1.1 动量&1.2 动量定理(Word学生用书)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（教科版）

该高中物理课件聚焦动量及动量定理，通过常见碰撞现象导入，结合历史研究与气垫导轨实验探究守恒量，搭建从具体现象到抽象概念的学习支架，衔接运动学知识，为后续学习奠定基础。 其亮点在于以科学探究为核心，通过实验数据表格和情境思辨培养科学思维，结合乒乓球扣杀、跳高海绵垫等实例深化物理观念。学生能提升实验分析与问题解决能力，教师可借助结构化资源高效教学。

1.动量 2.动量定理 1.认识常见的碰撞现象，了解历史上对碰撞的研究。会通过实验寻求碰撞中的不变量。 2.理解动量的概念及其矢量性。 3.理解冲量的概念，能够区别冲量和功。 4.会推导动量定理的表达式，理解动量定理及其表达式的含义，会应用动量定理解决有关问题。 知识点一　常见的碰撞现象及其历史研究 1.碰撞 做相对运动的两个（或几个）物体相遇并发生相互作用，在　　　　的时间内，它们的　　　　　　会发生显著变化，这一过程叫作碰撞。 2.历史上对碰撞现象的研究 （1）马尔西的研究：一颗大理石球撞击一排大小相等且用相同材料做成的石球时，运动将传递到最后一个球，其余各球毫无影响。 （2）惠更斯的观点 ①运动量的概念：物体的　　　与　　　　的乘积。 ②每个物体所具有的“运动量”在碰撞时可以增多或减少，但是它们的量值在　　　　　　　　却保持不变。 知识点二　探究碰撞过程的守恒量 1.实验装置：气垫导轨、数字计时器，导轨上附有滑块和光电门，滑块上装有挡光条和弹簧片，如图所示。 2.探究过程 （1）先用　　　　分别测出带弹簧片的滑块1、滑块2的质量m1、m2，然后用手推动滑块1使其获得初速度v1，与静止的滑块2相碰（相碰时，两弹簧片要正对），测定碰撞前、后两滑块的　　　　，算出相关数据，填入表中。 （2）再换用不带弹簧片的两滑块按照上面的步骤进行实验，并读取实验数据，填入表中。 （3）将滑块上的弹簧片换成橡皮泥，用天平分别测出滑块1、滑块2的质量；使有橡皮泥的两端　　　　，让滑块1与滑块2相碰，测算出相关数据，并填入表中。 碰撞前、后运动量的计算 次数 1 2 3 滑块质量 m1 m2 碰 前 速度 v1 　 　 　 v2 　 　 　 运动量 m1v1 　 　 　 m2v2 　 　 　 运动量 之和 m1v1＋m2v2 碰 后 速度 v1′ 　 　 　 v2′ 　 　 　 运动量 m1v1′ 　 　 　 m2v2′ 　 　 　 运动量 之和 m1v1′＋m2v2′ 　 　 　 运动量的改变量 （m1v1′＋m2v2′）－（m1v1＋m2v2） 　 　 　 特别提醒 　　表格中质量的单位用kg，速度的单位用m/s，“运动量”的单位用kg•m/s。 3.探究结论 大量实验表明，两个物体相互碰撞时，碰前运动量的总和（m1v1＋m2v2）与碰后运动量的总和（m1v1′＋m2v2′）总是相等的，即质量m与速度v乘积的矢量和在碰撞过程中保持不变，或者说守恒。 知识点三　动量 1.定义：　　　　和　　　　的乘积叫作物体的动量。 2.表达式：p=　　　　。 3.单位：在国际单位制中，动量的单位是　　　　　　 ，符号是　　　　　　。 4.矢量性：动量是　　　　量，方向与　　　　　　　相同。 5.状态量：由于速度反映物体的运动状态，所以动量是　　　　量。 如图所示是一种大型转轮状的机械游乐设施——摩天轮。小刚和他的爸爸分别搭乘挂在摩天轮边缘的相邻的两个座舱里，摩天轮在竖直面内做匀速圆周运动。判断下列说法的正误。 （1）不同时刻小刚的动量相同。（　　） （2）同一时刻小刚的动量大小可能小于他爸爸的动量大小。（　　） （3）转动过程中小刚的动能不变、动量也不变。（　　） （4）转动半圈的过程中小刚的动量变化量为零。（　　） 知识点四　冲量　动量定理 1.冲量 （1）定义：物理学中把力与力的　　　　　的乘积叫作力的冲量 （2）定义式：I=　　　　，F为恒力。 （3）单位：在国际单位制中，冲量的单位是　　　　，符号为　　　　。 （4）矢量性：冲量是　　　　　量，如果力的方向不变，则冲量I的方向与力的方向　　　　　　。 （5）物理意义：冲量是反映力的作用对时间的　　　　效应，力越大，作用时间越长，冲量就　　　　。 2.动量定理 （1）内容：物体在一个运动过程中所受合力与作用时间的乘积等于物体　　。 （2）表达式： ①I=Δp，其中I为合力的冲量或各个力的冲量的矢量和。 ②Ft=　　　　　　=　　　　　　，其中F为物体受到的恒定的　　　　或者变力对时间的　　　　。 （3）定性应用 在物体的动量变化一定的条件下： ①作用时间较短则受到的作用力较　　 　； ②作用时间较长则受到的作用力较　　 　。 如图所示，背越式跳高时，常常在杆下放上厚厚的海绵垫，与不放海绵垫相比较，对于运动员来说，判断下列说法的正误。 （1）海绵垫可以减小落地过程中地面对运动员的冲量。（　　） （2）海绵垫可以延长运动员的落地时间。（　　） （3）海绵垫可以减小运动员落地过程中的动量变化量。（　　） （4）海绵垫可以减小落地过程中地面对运动员的冲击力。（　　） 要点一　对动量及其变化量的理解 1.动量的性质 瞬时性 动量与物体在某一时刻或某一位置相对应，当物体做变速运动时，应明确是哪一时刻或哪一位置的动量 矢量性 动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同 相对性 因速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关，通常以地球（地面）为参考系 2.动量和动能的比较 动量 动能 定义式 p=mv Ek=mv2 标矢性 矢量 标量 与速度 的关系 质量不变的条件下，速度变化，动量一定变化 质量不变的条件下，速度变化，动能不一定变化 换算 关系 p=，Ek= 3.动量的变化量 （1）表达式：Δp=p′－p=mΔv。 （2）标矢性：动量的变化量（Δp）是矢量，其方向与速度变化Δv的方向一致。 （3）计算方法：动量变化量的计算遵循平行四边形定则，如图所示。 2025年1月21日，国际乒联官网更新了2025年第4周的世界排名。中国队的运动员王楚钦、孙颖莎稳居世界第一。假设在某次比赛对战中，乒乓球的来球速度大小v1=10 m/s，中国运动员以v2=15 m/s速度反向扣杀回去，乒乓球的质量m=2.70 g。 （1）乒乓球的来球动量大小p1为多大？乒乓球的回球动量大小p2为多大？二者的方向是什么关系？ （2）扣杀过程中乒乓球的动量变化量Δp的大小为多大？方向如何？ （3）扣杀过程中乒乓球的动能变化量ΔEk的大小为多大？ 尝试解答 规律方法 动量变化量Δp 的计算方法 物体做直线运动时：选定正方向，方向与正方向相同的动量为正值，方向与正方向相反的动量为负值，代入公式Δp=p′－p计算。 （1）若Δp为正值，说明Δp 的方向与所选正方向相同； （2）若Δp为负值，说明Δp 的方向与所选正方向相反。 1.（2026•四川省南充市西充中学开学考试）关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．不同物体的动量越大，速度一定越大 B．（－8 kg•m/s）的动量大于（＋6 kg•m/s）的动量 C．物体的动能发生变化，其动量可能不变 D．做匀速圆周运动的物体，其动量一定不变 2.（2026•四川省南充市西充中学开学考试）质量为0.2 kg的小球以6 m/s的速度竖直向下落至水平地面上，再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于小球动量的变化量Δp，下列说法正确的是（　　） A．Δp=2 kg•m/s B．Δp=－2 kg•m/s C．Δp=0.4 kg•m/s D．Δp=－0.4 kg•m/s 要点二　冲量的理解与计算 如图所示，一质量为m的文具盒静止放在桌面上。 （1）在一段时间t内，重力对它做功为多少？重力对它的冲量为多少？ （2）如果用水平恒力F拉着文具盒在一段时间t内运动了位移x，重力对它做的功为多少？重力对它的冲量为多少？拉力对它做功为多少？拉力的冲量为多少？ 1.冲量的特点 过程量 冲量描述的是力对时间的累积效果，是一个过程量。研究冲量必须明确研究对象和作用过程，即必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量 矢量性 对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内动量的变化量的方向一致 绝对性 由于力和时间都跟参考系的选取无关，所以冲量也跟参考系的选取无关 2.冲量的计算 （1）恒力冲量的计算 恒力的冲量直接用公式I=Ft计算。 （2）变力冲量的计算 ①“平均力”法求变力的冲量：如图甲所示，力与时间成线性关系时，则 I=t=（t2－t1） ②“面积”法求变力的冲量：在F－t图像中，图线与t轴所围的面积等于对应时间内力的冲量。图甲、乙中阴影部分的面积即为t1~t2时间内变力的冲量。 ③利用动量定理I=Δp求解。 （3）合冲量的计算 ①可分别求每一个力的冲量I1，I2，I3，…，再求各冲量的矢量和； ②如果各个力（均为恒力）的作用时间相同，可以先求合力，再用公式I合=F合t求解。 ③利用动量定理I合=ΔP求解。 如图所示的是某种儿童滑梯，其中间的滑道长度为 2.2 m，假设可以看成倾角α=37°的斜面，有一质量为15 kg的儿童沿中间滑道从顶端静止滑下，该儿童与滑道间的动摩擦因数μ=0.2，求滑下中间滑道的过程中，该儿童所受各力的冲量和合力的冲量。（g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8） 尝试解答 1.（2025•四川眉山高一下期末）如图所示，质量为m的物块在与水平方向夹角为θ的恒定拉力F的作用下匀速向右运动。在时间t内，下列说法正确的是（　　） A．物块所受重力的冲量为0 B．物块所受摩擦力的冲量为0 C．物块所受拉力的冲量为Ftcos θ D．物块所受合力的冲量为0 2.（2026•四川省自贡市高一下学期期末）如图所示，水平传送带顺时针匀速转动，左端轻放一质量为2 kg的物块，可视为质点。物块放上传送带时开始计时，t=1 s时物块的速度为5 m/s。已知g取10 m/s2，则该过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块的动量变化率大小为20 N B．物块受到的支持力的冲量大小为0 C．物块受到的摩擦力的冲量大小为10 N•s D．传送带对物块的冲量大小为10 N•s 要点三　动量定理的理解和应用 1.对动量定理的理解 （1）矢量性：Ft=p′－p=Δp是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义，应用时要注意各物理量的方向。 （2）因果性：物体所受合力的冲量决定动量的变化量。 ①冲量反映了力对时间的累积效应，与物体的初、末动量及某一时刻的动量无必然联系； ②动量变化的方向一定与合力的冲量方向相同，物体在某一时刻的动量方向与物体所受合力冲量的方向无必然联系。 （3）适用对象：一般为单个物体或可视为单个物体的系统。 （4）适用范围 从运动轨迹看 既适用于直线运动，也适用于曲线运动 从受力特点看 既适用于恒力作用，也适用于变力作用 从物体大小看 既适用于宏观物体的低速运动，也适用于微观物体的高速运动 2.动量定理的两类典型应用 类型一　定性分析 根据动量定理Ft=p′－p=Δp可知： （1）Δp一定时，t短则F大，t长则F小； （2）F一定时，t短则Δp小，t长则Δp大； （3）t一定时，F大则Δp大，F小则Δp小。 跳远运动中，人跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于（　　） A．人跳在沙坑里的动量的变化率比跳在水泥地上的大 B．人跳在沙坑里的动量的变化率比跳在水泥地上的小 C．人跳在沙坑里受到合力的冲量比跳在水泥地上的小 D．人跳在沙坑里受到合力的冲量比跳在水泥地上的大 尝试解答 类型二　定量计算 （1）由动量的变化求合冲量： Δp冲量（或求有关的力） （2）由合力的冲量求动量的变化 F合、tΔp（或求m、v等） 假设某质量为m= 70 kg 的撑竿跳高运动员从 h=5.0 m 高处落到海绵垫子上，经Δt1=1 s 后停止运动。 （1）则该运动员受到海绵垫子对其的平均冲力约为多少？ （2）如果是落到普通沙坑中，经Δt2=0.1 s停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？（不计空气阻力，g取10 m/s2） 尝试解答 规律总结 应用动量定理解题的基本步骤 （1）确定研究对象； （2）进行受力分析，分析每个力的冲量，求出合力的冲量； （3）选定正方向，研究物体初、末状态的动量； （4）根据动量定理列方程求解。 1.（2026•四川省南充高级中学高二开学考试）下列说法正确的是（　　） A．物体动量为零时，一定处于平衡状态 B．物体动量越大，其动能一定越大 C．一对作用力和反作用力的冲量之和一定为零 D．动量相同的物体，运动方向可能不同 2.（2026•四川绵阳高一下期末）体重约500 N的人，从一定高度的台阶上，以近似无初速度地跳向地面，接触地面时速度约5 m/s；为了防止受伤，他采用略微曲腿的办法延长了缓冲的时间，现测得他从接触地面到重心减速到零所用时间约为0.5 s，则地面对人的平均作用力最接近（　　） A．100 N　 B．500 N C．1 000 N　 D．5 000 N 3.（2026•四川省成都市五区高一下学期期末）安全气囊是汽车重要的被动安全装备，能够在车辆发生碰撞时迅速充气弹出，为车内乘客提供保护。如图甲所示，在某安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从距气囊上表面高H=0.8 m处由静止释放，与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊上表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律可近似用图乙的图像描述。已知头锤质量M=5 kg，重力加速度g=10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．头锤落到气囊上表面时的动量大小为4 kg•m/s B．碰撞过程中F的冲量方向竖直向下 C．碰撞过程中F的冲量大小为60 N•s D．碰撞过程中头锤的动量变化量大小为25 kg•m/s 4.某杂技节目中，“气功师”平躺在水平台面上表演“人体腹部开石”，其腹部上平放着一块大石板，助手用铁锤猛击大石板，石板裂开而“气功师”没有受伤。现用下述模型分析探究：设大石板质量M=80 kg，铁锤质量m=5 kg；铁锤从h1=1.8 m高处由静止自由落下，打在石板上自由向上反弹，当自由反弹达到最大高度h2=0.05 m时铁锤被拿开；铁锤与石板的作用时间t1=0.01 s；由于缓冲，石板与“气功师”腹部的“作用时间”t2=0.5 s后静止。取重力加速度g=10 m/s2。求：铁锤敲击大石板的过程中， （1）大石板对铁锤的平均作用力大小； （2）大石板对人的平均作用力大小。 完成课后作业　第一章　1.2. 答案 1.动量 2.动量定理 【基础知识落实】 知识点一 1.很短　运动状态　2.（2）①质量m　速度v ②同一方向的总和 知识点二 2.（1）天平　速度大小　（3）正对 知识点三 1.质量m　速度v　2.mv　3.千克米每秒　kg•m/s 4.矢　速度的方向　5.状态 情境思辨 （1）×　（2）√　（3）×　（4）× 知识点四 1.（1）作用时间　（2）Ft　（3）牛顿秒　N•s　（4）矢　相同　（5）累积　越大　2.（1）动量的变化　（2）②p′－p　mv′－mv　合力　平均值　（3）①大　小 情境思辨 （1）×　（2）√　（3）×　（4）√ 【核心要点突破】 要点一　 知识精研 【典例 1】　（1）见解析　（2）6.75×10－2 kg•m/s，方向与来球速度v1反向　（3）0.168 75 J 解析：（1）p1=mv1=2.70×10－2 kg•m/s，p2=mv2=4.05×10－2 kg•m/s，二者的方向相反。 （2）取v1的方向为正方向，Δp=－4.05×10－2 kg•m/s－2.70×10－2 kg•m/s=－6.75×10－2 kg•m/s，负号说明Δp的方向与来球速度v1反向。 （3）乒乓球的初动能Ek1=m=0.135 J，羽毛球的末动能Ek2=m=0.303 75 J。所以 ΔEk=Ek2－Ek1=0.168 75 J。 素养训练 1.B　根据p=mv可知，不同物体的动量越大，速度不一定越大，选项A错误；动量的正负只代表方向，不代表大小，则（－8 kg•m/s）的动量大于（＋6 kg•m/s）的动量，选项B正确；根据Ek=mv2可知，物体的动能发生变化，一定是物体质量或物体速度大小发生变化，则其动量一定变化，选项C错误；做匀速圆周运动的物体，速度的方向一定变化，则其动量一定变化，选项D错误。 2.A　小球与地面碰撞过程中动量变化量为Δp=mv2－mv1=［0.2×4－0.2×（－6）］kg•m/s=2 kg•m/s，选项A正确，选项B、C、D错误。 要点二　 知识精研 【探究】　提示：（1）0；mgt。（2）0；mgt；Fx；Ft。 【典例 2】　见解析 解析：对儿童受力分析可知，下滑过程受重力、支持力及摩擦力的作用，由牛顿第二定律得mgsin α－μmgcos α=ma，又L=at2，解得儿童的下滑时间 t=1 s，故重力的冲量I1=mgt=150×1 N•s=150 N•s，方向竖直向下。支持力的冲量I2=mgcos α•t=150×0.8×1 N•s=120 N•s，方向垂直于滑道向上。摩擦力的冲量 I3=μmgcos α•t=0.2×150×0.8×1 N•s=24 N•s，方向沿着滑道向上。物体受到的合力F合=mgsin α－μmgcos α=150×0.6 N－24 N=66 N；故合力的冲量I=F合t=66×1 N•s=66 N•s，方向沿着滑道向下。 素养训练 1.D　物块所受重力的冲量为IG=mgt≠0，A错误；物块匀速运动，在水平方向，由平衡条件可得摩擦力大小f=Fcos θ，物块所受摩擦力的冲量为If=Fcos θ•t≠0，B错误；物块所受拉力的冲量为IF=Ft，C错误；物块匀速运动，合力为零，物块所受合力的冲量为0，D正确。 2.C　物块的动量变化率大小为== N=10 N，选项A错误；物块受到的支持力不为零，根据I=Ft，则支持力的冲量大小不为0，选项B错误；由动量定理可知，物块受摩擦力的冲量等于物块动量的变化，则物块受到的摩擦力的冲量大小为If=mv=10 N•s，选项C正确；传送带对物块的水平方向的冲量大小等于摩擦力的冲量大小，为10 N•s，竖直方向等于支持力的冲量，大小为20 N•s，可知传送带对物块的冲量大小大于10 N•s，选项D错误。 要点三　 知识精研 【典例 3】　B　人跳远时从一定的高度落下，落地前的速度是一定的，初动量是一定的，落地后静止，末动量为零，人的动量变化量是一定的，由动量定理可知人受到合力的冲量等于人的动量变化量，所以两种情况下人受到合力的冲量相等，选项C、D错误；落在沙坑里力作用的时间长，落在水泥地上力作用的时间短，根据动量定理Ft=Δp，在动量变化量Δp一定的情况下，时间t越长则动量的变化率越小，故选项B正确，A错误。 【典例 4】　（1）1 400 N　（2）7 700 N 解析：（1）以运动员为研究对象，从开始下落到停止运动全过程，初、末动量都是0，所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合外力的冲量为零。根据自由落体运动可知，运动员在空中下落的时间t==1 s，从开始下落到落到海绵垫子上停止运动，mg（t＋Δt1）－ 1Δt1=0，代入数据，解得 1=1 400 N。 （2）从开始下落到落到沙坑中停止运动，mg（t＋Δt2）－ 2Δt2=0，代入数据，解得2=7 700 N。 【教学效果检测】 1.C　动量为零，则物体的速度为零，但物体的合外力不一定为零，所以物体不一定处于平衡状态。选项A错误；根据动量与动能的关系式p2=2m Ek可知，物体动量越大，动能不一定越大，选项B错误；一对作用力和反作用力总是等大反向，作用时间相同，则冲量之和一定为零，选项C正确；动量相同的物体，速度相同，则运动方向一定相同，选项D错误。 2.C　人的质量为m==50 kg，根据动量定理有mgt－Ft=0－mv，解得地面对人的平均作用力最接近F=1 000 N，故选C。 3.D　头锤落到气囊上表面时的动量大小为p1=Mv1=M=20 kg•m/s，选项A错误；碰撞过程中气囊对头锤的作用力F竖直向上，可知F的冲量方向竖直向上，选项B错误；F－t图像的面积等于力F的冲量，则碰撞过程中F的冲量大小为I=×0.1×600 N•s=30 N•s，选项C错误；规定向上为正方向，则碰撞过程中根据动量定理有Δp=I－MgΔt=（30－50×0.1）N•s=25 kg•m/s，即头锤的动量变化量大小为25 kg•m/s，选项D正确。 4.（1）3 550 N　（2）871 N 解析：（1）由动能定理有mgh=mv2 得v= 取向上为正方向 则铁锤打击石板时的速度为v1=－=－6 m/s 铁锤反弹时的速度为v2==1 m/s 对铁锤，由动量定理得（F1－mg）t1=mv2－mv1 代入数据解得F1=3 550 N。 （2）由牛顿第三定律知，铁锤对石板的作用力大小为F1′=3 550 N 取向上为正方向 对石板，由动量定理得（F2－Mg）t2－F1t1=0 代入数据解得F2=871 N 由牛顿第三定律得，大石板对人的平均作用力大小为F2′=F2=871 N。 9 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $