率为n＝ （用图中线段长度表示）；请根据图中所画出的尺寸，计算出玻璃的折射率n＝ （结果保留2位有效数字）。 题型1教材原型实验 在“用插针法测玻璃的折射率”实验中： (1)如图甲所示，下列说法正确的是______（填正确答案标号）。 A．为准确测量玻璃砖的折射率，界面一定要与界面平行 B．为减少测量误差，、的连线与法线的夹角应尽量小些 C．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些 (2)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图乙所示，由图像可知玻璃砖的折射率等于 。 活学活用 1.(1)在“测量玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示．在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插入大头针P3和P4.在插P3和P4时，应使____________________． (2)某同学实验中作出光路图如图乙所示，在入射光线上任取一点A，过A点作法线的垂线，B点是垂线与法线的交点．O点是入射光线与aa′界面的交点，C点是出射光线与bb′界面的交点，D点为法线与bb′界面的交点．则实验所用玻璃的折射率n＝________(用图中线段表示)． 2.用插针法测定玻璃的折射率的实验中： (1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面后，不小心碰了玻璃砖，使它向上平移了少许，如图甲所示，他测出的折射率将 （偏大、偏小、不变）。 (2)乙同学在画界面时，不小心将两界面间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则他测得的折射率 （偏大、偏小、不变）。 题型 拓展实验 在用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。 （1）在图上补画出所需的光路。 （2）为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角。 （3）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝ 。 活学活用 1.甲同学由于没有量角器，他在完成了光路图以后，以O点为圆心，10.00cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O、O'连线延长线于C点。过A点作法线NN'的垂线AB交NN'于B点，过C点作法线NN'的垂线CD交NN’于D点，如图所示，用刻度尺量得OB=8.00cm，CD=4.00cm。由此可得出玻璃的折射率n= 。 2..小显和小涛同学用插针法测量玻璃棱镜的折射率． (1)小显同学按实验步骤，先在纸上插下两枚大头针P1、P2，然后在玻璃棱镜的另一侧插下另外两枚大头针，如图甲所示．则插针一定错误的是________(填“P3、P4”或“P5、P6”)．在图甲中按实验要求完成光路图，并标出相应的符号，所测出的玻璃棱镜的折射率n＝_____________________________________________________________________. (2)小涛同学突发奇想，用两块相同的玻璃直角三棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，如图乙所示．P1、P2的连线垂直于AB面，若操作正确的话，则在图乙中右边的插针应该是________(选填“P3、P4”“P3、P6”“P5、P4”或“P5、P6”)． 。 基础通关 1．某兴趣小组设计了一种测量半圆形玻璃砖折射率的方法，其简要操作如下：将激光笔紧贴玻璃砖的圆弧面朝圆心处大头针方向射出激光束，将激光笔出光口在白纸上的投影记为点；拔去大头针，使光束穿过玻璃砖后在处的卡纸上留下光点，该光点在白纸上的投影记为点；撤去玻璃砖和卡纸，在白纸上连接，延长交于点，作图如图所示。若测得和的长度分别为、和，则测得该玻璃砖的折射率约为（　　） A．1.78 B．1.33 C．1.44 D．2.00 2．在用两面平行的玻璃砖测量玻璃的折射率的实验中，其光路图如图所示。对此实验中的一些具体问题，下列各种说法中正确的是（　　） A．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些 B．为了减小测量误差，P1和P2的连线与玻璃砖界面的夹角越大越好 C．若P1、P2距离太大，通过玻璃砖会看不到它们的像 D．插上大头针P3时，要使P3能挡住玻璃砖上面的大头针P1、P2的头部 3．在用插针法“测量玻璃的折射率”实验中，小明画好玻璃砖边界aa'、bb'后，将玻璃砖放回，在纸上画出的界面与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中①中用的是矩形玻璃砖，②中用的是梯形玻璃砖。其它操作均正确，且均以aa'、bb'为界面画光路图。下列说法中正确的是（　　） A．图甲中测得的玻璃砖折射率n为 B．①所测得玻璃砖折射率相较准确值偏小 C．①实验时入射角不能太大，否则光线会在玻璃砖下表面发生全反射 D．该实验只能测量两面平行的玻璃砖的折射率，因此②无法准确测得玻璃砖的折射率 4．某同学通过查阅资料得知一玻璃砖对某单色光的折射率为2，他欲通过实验进行验证，实验过程中，他把玻璃砖一边与对齐，但另一条边画得略宽于玻璃砖如图，其它操作符合要求，则他测得的折射率可能为（　　） A．0.5 B．1.5 C．2 D．2.5 5．如图所示，某学习小组利用“插针法”测量全反射棱镜的折射率。实验过程中，在描出分界线AB和AC、确定入射点O和入射光线以后，不小心将棱镜向右平移到图中虚线位置，然后再进行实验，四根大头针的位置已经标出。则测出的折射率跟实际值相比（　　） A．偏小 B．偏大 C．相等 D．无法判断 。 6．如图所示，在用插针法“测量玻璃的折射率”实验中，下列说法中正确的是（　　） A．若误将玻璃砖的边PQ画到，折射率的测量值将偏小 B．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率 C．大头针只须挡住大头针 D．若增大入射角i1，经过P1、P2的光可在PQ面上发生全反射现象 7.在“用插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，取一块半圆形玻璃砖，O为圆心，如图所示，点P1、P2、P3、P4依次分别为四个插针位置，其中O、P1、P2三点在同一直线上． (1)在某次测量中，测得∠P1OF＝45°，∠P4OE＝60°，则该玻璃砖的折射率为________． (2)实验时，若在插P3处的大头针时，不小心将玻璃砖逆时针转动一个角度(O点不变)，则折射率的测量结果________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)． 8．如下左图，用插针法测平行玻璃砖折射率，已确定好入射方向AO，插上两枚大头针和，1、2、3分别是三条直线。在bb'侧调整观察视线，另两枚大头针和；可能插在线 （填“1”“2”或“3”）上；保持O点不动，减少入射角，在bb'侧调整观察视线，另两枚大头针号和可能插在 （填“1”“2”或“3”）线上；保持О点不动，增大入射角，则该束光 （填“可能”或“不可能”）在bb'上侧面发生全反射。 9．在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图（a）所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并插上大头针，使其挡住、的像；接着插上大头针，使其挡住、和的像，用“●”表示大头针的位置，这样大头针、就确定了射入玻璃砖的光线。 (1)正确作出光路图后，测量分界面上的入射角和折射角。多次改变入射角，测得多组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图（b）所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率 （保留两位有效数字）。 (2)如图（c）所示，在实验过程中画出界面后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面画到图中虚线位置，而在作光路图时界面仍为开始所画的，则所测得的折射率将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 素养提升 1．激光打靶 射击训练时，手中的“枪”向前方发射一束激光，若被目标处的传感器接受，即“有效击中”。用激光测量玻璃的折射率，实验步骤如下： ①将光屏与玻璃砖平行放置，并记录屏MN和玻璃砖abcd的位置。 ②用激光笔以一定角度照射玻璃砖，记录入射点O1和屏上光点S1的位置。 ③移走玻璃砖，记录光点S2的位置。 ④做适当的辅助线，其中S1O2∥S2O1，PO2⊥MN，O1、O2、Q在一条直线上，测出相关长度：O2S1=L1，O2Q=L2，PQ=x1，S1Q=x2。 (1)玻璃砖的折射率n= （用L1、L2、x1、x2表示）。 (2)不改变激光的入射方向，仅增大玻璃砖的厚度ad，则S1与S2的间距（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．可能变大，也可能变小 2．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示。 (1)下列措施能够提高实验准确度的是　　　　　。 A．P3和P4之间的距离适当减小 B．P1、P2连线与玻璃砖分界面法线的夹角适当增大 C．选用宽度较大的玻璃砖 D．平行移动玻璃砖在纸上的位置 (2)该同学在插P4针时不小心插得偏左了一点，则折射率的测量值 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 (3)另一同学操作正确，根据实验记录在白纸上画出光线的径迹，过入射光线上A点作法线NN'的平行线交折射光线的反向延长线于B点，再过B点作法线NN'的垂线，垂足为C点，如图乙所示，其中OB∶OA∶BC=3∶2∶，则玻璃的折射率n= 。 3．用可见光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，可见光从另一侧以一定角度照射，此时在屏上的处有光点，移走玻璃砖，光点移到处。 (1)已经测出，，，则折射率 （用表示）； (2)若改用宽更小的玻璃砖做实验，则间的距离将 （选填A．变大、B．变小、C．不变）。 4．某实验小组在用插针法“测玻璃的折射率”实验中，画出的光路如图甲所示。 (1)该实验小组的同学根据甲图实验装置完成实验，在数据处理阶段，以入射点为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线的垂线，垂足分别为C、D点，如图乙所示，则玻璃的折射率 （用图中线段的字母表示）。 (2)若该组同学在正确画出两界面后，不小心将玻璃砖平移了一些，如图丙所示（虚线表示平移后玻璃砖边界），其他操作无误，则他测得的折射率将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 5.某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线AO上插上大头针、，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上和大头针，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。 (1)确定位置的方法正确的是___________： A．透过玻璃砖，挡住的像 B．先插上大头针，在靠近玻璃砖一侧挡住的位置 C．透过玻璃砖观察，使挡住、的像 (2)该同学突发其想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，如图所示，两者的AC面是平行放置的，插针、的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图中右边的插针应该是_________。 A． B． C． D． (3)如图所示，该同学在实验中将玻璃砖界面和的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值 准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 迁移创新 1．（2025·福建·高考真题）某实验小组探究糖水折射率n随浓度的变化规律。主要装置包括激光器和长方体玻璃缸，玻璃缸正面内侧刻有水平、竖直标尺，如图（a）所示。实验操作过程如下： （1）调配一定浓度的糖水，注入水平放置的玻璃缸中。 （2）打开激光器，让激光紧贴玻璃缸正面内侧以一定入射角从空气折射入糖水。 （3）调整激光器，使入射点O处于竖直刻度尺的正后方，光路如图（b）所示，其中A点是入射光线与玻璃缸上边沿所在平面的交点，B点是折射光线与玻璃缸底部的交点，A、B点到法线的距离分别为，到液面的距离分别为。测得的值，并利用表达式 （用表示）求出糖水折射率。 （4）改变缸内糖水浓度，进行多次实验，将实验数据填入下表。 浓度/% 11.8 21.1 32.0 39.1 51.1 折射率n 1.34 1.36 1.38 1.40 1.42 （5）在图（c）给出的坐标纸上补上浓度的数据点。分析图中数据点，可知糖水折射率随浓度近似线性变化，绘制出“”图线 。 （6）由所绘图线可知，糖水浓度每增加10.0%，折射率增大 。（结果保留2位有效数字） 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 光及其应用 2．实验：测定玻璃的折射率 课标要点 1.能准确复述光的折射定律内容，理解折射率是描述介质光学性质的物理量，掌握其定义式n=，能通过实验获得入射角与折射角的数据，计算出玻璃的折射率，并能用物理语言解释实验结果。 2.能根据实验目的设计合理的实验方案，选择合适的实验器材，构建“确定光线→测量角度→计算折射率”的逻辑链条；能对比不同组别的实验数据，分析可能存在的系统误差与偶然误差，提出改进措施，发展批判性思维与逻辑推理能力。 3.能独立完成插针法测折射率的全过程，包括固定白纸、描点画线、用量角器测角、记录数据等基本技能操作；能在教师引导下提出可探究的问题，如“入射角大小是否影响测量精度”，并通过多组数据验证假设,提升实验探究能力。 学习重难点 重点：1.掌握插针法测定玻璃折射率的实验原理与操作步骤，理解折射率的物理意义，能够正确使用量角器测量入射角和折射角并计算折射率。 2.准确确定光路中的入射光线和折射光线，避免因视线偏差造成角度测量错误 难点：.分析实验中产生误差的主要原因（如针眼偏差、玻璃砖移动、读数误差），并提出有效的减小误差的方法 写 知识点1 实验原理、实验器材与操作步骤 1.实验原理：“插针法”。 2.实验器材：玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器、直尺、铅笔。 3.操作步骤： 随学随练　如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，长方体玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直插上P1、P2两枚大头针。 该同学接下来要完成的必要步骤有（　　）。（填选项前的字母） A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像 B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像 C．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 D．插上大头针P4，使P4仅挡住P3的像 【答案】BC 【详解】为了确定最终的折射光线的方向，该同学接下来要完成的必要步骤有：插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像；插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。 故选BC。 知识点2数据处理、误差分析与注意事项 1.数据处理：计算法、图像法、单位圆法。 2.误差分析：玻璃砖平移、画边界线失误等。 3.注意事项： (1)实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。 (2)不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用。 (3)大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针G1与G2间、G3与G4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差。 (4)实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大。 (5)玻璃砖应选用宽度较大的，若宽度太小，则所画折射光线太短，测量误差较大。 随学随练　某组同学做测量玻璃的折射率实验 (1)如图甲所示，在本实验中，为了减小误差，下列说法正确的是（　　） A．实验时，大头针P1和P2之间、P3与P4之间的距离要小一些 B．入射角应适当大一些，但也不宜太大 C．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光学平面，也不能用玻璃砖代替直尺画界面 D．实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置可上下移动 (2)如图乙所示，A同学在实验中将玻璃砖界面aa’和bb’的间距画得过宽了。若其他操作正确，则折射率的测量值 准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”） (3)B同学先用插针法正确画出光路图如图丙，AO为入射光线，OB为折射光线。他过B点向交界面作垂线BN，延长AO与垂线BN交于点M。则该玻璃的折射率为n＝ （用图中线段长度表示）；请根据图中所画出的尺寸，计算出玻璃的折射率n＝ （结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)BC (2)小于 (3) 1.4 【详解】（1）A．为减小实验误差，大头针P1和P2之间、P3与P4之间的距离要大一些，故A错误； B．为减小实验误差，入射角应适当大一些，但也不宜太大，故B正确； C．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光学平面，也不能用玻璃砖代替直尺画界面，否则会影响玻璃砖的折射率，故C正确； D．实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置不可上下移动，故D错误。 故选BC。 （2）以实线作出实际光路图，用虚线作出测量光路图，如图所示 根据图像可知，光进入玻璃砖的入射角不变，测量时的折射角偏大，则折射率的测量值将偏小。 （3）[1]令法线与入射光线之间的夹角，即入射角为，法线与折射光线之间的夹角，即折射角为，根据几何关系有sin＝，sin＝ 根据折射率的表达式有 [2]测量可知 题型1教材原型实验 在“用插针法测玻璃的折射率”实验中： (1)如图甲所示，下列说法正确的是______（填正确答案标号）。 A．为准确测量玻璃砖的折射率，界面一定要与界面平行 B．为减少测量误差，、的连线与法线的夹角应尽量小些 C．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些 (2)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图乙所示，由图像可知玻璃砖的折射率等于 。 【答案】(1)C (2)1.5 【详解】（1）A．界面与界面不平行，同样可以测出光线在界面的入射角和折射角，可以准确测量玻璃砖的折射率，故A错误； B．为减小测量误差，入射角应适当大一些，则、的连线与法线的夹角应尽量大些，故B错误； C．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些，故C正确。 故选C。 （2）根据折射定律可得玻璃砖的折射率为 活学活用 1.(1)在“测量玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示．在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插入大头针P3和P4.在插P3和P4时，应使____________________． (2)某同学实验中作出光路图如图乙所示，在入射光线上任取一点A，过A点作法线的垂线，B点是垂线与法线的交点．O点是入射光线与aa′界面的交点，C点是出射光线与bb′界面的交点，D点为法线与bb′界面的交点．则实验所用玻璃的折射率n＝________(用图中线段表示)． 答案　(1)P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像　(2)· 2.用插针法测定玻璃的折射率的实验中： (1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面后，不小心碰了玻璃砖，使它向上平移了少许，如图甲所示，他测出的折射率将 （偏大、偏小、不变）。 (2)乙同学在画界面时，不小心将两界面间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则他测得的折射率 （偏大、偏小、不变）。 【答案】(1)不变 (2)偏小 【详解】（1）作出甲同学画出的玻璃砖的折射情况如下，由图可知整个玻璃砖平移，测得的折射角是不变的，算得的折射率也不受影响的； （2）作出乙同学画出的玻璃砖的折射情况如下，由图可看出，如果将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，则测得的折射角将变大，算得的折射率将减小。 题型 拓展实验 在用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。 （1）在图上补画出所需的光路。 （2）为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角。 （3）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝ 。 【答案】 小一些 1.5 【详解】（1）（2） （3） 图像的斜率 由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。 活学活用 1.甲同学由于没有量角器，他在完成了光路图以后，以O点为圆心，10.00cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O、O'连线延长线于C点。过A点作法线NN'的垂线AB交NN'于B点，过C点作法线NN'的垂线CD交NN’于D点，如图所示，用刻度尺量得OB=8.00cm，CD=4.00cm。由此可得出玻璃的折射率n= 。 【答案】 1.5 【详解】图中作为入射光线，是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为，则由几何知识得到 又 则折射率 2..小显和小涛同学用插针法测量玻璃棱镜的折射率． (1)小显同学按实验步骤，先在纸上插下两枚大头针P1、P2，然后在玻璃棱镜的另一侧插下另外两枚大头针，如图甲所示．则插针一定错误的是________(填“P3、P4”或“P5、P6”)．在图甲中按实验要求完成光路图，并标出相应的符号，所测出的玻璃棱镜的折射率n＝_____________________________________________________________________. (2)小涛同学突发奇想，用两块相同的玻璃直角三棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，如图乙所示．P1、P2的连线垂直于AB面，若操作正确的话，则在图乙中右边的插针应该是________(选填“P3、P4”“P3、P6”“P5、P4”或“P5、P6”)． 答案　(1)P5、P6　见解析图　　(2)P5、P6 解析　(1)光线经三棱镜折射后出射光线应该偏向底边，故插针一定错误的是P5、P6，光路图如图． 根据光的折射定律有：n＝. (2)根据光路图可知，过P1、P2的光线经玻璃直角三棱镜的AC面后向下偏，然后射入右侧玻璃直角三棱镜后平行射出，则题图乙中右边的插针应该是P5、P6. 。 基础通关 1．某兴趣小组设计了一种测量半圆形玻璃砖折射率的方法，其简要操作如下：将激光笔紧贴玻璃砖的圆弧面朝圆心处大头针方向射出激光束，将激光笔出光口在白纸上的投影记为点；拔去大头针，使光束穿过玻璃砖后在处的卡纸上留下光点，该光点在白纸上的投影记为点；撤去玻璃砖和卡纸，在白纸上连接，延长交于点，作图如图所示。若测得和的长度分别为、和，则测得该玻璃砖的折射率约为（　　） A．1.78 B．1.33 C．1.44 D．2.00 【答案】B 【详解】根据勾股定理可求出的长度分别为、，再根据折射定律可得 故选B。 2．在用两面平行的玻璃砖测量玻璃的折射率的实验中，其光路图如图所示。对此实验中的一些具体问题，下列各种说法中正确的是（　　） A．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些 B．为了减小测量误差，P1和P2的连线与玻璃砖界面的夹角越大越好 C．若P1、P2距离太大，通过玻璃砖会看不到它们的像 D．插上大头针P3时，要使P3能挡住玻璃砖上面的大头针P1、P2的头部 【答案】A 【详解】A．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，故A正确； B．为了减小测量误差，入射角应适当大一些，则P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角要适当小一些，故B错误； C．由于光在同一种介质中沿直线传播，故通过玻璃砖不可能看不到P1、P2的像，故C错误； D．实验中应竖直地插上大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3本身和P1、P2的像，而不是看玻璃砖上面大头针的头部，故D错误。 故选A。 3．在用插针法“测量玻璃的折射率”实验中，小明画好玻璃砖边界aa'、bb'后，将玻璃砖放回，在纸上画出的界面与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中①中用的是矩形玻璃砖，②中用的是梯形玻璃砖。其它操作均正确，且均以aa'、bb'为界面画光路图。下列说法中正确的是（　　） A．图甲中测得的玻璃砖折射率n为 B．①所测得玻璃砖折射率相较准确值偏小 C．①实验时入射角不能太大，否则光线会在玻璃砖下表面发生全反射 D．该实验只能测量两面平行的玻璃砖的折射率，因此②无法准确测得玻璃砖的折射率 【答案】B 【详解】A．图甲中测得的玻璃砖折射率为，故A错误； B．图①测定折射率时，作出的折射光线如下图中虚线所示 实线表示实际光线，可见折射角测量值偏大，由折射定律可知，所测得玻璃砖折射率相较准确值偏小，故B正确； C．①实验时，由于玻璃砖上下界面平行，则光线在下表面的入射角等于上表面的折射角，无论光线在上表面的入射角多大，光线在玻璃砖下表面一定不会发生全反射，故C错误； D．②中用的是梯形玻璃砖，同样可以测出光线在界面的入射角和折射角，所以②可以准确测得玻璃砖的折射率，故D错误。 故选B。 4．某同学通过查阅资料得知一玻璃砖对某单色光的折射率为2，他欲通过实验进行验证，实验过程中，他把玻璃砖一边与对齐，但另一条边画得略宽于玻璃砖如图，其它操作符合要求，则他测得的折射率可能为（　　） A．0.5 B．1.5 C．2 D．2.5 【答案】B 【详解】由测玻璃砖折射率的实验原理知，用两根大头针位置确定出射光线，如图 若另一条边画得明显过宽，则折射光线为图中②，而准确的折射光线应为图中①，故折射角比实际值偏大，由 知折射率比真实值小，已知玻璃砖真实折射率为2，因测量值偏小，所以测得的折射率应小于2但大于1（折射率大于1），故选B。 5．如图所示，某学习小组利用“插针法”测量全反射棱镜的折射率。实验过程中，在描出分界线AB和AC、确定入射点O和入射光线以后，不小心将棱镜向右平移到图中虚线位置，然后再进行实验，四根大头针的位置已经标出。则测出的折射率跟实际值相比（　　） A．偏小 B．偏大 C．相等 D．无法判断 【答案】A 【详解】通过插针法可以确定折射后的光线方向，如图所示 黑色是实际的光线方向，蓝色是做实验时根据与边界的交点画出的光线图。如图所示可知画出的光线在AB边的折射角度比实际光线方向大，根据折射率公式 可知测量得到的折射率小于实际情况，故选A。 6．如图所示，在用插针法“测量玻璃的折射率”实验中，下列说法中正确的是（　　） A．若误将玻璃砖的边PQ画到，折射率的测量值将偏小 B．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率 C．大头针只须挡住大头针 D．若增大入射角i1，经过P1、P2的光可在PQ面上发生全反射现象 【答案】A 【详解】A．若误将玻璃砖的边PQ画到P'Q'，则折射角i2会偏大，则根据可知折射率的测量值将偏小，故A正确： B．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率，故B错误； C．大头针P4须挡住大头针P3及P1、P2的像，故C错误； D．若增大入射角i1，因在PQ面上的入射角总等于在MN面上的折射角，可知经过P1、P2的光不可能在PQ面上发生全反射现象，故D错误。 故选A。 7.在“用插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，取一块半圆形玻璃砖，O为圆心，如图所示，点P1、P2、P3、P4依次分别为四个插针位置，其中O、P1、P2三点在同一直线上． (1)在某次测量中，测得∠P1OF＝45°，∠P4OE＝60°，则该玻璃砖的折射率为________． (2)实验时，若在插P3处的大头针时，不小心将玻璃砖逆时针转动一个角度(O点不变)，则折射率的测量结果________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)． 答案　(1)　(2)偏大 解析　(1)根据光的折射定律，该玻璃砖的折射率n＝＝. (2)玻璃砖逆时针转动一个角度后，作出射光线时得到的∠P4OE偏大，故折射率的测量结果偏大． 8．如下左图，用插针法测平行玻璃砖折射率，已确定好入射方向AO，插上两枚大头针和，1、2、3分别是三条直线。在bb'侧调整观察视线，另两枚大头针和；可能插在线 （填“1”“2”或“3”）上；保持O点不动，减少入射角，在bb'侧调整观察视线，另两枚大头针号和可能插在 （填“1”“2”或“3”）线上；保持О点不动，增大入射角，则该束光 （填“可能”或“不可能”）在bb'上侧面发生全反射。 【答案】 2 1 不可能 【详解】[1]根据光的折射，光线经过玻璃砖后，入射光线和出射光线平行，并且向一侧发生偏移，所以两枚大头针和不可能插在光线1光线3上,所以两枚大头针和可能插在光线2上； [2]若减小入射角，那么折射角也减少，出射点和出射光线往光线１偏移，且与入射光线平行，所以两枚大头针和可能插在光线1上； [3]如下图所示，因光线在bb′上的入射角等于在aa′上的折射角，而因为一定小于临界角C，则该束光不可能在bb'上侧面发生全反射。 9．在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图（a）所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并插上大头针，使其挡住、的像；接着插上大头针，使其挡住、和的像，用“●”表示大头针的位置，这样大头针、就确定了射入玻璃砖的光线。 (1)正确作出光路图后，测量分界面上的入射角和折射角。多次改变入射角，测得多组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图（b）所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率 （保留两位有效数字）。 (2)如图（c）所示，在实验过程中画出界面后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面画到图中虚线位置，而在作光路图时界面仍为开始所画的，则所测得的折射率将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)1.5 (2)偏大 【详解】（1）根据折射定律 根据图像得 联立解得 （2）如图（c）所示，在实验过程中画出界面后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面画到图中虚线位置，而在作光路图时界面仍为开始所画的，入射角不变，导致折射角偏小，则所测得的折射率将偏大。 素养提升 1．激光打靶 射击训练时，手中的“枪”向前方发射一束激光，若被目标处的传感器接受，即“有效击中”。用激光测量玻璃的折射率，实验步骤如下： ①将光屏与玻璃砖平行放置，并记录屏MN和玻璃砖abcd的位置。 ②用激光笔以一定角度照射玻璃砖，记录入射点O1和屏上光点S1的位置。 ③移走玻璃砖，记录光点S2的位置。 ④做适当的辅助线，其中S1O2∥S2O1，PO2⊥MN，O1、O2、Q在一条直线上，测出相关长度：O2S1=L1，O2Q=L2，PQ=x1，S1Q=x2。 (1)玻璃砖的折射率n= （用L1、L2、x1、x2表示）。 (2)不改变激光的入射方向，仅增大玻璃砖的厚度ad，则S1与S2的间距（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．可能变大，也可能变小 【答案】(1) (2)A 【详解】（1）激光在ab边发生折射，根据折射定律有 根据几何关系可知， 解得 （2）不改变激光的入射方向，仅增大玻璃砖的厚度ad，画出光路传播图，如图所示 则S1与S2的间距变大，故选A。 2．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示。 (1)下列措施能够提高实验准确度的是　　　　　。 A．P3和P4之间的距离适当减小 B．P1、P2连线与玻璃砖分界面法线的夹角适当增大 C．选用宽度较大的玻璃砖 D．平行移动玻璃砖在纸上的位置 (2)该同学在插P4针时不小心插得偏左了一点，则折射率的测量值 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）。 (3)另一同学操作正确，根据实验记录在白纸上画出光线的径迹，过入射光线上A点作法线NN'的平行线交折射光线的反向延长线于B点，再过B点作法线NN'的垂线，垂足为C点，如图乙所示，其中OB∶OA∶BC=3∶2∶，则玻璃的折射率n= 。 【答案】(1)BC (2)偏小 (3)1.5 【详解】（1）A．为减小作图误差，P3和P4之间的距离应适当增大，A项错误； B．P1、P2连线与玻璃砖分界面法线的夹角适当增大，折射现象更明显，误差较小，B项正确； C．光在宽度较大的玻璃砖中的传播路程较长，入射点与出射点之间的距离较大，角度测量越准确，误差越小，C项正确； D．平行移动玻璃砖在纸上的位置，会使测量出现误差，D项错误。 故选BC （2）P4针插得偏左一点会导致出射光线在玻璃砖上的出射点右移，从而导致折射角的测量值偏大，根据n=可知，折射率的测量值偏小。 （3）由几何知识得， 则玻璃的折射率 3．用可见光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，可见光从另一侧以一定角度照射，此时在屏上的处有光点，移走玻璃砖，光点移到处。 (1)已经测出，，，则折射率 （用表示）； (2)若改用宽更小的玻璃砖做实验，则间的距离将 （选填A．变大、B．变小、C．不变）。 【答案】(1) (2)B 【详解】（1）作出光路图如图所示    则折射率 在中， 在中， 解得 （2）若改用宽度更小的玻璃砖做实验，作出光路图如图所示 则间的距离将变小，故B正确 4．某实验小组在用插针法“测玻璃的折射率”实验中，画出的光路如图甲所示。 (1)该实验小组的同学根据甲图实验装置完成实验，在数据处理阶段，以入射点为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线的垂线，垂足分别为C、D点，如图乙所示，则玻璃的折射率 （用图中线段的字母表示）。 (2)若该组同学在正确画出两界面后，不小心将玻璃砖平移了一些，如图丙所示（虚线表示平移后玻璃砖边界），其他操作无误，则他测得的折射率将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) (2)不变 【详解】（1）折射率 又， 联立整理得 （2）如图所示，实线表示玻璃砖平移后实际的光路，虚线表示实验中得到的光路，可知实验中得到的入射角、折射角与实际的入射角、折射角分别相等，由折射定律可知，测出的折射率不变。 5.某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线AO上插上大头针、，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上和大头针，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。 (1)确定位置的方法正确的是___________： A．透过玻璃砖，挡住的像 B．先插上大头针，在靠近玻璃砖一侧挡住的位置 C．透过玻璃砖观察，使挡住、的像 (2)该同学突发其想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，如图所示，两者的AC面是平行放置的，插针、的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图中右边的插针应该是_________。 A． B． C． D． (3)如图所示，该同学在实验中将玻璃砖界面和的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值 准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】(1)C (2)C (3)小于 【详解】（1）确定位置的正确方法是透过玻璃砖观察，使挡住、的像。故选C。 （2）用两块同样的玻璃直角棱镜做实验得到的光路图如图所示 根据光路图可知，经过、的光线经左侧玻璃砖后向下偏折，射入右侧玻璃砖后平行于、射出，所以在图中右边插的大头针应该是、的。故选C。 （3）将玻璃砖界面和的间距画得过宽，而其他操作正确，如图所示 光线从进入玻璃砖实际入射点应为，而因画得过宽，故在实验中标记的入射点为，两种情况下的出射点都为，可知因画得过宽，导致角偏大，根据折射定律有 可知角偏大，则偏大，故折射率的测量值偏小。 迁移创新 1．（2025·福建·高考真题）某实验小组探究糖水折射率n随浓度的变化规律。主要装置包括激光器和长方体玻璃缸，玻璃缸正面内侧刻有水平、竖直标尺，如图（a）所示。实验操作过程如下： （1）调配一定浓度的糖水，注入水平放置的玻璃缸中。 （2）打开激光器，让激光紧贴玻璃缸正面内侧以一定入射角从空气折射入糖水。 （3）调整激光器，使入射点O处于竖直刻度尺的正后方，光路如图（b）所示，其中A点是入射光线与玻璃缸上边沿所在平面的交点，B点是折射光线与玻璃缸底部的交点，A、B点到法线的距离分别为，到液面的距离分别为。测得的值，并利用表达式 （用表示）求出糖水折射率。 （4）改变缸内糖水浓度，进行多次实验，将实验数据填入下表。 浓度/% 11.8 21.1 32.0 39.1 51.1 折射率n 1.34 1.36 1.38 1.40 1.42 （5）在图（c）给出的坐标纸上补上浓度的数据点。分析图中数据点，可知糖水折射率随浓度近似线性变化，绘制出“”图线 。 （6）由所绘图线可知，糖水浓度每增加10.0%，折射率增大 。（结果保留2位有效数字） 【答案】 0.020 【详解】（3）[1]设入射角为，折射角为，根据几何关系有， 根据折射定律 可得糖水的折射率为 （5）[2]将浓度的数据点为补在图上并绘制拟合直线，“”图线如图所示 （6）[3]由图线可知，图线斜率为0.20，即浓度每增加10.0%，折射率增大0.020 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $