第二单元 第1课时 三角形的认识（分层作业）数学冀教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习以“三角形的认识”为核心，通过“知识加油站-基础巩固-能力提升-思维训练”四层设计，构建从概念理解到实践应用的梯度路径，培养数学抽象能力、几何直观与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|三角形定义、各部分名称|填空形式直击核心概念，夯实基础认知| |基础巩固|图形判断、稳定性简单应用|结合陕西民居等生活情境，通过判断、选择强化特征理解| |能力提升|综合图形辨析、多情境稳定性判断|设置图形分类、选项对比题，发展逻辑推理能力| |思维训练|动手加固设计、生活实例列举|开放式操作题（如长方形木框加固）与实例列举，培养创新意识与实践能力|

第二单元 第1课时 三角形的认识 分层作业 （1）三角形具有（ ），这是三角形的特征。 （2）三角形有3个（ ）、3条（ ），还有3个（ ）。 （3）由（ ）条线段围成的（ ）图形叫作三角形。 （4）人们常用字母A，B，C分别表示三角形的三个（ ），用小的（ ）代表三角形。三角形就可以表示为（ ）。 1．下列图形是三角形的在括号里画“√”，不是的画“×”，并填一填。 ( )   ( )   ( )   ( )   ( )    ( ) 我知道：三角形有( )个顶点，( )条边，( )个角。 2．图（一）是陕西传统民居，图（二）是房屋顶支撑架的结构示意图，它的原理是运用了( )。 3．小猴要给一块地围篱笆，　 　篱笆更牢固些，因为　　　　　　　　　　　　　 4．爸爸的椅子脚坏了，小张想帮爸爸修一下你觉得图中( )方案最好，说说你的理由：( )。请你再举出一个生活中利用这一特性的例子：( )。 5．判断题：用三根木条钉成一个三角形，用手去拉它，这个三角形会立刻变成其他的形状。( ) 6．判断题：由三条线段组成的图形叫作三角形。( ) 7．判断题：在、、、中，有2个三角形。( ) 8．每年夏季是暴风雨多发季，下面的防风措施不是利用三角形稳定性的是（    ）。 A．固定树木 B．拆除顶棚 C．支撑广告牌 D．牵引天线架 9．看图填一填。 （1）在括号里标出各部分名称。 （2）由（     ）条线段（     ）成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 （3）为了表达方便，若用字母A、B、C分别表示一个三角形的3个顶点，则这个三角形可以表示成（     ）。 （4）三角形有（     ）条边，（     ）个角，（     ）个顶点。 10．下图形中应用了三角形稳定性的有（     ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 11．篮球支架的外观设计中，运用三角形的知识，因为三角形具有（    ）性。 A．稳定 B．不稳定 C．灵活 D．易变形 12．下面物品中没有应用三角形稳定性的是（    ）。 A． B． C． D． 13．下图中哪些是三角形？是的画“√”，不是的画“×”。                ( )     ( )     ( )                 ( )     ( )     ( ) 14．如果不稳固，你能帮他添上一根小木棍变得稳固吗？试着画一画。 15．如图，王叔叔用木条钉成了一个长方形的木框，请你想办法给这个木框加固，使其不会变形。把你的想法画在下图中。 16．举出两个生活中利用三角形的稳定性的例子。 （1） （2） 【知识加油站】 （1） 稳定性 （2） 顶点 边 角 （3） 三 封闭 （4） 顶点 △ △ABC 【基础巩固】 1． × × √ × √ × 3 3 3 【分析】由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形，三角形有3个顶点，3条边，3个角；据此解题即可。 【详解】根据分析可得： 我知道：三角形有3个顶点，3条边，3个角。 2．三角形具有稳定性 【分析】三角形稳定性是指三角形三边长度一定时，它的形状，大小就不变了，生活中常运用三角形稳定性解决实际问题。 【详解】房屋顶支撑架的结构是三角形，它的原理是运用了三角形具有稳定性。 3．②，三角形具有稳定性． 【详解】试题分析：紧扣三角形具有稳定性的性质，即可选择正确答案． 解：①和③中，围成的图形为四边形，而四边形有容易变形的特点， ②中，围成的图形为三角形，三角形具有稳定性， 所以②的围法更牢固些， 点评：此题考查了三角形的稳定性． 4． B 三角形具有稳定性 自行车三角形架 【分析】紧扣三角形具有稳定性的性质，即可解答。 【详解】A．围成的是四边形； B．围成的是三角形； C．围成的是四边形。 根据三角形具有稳定性的性质，所以B方案最好，生活中像自行车三角形架等都是利用了三角形具有稳定性的性质。 【点睛】此题主要考查三角形具有稳定性的性质的实际应用。 5．×． 【详解】试题分析：根据三角形具有稳定性可知，用木条做成一个三角形框架用力拉，三角形的形状不会变成其他的形状．由此填空即可． 解：根据三角形具有稳定性可知，用木条做成一个三角形框架用力拉，三角形的形状不会变成其他的形状． 所以上面的说法是错误． 点评：此题考查了三角形具有稳定性． 6．× 【分析】三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形，据此判断。 【详解】因为由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形，所以“由三条线段组成的图形叫三角形”的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题考查学生对三角形定义的了解与掌握。 7．√ 【分析】根据三角形的定义，有3条线段围成的封闭图形是三角形，据此判断即可。 【详解】第一个和第四个图形是三角形，一共有2个三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 8．B 【分析】三角形具有稳定性。由题意得，需要逐个分析选项中的结构是否形成了三角形，来判断其是否利用了三角形的稳定性。据此解答。 【详解】A．图中的树、木杆和地面三者形成了三角形，三角形让树更稳定，利用了三角形的稳定性； B．为了防止狂风把顶棚吹翻，图中拆除了顶棚。这个过程中并没有用到三角形，所以它没有利用三角形的稳定性； C．图中的架子和广告牌形成了三角形，三角形让广告牌更稳定，利用了三角形的稳定性； D．图中的架子、地面和天线杆形成了三角形，三角形让天线杆更稳定，利用了三角形的稳定性。 故答案为：B 【能力提升】 9．（1）见详解； （2）三，围； （3）△ABC； （4）3，3，3 【分析】由平面上不在同一条直线上的三条线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形；三角形有三条边。 【详解】（1）如下图：            （2）由（三）条线段（围）成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 （3）为了表达方便，若用字母A、B、C分别表示一个三角形的3个顶点，则这个三角形可以表示成（△ABC）。 （4）三角形有（3）条边，（3）个角，（3）个顶点。 【点睛】本题考查三角形的定义、特征以及三角形的表示方法，熟练掌握并灵活运用。 10．B 【分析】根据平行四边形的特性和三角形的特性：平行四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性；三角形稳定，因为它三条边首尾相接，形成了稳定结构，平行四边形的不稳定性是指当四边形的边长固定时，其形状和大小不能完全确定。因为平行四边形的夹角可以改变，从而形成无数个边长相同但夹角不同的平行四边形。‌所以受力容易变形，据此解答即可。 【详解】由分析可得，图形一、三和四，应用了三角形稳定性，图形中应用了三角形稳定性的有3个。 故答案为：B 11．A 【详解】根据三角形具有稳定性，篮球支架需要结构稳固，因此设计中利用了三角形的稳定性。 12．B 【分析】三角形具有稳定性，三角形稳定，因为它三条边首尾相接，形成了稳定结构，平行四边形具有不稳定性，平行四边形只有两条边首尾相接，所以平行四边形不稳定，受力容易变形，据此找出各选项中符合题意的选项，即可解答。 【详解】 A．，椅子腿具有三角形结构，具有三角形稳定性； B．，是由菱形组成，运用四边形易变行的特点设计的，具有不稳定性； C．，三脚架具有三角形结构，具有三角形稳定性； D．，自行车车架是三角形结构，具有三角形稳定性。 物品中没有应用三角形稳定性的是。 故答案为：B 13． × √ √ × × √ 【分析】三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾相接围成的封闭图形。判断一个图形是否是三角形，要注意是否是三条线段、是否首尾相接。 【详解】 14．图见详解 【分析】根据三角形具有稳定性进行解答。 【详解】作图如下： （答案不唯一） 【点睛】本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握是解题的关键，是基础题，比较简单。 【思维训练】 15．见详解 【分析】利用三角形的特性，因为三角形的稳定性很好，三角形越多，稳定性越好。将长方形构造为三角形，增强了它的稳定性即可。 【详解】根据分析得，可以斜着加一根木条，利用三角形的稳定性，可以使它更牢固。 如图： 【点睛】此题的解题关键是灵活利用三角形的稳定性并运用在实际生活中。 16． 自行车的几个梁形成3角支撑 有些小别墅的屋顶 【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。当三角形三条边的长度均确定时，三角形的面积、形状完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性。 【详解】据分析可得 （1）自行车的几个梁形成3角支撑； （2）有些小别墅的屋顶。 【点睛】本题考查利用三角形的稳定性在实际生活中的应用。 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $