3.6.1 角（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“角”的核心知识，涵盖概念表示、度量换算及方位角，通过生活实例（如中华秋沙鸭角度、钟面角）导入，衔接射线等前置知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光与思维，以概念辨析题培养抽象能力，用方位角地图问题发展几何直观，通过射线构角规律探究提升推理意识。实例丰富，如钟面角计算结合生活，助力学生理解应用，为教师提供分层教学素材。

优翼 优翼 《学练优》·七年级数学上·HS 优堂 3.6 角 1.角 优 A学习理解 知识点一角的相关概念及表示方法 1.如图，下面表示∠ABC的图是 B A B B A B C 优望 2.下列图形中，能用∠1，∠ACB,∠C三种方法 表示同一个角的是 A A C B A B 优翼 3.如图，以B为顶点的角有 个，分别为 E B .以D为顶点，DC为一边 的角有 个（不包括平角)，分别为 优 知识点二 角的度量单位及换算 4.下列各角中，其中是钝角的是 ( ) 周角 B. 2 角 C.平角 D.平角 优 5.如图，用量角器测得∠ABC的度数是( ) 8090 70 60 10011012 2T中0101090000 50 40 1014 230 150160 403020 10 10 A B A.50° B.80° C.1309 D.150° 优 6.（2025·郑州中原区期末)中华秋沙鸭是第三 纪冰川期后残存下来的物种，距今已有一千多 万年，属我国一级重点保护动物，全球仅存不 足3000只.如图，一只中华秋沙鸭张开嘴的角 度∠A0B为20.12°，则20.12°= 度 优 分 秒. B 5 优翼 7.（1)用度、分、秒表示下列各角： ①20.5°； ②57.32°. 优翼 (2)用度表示下列各角： ①30°24'； ②28°3412'； ③3240" 优 知识点三方位角 8.下面图形中，射线OP是表示北偏东60°方向 的是 ( ) 北 P北 北 北P P60 60°P 西 东西60公 东西 东西 60°东 南 南 南 南 A B C D 优 9.某路公交车的始发站是A小区，终点站是学 校，其各站地图如图所示. 北 商场 粮油店超市 邮局 东 工 30° 45°-. 学校 A小区 优翼 (1)超市在学校的 方向； (2)商场在超市的 方向； (3)工厂在A小区的 方向. 优翼 B应用实践 10.新课标 概念辨析下列说法：①两条射线组成的 图形叫做角；②周角是一条射线；③角的大小 与角的两边长度无关；④平角是一条直线； ⑤角的两边是两条射线.正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 优堂 11.己知∠a=30°18，∠B=30.18°，∠y=30.3°， 则相等的两个角是 ( A.∠=∠B B.∠a=∠Y C.∠B=∠Y D.无法确定 12.在某地区的一张地图上有学校、超市、公园三 地，但地图被墨迹污染，公园的具体位置看不 清楚了，知道公园的位置在学校的南偏西45 方向上，在超市的北偏东60°的方向上，根据 上述信息，请你找出公园的具体位置. 优翼 北 学校 超市 优翼 13.钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如 图，在钟面上，点O为钟面的圆心，图中的圆 我们称之为钟面圆.为便于研究，我们规定： 钟面圆的半径OA表示时针，半径OB表示 分针，它们所成的钟面角为∠AOB.本题中所 优望 11l2 10 8 提到的角都不小于0°，且不大于180°；本题中 所指的时刻都介于0点整到12点整之间. 优翼 (1)时针每分钟转动的角度为 ,分 针每分钟转动的角度为 (2)8点整，钟面角∠AOB= °，钟面 角与此相等的整点还有 点； (3)如图，设半径O℃指向12点方向，在图中 画出6点15分时半径OA,OB的大概位 置，并求出此时∠AOB的度数. 优翼 迁移创新 14.观察下图中的图形和文字，回答下列问题（本 题中规定任意两条射线构成一个角)： 优翼 过点0引2条射 过点0引3条射 过点0引4条射 线可构成1个角 线可构成3个角 线可构成6个角 优翼 (1)过点0引5条射线可构成 个角； (2)过点0引10条射线可构成 个角； 优翼 (3)过点0引n条射线可构成多少个角？提 示：1+2+3+…+n=2(1+n)】 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。