习题课一 动量定理的应用(Word学生用书)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（教科版）

该高中物理课件聚焦动量定理的应用，系统讲解多过程问题和流体类问题的处理方法，通过对比牛顿第二定律、动能定理，明确动量定理在变力、全程分析中的独特优势，搭建从单一过程到复杂情境的学习支架。 其亮点在于以模型建构（如流体柱状模型）和科学推理（微元法分析）为核心，结合蹦极、高压水枪等实例，强化物理观念和科学思维。采用对比辨析、分层训练（典例-素养训练-检测），帮助学生提升问题解决能力，为教师提供系统教学方案。

习题课一　动量定理的应用 1.会应用动量定理处理多过程问题。 2.会应用动量定理处理流体类问题。 要点一　应用动量定理处理多过程问题 1.多过程问题中动量定理与牛顿第二定律的比较 （1）如果不同阶段物体所受恒力不同，牛顿第二定律仅能分段使用，求解过程比较复杂，而动量定理可用于全过程，不必考虑中间量，使问题求解变得简捷。 （2）如果不同阶段物体所受外力为变力，则无法应用牛顿第二定律解答问题，但是可以应用动量定理解答。 2.动量定理与动能定理的比较 （1）动量定理处理多过程问题的角度是时间，动量变化的原因是冲量，计算变力的冲量时，平均力指合力对时间的平均值。 （2）动能定理处理多过程问题的角度是空间，动能变化的原因是功，计算变力的功时，平均力指合力对位移的平均值。 （3）需要特别注意应用动量定理时必须考虑速度的方向，动能定理则不必。 如图甲所示，一固定的光滑斜面足够长，倾角为30°。质量为0.2 kg的物块静止在斜面底端，t=0 时刻，受到沿斜面方向拉力F的作用，取沿斜面向上为正方向，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，g=10 m/s2，求6 s末物块的速度。 思路点拨　求解6 s末物块的速度可以有以下两种思路： （1）可以应用牛顿第二定律分段处理； （2）也可以应用动量定理全程处理。 尝试解答 1.蹦极是一项刺激的极限运动，如图，运动员将一端固定的弹性长绳绑在腰或踝关节处，从几十米高处跳下（忽略空气阻力）。在某次蹦极中质量为50 kg的人在弹性绳绷紧后又经过2 s人的速度减为零，假设弹性绳长为45 m。若运动员从跳下到弹性绳绷紧前的过程称为过程 Ⅰ，绳开始绷紧到运动员速度减为零的过程称为过程Ⅱ。（重力加速度g=10 m/s2）下列说法正确的是（　　） A．过程Ⅱ中绳对人的平均作用力大小为750 N B．过程Ⅱ中运动员重力的冲量与绳作用力的冲量大小相等 C．过程Ⅱ中运动员动量的改变量等于弹性绳的作用力的冲量 D．过程Ⅰ中运动员动量的改变量与重力的冲量相等 2.（2026•四川南充期中）如图甲所示，一物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻起，受到水平外力F的作用，以水平向右为正方向，外力F随时间变化如图乙所示，物体质量为2.5 kg，则下列说法正确的是（　　） A．前1 s内力F对物体的冲量为5 N•s B．t=2 s时物体回到出发点 C．t=3 s时物体的速度大小为1 m/s D．第3 s内物体的位移为1 m 要点二　应用动量定理处理“流体类”问题 1.连续流体类问题模型特点及求解思路 流体及 其特点 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ 分析 步骤 1 建立“柱状”模型，沿流速v的方向选取一段柱状流体，其横截面积为S 2 微元研究，作用时间Δt内的一段柱状流体的长度为Δl，对应的质量为Δm=ρSvΔt 3 建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体 2.连续微粒类问题模型特点及求解思路 微粒及其特点 通常电子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内的粒子数n 分析 步骤 1 建立“柱状”模型，沿运动的方向选取一段微元，柱体的横截面积为S 2 微元研究，作用时间Δt内的一段柱体的长度为Δl，对应的体积为ΔV=Sv0Δt，则微元内的粒子数N=nv0SΔt 3 先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N计算 〔多选〕用高压水枪清洗汽车的照片如图所示。