1.4 实验验证动量守恒定律(Word教参)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册（教科版）

本高中物理讲义围绕“验证动量守恒定律”实验展开，系统整合实验目的（验证守恒、体会转换思想）、原理（平抛运动转化速度测量）、步骤（质量测量、装置调平、落点平均化）及数据分析，通过原型与拓展实验构建递进式学习支架。 资料突出科学探究与科学思维，设计斜槽、气垫导轨、单摆等多样化实验装置，强调“多次测量取平均落点”“误差分析”等科学方法，培养学生模型建构与推理能力。课中辅助教师直观演示，课后通过高考真题与变式练习巩固动量观念，助力查漏补缺。

4.实验：验证动量守恒定律 一、实验目的 1.验证动量守恒定律。 2.体会将不易测量的物理量转换为易测量的物理量的实验设计思路。 二、实验器材 斜槽轨道，两个大小相等、质量不同的小球，铅垂线，白纸，复写纸，天平，刻度尺，圆规，三角板等。 三、实验原理 如图甲所示。让一个质量较大的小球从斜槽上某一位置由静止滚下，与放在斜槽末端的另一个大小相同、质量较小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动。 1.小球质量的测量：用天平测量质量。 2.小球速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等。如果用小球的飞行时间作时间单位，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度。因此，只需测出两小球的质量m1、m2和不放被碰小球时入射小球落地时飞行的水平距离OP，以及碰撞后入射小球与被碰小球落地时飞行的水平距离OM和ON。 3.验证m1OP=m1OM＋m2ON，即可验证动量守恒定律。 四、实验步骤 1.测量质量：用天平测出两小球的质量（m1、m2，m1＞m2），并选定质量较大的小球（m1）为入射小球。 2.安装：按照图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽末端水平。 3.铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。 4.找碰前落点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。 5.找碰后落点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球都从斜槽上步骤4中的固定高度处自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图丙所示。 6.结束：整理好实验器材放回原处。 五、数据分析 分析m1OP=m1OM＋m2ON在实验误差允许的范围内是否成立。 六、注意事项 1.入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2（m1＞m2）（大碰小，往前跑）。 2.入射小球半径等于被碰小球半径。 3.入射小球每次必须从斜槽上同一高度处自由滚下。 4.斜槽末端的切线方向水平。 5.为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置。为此，需要让入射小球从同一高度多次自由滚下，进行多次实验，然后用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面，其圆心即为小球落点的平均位置。 6.不需要测量速度的具体数值。因平抛运动高度相同，下落时间相等，速度的测量可转换为水平距离的测量。 题型一　教材原型实验 （2026•四川省遂宁中学校高二开学考试）某实验小组用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，图乙为装置简化图。A、B为大小相同的小球，测得质量分别为m1、m2，A球为入射小球，B球为被碰小球。实验时，先不放小球B，让小球A从斜槽上的某位置由静止释放后飞出落到垫有复写纸的白纸上，重复实验多次，记下平均落地点为P；然后，将小球B放在斜槽末端，让小球A从斜槽上的某位置由静止释放，与小球B发生碰撞，两球从斜槽末端飞出落到同一白纸上，重复实验多次，记下小球A、B的平均落地点分别为M、N：斜槽末端在白纸上的投影位置为O点。 （1）实验中需满足条件m1　＞　m2（选填“＞”或“＜”）。 （2）关于本实验的其他操作，下列说法正确的是（　AC　） A．小球A每次都必须从斜槽上同一位置由静止释放 B．必须测量斜槽末端距水平地面的高度 C．为完成实验，两个小球的大小必须相同 D．若小球A与小球B碰后反弹，仍能再次从斜槽末端飞出，则对实验无影响 （3）实验测得三个落地点位置与O点的距离分别为OM、OP、ON，为了验证A、B两小球碰撞过程中总动量守恒，应验证表达式　m1•OP=m1•OM＋m2•ON　在实验误差允许范围内是否成立（用题中测得的物理量的符号表示）。 解析：（1）为了避免入射小球反弹，要保证入射小球质量m1大于被碰小球质量m2。 （2）为了保证两次入射小球到达斜槽末端具有相同的速度，两次入射小球需从同一位置由静止释放，选项A正确；小球飞出后做平抛运动，由于下落高度相同，则平抛时间相同，可以根据水平方向运动距离比较初速度，无需测量斜槽末端距水平地面的高度，选项B错误；为保证正碰，两个小球的大小必须相同，选项C正确；若小球A与小球B碰后反弹，A会在斜槽上运动一段距离，会有阻力对小球A做功，对实验有影响，选项D错误。 （3）根据平抛运动规律可知小球均从相同高度平抛，则平抛时间相同，若A、B两小球碰撞过程中总动量守恒，则有m1v0=m1v1＋m2v2，两边同时乘时间t，可得m1v0t=m1v1t＋m2v2t，即m1•OP=m1•OM＋m2•ON。 （2026•四川省凉山州高一期末）为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图所示的实验装置：将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有宽度均为d的挡光片，测得滑块A、B（包含遮光片）的质量分别为m1和m2。 （1）打开气泵，待稳定后调节气垫导轨，直至轻推滑块A后，A上遮光条通过光电门1和2的时间　相等　（选填“相等”或“不等”），说明气垫导轨已调至水平； （2）滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门之间，给A一个向右的初速度，A与静止的滑块B发生碰撞且不粘连。与光电门1相连的计时器显示的遮光时间为Δt1，与光电门2相连的计时器先后显示的两次遮光时间分别为Δt2和Δt3。为使滑块A能通过光电门2，则m1　大于　m2（选填“小于”“等于”或“大于”）； （3）该装置在用于“验证动量守恒定律”时　不需要　（选填“需要”或“不需要”）测出遮光片的宽度d； （4）在滑块A、B碰撞过程中，如果关系式　=＋　【用第（2）问中测得的物理量符号表示】成立，则验证了动量守恒定律。 解析：（1）打开气泵，待稳定后调节气垫导轨，直至轻推滑块A后，A上遮光条通过光电门1和2的时间相等，滑块A做匀速运动，说明气垫导轨已调至水平。 （2）为使滑块A能通过光电门2，则m1大于m2。 （3）该装置在用于“验证动量守恒定律”时不需要测出遮光片的宽度d，只验证下面的表达式成立即可。（该表达式证明见小问4详解） =＋。 （4）根据动量守恒定律得m1v1=m1v3＋m2v2，根据题意得v1=，v2=，v3=，解得=＋，在滑块A、B碰撞过程中，如果关系式=＋成立，则验证了动量守恒定律。 题型二　拓展与创新实验 某班物理兴趣小组选用如图所示装置来“探究碰撞中的不变量”。将一段不可伸长的轻质小绳一端与力传感器（可以实时记录绳所受的拉力）相连固定在O点，另一端连接小钢球A，把小钢球拉至M处可使绳水平拉紧。在小钢球最低点N右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块B（B上安装宽度较小且质量不计的遮光板）、光电门（已连接数字毫秒计），当地的重力加速度为g。 某同学按上图所示安装气垫导轨、滑块B（调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触而无压力）和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生正碰。让小钢球A从某位置释放，摆到最低点N与滑块B碰撞，碰撞后小钢球A并没有立即反向，碰撞时间极短。 （1）为完成实验，除了毫秒计读数Δt、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B质量mB和遮光板宽度d外，还需要测量的物理量有　AB　（用题中已给的物理量符号来表示）。 A．小钢球A质量mA B．绳长L C．小钢球从M到N运动的时间 （2）滑块B通过光电门时的瞬时速度vB=　　（用题中已给的物理量符号来表示）。 （3）实验中的不变量的表达式是=＋mB（用题中已给的物理量符号来表示）。 解析：（1）滑块B通过光电门时的瞬时速度vB=，根据牛顿第二定律得F1－mAg=mA，F2－mAg=mA，根据动量守恒定律得mAv1=mAv2＋mBvB，整理得=＋mB，所以还需要测量A的质量mA和绳长L，故选A、B。 （2）滑块B通过光电门时的瞬时速度vB=。 （3）实验中的不变量的表达式是 =＋mB。 　（2026•四川省泸州市高一期末）某学习小组采用如图甲所示实验装置“验证动量守恒定律”。轨道上的小车a右端连接穿过打点计时器的纸带，轻推一下小车a使之运动，在与静止的小车b碰撞前已达匀速，碰后两车粘在一起继续匀速运动。 （1）图乙是正确操作后得到的一条纸带，计算小车a碰前的速度应选用纸带上的　BC　段（选填“BC”或“AC”）。已测得小车a的质量m1=0.30 kg，小车b的质量为m2=0.20 kg，交流电源的频率为50 Hz。由以上测量数据可得碰撞前系统总动量大小等于　0.52　kg•m/s，碰撞后系统总动量大小等于　0.51　kg•m/s。由以上计算结果即可验证碰撞前后系统动量守恒。（结果均保留2位小数） （2）若打点计时器的实际工作频率低于50 Hz，而实验者仍按照50 Hz的频率来分析，你认为对得出“系统动量守恒”这一实验结论　无　（选填“有”或“无”）影响。 解析：（1）推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC段计算碰前的速度； 由于交流电频率为50 Hz，所以纸带上相邻两点间时间间隔为T=0.02 s，所以碰撞前小车a的速度大小为v0==1.725 m/s，碰前系统的总动量为p1=m1v0=0.52 kg•m/s； 由于碰撞过程是一个变速运动的过程，而a和b碰后共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度，则碰后的速度大小为，所以碰后的总动量为p2=（m1＋m2）v=0.51 kg•m/s。 （2）根据以上分析可知，若碰撞过程中系统动量守恒，则m1v0=（m1＋m2）v，即m1•BC=（m1＋m2）•DE，由此可知，打点计时器的打点时间间隔T不影响实验结果，打点计时器的实际工作频率低于50 Hz，而实验者仍按照50 Hz的频率来分析，对实验没有影响。 1.（2026•四川省成都市石室中学高一期末）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了验证动量守恒定律的实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0 g和400.0 g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： （1）从图像可知两滑块在t=　1.0　s时发生碰撞； （2）滑块B碰撞前的速度大小v=　0.20　m/s （保留2位有效数字）； （3）通过分析，得出质量为200.0 g的滑块是　B　（选填“A”或“B”）。 解析：（1）由x－t图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在t=1.0 s时发生突变，即这个时候发生了碰撞。 （2）根据x－t图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间滑块B的速度大小为v=cm/s=0.20 m/s。 （3）由题图乙知，碰撞前滑块A的速度大小vA=0.50 m/s，碰撞后滑块A的速度大小约为vA′=0.36 m/s，由题图丙可知，碰撞后滑块B的速度大小为vB′=0.5 m/s，A和B碰撞过程动量守恒，则有mAvA＋mBv=mAvA′＋mBvB′，代入数据解得≈2，所以质量为200.0 g的滑块是B。 2.（2026•四川省遂宁市第六中学高三入学考试）某同学用图甲所示装置通过M、N两弹性小球的碰撞来验证动量守恒定律，图甲中A是斜槽导轨，固定在水平桌面上，斜面BF顶端B点与斜槽导轨的水平末端相接。实验时先使M球从斜槽上某一固定位置由静止释放，落到斜面上时记录纸上留下痕迹，重复上述操作10次，得到M球的10个落点痕迹，如图乙所示，刻度尺贴近斜面且零刻度线与B点对齐。再把N球放在斜槽导轨水平末端，让M球仍从原位置静止释放，和N球碰撞后两球分别在斜面记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。（不考虑小球对斜面的二次碰撞） （1）为了更精确地做好该实验，要求两个碰撞小球的半径相等，M球的质量　大于　N球的质量（选填“小于”“等于”或“大于”）。 （2）由图乙可得M球不与N球碰撞时在斜面上的平均落点位置到B点的距离为　54.2（53.5~54.5）　cm。 （3）若利用天平测出M球的质量m1，N球的质量m2，利用刻度尺测量平均落点位置C、D、E到B的距离分别为LC、LD、LE，由上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是m1=m1＋m2（用所给物理量的字母表示）。 解析：（1）为使碰撞后M球不被弹回，都做平抛运动，M球的质量应大于N球的质量。 （2）画一个尽可能小的圆将所有落点圈住，圆心即为平均落点，由图乙可知平均落点位置到B点的距离约为54.2 cm。 （3）设斜面倾角为θ，则平均落点位置C、D、E到B的水平距离分别为xC=LCcos θ，xD=LDcos θ，xE=LEcos θ，运动时间分别为tC=，tD=，tE=，则水平速度分别为vC==•，vD==•，vE==•，若系统动量守恒则有m1vD=m1vC＋m2vE，联立整理可得m1=m1＋m2。 1.（2026•四川达州期末）某实验小组利用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律，滑块P、Q上都固定有遮光条，已知滑块P、Q的质量分别为m1、m2（均包括遮光条），两遮光条宽度相同。请回答下列问题。 （1）接通气源后，调节气垫导轨的充气源，轻推滑块Q使其从轨道最左端向右运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可旋转调节旋钮使轨道左端适当　升高　（选填“升高”或“降低”）。 （2）将滑块Q静止放在两光电门之间，然后将滑块P在圆弧轨道上由静止释放，若滑块P与滑块Q发生碰撞粘合在一起，滑块P经过光电门1、光电门2时，遮光条的挡光时间分别为t1、t2。若关系式=　　　　成立，则碰撞过程系统动量守恒。 解析：（1）轻推滑块Q使其从轨道最左端向右运动，滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，表明滑块通过光电门1的速度大于通过光电门2的速度，滑块做减速运动，表明轨道左侧低右侧高，为使导轨水平，可旋转调节旋钮使轨道左端适当升高。 （2）根据光电门测速原理可知，碰撞前后的速度v1=，v2= 根据动量守恒定律有m1v1=v2 解得=。 2.（2026•四川南充高二上期中）如图甲所示为“验证动量守恒定律”的实验装置。 （1）实验中，必须要测量的物理量有　　　CD　。 A．小球开始释放的高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的水平距离 D．小球A、B的质量m1、m2 （2）小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹，如图丙所示。多次试验后，白纸上留下了7个印迹，如果用画圆法确定小球的落点P，图中画的三个圆最合理的是　C　（填字母代号）； （3）若某次实验时，A、B两钢球落地点分布如图乙所示，M、P、N与O点（O点是水平轨道末端正下方的投影）距离分别为x1、x2、x3，若满足　C　（用m1、m2、x1、x2、x3表示），则该碰撞前后动量守恒。 解析：（1）碰撞前入射小球的速度v0=，碰撞后入射小球的速度v1=，碰撞后被碰小球的速度v2=，以向右为正方向，由动量守恒定律可得m1v0=m1v1＋m2v2，整理可得m1x2=m1x1＋m2x3，实验需要测量小球的质量m1、m2与小球做平抛运动的位移，故选C、D。 （2）舍掉误差较大的点，用尽量小的圆把落点圈在一起，圆心即为小球的平均落地点，则图中画的三个圆最合理的是C。 （3）以向右为正方向，若满足动量守恒定律则有m1v0=m1v1＋m2v2 结合题意及公式v= 整理可得m1x2=m1x1＋m2x3。 3.某实验小组设计实验来验证动量守恒定律，实验装置如图，铁架台的顶端固定量角器，量角器的上边水平。两根轻绳，一端系于铁架台顶端，另一端分别连接A、B两个钢制小球，质量分别为mA、mB，且两小球球心到悬点的距离相等。现将小球A拉起至轻绳与竖直方向夹角为α，由静止释放后与静止于悬点正下方的小球B发生对心碰撞，碰后A、B两球摆至最大高度时轻绳与竖直方向的夹角分别为β、θ，如图所示。空气阻力不计。 （1）由图可知，小球A的质量mA　大于　（选填“大于”“小于”或“等于”）小球B的质量mB。 （2）此实验中　不需要　（选填“需要”或“不需要”）测量轻绳长度L。若两小球碰撞满足mA=mA＋mB，则两小球碰撞过程中动量守恒。 解析：（1）两球碰撞为弹性正碰，碰后两球均向左运动，可知mA大于mB。 （2）设碰前小球A的速度为vA，小球下摆过程机械能守恒，则mAgL（1－cos α）=mA，可得vA=，同理可得碰后两球的速度分别为vB′=，vA′=，由动量守恒定律得mAvA=mAvA′＋mBvB′，整理得mA=mA＋mB，不需要测量轻绳长度L。 4.如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道末端碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。 接下来的实验步骤如下： 步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上，重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置P； 步骤2：把小球2放在斜槽末端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞；重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置M、N； 步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。 （1）上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有小球1和小球2的质量m1和m2。（写出物理量及相应符号） （2）若测得各落点痕迹到O点的距离：OM=2.68 cm，OP=8.62 cm，ON=11.50 cm，并知小球1、2 的质量比为2∶1，则系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差=　2　%（结果保留一位有效数字）。 （3）完成上述实验后，实验小组成员小红对上述装置进行了改造，小红改造后的装置如图2所示。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，两球落在以斜槽末端为圆心的圆弧上，平均落点为M′、P′、N′。测量轨道末端到M′、P′、N′三点的连线与水平方向的夹角分别为α1、α2、α3，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为m1=m1＋m2　（用所测物理量的符号表示）。 解析：（1）因为平抛运动的时间相等，所以用水平射程可以代替速度；根据动量表达式知，除了测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量是小球1和小球2的质量m1、m2。 （2）因m1＞m2，则小球1碰后不会反弹，则M、N分别是碰后小球1、2的平均落点。系统碰撞前的总动量p=m1，碰撞后的总动量p′=m1＋m2，知小球1、2的质量比为2∶1，则可解得=2%。 （3）设圆弧半径为R，则对于从轨道末端到M′的运动，由平抛运动规律可知Rcos α1=v1t1，Rsin α1=g，联立解得v1=，对于从轨道末端到P′、N′点的运动，同理可得v0=，v2=，而要验证的关系式为m1v0=m1v1＋m2v2，将v0、v1、v2代入可得m1=m1＋m2。 5.在“验证动量守恒定律”实验中，实验装置如图所示，按照以下步骤进行操作： ①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B； ③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C。 （1）下列措施可减小实验误差的是　B　。 A．斜槽轨道必须是光滑的 B．每次实验均重复几次后，再记录平均落点 C．a球和b球的半径和质量满足ra=rb和 ma＜mb （2）为完成本实验，必须测量的物理量有　CD　。 A．a球开始释放的高度h B．木板水平向右移动的距离L C．a球和b球的质量ma、mb D．O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3 （3）只要验证等式　=＋　成立，即表示碰撞中动量守恒。［用（2）中测量的物理量表示］ 解析：（1）本实验是“验证动量守恒定律”的，所以实验误差与斜槽轨道的光滑程度无关，A错误；每次实验均重复几次后，再记录平均落点，这样可减小实验误差，B正确；要产生正碰，a球和b球的半径需满足ra=rb，为防止两球碰撞后a球反弹，质量要满足ma＞mb，C错误。 （2）每次a球释放的高度h确定不变就可以，不用测量h值，A错误；因为小球每次打在木板上时，水平方向的位移相等，所以不需测量木板水平向右移动的距离L，B错误；要验证动量守恒定律，必须测量a球和b球的质量ma、mb，C正确；需要计算小球运动的时间，则要测量O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3，D正确。 （3）a、b两球碰撞后做平抛运动， 由L=vt和y=gt2，可得v=， 则由动量守恒定律可得mav0=mav1＋mbv2 即ma=ma＋mb 整理得=＋ 若表达式=＋成立，即表示碰撞中动量守恒。 6.（2026•四川省新高考教研联盟高三一模考试）某实验小组用如图a所示的装置验证碰撞中的动量守恒。 （1）实验时，为测量碰撞前入射小球的速度大小，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立xOy坐标系。然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹。上下调节挡板进行多次实验，测量各印迹中心点的坐标，并绘制“y－x2”图线如图b所示。由y－x2图线求得斜率k1，小球平抛运动的初速度表达式为v0=　　（用斜率k和重力加速度g表示），代入图b中的数值，可得v0=　0.80　m/s（重力加速度g=10 m/s2，结果保留2位有效数字）。 （2）把被碰小球静置于斜槽轨道末端，让入射小球仍从斜槽同一位置由静止释放，两球在斜槽末端碰撞，碰后两小球从斜槽末端水平抛出，用与（1）同样的方法绘制出两球平抛过程的“y－x2”图线如图c所示，图中直线的斜率分别为k2、k3，已知k2＞k3。验证碰撞中两球组成的系统动量守恒的表达式为=＋。（用入射小球质量m1，被碰小球质量m2和k1、k2、k3表示） 解析：（1）根据平抛运动规律可得x=v0t，y=gt2，联立可得y=g2=x2，可知y－x2图像的斜率为k=，解得小球平抛运动的初速度为v0=，代入数据，得v0==0.80 m/s。 （2）动量守恒的表达式m1=m1＋m2，化简得=＋。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $