4.1 光的折射定律(Word教参)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（教科版）

本讲义聚焦光的折射定律核心知识点，从认识折射现象及法线、入射角等概念出发，系统梳理折射定律内容、光路可逆性，深入解析折射率的物理意义及与光速的关系，最后延伸至平行玻璃砖的光路特点及应用，构建完整学习支架。 资料通过情境思辨（如筷子弯折）、探究活动（日出位置分析）及典例计算（透明材料折射率），培养学生科学思维与科学探究能力。课中辅助教师引导学生建立物理观念，课后通过素养训练和课时作业帮助学生巩固知识，查漏补缺。

1.光的折射定律 1.认识光的折射现象，知道法线、入射角、折射角、折射率的概念。 2.知道折射过程光路可逆，理解光的折射定律，会应用折射定律解决有关问题。 3.理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系。 4.理解两面平行玻璃砖的光路特点及应用。 知识点一　光的折射定律 1.光的反射与折射：当光射到两种介质的界面时，一部分光仍回到原来的介质里继续传播的现象叫作光的反射；另一部分光进入第二种介质继续传播的现象叫作光的折射。 2.光的折射定律：入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射光线与折射光线分居法线的两侧；入射角的正弦值与折射角的正弦值之比为一常数。 知识点二　介质的折射率 1.定义：在物理学中，把光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦值与折射角r的正弦值的比，叫作这种介质的折射率。 2.公式：n=。 3.折射率与光速的关系：某种介质的折射率n，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n=。 4.光密介质与光疏介质：两种介质比较，折射率较大的介质称为光密介质；折射率较小的介质称为光疏介质。 　我们从水面上会看到水中的筷子向上“弯折”了，如图甲所示，对应的光路如图乙所示。 （1）上述情境是光的折射现象。（√） （2）人的眼睛是逆着射入眼睛的光线方向的，通过至少两条光线的交点才能确定物体的位置。（√） （3）人的眼睛看到的是水面下的筷子本身。（×） （4）光线从水中射入空气中时，折射角小于入射角。（×） 要点一　光的折射定律 【探究】早上看到冉冉升起的太阳，预示着美好一天的开始。当我们看到太阳刚刚露出地平线时，太阳的实际位置还在地平线以下，如图所示。请思考： （1）这是什么现象？ （2）发生这种现象的原因是什么？ 提示：（1）这是光的折射现象。 （2）太阳光进入大气层发生折射，使传播方向向下偏折，使人看到的太阳的像的位置比实际位置偏高。 【归纳】 1.对折射现象的理解 （1）当光斜射到界面时，传播方向一定会发生变化；当光垂直射到界面时，传播方向不发生变化，如图所示。 （2）根据公式n=可知，光的传播速度一定发生变化，包括光垂直界面入射。 （3）光路是可逆的。 2.入射角与折射角的关系 （1）入射角的正弦sin i与折射角的正弦 sin r 成正比，注意不是入射角i与折射角r成正比。 （2）从光疏介质斜射入光密介质时，入射角大于折射角；从光密介质斜射入光疏介质时，入射角小于折射角。 （2026•四川内江期末测试）如图，某透明材料由一个半圆和等边三角形ABC组成，等边三角形的边长为L，半圆的直径也为L。现有一束单色光从AB边的中点D垂直于BC边射入材料中，折射光线刚好通过半圆的圆心O，已知光在真空中的传播速度为c。求： （1）该材料的折射率； （2）光在透明材料中的传播时间（不计光在材料中的反射）。 答案：（1）　 （2） 解析：（1）根据题意作出光路图 设光在AB面上的入射角为i，折射角为r，透明材料折射率为n，与半圆交于F点，由几何关系，有 i=60°，r=30° 根据折射定律 n===。 （2）由几何关系可知，光在透明材料中传播的路程为s，则 s=＋=L 设光在透明材料中传播速度为v，则 n= 从D点第一次射到透明材料半圆弧的传播时间为t，则 t===。 规律总结 解决光的折射问题的基本思路 （1）根据题意正确画出光路图。 （2）利用几何关系确定光路中的边、角关系，注意入射角、反射角、折射角的确定。 （3）利用反射定律、折射定律求解有关问题。 （4）注意光路可逆性的利用。 1.〔多选〕如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是（　　） A．bO是入射光线 B．aO是入射光线 C．Oc是折射光线 D．Ob是反射光线 解析：BCD　由于反射角等于入射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线。又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线。故B、C、D正确。 2.（2025•四川绵阳高二下模拟）如图所示，一束光线由空气射入半径为R的半圆形玻璃砖，O点是玻璃砖的圆心。已知玻璃砖的折射率n=，光在真空中的传播速度为c，求光线： （1）进入玻璃砖中的折射角θ； （2）在玻璃砖中的传播时间t。 答案：（1）30°　 （2） 解析：（1）由题意可知，光线射入玻璃砖时的入射角α=90°－30°=60° 根据折射定律可得n= 解得θ=30°。 （2）光线在玻璃砖中的波速v= 在玻璃砖中的传播时间为t= 联立解得t=。 要点二　对折射率的理解 1.折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关。 2.折射率公式n=中的i、r必须是光从真空斜射入其他介质时的入射角和折射角，一般情况下可把空气当作真空。 3.由于c＞v，根据公式n=可知任何介质的折射率都大于1；该公式也是求解介质折射率的第二种方法，或者根据介质的折射率，利用该公式求解光在介质中传播的速度、时间等。 4.介质的折射率与介质的密度没有必然联系。密度大的介质的折射率不一定大。 〔多选〕（2025•四川眉山高二下半期考试）如图所示，等腰直角三角形ABC是某一透明棱镜的横截面，D、E分别为AC、BC边的中点。一束足够强且平行于截面的红光从空气射向D点，折射后到达E点。已知红光的入射方向与AC边的夹角为30°，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　） A．该棱镜对红光的折射率为 B．该棱镜对红光的折射率为 C．红光在该棱镜中的传播速度为c D．若改用橙光沿相同的角度从D点入射，将会折射到BE上的某个位置 答案：AD 解析：根据几何关系可知红光在棱镜中的折射角为45°，棱镜对红光的折射率为n==，选项A正确，选项B错误；根据v=，可得红光在该棱镜中的传播速度v==c，选项C错误；因橙光的折射率比红光的折射率大，橙光比红光偏折程度更大，所以橙光将会被折射到BE上的某个位置，选项D正确。 1.光从空气斜射入介质中，比值=n（常数），这个常数（　　） A．与介质无关 B．与光在介质中的传播速度无关 C．与入射角的大小无关 D．与入射角的正弦成正比，跟折射角的正弦成反比 解析：C　在折射定律中，比值=n（常数），这个常数是相对折射率，是由两种介质的性质决定的，A错误；光在不同介质中的传播速度不同，n与光在两种介质中的传播速度有关，B错误；n反映介质的光学性质，由介质决定，与入射角大小和折射角大小均无关，所以不能说n与入射角的正弦成正比，跟折射角的正弦成反比，C正确，D错误。 2.（2025•四川广安高二下期末测试）如图所示，在高为3L，宽为4L的不透明容器底部有A、B两个标记，分别是宽的四等分点和中点，眼睛在容器右上方时刚好能从容器边缘C看到A标记，向容器内注入某种透明液体，当容器内液体的深度为2L时，刚好能够从C看到B标记。则透明液体的折射率为（　　） A．　 B． C．　 D． 解析：A　光线传播的光路如图所示，由几何关系有tan i==1，所以i=45°，sin r==，由折射定律有n=，解得n=，故选A。 要点三　平行玻璃砖的光路特点 　两面平行玻璃砖的光路如图所示。 （1）根据几何关系及光路可逆性可知，下表面的出射光线对应入射角、折射角分别与上表面的入射光线对应的折射角、入射角相等，故下表面的出射光线一定与上表面的入射光线平行且光线发生侧移。 （2）侧移距离d的大小与入射角i、玻璃砖厚度a和折射率n有关：入射角i、玻璃砖厚度a和折射率n越大，侧移距离d越大。 （3）平行光束照射到两面平行玻璃砖上，出射光束的宽度一定等于入射光束的宽度，而玻璃砖内部折射光束的宽度随入射角的增大而减小。 