设水枪喷出水柱截面为圆形，直径为D，水流速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后沿原方向的速度为零。高压水枪的质量为M，手持高压水枪操作，已知水的密度为ρ。下列说法正确的是（　　） A．水柱对汽车的平均冲力为ρv2πD2 B．高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρvπD2 C．高压水枪喷出水柱直径D减半时，水柱对汽车的平均冲力加倍 D．当高压水枪喷口的出水速度变为原来2倍时，压强变为原来的4倍 思路点拨　（1）以高压水枪单位时间喷出的水为研究对象； （2）把高压水枪单位时间喷出的水看成“柱状模型”应用动量定理建立方程。 尝试解答 1.（2026•四川省内江市第六中学高二入学考试）某水刀切割机床如图所示，若横截面直径为d的圆柱形水流垂直射到竖直钢板上，水的速度大小由v减为0，已知水的密度为ρ。则钢板受到水的平均冲击力大小为（　　） A．　 B． C．πρv2d2　 D．πρvd2 2.（2026•四川省成都市树德中学高二开学考试）如图所示，“雨打芭蕉”是文学中常见的抒情意境，如王维的“雨打芭蕉叶带愁，心同新月向人羞”、白居易的“隔窗知夜雨，芭蕉先有声”、葛胜仲的“闲愁几许，逐梦芭蕉雨”等都是通过雨打芭蕉抒发作者的情感。将快落到芭蕉叶上的雨视为由单个质量为m、速度为v0的一系列小雨滴组成的，各个小雨滴垂直打在水平芭蕉叶上后，一半以速度v反向弹回，另一半速度为零。忽略芭蕉叶上的积水以及雨滴落在叶面上时重力的影响，忽略风力以及溅起的水珠对下落雨滴的影响。已知每立方米的体积内有N个小雨滴，则估算雨打芭蕉产生的压强p为（　　） A．Nmv0　 B．Nmv0 C．Nmv0　 D．Nmv0 1.〔多选〕在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当动能达到某值时，立即关闭发动机后滑行至停止，其v－t图像如图所示。汽车牵引力为F，运动过程中所受的摩擦阻力恒为f，全过程中牵引力所做的功为W1，冲量大小为I1，克服摩擦阻力所做的功为W2，摩擦阻力的冲量大小为I2。则下列关系中正确的是（　　） A．F∶f=3∶1　 B．F∶f=4∶1 C．W1∶W2=1∶1　 D．I1∶I2=3∶2 2.（2026•四川省成都市石室中学高一期中）“……青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归。”如图所示，这是古诗描述的情景。若斗笠的直径d=70 cm，细雨在空中分布均匀，竖直下落的速度始终为v=2 m/s，湖可以看成一个露天的圆柱形的大容器，细雨持续的时间t=1 h，导致湖面的水位上升了h=1 mm。（设雨滴垂直撞击斗笠后无反弹，且斗笠的坡面接近水平，不计雨滴所受重力，水的密度ρ=1×103 kg/m3）则斗笠受到雨的平均作用力大小F最接近于（　　） A．4×10－4 N　 B．6×10－4 N C．2×10－4 N　 D．1×10－4 N 3.一物块在空中某位置从静止开始沿直线下落，其速度v随时间t变化的图线如图所示。则物块（　　） A．第一个t0时间内的位移等于第二个t0时间内的位移 B．第一个t0时间内合外力做的功小于第二个t0时间内合外力做的功 C．第一个t0时间内重力的冲量等于第二个t0时间内重力的冲量 D．第一个t0时间内合外力的冲量小于第二个t0时间内合外力的冲量 4.（2026•四川雅安期末）温福高铁宁德段正在加速建设中，宁德山区雾气重，假设列车在水平长直轨道上运行时，列车周围空气静止，车头前方的空气与水雾碰到车头后速度变为与列车速度相同，空气密度为ρ，空气中单位体积内有n颗小水珠，每颗小水珠的质量为m，车头的横截面积为S，列车以速度v匀速运行。则列车因与空气和水珠冲击而受到的阻力约为（　　） A．（ρ＋nm）Sv　 B．（ρ＋nm）Sv2 C．ρSv2＋nmSv　 D．ρSv＋nmSv2 完成课后作业　第一章　习题课一 答案 习题课一　动量定理的应用 【核心要点突破】 要点一　 知识精研 【典例 1】　0 解析：法一　全程法应用动量定理 F1t1＋F2t2＋F3t3－mgsin 30°（t1＋t2＋t3）=mv，代入数据解得v=0。 法二　应用牛顿第二定律结合运动学公式 在0~2 s内，由牛顿第二定律可得F1－mgsin 30°=ma1，解得a1=5 m/s2，在2~4 s内，由牛顿第二定律可得F2－mgsin 30°=ma2，解得a2=－10 m/s2，在4~6 s内，由牛顿第二定律可得F3－mgsin 30°=ma3，解得a3=5 m/s2，6 s末物块的速度v=a1t1＋a2t2＋a3t3=0。 素养训练 1.D　绳在刚绷紧时，人的速度为v==30 m/s，绷紧过程中根据动量定理得（F－mg）t=0－（－mv），解得F=1 250 N，故A错误；绷紧过程中根据动量定理IG－IF=0－mv，IG≠IF，故B、C错误；过程Ⅰ用动量定理IG=mv－0，过程Ⅰ中运动员动量的改变量与重力的冲量相等，故D正确。 2.D　由图乙可知，前1 s内力F对物体的冲量为I=Ft=2.5 N•s，A错误；物体先向右加速运动，1 s后向右减速运动，由图乙可知Ft－Ft=0，所以t=2 s时物体速度变为0，没有回到原点，B错误；由图乙可知，Ft－Ft＋Ft′=mv－0，解得v=2 m/s，即t=3 s时物体的速度大小为2 m/s，C错误；第3 s内物体做初速度为0的匀加速直线运动，位移x=at2=××12 m=1 m，D正确。 要点二　 知识精研 【典例 2】　ABD　高压水枪单位时间喷出的水的质量为m0==ρvπD2，所以B正确；由动量定理有FΔt=mv，m=m0Δt，解得水柱对汽车的平均冲力为F=ρv2πD2，所以A正确，C错误；高压水枪喷口出水的压强为p==ρv2，高压水枪喷口出水的压强与面积无关，与速度的平方成正比，所以D正确。 素养训练 1.A　对极短时间Δt内的水柱，根据动量定理得－FΔt=0－mv，又因为m=ρvΔt•π2，解得F=，根据牛顿第三定律得F′=F=，选项A正确，B、C、D选项错误。 2.A　设芭蕉叶的面积为S，t时间内有质量为Δm的雨滴打在芭蕉叶上，则有Δm=NmSv0t，根据题意可知一半以速度v反向弹回，以竖直向上为正方向，根据动量定理F1t=•Δmv－，另一半速度为零，以竖直向上为正方向，根据动量定理F2t=0－，根据压强的定义式p==，联立可得p=Nmv0，选项A正确。 【教学效果检测】 1.AC　由题图可知，物体先做匀加速直线运动，1 s末速度为v，由动能定理可知（F－f）L1=mv2，减速过程中，只有阻力做功－fL2=0－mv2，则（F－f）L1=fL2，由图像可知L1∶L2=1∶2，解得F∶f=3∶1，故A正确，B错误；全过程应用动能定理可得W1－W2=0－0，因此可得 W1∶W2=1∶1，C正确；对全程由动量定理得I1－I2=0，可得I1∶I2=1∶1，D错误。 2.C　取一小段时间为Δt，并以在这段时间内与斗笠面作用的雨为研究对象，其质量Δm=ρSΔt，又S=πr2=π2，根据动量定理有F•Δt=0－Δm，代入数据解得F=2×10－4 N，选项C正确。 3.C　在v－t图像中，图线与时间轴围成的面积表示物块的位移。由图可知，物块第一个t0时间内的位移小于第二个t0时间内位移，故A错误；根据动能定理可知，合外力对物块做的功等于动能的改变量，由图可知，第一个t0时间内动能的变化量等于第二个t0时间内动能的变化量，则第一个t0时间内合外力做的功等于第二个t0时间内合外力做的功，故B错误；根据冲量定义I=mgt可知第一个t0时间内重力的冲量等于第二个t0时间内重力的冲量，故C正确；根据动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的变化，因两个过程动量变化大小相等，则第一个t0时间内合外力的冲量大小等于第二个t0时间内合外力的冲量大小，故D错误。 4.B　在时间Δt内车头遇到的水珠的质量Δm1=vΔtSnm，遇到空气的质量Δm2=vΔtSρ，对这些水珠及空气的整体研究，由动量定理有FΔt=（Δm1＋Δm2）v，解得F=（ρ＋nm）Sv2，由牛顿第三定律可知列车因与空气和水珠冲击而受到的阻力约为F′=（ρ＋nm）Sv2，故选B。 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $