3.6 专题10 角的计算（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“角的计算”专题，涵盖直接计算（角平分线应用等）及数学思想运用（特殊到一般、整体、分类讨论），通过补全解题过程等基础题导入，逐步过渡到含字母表示、动态旋转等综合题，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以数学思想为主线，结合期末真题（如平顶山、郑州期末题），培养学生几何直观与推理意识。通过分层设计（基础到综合）和思想方法渗透（如整体思想求∠MON），助力学生提升运算能力与模型意识，教师可直接用于教学，提升课堂效率。

优翼 优翼 《学练优》·七年级数学上·HS 优翼 专题10 角的计算 优堂 类型一直接计算 1.如图，OC平分∠AOB,∠COD=90°. B D C 0 A 优翼 (1)若∠AOB=60°，求∠AOD的度数. 请你补全下列解题过程： 解：.OC平分∠AOB, .∠AOC= .(理由： 2 优翼 .∠AOB=60°，∴.∠AOC= .∠AOD= 十 ∠C0D=90°， .∠AOD= 优翼 (2)若∠AOB=a,直接写出∠AOD的度数. (用含a的式子表示) 优翼 优 2.（2025·平顶山期末)如图，0是直线CE上一 点，以O为顶点作∠AOB=90°，且OA,OB位 于直线CE两侧，OB平分∠COD. A B E D 优翼 优翼 (2)请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并 说明理由. 优翼 优 类型二运用数学思想计算 一、从特殊到一般的思想 3.如图①，把直角三角形MON的直角顶点O放 在直线AB上，射线OC平分∠AON. M A B 图① 优翼 优翼 (2)若∠MOC=m°，则∠BON的度数为 优翼 (3)若将三角形MON绕点O旋转到如图②所 示的位置，试问∠MOC和∠BON之间的 数量关系是否发生变化？请说明理由. A B M 图② 优翼 优翼 二、整体思想 4.如图，已知OB,OC是∠AOD内部的两条射 线，OM平分∠AOB,ON平分∠COD. A M B C N D 优翼 (1)若∠AOD=96°，∠BOC=40°，求∠MON 的度数； 优翼 优翼 优翼 (2)若∠AOD=a,∠MON=B,求∠BOC的度 数（用，B含的式子表示）. 优翼 优翼 优翼 三、分类讨论思想 5.如图，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB内的 一条射线，且∠AOC:∠BOC=1：2. B C A 优翼 (1)求∠AOC的度数； 优翼 (2)过点0作射线0D,若∠A0D=?∠A0B, 求∠COD的度数. 优翼 优翼 6.（2025·郑州中原区期末)如图，已知∠AOB= 60°，射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC= 2∠BOC. C C B B 备用图 优翼 (1)∠BOC的度数为 ● 优堂 (2)射线OD是平面上绕点O旋转的一条动射 线，OE平分∠COD. ①若射线OD在∠AOC的内部，且∠COE十 ∠BOD=65°，求∠COE的度数； ②若∠AOD=a(0°<a<40°)，求∠BOE 的度数（用含a的式子表示）. 优翼 优翼 优翼 优翼 优翼 优翼 优翼 优翼 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。