如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到两面平行的玻璃板上表面，入射角i=45°，光束中包含两种波长的光，玻璃板对这两种波长光的折射率分别为n1=1.5，n2=。则： （1）求每种波长的光射入上表面后的折射角r1、r2。 （2）为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度d至少为多少？并画出光路示意图。 答案：（1）arcsin 　arcsin （2）　见解析图 解析：（1）由=n得 sin r1==，sin r2==， 故r1=arcsin ，r2=arcsin 。 （2）光路图如图所示，为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的最小厚度记为dmin，由图可得 dmintan r1－dmintan r2= 所以dmin= 其中tan r1=tan= tan r2=tan= 解得dmin=。 　（2025•四川绵阳高三下诊断性测试）如图所示，矩形玻璃砖abcd平行于光屏P放置于上方高H处，两束平行的单色光A、B斜射到玻璃砖的ad面，两个入射点间距离为x1，穿过玻璃砖下表面bc后，射在光屏P上两个点间距离为x2，已知x1＞x2。不考虑光在玻璃砖中的反射。只向上平移玻璃砖，其他条件和状态保持不变，射在光屏上两个点（　　） A．位置不变，距离不变　 B．位置右移，距离不变 C．位置左移，距离变大　 D．位置右移，距离变大 解析：A　根据光的折射知识可知，两束单色光射出玻璃后仍相互平行，根据题意作出光的折射的光路图，如图所示。当只向上平移玻璃砖，如图中虚线的位置，由于入射角不变，折射角不变，则移动玻璃砖前后，同一个光线在玻璃砖内的折射光线平行，射出玻璃砖后的折射光线平行，根据几何关系可得，向上平移玻璃砖后，穿过玻璃砖下表面光线通过平移前的出射点，则射在光屏P上的位置不变，距离不变，故选A。 1.〔多选〕下列说法正确的是（　　） A．光从一种介质进入另一种介质时，传播方向可能发生变化 B．在光的反射和折射现象中光路是可逆的 C．光从空气斜射入水中时，入射角发生变化，折射角和反射角都发生变化 D．光由一种介质进入另一种介质时，增大入射角，折射角一定增大，入射角与折射角成正比 解析：ABC　光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生变化，光从一种介质垂直射入另一种介质时，传播方向不发生变化，A正确；在光的反射和折射现象中光路是可逆的，B正确；由反射定律可知，反射角等于入射角，由折射定律可得n=，故光从空气斜射入水中时，入射角i发生变化，折射角和反射角都发生变化，C正确；光由一种介质进入另一种介质发生折射时，由折射定律可知，入射角增大，折射角一定增大，入射角的正弦与折射角的正弦成正比，D错误。 2.“井底之蛙”这个成语常被用来讽刺没有见识的人。现有井口大小和深度相同的两口井，如果一口是枯井，另一口水井的水面与井口相平，两井底的中央都各有一只青蛙，则（　　） A．水井中青蛙看到井外的范围比较大 B．水井中青蛙看到井外的范围比较小 C．水井中青蛙与枯井中青蛙看到井外的范围一样大 D．无法比较它们看到的范围大小 解析：A　根据光的直线传播作出青蛙在枯井中的视野范围，如图（a）。在水井中，当光线照到水面时会发生折射现象，由于光是从空气射向水中，所以入射角大于折射角，因此井底之蛙看到的视野范围比没水时看到的更大，变化的大致范围如图（b）中两条入射光线之间区域所示，所以水井中青蛙看到井外的范围比较大，故A正确，B、C、D错误。 3.（2025•四川眉山高二下期末考试）如图，两种颜色的光从真空中沿同一光路由圆心O点斜射入横截面为半圆形的玻璃柱体，半圆的半径为R，其透射光线分别为a和b。已知入射角α=45°，a光束与玻璃柱体左侧平面的夹角β=60°，真空中光速为c，下列说法正确的是（　　） A．a光的折射率大于b光的折射率 B．a光在该玻璃柱体中传播的速度比b光小 C．玻璃对a光的折射率为 D．a光在玻璃柱体中运动的时间为 解析：C　由光路图可知，a光、b光射入玻璃柱体时，入射角相同，a光的折射角大于b光的折射角，根据折射定律n=可知，a光的折射率小于b光的折射率，选项A错误；根据v=，由于a光的折射率小于b光的折射率，可知a光在该玻璃柱体中传播的速度比b光大，选项B错误；根据折射定律，玻璃对a光的折射率为na==，选项C正确；a光在玻璃中的速度为v= ，a光在玻璃 柱体中运动的时间为t= ，解得t= ，选项D错误。 4.（2025•四川南充高二下月考）如图所示，一束单色光从AB边的中点D沿垂直于直角三棱镜AB边的方向射入棱镜，在AC边上的E点发生反射和折射，且折射光线恰好与反射光线垂直。已知∠C=60°，AC=2L，光在真空中的速度为c。求： （1）该棱镜的折射率n； （2）该单色光从D到E再经反射到BC所用的时间t。 答案：（1）　 （2） 解析：（1）根据题意作出光路图，如图所示 根据几何关系可得α=90°－∠C=30°，β=90°－α=60° 根据折射定律有n===。 （2）根据几何关系可得DE=BC=AC=，BE=BC=AC=L 又v= 所以单色光从D到E再经反射到BC所用的时间为t==。 题组一　光的折射定律 1.如图所示是光线以相同的入射角从空气射入三种不同介质时的折射情况，则在三种介质中光的传播速度最小的是（　　） A．介质甲　 B．介质乙 C．介质丙　 D．三种介质均一样 解析：C　从题图中可以看出在入射角θ1相同的情况下，介质丙中折射角θ2最小，由n=可知，介质丙对光的折射率最大，由n=可知，在介质丙中光的传播速度最小。故选C。 2.（2026•四川成都高二下月考）一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，光路图如图所示，下列说法正确的是（　　） A．a光和b光的入射角都是40° B．a光在玻璃中的折射率较大 C．a光在玻璃中的传播速度较大 D．a光和b光从空气进入玻璃后频率都会增大 解析：B　由入射角定义可知，入射角应该为50°，选项A错误；由光路图和折射定律可知n=，因a光折射角较小，则na＞nb，选项B正确；根据n=可知，在玻璃中的传播速度b光更大，选项C错误；a、b光进入玻璃后频率不会发生改变，选项D错误。 3.（2025•四川遂宁高二下月考）如图所示是一透明圆柱体的横截面，其半径为R，AB是一条直径，今有一束平行单色光沿与AB平行的方向射向圆柱体，若该光线经折射后恰好经过B点，且这条光线到AB的距离是R。光在真空中传播速度为c，不考虑圆柱体中的反射。则下列说法正确的是（　　） A．从B点射出的光在圆柱体中传播时间为 B．从B点射出的光在圆柱体中传播时间为 C．该透明圆柱体的折射率为 D．该透明圆柱体的折射率为 解析：D　设光线P经C折射后过B点，光路如图所示。在△ODC中，由几何关系得sin α==，解得 α=60°，在△OBC中，由几何关系得α=2β，可得β=30°，则透明圆柱体的折射率为n==，选项D正确，选项C错误；由几何关系可得CB=2Rcos 30°=R，光在圆柱体中传播的速度v==，故从B点射出的光在圆柱体中传播时间 t==，选项A、B错误。 题组二　对折射率的理解 4.（2025•四川广安高二下期末测试）如图所示，矩形水槽ABCD高hAB=2 m，宽dBC=5 m。槽内没有装任何物质时，一束单色激光从槽的上边缘A射向槽底底角C；当槽内装满某种液体时，这束激光经折射后射到水槽底部的P点。已知P点到水槽的底部B点的距离xBP=2 m，则该液体对激光的折射率为（　　） A．　 B． C．　 D． 解析：A　根据折射定律可知n=，由几何关系有sin i===，sin r===，联立解得n=，故选A。 5.〔多选〕（2026•四川广安期中测试）如图所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成a、b两束单色光。以下说法正确的是（　　） A．玻璃砖对a光的折射率为 B．b光的频率比a光的大 C．b光的波长比a光的大 D．b光在玻璃砖中的传播速度比a光的小 解析：BD　根据折射率可得，玻璃砖对a光的折射率为n==，故A错误；由题图可知，b光的偏折程度大于a光的偏折程度，则玻璃砖对b光的折射率大于对a光的折射率，b光的频率比a光的大，根据λ=可知，b光的波长比a光的小，故B正确，C错误；根据v=，由于玻璃砖对b光的折射率大于对a光的折射率，则b光在玻璃砖中的传播速度比a光的小，故D正确。 题组三　平行玻璃砖的光路特点 6.〔多选〕如图所示，一束光斜射向厚度为d的长方体玻璃砖，经它折射后射出a、b两束光线，则下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率 B．在真空中，a光的波长大于b光的波长 C．在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度 D．从玻璃砖底边射出的a、b光传播方向不平行 解析：BC　由图可知，a光在玻璃砖中的折射角大于b光在玻璃砖中的折射角，根据折射定律可知na＜nb，根据n=，可知在玻璃砖中，a光传播的速度大于b光的传播速度，故C正确，A错误；由于na＜nb，可知fa＜fb，根据 λ=可知，真空中a光的波长大于b光的波长，故B正确；a、b两束出射光分别与入射光平行，故该两束出射光平行，故D错误。 7.一个军事设施的观察孔，如图所示，其宽度L=30 cm，厚度d=30 cm，为了扩大观察视野，将折射率为n= 的某种玻璃砖完全嵌入观察孔内。则嵌入玻璃砖后，军事设施内的人通过这块玻璃砖能看到的视野的最大张角是（　　） A.60°　　 B.90° C.120°　　 D.180° 解析：B　军事设施内的人从内壁左侧能最大范围观察右边的目标，光路如图所示。由几何关系有sin r==，解得r=30°，根据折射定律有=n，解得i=45°，则最大张角为θ=2i=90°，故选B。 8.（2025•四川成都高三下模拟）某兴趣小组在研究光的折射规律时，将某种单色光以相同的入射角斜射入不同厚度的同种平行玻璃砖中，如图甲所示，发现光线的侧移量x与玻璃砖的厚度h的关系如图乙，已知单色光的入射角为i=45°，由此可求得这种玻璃砖对该单色光的折射率为（　　） A．　　 B.2 C．　 D． 解析：C　如图，设折射角为r，根据几何知识得AD=htan 45°=h，BD==x，AB=htan r，结合几何关系AB=AD－BD，得x=h，结合图像可得=，解得tan r=，易知sin r=，故这种玻璃砖对该单色光的折射率为n==，故选C。 9.（2026•四川巴中高三上“零诊”考试）如图所示，由透明介质构成的半球壳的内、外表面半径分别为R和R，O点为球心。一束光线AB入射到半球壳内表面，入射角为60°，已知透明介质的折射率n=，不考虑反射，则光线从外表面射出介质时的折射角的正弦值为（　　） A．　 B． C．　 D． 解析：A　设光线AB在内表面的入射角为i，折射角为r；在外表面的入射角为α，折射角为β，由n=，得r=30°，由正弦定理=，得sin α=，再由n=，得sin β=，故选A。 10.（2025•四川广安高三上月考）某位同学试图估算河岸边（为了安全，河岸设有栏杆）一棵树的高度以及河水的深度（河岸是平行的）。已知河宽D=6 m（河面距离河岸的高度差不计），该同学的眼睛距离河面的高度为h=1.2 m，当同学远离河边后退至距离河边d=1.6 m时，他刚好由水面最近处的B点看到树尖在水中的倒影与河底和河床的拐角处A点重合。已知水的折射率为n=，sin 37°=0.6。求： （1）树的高度H； （2）河水的深度H′。 答案：（1）4.5 m　 （2）8 m 解析：（1）树尖反射和拐角A点折射成像的光路图如图所示，由图可知，∠α=∠β=∠α′ 根据几何关系可得= 解得H=4.5 m。 （2）根据几何关系得tan α′== 所以∠α=∠β=∠α′=53° 根据折射定律得n== 解得sin γ=0.6，∠γ=37° 则tan γ= 解得H′=8 m。 11.（2025•四川眉山高二下半期考试）如图所示，半径为R的球面凹面镜内注有透明液体，将其静置在水平桌面上，液体中心的厚度为CD。一束单色激光自中心轴上的A处以45°的入射角射向液面B处，其折射光经凹面镜反射后恰好沿原路返回。已知A、C两点将半径OD三等分，光在空气中的传播速度为c。求： （1）液体的折射率n； （2）激光从A点射出至回到A点经历的时间t。 答案：（1）　 （2） 解析：（1）如图所示， 连接O、B并延长，交凹面镜于E点，折射光线沿着E处的法线方向，设折射角为r，则有n=由几何关系 可知tan r= 得sin r= 联立解得n=。 （2）根据图中几何关系有AB=，BE=R－ 光在介质中的速度v= 则t=＋ 联立解得t=。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $