12.2 闭合电路欧姆定律 第1课时 闭合电路欧姆定律（重难点专练）人教版物理必修第三册

**基本信息** 聚焦闭合电路欧姆定律核心题型，构建电动势概念到定律应用的逻辑链条，通过典例变式强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电动势|1例题+5变式|概念辨析与基本计算（含多选、实际应用）|从闭合电路组成→非静电力→电动势定义及物理意义| |闭合电路欧姆定律及其能量分析|1例题+5变式|定律应用与能量分析（含动态电路、非纯电阻电路）|能量守恒推导定律表达式→内/外电路电势变化→综合应用|

12.2 闭合电路欧姆定律（题型突破） 第1课时 闭合电路欧姆定律 题型01电动势 题型02闭合电路欧姆定律及其能量分析 ▌题型01电动势 1.由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路。闭合电路包括外电路和内电路。 (1)外电路：用电器和导线组成外电路。 (2)内电路：电源内部是内电路。内电路中的电阻叫内电阻，简称内阻。我们可以将电源看作一个没有电阻的理想电源与电阻的串联。 2．非静电力：电源把正电荷从负极搬运到正极的力。在化学电池中，非静电力是化学作用，在发电机中，非静电力是电磁作用。 3.电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 4．电动势 (1)定义：在电源内部，非静电力所做的功W与被移动的电荷量q的比值叫电源的电动势。 (2)定义式：E＝。 (3)单位：伏特(V)，1 V＝1 J/C。 (4)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能本领的大小。 (5)电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路也无关(均选填“有关”或“无关”)。 例题1、下列说法中正确的是（     ） A．在匀强电场中，电势降低的方向就是电场强度的方向 B．单位时间通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 C．在某电池的电路中每通过2C的电荷量，电池提供的电能是4J，那么这个电池的电动势是0.5V D．根据公式可知，匀强电场中任意两点间的电势差与这两点的距离成正比 变式1-1、关于电源和电流，下述说法正确的是（　　） A．电流的方向就是电荷定向移动的方向 B．电源的电动势在数值上始终等于电源正、负极之间的电压 C．电动势公式中W与电压公式中的W都是电场力做的功 D．从能量转化的角度看，电源通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能 变式1-2、关于电源和电流，以下说法正确的是（     ） A．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有稳定的电势差 B．电源是将其它形式的能转化为电能的装置 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越少，导体中的电流越大 D．导体中的电流一定是由自由电子的定向移动形成的 变式1-3、（多选）如图所示为一块手机电池背面印有的一些符号，下列说法正确的是（　　） A．该电池的容量为5000mA·h B．该电池的电动势为3.6V C．该电池在工作1h后达到的电流为5000mA D．若电池充满电后以100mA的电流工作，可用50h 变式1-4、（多选）如图所示的电路中，开关S闭合后，时间内经过A点的电量为。下列说法错误的是（     ） A．S闭合后，时间内经过点的电量为 B．S闭合后，时间内非静电力做的功为 C．S闭合后，时间内电路产生的内能为 D．S断开时，电源两端的电压为0 变式1-5、某型号手机的相关信息如表所示，该手机充满电后播放视频的最长时间约10小时。下列判断正确的是（     ） 手机类型 智能手机、4G手机 屏幕分辨率 19201080像素 电池容量 电池电动势 3.7V 待机时间 10天 A．电池容量的单位“”是能量单位 B．待机时流经该手机电池的平均电流约为400mA C．播放视频时每小时经过该手机电池的电量约为4C D．当1C的电荷流经该手机电池，非静电力做功 ▌题型02闭合电路欧姆定律及其能量分析 1.闭合电路中的能量转化 (1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝EIt。 (2)在时间t内，外电路转化的内能为Q外＝I2Rt。内电路转化的内能为Q内＝I2rt。 (3)根据能量守恒定律，非静电力做的功W＝Q外＋Q内，即EIt＝I2Rt＋I2rt，E＝IR＋Ir，进一步得：I＝。 说明：I＝、E＝IR＋Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。 2．闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)表达式：I＝。 (3)内、外电路中的电势变化：如图所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。 (4)E＝U外＋U内。即：电源的电动势等于内、外电路电势降落之和。 例题2、某电路如图所示，闭合开关S1、S2，调节电阻箱R0的阻值至9Ω时，电流表示数为0.6A。保持电阻箱R0的阻值不变，断开开关S2，电流表示数变为0.4A。已知定值电阻的阻值为5Ω，电流表的内阻忽略不计，则电源的电动势和内阻分别为（     ） A．12V和1Ω B．6V和1Ω C．12V和11Ω D．6V和4Ω 变式2-1、（多选）在如图甲，乙所示的两个测量电阻的电路中，电阻R、电流表、电压表和电池都是相同的，电池的内阻相对于电阻不能忽略，电流表和电压表均不是理想电表。闭合开关后，图甲，乙电路中电压表和电流表的示数分别为、和、。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 变式2-2、肇庆市为了打击酒驾醉驾行为，保障交通安全，交警常用酒精浓度检测仪对驾驶员进行酒精测试。图1是某型号酒精测试仪，其工作原理如图2所示，R为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的增大而减小。电源的电动势为E、内阻为r，电路中的电表均为理想电表，R0为定值电阻且R0=r。酒驾驾驶员对着测试仪吹气过程中，下列正确的是（     ） A．电压表和电流表的示数都变小 B．饮酒量越多，气敏电阻R的功率一定越小 C．饮酒量越多，电源的输出功率一定越大 D．饮酒量越多，电源的总功率越小 变式2-3、如图所示电路，电源电动势为，内阻，电阻，。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压，线圈电阻，求： (1)流过电源的电流； (2)电动机消耗的电功率； (3)电动机正常工作时输出的机械功率。 变式2-4、如图所示的电路中，电源电动势为5V，内阻为1Ω，定值电阻，电容器的电容。求： (1)闭合开关S，电路稳定后电容器所带电荷量； (2)先闭合开关S，电路稳定后断开，则通过电阻的电荷量。 变式2-5、（多选）如图所示，有一段总电阻为15Ω的均质金属丝，两端连接绕成一闭合圆环，在圆环上取M、N两点与外电路相连，外电路A、B两点直接接在电动势E=3V、内阻r=3.6Ω的电源两端，已知M、N间的劣弧所对应的圆心角为72°，下列说法正确的是（　　） A．M、N两点间劣弧对应金属丝的电阻为3Ω B．闭合圆环在M、N两点间的电阻为2.1Ω C．通过M、N两点间优弧对应金属丝的电流为0.2A D．通过M、N两点间劣弧对应金属丝的电流为0.4A 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.2 闭合电路欧姆定律（题型突破） 第1课时 闭合电路欧姆定律 题型01电动势 题型02闭合电路欧姆定律及其能量分析 ▌题型01电动势 1.由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路。闭合电路包括外电路和内电路。 (1)外电路：用电器和导线组成外电路。 (2)内电路：电源内部是内电路。内电路中的电阻叫内电阻，简称内阻。我们可以将电源看作一个没有电阻的理想电源与电阻的串联。 2．非静电力：电源把正电荷从负极搬运到正极的力。在化学电池中，非静电力是化学作用，在发电机中，非静电力是电磁作用。 3.电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 4．电动势 (1)定义：在电源内部，非静电力所做的功W与被移动的电荷量q的比值叫电源的电动势。 (2)定义式：E＝。 (3)单位：伏特(V)，1 V＝1 J/C。 (4)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能本领的大小。 (5)电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路也无关(均选填“有关”或“无关”)。 例题1、下列说法中正确的是（     ） A．在匀强电场中，电势降低的方向就是电场强度的方向 B．单位时间通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 C．在某电池的电路中每通过2C的电荷量，电池提供的电能是4J，那么这个电池的电动势是0.5V D．根据公式可知，匀强电场中任意两点间的电势差与这两点的距离成正比 【答案】B 【详解】A．电场强度的方向是电势降低最快的方向，所有沿电场方向存在分量的方向电势都降低，因此电势降低的方向不一定是电场强度方向，故A错误； B．根据电流的定义式，单位时间通过导体横截面的电荷量即为电流大小，该值越大电流越大，故B正确； C．根据电动势的定义式，代入、，得，并非0.5V，故C错误； D．公式中的是两点沿电场方向的距离，不是两点的任意距离，因此匀强电场中两点电势差仅与两点沿电场方向的距离成正比，故D错误。 故选B。 变式1-1、关于电源和电流，下述说法正确的是（　　） A．电流的方向就是电荷定向移动的方向 B．电源的电动势在数值上始终等于电源正、负极之间的电压 C．电动势公式中W与电压公式中的W都是电场力做的功 D．从能量转化的角度看，电源通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能 【答案】D 【详解】A．电流方向规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动方向相反，并非所有电荷定向移动的方向，故A错误； B．电源正负极间的电压为路端电压，其中为电源内阻。仅电路断路时路端电压等于电动势，闭合电路中因内阻分压，路端电压小于电动势，故B错误； C．电动势公式中的是非静电力把正电荷从电源负极搬运到正极所做的功，对应其他形式的能转化为电能的过程；电压公式中的是电场力做的功，对应电能转化为其他形式能的过程，二者含义不同，故C错误； D．从能量转化角度，电源的工作本质是通过非静电力做功，将其他形式的能（如化学能、机械能等）转化为电能，故D正确。 故选D。 变式1-2、关于电源和电流，以下说法正确的是（     ） A．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有稳定的电势差 B．电源是将其它形式的能转化为电能的装置 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越少，导体中的电流越大 D．导体中的电流一定是由自由电子的定向移动形成的 【答案】B 【详解】A．电源内部非静电力将电子从正极搬运到负极，从而维持两极电势差，而非从负极到正极，A错误； B．电源是将其它形式的能转化为电能的装置，B正确； C．根据电流定义式，可知单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大，C错误； D．导体中的电流是带电粒子定向移动形成的，但带电粒子不一定是自由电子，如导电溶液中的带电粒子是正负离子，D错误。 故选B。 变式1-3、（多选）如图所示为一块手机电池背面印有的一些符号，下列说法正确的是（　　） A．该电池的容量为5000mA·h B．该电池的电动势为3.6V C．该电池在工作1h后达到的电流为5000mA D．若电池充满电后以100mA的电流工作，可用50h 【答案】ABD 【详解】AB．由图可知该电池的容量为5000mA·h，该电池的电动势为3.6V，故AB正确； C．电池充满电后以5000mA的电流工作时间为 可知1h后放电结束，电流为0，故C错误； D．若电池充满电后以100mA的电流工作时间为，故D正确。 故选ABD。 变式1-4、（多选）如图所示的电路中，开关S闭合后，时间内经过A点的电量为。下列说法错误的是（     ） A．S闭合后，时间内经过点的电量为 B．S闭合后，时间内非静电力做的功为 C．S闭合后，时间内电路产生的内能为 D．S断开时，电源两端的电压为0 【答案】CD 【详解】A．闭合S后，时间内经过点的电量等于通过A点的电量，即为，故A正确； B．闭合S后，时间内非静电力将电量为q的电荷由电源的负极移向正极，则做的功为，故B正确； C．的单位为功率单位，不符合内能的单位要求，闭合S后，时间内电路产生的内能不大于非静电力做功，不可能为，故C错误； D．断开时，电源两端的电压等于电源的电动势，故D错误。 本题选错误的，故选CD。 变式1-5、某型号手机的相关信息如表所示，该手机充满电后播放视频的最长时间约10小时。下列判断正确的是（     ） 手机类型 智能手机、4G手机 屏幕分辨率 19201080像素 电池容量 电池电动势 3.7V 待机时间 10天 A．电池容量的单位“”是能量单位 B．待机时流经该手机电池的平均电流约为400mA C．播放视频时每小时经过该手机电池的电量约为4C D．当1C的电荷流经该手机电池，非静电力做功 【答案】D 【详解】A．由电流强度定义，是电流与时间的乘积，表示电荷量（电量）而不是能量单位，故A错误； B．待机时间 由电流强度定义得，故B错误； C．由电池容量和播放时长，播放视频时的平均电流 每小时通过电池的电量，故C错误； D．由电动势定义 其中， 代入电动势定义得，故D正确。 故选D。 ▌题型02闭合电路欧姆定律及其能量分析 1.闭合电路中的能量转化 (1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝EIt。 (2)在时间t内，外电路转化的内能为Q外＝I2Rt。内电路转化的内能为Q内＝I2rt。 (3)根据能量守恒定律，非静电力做的功W＝Q外＋Q内，即EIt＝I2Rt＋I2rt，E＝IR＋Ir，进一步得：I＝。 说明：I＝、E＝IR＋Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。 2．闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)表达式：I＝。 (3)内、外电路中的电势变化：如图所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。 (4)E＝U外＋U内。即：电源的电动势等于内、外电路电势降落之和。 例题2、某电路如图所示，闭合开关S1、S2，调节电阻箱R0的阻值至9Ω时，电流表示数为0.6A。保持电阻箱R0的阻值不变，断开开关S2，电流表示数变为0.4A。已知定值电阻的阻值为5Ω，电流表的内阻忽略不计，则电源的电动势和内阻分别为（     ） A．12V和1Ω B．6V和1Ω C．12V和11Ω D．6V和4Ω 【答案】B 【详解】闭合开关S1、S2，根据闭合电路欧姆定律可得 断开开关S2，根据闭合电路欧姆定律可得 其中，，， 联立解得电源的电动势和内阻分别为， 故选B。 变式2-1、（多选）在如图甲，乙所示的两个测量电阻的电路中，电阻R、电流表、电压表和电池都是相同的，电池的内阻相对于电阻不能忽略，电流表和电压表均不是理想电表。闭合开关后，图甲，乙电路中电压表和电流表的示数分别为、和、。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】A．由题意知，图甲电压表测的是R两端的电压，而图乙电压表测的是R与电流表两端的电压，即电源电压，故U甲＜U乙，故A正确； B．由题意知，图甲电流表测的是流过电阻和电压表的电流之和，图乙电流表测的是流过电阻的电流，由于电压表存在电阻要分流，故I甲＞I乙，故B错误； CD．由题意知，图甲中， 图乙中 所以，故C正确，D错误。 故选AC。 变式2-2、肇庆市为了打击酒驾醉驾行为，保障交通安全，交警常用酒精浓度检测仪对驾驶员进行酒精测试。图1是某型号酒精测试仪，其工作原理如图2所示，R为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的增大而减小。电源的电动势为E、内阻为r，电路中的电表均为理想电表，R0为定值电阻且R0=r。酒驾驾驶员对着测试仪吹气过程中，下列正确的是（     ） A．电压表和电流表的示数都变小 B．饮酒量越多，气敏电阻R的功率一定越小 C．饮酒量越多，电源的输出功率一定越大 D．饮酒量越多，电源的总功率越小 【答案】C 【详解】A．驾驶员吹气时酒精浓度增大，R减小，电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知干路电流I增大，电流表示数增大；电压表测R两端电压，I增大则减小，故电压表示数变小，电流表示数变大，A错误； B．气敏电阻R的功率 由于，令，则 当时取得最大值。R随酒精浓度增大而减小，但无法确定R的初始值与的大小关系，故R的功率不一定减小，B错误； C．电源输出功率 当外电阻等于内阻时输出功率最大，即。由于，外电阻恒大于内阻。R减小使减小，更接近，故电源输出功率一定增大，C正确； D．电源总功率，R减小使I增大，故增大，D错误。 故选C。 变式2-3、如图所示电路，电源电动势为，内阻，电阻，。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压，线圈电阻，求： (1)流过电源的电流； (2)电动机消耗的电功率； (3)电动机正常工作时输出的机械功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律，总电动势满足 其中为干路电流（即流过电源的电流），代入数据整理得 （2）并联部分的电压 流过电阻的电流为 故流过电动机的电流为 电动机消耗的电功率 （3）根据能量守恒，电动机输出机械功率等于输入功率减去线圈内阻的热功率，即 代入数据解得 变式2-4、如图所示的电路中，电源电动势为5V，内阻为1Ω，定值电阻，电容器的电容。求： (1)闭合开关S，电路稳定后电容器所带电荷量； (2)先闭合开关S，电路稳定后断开，则通过电阻的电荷量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）闭合开关，电路稳定后电容器相当于断路，和并联，电阻为 根据闭合电路欧姆定律得 电容器板间电压 电路稳定后电容器所带电荷量 （2）先闭合开关，电路稳定后断开，电容器通过和两个电阻放电，和并联，则通过电阻的电荷量为 解得 变式2-5、（多选）如图所示，有一段总电阻为15Ω的均质金属丝，两端连接绕成一闭合圆环，在圆环上取M、N两点与外电路相连，外电路A、B两点直接接在电动势E=3V、内阻r=3.6Ω的电源两端，已知M、N间的劣弧所对应的圆心角为72°，下列说法正确的是（　　） A．M、N两点间劣弧对应金属丝的电阻为3Ω B．闭合圆环在M、N两点间的电阻为2.1Ω C．通过M、N两点间优弧对应金属丝的电流为0.2A D．通过M、N两点间劣弧对应金属丝的电流为0.4A 【答案】AD 【详解】A．根据比例关系，M、N两点间劣弧对应金属丝的电阻为，故A正确； B．闭合圆环在M、N两点间的电阻为优弧与劣弧电阻的并联值，为，故B错误； CD．总电流 由并联分流可知：通过M、N两点间优弧对应金属丝的电流为 通过M、N两点间劣弧对应金属丝的电流为，故C错误，D正确。 故选AD。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $