分数除法（一）（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 分层设计清晰，从基础概念到综合应用层层递进，通过多样化题型培养运算能力、几何直观与模型意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|分数除法法则、基本运算|填一填直接应用法则，算一算强化“乘倒数”技能，小法官断案辨析易错点| |提升层|几何直观、实际应用|画一画涂一涂结合图形理解算理，解决问题含开放题，培养模型意识| |挑战层|综合应用、跨学科|实践探究关联空间分配，跨学科创新结合时间单位换算，智慧挑战逆向推理提升思维|

第一单元 第1课时 分数除法（一） 分层练习 1. 分数除以一个不为零的整数，等于分数乘这个整数的倒数。 2. 如果分子能被整数整除，也可以直接用分子除以整数，分母不变。 3. 计算结果能约分的要约成最简分数。 一、填一填。 （1） ÷ 3 = × （　　　） = （　　　） （2） ÷ 4 = = （　　　） （3） ÷ 5 = × （　　　） = （　　　） （4）把 m 长的铁丝平均分成 3 段，每段长（　　　）m，每段是全长的（　　　）。 二、算一算。 ÷ 5 =　　　 　 ÷ 3 =　　 　　 ÷ 6 = ÷ 8 =　　 　 ÷ 7 =　　　 ÷ 4 = 三、小法官断案。（对的打“√”，错的打“×”，并改正） （1） ÷ 3 = × 3 = 　（　　） 　改正：________________________________________________ （2） ÷ 7 = ÷ = 　（　　） 　改正：________________________________________________ 四、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） （1） ÷ 5 的结果是（　　）。 A. B. C. （2）把 kg 糖平均分给 8 个小朋友，每人分得多少千克？正确的列式是（　　）。 　　　A. × 8　　　B. ÷ 8　　　C. 8 ÷ （3）与 ÷ 3 结果相同的是（　　）。 A. × B. × 3 C. 5 ÷ 五、先画一画，涂一涂，再列式计算。 1. 把一个长方形的 平均分成 2 份，每份是这个长方形的几分之几？ 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2. 把一个长方形的 平均分成 2 份，每份是多少？ 　　　　　　 　六、解决问题。 1. 妈妈把 L 果汁倒入 6 个杯子，平均每个杯子有多少升果汁？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 2. 一根 m 长的绳子，剪成同样长的 3 段做跳绳，每段长多少米？ 　　　　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3.【开放题】请根据算式 “ ÷ 4” 编一个生活中的数学问题，并解答。 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 七、实践探究。 班级图书角有 个书架的空间，要放 8 本同样厚的书。 （1） 平均每本书占这个书架空间的几分之几？ （2）如果改放 12 本同样的书，平均每本书占这个书架空间的几分之几？ 八、跨学科创新。 体育课上，老师要把 小时平均分给 4 个小组进行跳绳练习。 （1） 每个小组练习多少小时？ （2）每个小组练习多少分钟？ 九、智慧挑战。 小马虎把“一个分数除以 5”错算成“这个分数乘 5”，得到结果 。正确的结果是多少？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、填一填。 （1）；。思路点拨：除以3等于乘。 （2）。思路点拨：8÷4=2，分母不变。 （3）；。思路点拨：5和5约分，得。 （4）；。思路点拨：÷3=；平均分成3段，每段是全长的。 二、算一算。 ÷ 5 = ；　 ÷ 3 = ；　 ÷ 6 = ； ÷ 8 = ；　 ÷ 7 = ；　 ÷ 4 = 。 思路点拨：都可以用“乘倒数”的方法，注意约分成最简分数。 三、小法官断案。 （1）×。改正： ÷ 3 = × = 。思路点拨：除以整数要乘倒数，不是乘这个整数。 （2）×。改正： ÷ 7 = × = 。思路点拨：除号要变乘号，除数7要写成。 四、选一选。 （1）A。思路点拨： ÷ 5 = × = 。 （2）B。思路点拨：把 kg 平均分成8份，求每份，用除法。 （3）A。思路点拨：除以3等于乘，与 × 结果相同。 五、先画一画，涂一涂，再列式计算。 1.画图略。 ÷ 2 = 。思路点拨：把 平均分成2份，每份是 。 2.画图略。 ÷ 2 = 。思路点拨：把 平均分成2份，每份是 。 六、解决问题。 1. ÷ 6 = （L）。答：平均每个杯子有 升果汁。 　思路点拨：把 L 平均分成6份，求每份。 2. ÷ 3 = （m）。答：每段长 米。 　思路点拨：把 m 平均分成3段。 3.【参考答案示例】把 张饼平均分给 4 个人，每人分得多少张？ 　 ÷ 4 = （张）。答：每人分得 张。思路点拨：答案不唯一，合理即可。 七、实践探究。 （1） ÷ 8 = 。答：平均每本书占这个书架空间的 。 （2） ÷ 12 = 。答：平均每本书占这个书架空间的 。 思路点拨：总空间不变，书越多，每本书占的空间越小。 八、跨学科创新。 （1） ÷ 4 = （小时）。答：每个小组练习 小时。 （2） 小时 = 10 分钟。答：每个小组练习 10 分钟。 思路点拨：1小时=60分，×60=10。 九、智慧挑战。 原分数： ÷ 5 = ；正确结果： ÷ 5 = 。 　思路点拨：先根据错误算法倒推出原来的分数，再用正确算法计算。 学科网（北京）股份有限公司 $