第12章 5 专题强化练5 闭合电路的功率及效率问题（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理必修第三册（人教版）江苏北京专版

**基本信息** 聚焦闭合电路功率效率问题，通过7道选择+1道综合题构建"概念-公式-图像-计算"四维训练体系，融合等效电源法等核心方法，强化科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |功率关系|3题（含电动机电路）|等效电源法、图像斜率截距分析|从P=EI/P=I²R概念出发，推导输出功率最值条件（R外=r）| |效率计算|2题|η=UI/EI公式应用|结合U-I图像理解效率与外电阻关系，建立能量转化守恒观念| |综合应用|3题（含动态电路）|电路等效建模、极值问题数学处理|串联/并联电路分析→功率分配规律→实际应用（如电动机输出功率）|

第十二章　电能　能量守恒定律 专题强化练5　闭合电路的功率及效率问题 一、选择题 1.(2026北京人大附中期末)小明同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系上,如图中的a、b、c所示,以下判断不正确的是(　　) A.直线a表示电源的总功率PE-I图线 B.曲线b表示电源的输出功率PR-I图线 C.电源的电动势E=8 V,内电阻r=4 Ω D.电源的最大输出功率Pm=2 W 2.(2026江苏无锡期中)如图所示,直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线;直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线;直线C为一个定值电阻R两端的电压与电流的关系图线。如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上,那么(　　) A.R接到电源b上,电源的效率较高 B.R接到电源a上,电源的输出功率达到最大值 C.R接到电源b上,电源的总功率较大 D.R接到电源a、b上,电阻的发热功率之比为3∶2 3.(2026北京第二十中学期中)如图所示,电源电动势E=9 V,内阻r=0.5 Ω,灯泡电阻RL=12 Ω保持不变,定值电阻R=1 Ω,电流表可视为理想电表。开关闭合后,电动机恰好以额定功率正常工作,已知电流表的示数I=2 A,电动机线圈的电阻RM=0.5 Ω,下列说法正确的是　(　　) A.电动机两端的电压为3 V B.通过电动机的电流为1.5 A C.电动机的输出功率为7.5 W D.电源的效率约为75% 4.(2026福建福州第一中学期中)如图甲所示,电动势为E、内阻为r的电源与R=6 Ω的定值电阻、滑动变阻器RP、开关S组成串联回路,已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示。下列说法不正确的是(　　) 　 A.电源的电动势E=4 V,内阻r=4 Ω B.图乙中Rx=25 Ω C.滑动变阻器的滑片向左移动时,定值电阻R消耗的功率先减小后增大 D.调整滑动变阻器接入电路的阻值,可以得到该电源的最大输出功率为0.96 W 5.(2026河南信阳高级中学月考)如图甲所示的电路中,电源电动势为E,内阻为r,R0为定值电阻。闭合开关,滑动变阻器R的滑动触头从一端移动到另一端的过程中,电压表V1和V2的读数随电流表A的读数变化规律分别如图乙中直线Ⅰ和Ⅱ所示。电压表、电流表均为理想电表,滑动变阻器的最大阻值为10 Ω。下面说法正确的是(　　) 　 A.电源的电动势为3 V,内阻为1 Ω B.V1的示数越大,电源的效率越高 C.定值电阻R0上消耗的最大功率为4.5 W D.滑动变阻器R上消耗的最大功率为1.5 W 6.(2026江苏无锡第一中学月考)如图甲所示,电源的电动势E=3 V,内阻为r,闭合开关,滑动变阻器的滑片C从A端滑至B端的过程中,电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示:图Ⅰ描述电源的输出功率随路端电压的变化规律,图Ⅱ描述路端电压随电流的变化规律,图Ⅲ描述电源的效率随外电阻的变化规律,电表、导线对电路的影响不计,则下列说法正确的是(　　) A.图Ⅰ上b点的坐标为(1.5 V,0.75 W) B.滑动变阻器的最大阻值为6 Ω C.电源的内阻r为2 Ω D.图Ⅱ上a点的坐标为(0.3 A,2.4 V) 7.(2025广东部分名校期中)如图甲所示的电路中,电源的电动势和内阻均恒定,定值电阻R1=1.5 Ω,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片由a端向b端移动的过程中,根据理想电压表和理想电流表的示数绘制的部分U-I关系图像如图乙所示(电压表的最大示数为5 V),下列说法正确的是(　　) 　 A.滑动变阻器的总阻值为10 Ω B.电源的电动势E=8 V,内阻r=2 Ω C.移动滑片的过程中,滑动变阻器消耗的最大电功率为 W D.当电压表示数为4 V时,电源的效率最高 二、非选择题 8.(2025江苏无锡江阴六校期中联考)如图所示,电源电动势E=28 V,内阻r=4 Ω,电阻R1=12 Ω,R2=8 Ω,滑动变阻器R的最大阻值Rm=20 Ω,电流表为理想电表,电动机M的内阻RM=1 Ω,电容器的电容C=6 μF。滑动变阻器滑片滑至最左端,先闭合开关S2,再闭合开关S1。 (1)求电流表的示数及电容器上带的电荷量; (2)滑动变阻器滑片从最左端向右滑动过程中,电源的输出功率先增大后减小,求电源输出的最大功率及此时滑动变阻器接入电路的阻值; (3)当滑动变阻器接入电路的阻值为R=2 Ω时,断开开关S2,此时电源输出功率和(2)问中电源的最大输出功率相同,求此时电动机的输出功率。 答案与分层梯度式解析 第十二章　电能　能量守恒定律 专题强化练5　闭合电路的功率及效率问题 1.C　电源的总功率PE=EI∝I,可知PE-I图线为直线a;电源的输出功率PR=EI-I2r,可知PR-I图线应为开口向下的抛物线,所以曲线b表示电源的输出功率PR-I图线,故A、B正确。由图线b可知,当I=2 A时,PR=0,说明此时外电路短路,有E== V=4 V,r== Ω=2 Ω,故C错误;电源的输出功率PR=EI-I2r,由曲线b可知,当I=1 A时,电源的输出功率最大,Pm=2 W,故D正确。 2.B　根据闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir,可得电源的U-I图线的斜率绝对值表示电源的内阻,纵轴截距表示电源的电动势,可判断出电源a、b的电动势相等,电源a的内阻较小。在纯电阻电路中,电源效率为η=×100%,内阻越小,电源效率越高,故R接在电源a上电源的效率较高,A错误。设电源电动势为E,则电源a的内阻为ra=,定值电阻的阻值为R===ra,电源的输出功率P=R=,当外电阻与内阻相等时,输出功率最大,即R接到电源a上,电源的输出功率达到最大值,B正确。电源的总功率P总=EI=,由于Ea=Eb,ra<rb,可知R接到电源a上电源的总功率较大,故C错误。电源b的内阻为rb===2ra,根据输出功率P=R,可得=,由于电阻为纯电阻,则电源的输出功率等于电阻的发热功率,故D错误。 3.B　根据闭合电路欧姆定律可得UM=E-I(R+r)=6 V,故电动机两端的电压为UM=6 V,故A错误;通过电动机的电流为IM=I-=1.5 A(点拨:不能用IM=计算),故B正确;电动机的输出功率为P输出=UMIM-RM=7.875 W,故C错误;路端电压为U=E-Ir=8 V,电源的效率为η=×100%≈89%,故D错误。  4.C　将定值电阻R视为电源内阻的一部分(破题关键),由题图乙知,当RP=R+r=10 Ω时,滑动变阻器消耗的功率最大,其中R=6 Ω,可得内阻r=4 Ω,最大功率P=(R+r)=0.4 W,解得E=4 V,故A正确。滑动变阻器接入电路的阻值为R1=4 Ω与Rx时消耗的功率相等,有R1Rx=(R+r)2,解得Rx=25 Ω,故B正确。定值电阻的功率PR=I2R,当滑动变阻器的滑片向左移动时,滑动变阻器接入电路的阻值变大,电路中电流减小,所以R消耗的功率减小,C错误。当外电路电阻与电源内电阻相等时,电源的输出功率最大,由于R>r,故滑动变阻器接入电路的阻值为0时,电源的输出功率最大,最大功率为P出max=R=0.96 W,故D正确。 方法技巧　功率的最值问题 　　(1)定值电阻的功率:P定=I2R 　　R为定值电阻的阻值,即R不变,则P定只与电流有关系,当R外最大时,I最小,P定最小;当R外最小时,I最大,P定最大。 　　(2)电源的输出功率:对于一个内阻r不变的电源,当R外=r时,P出最大,P出m=。 　　(3)变化电阻的功率的最大值 　　利用等效思想,把除变化电阻之外的定值电阻、电源内阻r等效成“新电源”的内阻r',则变化电阻的功率即“新电源”的输出功率,当R变=r'时,P变有最大值。 5.D　由题图甲可知,V2测的是路端电压,直线Ⅱ是电源的U-I图线,根据U=E-Ir,可知电源的U-I图线的纵轴截距表示电动势,斜率的绝对值表示电源内阻,可得E=3 V,r== Ω=0.5 Ω,A错误。电源的效率η=×100%=×100%,可知滑动变阻器接入电路的阻值越大,电源的效率越高;电压表V1测R0两端的电压,滑动变阻器接入电路的阻值越大,电路中的总电阻越大,电流越小,V1的示数越小,B错误。由图乙直线Ⅰ可知定值电阻的阻值R0== Ω=1 Ω,分析可知当R接入电路的阻值为0时,电路中电流最大,此时R0消耗的功率最大,即Pm1=R0=×1 W=4 W,C错误。将R0等效为电源内阻的一部分,当R0+r=R时,滑动变阻器R上消耗的功率最大,即Pm2==1.5 W,D正确。 6.A　由图Ⅱ可知,当路端电压为0时,电路中的电流为I0=1 A(点拨:短路电流),则电源的内阻为r==3 Ω,C错误;电源的效率η==,可知外电阻R越大,电源的效率越大,因此当滑动变阻器全部连入电路时电源的效率最高,由图Ⅲ可得=80%,解得Rm=12 Ω,故B错误;电源的输出功率P出=UI=U=-U2+U,可知当U==1.5 V时电源的输出功率最大,P出max=0.75 W,所以图Ⅰ上b点的坐标为(1.5 V,0.75 W),A正确;根据闭合电路欧姆定律I=可知,当滑动变阻器全部连入电路时电流最小,此时路端电压最大,故电路中的最小电流为Imin==0.2 A,此时路端电压Um=E-Iminr=2.4 V,a点的坐标为(0.2 A,2.4 V),故D错误。  7.C　将题图甲所示电路等效为如图所示电路,设滑动变阻器的滑片P左侧部分电阻为Ra,右侧部分电阻为Rb,两部分为并联关系,滑片P由a端向b端移动的过程中,Ra由零逐渐增大,Rb逐渐减小到零,当Ra=Rb时,并联部分的电阻最大,电压表示数最大,根据题图乙可知此时电压表示数U1=5 V,电流表示数即流过Ra的电流为Ia=0.5 A,则Ra=Rb==10 Ω,则滑动变阻器的总阻值为R=2Ra=20 Ω,A错误;由题图乙可知,当电压表示数U2=4 V时,电流表示数Ia'=0.25 A,此时Ra'==16 Ω,Rb'=4 Ω,通过Rb的电流Ib'==1 A,根据闭合电路欧姆定律有E=U2+(Ia'+Ib')(R1+r),电压表示数为U1=5 V时有E=U1+2Ia(R1+r),联立解得E=9 V,r=2.5 Ω,B错误;将R1看作电源内阻的一部分,则等效电源内阻r'=R1+r=4 Ω,此时等效电源的输出功率等于滑动变阻器消耗的电功率,当滑动变阻器接入电路的总电阻等于r'时,滑动变阻器消耗的电功率最大,为Pm== W,C正确。电源的效率η=,当电压表示数为5 V时,并联部分电阻最大,则外电路电阻最大,此时路端电压最大,电源的效率最高,D错误。 关键点拨　在分析滑动变阻器的功率变化情况时,关键是利用等效电源法把除滑动变阻器R变之外的其他定值电阻和电源等效成一个“新电源”——电动势E'、内阻r',则滑动变阻器的功率即为“新电源”的输出功率,当R变=r'时,P变有最大值。若R变不能取到r'值,则当R变越接近r'时,P变越大。 8.答案　(1)2 A　7.2×10-5 C　(2)49 W　5 Ω　 (3)15.68 W 解析　(1)滑片在最左端时,滑动变阻器接入电路的阻值为Rm=20 Ω,此时外电路总电阻 R外==10 Ω 根据闭合电路欧姆定律得干路电流I==2 A 并联电路两个支路电阻相等,所以R1两端电压 UR1=IR1=12 V 电容器并联在R1两端,所以电容器上带的电荷量 Q=CUR1=7.2×10-5 C (2)设外电路总电阻为R外,电源的输出功率为P出=I2R外=R外==,则当R外=r=4 Ω时,电源输出功率最大,又因为 R外= 解得此时滑动变阻器接入电路的阻值R=5 Ω 电源最大输出功率为P出m==49 W (3)电源输出功率和(2)问中电源的最大输出功率相同,则有I=,U= 通过电流表的电流及电源路端电压分别为 I=3.5 A,U=14 V 根据串并联电路规律可知通过电动机的电流 IM=I-=2.8 A 电动机两端电压UM=U-IMR=8.4 V 此时电动机的输出功率P机=UMIM-RM=15.68 W 7 学科网（北京）股份有限公司 $