习题课一 动量定理的应用(Word教参)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（教科版）

本讲义聚焦动量定理的应用，系统梳理多过程问题（对比动量定理与牛顿第二定律、动能定理，突出变力及全过程处理优势）和流体类问题（建立“柱状模型”，分连续流体与微粒，提供微元分析步骤），搭建从规律理解到复杂问题解决的学习支架。 资料通过典例（如斜面拉力、高压水枪问题）与分层训练，培养科学思维（模型建构、科学推理）和物理观念（运动和相互作用）。课中辅助教师对比教学提升效果，课后学生可借练习查漏补缺，巩固知识应用能力。

习题课一　动量定理的应用 1.会应用动量定理处理多过程问题。 2.会应用动量定理处理流体类问题。 要点一　应用动量定理处理多过程问题 1.多过程问题中动量定理与牛顿第二定律的比较 （1）如果不同阶段物体所受恒力不同，牛顿第二定律仅能分段使用，求解过程比较复杂，而动量定理可用于全过程，不必考虑中间量，使问题求解变得简捷。 （2）如果不同阶段物体所受外力为变力，则无法应用牛顿第二定律解答问题，但是可以应用动量定理解答。 2.动量定理与动能定理的比较 （1）动量定理处理多过程问题的角度是时间，动量变化的原因是冲量，计算变力的冲量时，平均力指合力对时间的平均值。 （2）动能定理处理多过程问题的角度是空间，动能变化的原因是功，计算变力的功时，平均力指合力对位移的平均值。 （3）需要特别注意应用动量定理时必须考虑速度的方向，动能定理则不必。 如图甲所示，一固定的光滑斜面足够长，倾角为30°。质量为0.2 kg的物块静止在斜面底端，t=0 时刻，受到沿斜面方向拉力F的作用，取沿斜面向上为正方向，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，g=10 m/s2，求6 s末物块的速度。 思路点拨　求解6 s末物块的速度可以有以下两种思路： （1）可以应用牛顿第二定律分段处理； （2）也可以应用动量定理全程处理。 答案：0 解析：法一　全程法应用动量定理 F1t1＋F2t2＋F3t3－mgsin 30°（t1＋t2＋t3）=mv，代入数据解得v=0。 法二　应用牛顿第二定律结合运动学公式 在0~2 s内，由牛顿第二定律可得 F1－mgsin 30°=ma1，解得a1=5 m/s2， 在2~4 s内，由牛顿第二定律可得 F2－mgsin 30°=ma2，解得a2=－10 m/s2， 在4~6 s内，由牛顿第二定律可得 F3－mgsin 30°=ma3，解得a3=5 m/s2，6 s 末物块的速度v=a1t1＋a2t2＋a3t3=0。 1.蹦极是一项刺激的极限运动，如图，运动员将一端固定的弹性长绳绑在腰或踝关节处，从几十米高处跳下（忽略空气阻力）。在某次蹦极中质量为50 kg的人在弹性绳绷紧后又经过2 s人的速度减为零，假设弹性绳长为45 m。若运动员从跳下到弹性绳绷紧前的过程称为过程 Ⅰ，绳开始绷紧到运动员速度减为零的过程称为过程Ⅱ。（重力加速度g=10 m/s2）下列说法正确的是（　　） A．过程Ⅱ中绳对人的平均作用力大小为750 N B．过程Ⅱ中运动员重力的冲量与绳作用力的冲量大小相等 C．过程Ⅱ中运动员动量的改变量等于弹性绳的作用力的冲量 D．过程Ⅰ中运动员动量的改变量与重力的冲量相等 解析：D　绳在刚绷紧时，人的速度为v==30 m/s，绷紧过程中根据动量定理得（F－mg）t=0－（－mv），解得F=1 250 N，故A错误；绷紧过程中根据动量定理IG－IF=0－mv，IG≠IF，故B、C错误；过程Ⅰ用动量定理IG=mv－0，过程Ⅰ中运动员动量的改变量与重力的冲量相等，故D正确。 2.（2026•四川南充期中）如图甲所示，一物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻起，受到水平外力F的作用，以水平向右为正方向，外力F随时间变化如图乙所示，物体质量为2.5 kg，则下列说法正确的是（　　） A．前1 s内力F对物体的冲量为5 N•s B．t=2 s时物体回到出发点 C．t=3 s时物体的速度大小为1 m/s D．第3 s内物体的位移为1 m 解析：D　由图乙可知，前1 s内力F对物体的冲量为I=Ft=2.5 N•s，A错误；物体先向右加速运动，1 s后向右减速运动，由图乙可知Ft－Ft=0，所以t=2 s时物体速度变为0，没有回到原点，B错误；由图乙可知，Ft－Ft＋Ft′=mv－0，解得v=2 m/s，即t=3 s时物体的速度大小为2 m/s，C错误；第3 s内物体做初速度为0的匀加速直线运动，位移x=at2=××12 m=1 m，D正确。 要点二　应用动量定理处理“流体类”问题 1.连续流体类问题模型特点及求解思路 流体及 其特点 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ 分析 步骤 1 建立“柱状”模型，沿流速v的方向选取一段柱状流体，其横截面积为S 2 微元研究，作用时间Δt内的一段柱状流体的长度为Δl，对应的质量为Δm=ρSvΔt 3 建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体 2.连续微粒类问题模型特点及求解思路 微粒及 其特点 通常电子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内的粒子数n 分析 步骤 1 建立“柱状”模型，沿运动的方向选取一段微元，柱体的横截面积为S 2 微元研究，作用时间Δt内的一段柱体的长度为Δl，对应的体积为ΔV=Sv0Δt，则微元内的粒子数N=nv0SΔt 3 先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N计算 〔多选〕用高压水枪清洗汽车的照片如图所示。设水枪喷出水柱截面为圆形，直径为D，水流速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后沿原方向的速度为零。高压水枪的质量为M，手持高压水枪操作，已知水的密度为ρ。下列说法正确的是（　　） A．水柱对汽车的平均冲力为ρv2πD2 B．高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρvπD2 C．高压水枪喷出水柱直径D减半时，水柱对汽车的平均冲力加倍 D．当高压水枪喷口的出水速度变为原来2倍时，压强变为原来的4倍 思路点拨　（1）以高压水枪单位时间喷出的水为研究对象； （2）把高压水枪单位时间喷出的水看成“柱状模型”应用动量定理建立方程。 答案：ABD 解析：高压水枪单位时间喷出的水的质量为m0==ρvπD2，所以B正确；由动量定理有FΔt=mv，m=m0Δt，解得水柱对汽车的平均冲力为F=ρv2πD2，所以A正确，C错误；高压水枪喷口出水的压强为p==ρv2，高压水枪喷口出水的压强与面积无关，与速度的平方成正比，所以D正确。 1.（2026•四川省内江市第六中学高二入学考试）某水刀切割机床如图所示，若横截面直径为d的圆柱形水流垂直射到竖直钢板上，水的速度大小由v减为0，已知水的密度为ρ。则钢板受到水的平均冲击力大小为（　　） A．　 B． C．πρv2d2　 D．πρvd2 解析：A　对极短时间Δt内的水柱，根据动量定理得－FΔt=0－mv，又因为m=ρvΔt•π2，解得F=，根据牛顿第三定律得F′=F=，选项A正确，B、C、D选项错误。 2.（2026•四川省成都市树德中学高二开学考试）如图所示，“雨打芭蕉”是文学中常见的抒情意境，如王维的“雨打芭蕉叶带愁，心同新月向人羞”、白居易的“隔窗知夜雨，芭蕉先有声”、葛胜仲的“闲愁几许，逐梦芭蕉雨”等都是通过雨打芭蕉抒发作者的情感。将快落到芭蕉叶上的雨视为由单个质量为m、速度为v0的一系列小雨滴组成的，各个小雨滴垂直打在水平芭蕉叶上后，一半以速度v反向弹回，另一半速度为零。忽略芭蕉叶上的积水以及雨滴落在叶面上时重力的影响，忽略风力以及溅起的水珠对下落雨滴的影响。已知每立方米的体积内有N个小雨滴，则估算雨打芭蕉产生的压强p为（　　） A．Nmv0　 B．Nmv0 C．Nmv0　 D．Nmv0 解析：A　设芭蕉叶的面积为S，t时间内有质量为Δm的雨滴打在芭蕉叶上，则有Δm=NmSv0t，根据题意可知一半以速度v反向弹回，以竖直向上为正方向，根据动量定理F1t=•Δmv－，另一半速度为零，以竖直向上为正方向，根据动量定理F2t=0－，根据压强的定义式p==，联立可得p=Nmv0，选项A正确。 1.〔多选〕在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当动能达到某值时，立即关闭发动机后滑行至停止，其v－t图像如图所示。汽车牵引力为F，运动过程中所受的摩擦阻力恒为f，全过程中牵引力所做的功为W1，冲量大小为I1，克服摩擦阻力所做的功为W2，摩擦阻力的冲量大小为I2。则下列关系中正确的是（　　） A．F∶f=3∶1　 B．F∶f=4∶1 C．W1∶W2=1∶1　 D．I1∶I2=3∶2 解析：AC　由题图可知，物体先做匀加速直线运动，1 s末速度为v，由动能定理可知（F－f）L1=mv2，减速过程中，只有阻力做功－fL2=0－mv2，则（F－f）L1=fL2，由图像可知L1∶L2=1∶2，解得F∶f=3∶1，故A正确，B错误；全过程应用动能定理可得W1－W2=0－0，因此可得 W1∶W2=1∶1，C正确；对全程由动量定理得I1－I2=0，可得I1∶I2=1∶1，D错误。 2.（2026•四川省成都市石室中学高一期中）“……青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归。”如图所示，这是古诗描述的情景。若斗笠的直径d=70 cm，细雨在空中分布均匀，竖直下落的速度始终为v=2 m/s，湖可以看成一个露天的圆柱形的大容器，细雨持续的时间t=1 h，导致湖面的水位上升了h=1 mm。（设雨滴垂直撞击斗笠后无反弹，且斗笠的坡面接近水平，不计雨滴所受重力，水的密度ρ=1×103 kg/m3）则斗笠受到雨的平均作用力大小F最接近于（　　） A．4×10－4 N　 B．6×10－4 N C．2×10－4 N　 D．1×10－4 N 解析：C　取一小段时间为Δt，并以在这段时间内与斗笠面作用的雨为研究对象，其质量Δm=ρSΔt，又S=πr2=π2，根据动量定理有F•Δt=0－Δm，代入数据解得F=2×10－4 N，选项C正确。 3.一物块在空中某位置从静止开始沿直线下落，其速度v随时间t变化的图线如图所示。则物块　（　　） A．第一个t0时间内的位移等于第二个t0时间内的位移 B．第一个t0时间内合外力做的功小于第二个t0时间内合外力做的功 C．第一个t0时间内重力的冲量等于第二个t0时间内重力的冲量 D．第一个t0时间内合外力的冲量小于第二个t0时间内合外力的冲量 解析：C　在v－t图像中，图线与时间轴围成的面积表示物块的位移。由图可知，物块第一个t0时间内的位移小于第二个t0时间内位移，故A错误；根据动能定理可知，合外力对物块做的功等于动能的改变量，由图可知，第一个t0时间内动能的变化量等于第二个t0时间内动能的变化量，则第一个t0时间内合外力做的功等于第二个t0时间内合外力做的功，故B错误；根据冲量定义I=mgt可知第一个t0时间内重力的冲量等于第二个t0时间内重力的冲量，故C正确；根据动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的变化，因两个过程动量变化大小相等，则第一个t0时间内合外力的冲量大小等于第二个t0时间内合外力的冲量大小，故D错误。 4.（2026•四川雅安期末）温福高铁宁德段正在加速建设中，宁德山区雾气重，假设列车在水平长直轨道上运行时，列车周围空气静止，车头前方的空气与水雾碰到车头后速度变为与列车速度相同，空气密度为ρ，空气中单位体积内有n颗小水珠，每颗小水珠的质量为m，车头的横截面积为S，列车以速度v匀速运行。则列车因与空气和水珠冲击而受到的阻力约为（　　） A．（ρ＋nm）Sv　 B．（ρ＋nm）Sv2 C．ρSv2＋nmSv　 D．ρSv＋nmSv2 解析：B　在时间Δt内车头遇到的水珠的质量Δm1=vΔtSnm，遇到空气的质量Δm2=vΔtSρ，对这些水珠及空气的整体研究，由动量定理有FΔt=（Δm1＋Δm2）v，解得F=（ρ＋nm）Sv2，由牛顿第三定律可知列车因与空气和水珠冲击而受到的阻力约为F′=（ρ＋nm）Sv2，故选B。 题组一　应用动量定理处理多过程问题 1.〔多选〕沙滩排球是风靡全世界的一项体育运动。假设在某次进行排球运动时，质量为m的排球从距离沙滩表面高度为H的A点由静止释放，落到沙滩并陷入深度为h的B点时速度减为零，如图所示。不计空气阻力，重力加速度为g。则关于排球的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．整个下落过程中，排球的机械能减少了mgH B．整个下落过程中，排球克服阻力做的功为mg（H＋h） C．在陷入沙滩过程中，排球动量的改变量的大小等于m D．在陷入沙滩过程中，排球所受阻力的冲量大小大于m 解析：BCD　由动能定理mg（H＋h）＋Wf=0，得排球克服阻力做的功为mg（H＋h），根据功能关系，排球的机械能减少了mg（H＋h），故A错误，B正确；小球自由落下至地面过程，机械能守恒，mgH=mv2，v=，落到地面上后又陷入沙滩中，由动量定理得IG－If=0－mv，小球动量的改变量等于合外力的冲量，故C正确；小球所受阻力的冲量 If=IG＋mv=IG＋m＞m，小球所受阻力的冲量大于m，故D正确。 2.（2026•四川省雅安市高一期末考试）一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下由静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（　　） A．t=1 s时物块的速率为1.5 m/s B．t=2 s时物块的动量大小为3 kg•m/s C．t=3 s时物块的速率为8 m/s D．t=4 s时物块的动量大小为4 kg•m/s 解析：A　在第1 s内由动量定理有F1t1=mv1，代入数据可得v1=1.5 m/s，选项A正确；前2 s内由动量定理有F1t2=p2，代入数据可得p2=6 kg•m/s，选项B错误；0~3 s内，由动量定理可得 F1t2－F2=mv3，代入数据可得v3=2 m/s，选项C错误；在0~4 s内，由动量定理可得F1t2－F2=p4，代入数据可得p4=2 kg•m/s，选项D错误。 3.〔多选〕如图甲所示，一质量为m的物体静止在水平面上，自t=0时刻起对其施加一竖直向上的力F，力F随时间t变化的关系如图乙所示，已知当地重力加速度为g，空气阻力不计，则在物体上升过程中下列说法正确的是（　　） A.0~t0时间内拉力F的冲量为0 B.0~t0时间内拉力F做的做功为0 C．物体上升过程中的最大速度为gt0 D.4t0时刻物体的速度为0 解析：BC　根据冲量定义I=Ft知，0~t0时间内拉力F不为0，力F的冲量不为0，故A错误；0~t0时间，由题图知F＜mg，物体静止，拉力F做的功为0，故B正确；由题图可知，t0~3t0内F＞mg，物体在这段时间内一直在加速，3t0时刻物体具有上升过程中的最大速度，3t0时刻之后，由于F＜mg物体减速上升，从t0到3t0运用动量定理有IF－IG=mvm－0，结合F－t图像围成的面积表示力F的冲量可知 IF=mg（3t0－t0）＋mg•2t0=3mgt0；IG=mg（3t0－t0）=2mgt0，联立求得vm=gt0，故C正确；从t0到4t0时刻运用动量定理IF′－IG′=mv－0，结合图像的面积得v=gt0，故D错误。 题组二　应用动量定理处理“流体类”问题 4.（2026•四川省成都市高二开学摸底测试）如图所示，电风扇的叶片匀速旋转时将空气以速度v向前排开，叶片旋转形成的圆的面积为S，空气密度为ρ，下列说法正确的是（　　） A．t时间内通过叶片的空气质量为ρSv B．空气对叶片的推力为ρSv2 C．若仅将叶片面积增大为2S，则空气对叶片的压强变为原来的一半 D．单位时间内流过叶片的空气的动能为ρSv2 解析：B　t时间内叶片排开的空气的质量为m=ρvtS，选项A错误；根据动量定理可得Ft=mv－0，解得叶片匀速旋转时，空气受到的推力为F=ρSv2，根据牛顿第三定律可知，空气对叶片的推力为ρSv2，选项B正确；空气对叶片的压强为p==ρv2，所以若仅将叶片面积增大为2S，则空气对叶片的压强不变，选项C错误；单位时间内通过叶片的空气质量为m0=ρSv，单位时间内流过叶片的空气的动能为Ek=m0v2=ρSv3，选项D错误。 5.（2026•四川绵阳期末）如图所示，是某汽车公司设计的能垂直起飞的飞行汽车，该车通过固定在车上的两个单旋翼高速转动时会对空气施加向下的力，然后利用空气的反作用力使汽车上升。已知该汽车空车质量560 kg，单旋翼的半径2 m。某次试飞时，试飞员的质量60 kg，试飞员让汽车起飞后悬停在空中。已知空气的密度1.20 kg/m3，重力加速度取10 m/s2。则此时旋翼使其下方空气获得的速度约为（　　） A．7 m/s　 B．10 m/s C．14 m/s　 D．20 m/s 解析：C　汽车与试飞员的重力G=（m1＋m2）g=6 200 N，试飞员让汽车起飞后悬停在空中，1个单旋翼受到空气的作用力为F，则2F=G=6 200 N，Δt时间内，根据动量定理F•Δt=Δmv－0=ρπr2•Δt•v2，代入数据解得v≈14 m/s，故选C。 6.（2026•四川省绵阳中学高三月考）如图所示，生活中我们常用高压水枪清洗汽车，水枪出水口直径为D，水流以速度 v 从枪口喷出近距离垂直喷射到车身。所有喷到车身的水流，约有75%向四周溅散开，溅起时垂直车身向外的速度为，其余25%的水流撞击车身后无反弹顺车流下。由于水流与车身的作用时间较短，在分析水流对车身的作用力时可忽略水流所受的重力。已知水的密度为ρ，则（　　） A．水枪的功率为ρπD2v3 B．水枪的功率为ρπD2v3 C．水流对车身的平均冲击力约为ρπD2v2 D．水流对车身的平均冲击力约为ρπD2v2 解析：D　在很短时间Δt内流出的水的质量Δm=ρSvΔt=ρπD2vΔt，水喷出过程中，根据动能定理可得P•Δt=Δm•v2，解得水枪的功率为P=ρπD2v3，选项A、B错误；设水流对车身的平均冲击力大小为F，取反弹的速度方向为正方向，对Δt时间内喷出的水根据动量定理可得FΔt=［0－25%Δm•（－v）］＋75%Δm•，解得F=ρπD2v2，选项C错误，选项D正确。 7.〔多选〕（2026•四川省成都外国语学校高三期中）由高压水枪竖直向上喷出的水柱，将一个质量为16 kg的小铁盒开口向下倒顶在空中，铁盒悬停在距离水枪口的距离为1.8 m。已知水以恒定速率从横截面积为S=10－3 m2的水枪中持续喷出，向上运动并冲击铁盒后，水流以不变的速率竖直返回；忽略水在与盒作用时水的重力的影响，水的密度为103 kg/m3，g=10 m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．水冲击铁盒后以5 m/s的速度返回 B．水枪的输出功率为5 kW C．水从水枪口喷出的速度为10 m/s D．铁盒悬停受到水的冲击力为160 N 解析：CD　设水从水枪口喷出的速度为v0，极短时间Δt内与小铁盒作用的水的质量m=ρSv0Δt，作用过程中，设水的速度为v，规定向上为正方向，则对水由动量定理可得FΔt=mv－，水从枪口喷出到铁盒处，只受重力，做竖直上抛运动，到铁盒处有 v2－=－2gh ，铁盒受力平衡，则 F=m铁盒g=160 N，其中h=1.8 m，解得v=8 m/s，v0=10 m/s，选项A错误，选项C、D正确；时间Δt内从枪口喷出水的动能为E=m=ρSv0Δt•，则水枪的输出功率为P==ρS=0.5 kW，选项B错误。 8.一质量为m的物块静止在水平光滑桌面上，现用一力F（大小未知）拉动物块，物块运动时的a－t图像如图所示，下列说法错误的是（　　） A．0.5T时，物块速度为0.5a0T B．T~1.5T与1.5T~2T物块运动形式不同 C．T~1.5T过程中F的冲量为ma0T D．T~2T过程中F做功为零 解析：C　根据a－t图像与时间轴所围的面积大小表示速度的变化量，且物体从静止开始运动可知：物体在0~0.5T时间内做初速度为零、加速度为a0的匀加速直线运动，0.5T时物体的速度 v=Δv=0.5a0T，0.5T~T时间内物体的加速度为零，以速度v做匀速运动，T~1.5T时间内物体的加速度为－a0，物体做匀减速运动，1.5T时刻的速度v1.5T=v－a0×0.5T=0.5a0T－0.5a0T=0，1.5T~2T时间内物体做初速度为零加速度为－a0的反向匀加速直线运动，2T时物体的速度 v2T=－a0×（2T－1.5T）=－0.5a0T=－v，其速度—时间图像如图所示，A、B正确；T~1.5T内，根据动量定理可知F的冲量等于物体的动量变化，即 IF=Δp=0－mv=－0.5ma0T，C错误；T~2T过程中，根据动能定理可知：F做的功等于物体的动能变化，即WF=m（－v）2－mv2=0，D正确。 9.（2026•四川省资阳市安岳中学高二开学考试）现代切割技术常用的一种“水刀”如图所示。它将水从高压水枪中高速射出，形成很细的水束，用来切割钢板等物体。已知水束的横截面积为S，速度为v，并垂直射向钢板，若水射上钢板后反弹的速度大小为原来的，水的密度为ρ，求： （1）极短时间t内水的质量； （2）水对钢板的平均冲击力。 答案：（1）ρSvt　 （2）ρSv2 解析：（1）设t时间内有V体积的水打在钢板上，则这些水的质量为m=ρV=ρSvt。 （2）以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为F，以水流向钢板运动的方向为正方向，由动量定理有－Ft=－mv－mv 解得F=ρSv2，由牛顿第三定律得F′=F=ρsv2，即水对钢板的平均冲击力为ρsv2。 10.成语“水滴石穿”说明高处落下的水滴对物体具有冲击力，可以做功。已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2。 （1）水滴从高h=5 m的屋檐滴下，撞击水平地面的石板（不考虑水的反弹）。设水滴的质量m=3×10－5 kg，撞击时间Δt=1×10－2 s，若不计空气阻力，求水滴对石板的平均作用力大小。 （2）水刀是一种高压水射流切割技术，通过加高水压，再经过线度小于1毫米的宝石喷嘴，形成可达1 000 m/s的超声速射流。水刀切割精度高，没有热损伤，不产生有害物质。医用水刀的“刀片”是 高速流动的生理盐水，厚度仅1.3×10－6 m。不考虑水流的反射，请估算水刀工作时单位面积上的作用力大小。 答案：（1）0.03 N　 （2）1×109 N 解析：（1）水滴撞击石板的过程中，重力冲量的大小 IG=mgΔt=3×10－7 N•s 设水滴下落到地面时的速度为v，由运动学公式v2=2gh，解得v=10 m/s 设竖直向上为正方向，由动量定理有I合=0－（－mv） 解得I合=3×10－4 N•s 竖直向上为正方向I合=IN＋（－IG） 解得IN=3.003×10－4 N•s 综上可得IN≫IG，所以在分析石板对水滴的平均作用力时可忽略水滴的重力。 设竖直向上为正方向， 由动量定理FΔt=0－（－mv） 解得F=0.03 N。 （2）设水流的横截面积为S，单位面积上的力为F，水的密度为ρ，在时间Δt内， 由动量定理有－FS•Δt=0－ρSvΔt•v 其中v=1 000 m/s，ρ=1×103 kg/m3 代入数据解得F=1×109 N。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $