1.9.1 有理数的乘法法则-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（华东师大版·新教材）

第1章有理数川川19 滚动练习日(1.1~1.8) (满分：100分时间：45分钟) 一、选择题（每小题3分，共30分） A.(-6)+(+8)=2 1.如果把收入20元记作+20元，那么支出10元 B.(+6)+(-8)=-2 记作 ( C.(-6)-(+8)=14 A.+10元 B.-10元 D.(+6)-(-8)=14 C.+20元 D.-20元 7.若“（一2）+☐”的值为负数，则“☐”不 2.(2024长沙中考)“玉兔号”是我国首辆月球 可能是 () 车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测 A.-1B.0 器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的 C. D.3 最低温度是-180℃、最高温度是150℃， 8.若四个有理数之和是3，其中三个数是 则它能够耐受的温差是 ( ) -10,十8，一6，则第四个数是() A.-180℃ B.150℃ A.+5B.-8C.+20D.+11 C.30℃ D.330℃ 9.(纠错题)小明在计算2-4+6-8+10-12+ 3.如图所画数轴正确的有 14一16时，不小心把7个运算符号中的一个 ①-4 写错了(“十”错写成“一”或“一”错写成 -2 0 1 2 ②1-20123 “+”),结果算成了16，则原式从左往右数， 运算符号写错的是 () ③630-3 -6 A.第6个 B.第5个 ④-2-1012 C.第4个 D.第3个 A.0个B.1个C.2个D.3个 10.已知1m=6,1n1=2,1m-n|= 4.一批食品，标准质量为每袋454g.现随机 n一m,则m十n的值是 () 抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的 A.8 B.4或8 克数用正数表示，不足的克数用负数表示. C.-8 D.-4或-8 那么，最接近标准质量的是 ( 二、填空题（每小题4分，共24分） A.+7B.-5C.-3D.10 11.式子-20+15一17按和式的读法为 5.数m与数n在数轴上的位置如图所示，则下 列结论不正确的是 () 12. 利用加法运算律，将-2+号+（一-2）十 -5-4-3-2-1012345 A.-m-n>0 B.m+n>0 (-1)写成 C.m<0 D.|m|-n<0 6.(数学文化)我国古代用算筹（小棍形状的记 可使运算简便， 13. 数工具)正放表示正数，斜放表示负数，如 (2024通辽中考)如图，根据机器零件的设 图1可列式计算为(+1)+(-2)=一1，由 计图纸，用不等式表示零件长度L的合格 此推算图2可列的算式为 ( 尺寸(L的取值范围)为 L=40±0.01 图1 图2 20川川红两勾·HS版·七年级数学·上 14.(2025兰州九十九中期中)小明做了这样一 =100+0+3(第三步) 道计算题：（一3）十■|，其中“■”表 =103. 示被墨水污染看不到的一个数，他看了后 (1)计算过程中，第二步是根据 边的答案得知该题的计算结果为5，那么 得到的，目的是 “■”表示的应该是 (2)请根据以上的解题技巧计算：（-) 15.如图，乐乐将一3，一2，-1， a50 0,1,2,3,4,5分别填入九 31b (-34)+(+24)-(+52) 个空格内，使每行、每列、每 d c 4 条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、 c、d分别表示其中的一个数，则a一b十 c一d的值为 16.(易错题)数轴上点A表示一3，从点A出 发，沿数轴移动4个单位长度到达点B,则 19.(12分)已知1a1=6,1b1=3,且 点B表示的数是 a<b. 三、解答题（共46分） (1)当a、b同号（符号相同）时，求a+b 17.(10分)(1)化简下列各数： 的值； -(+》 。-(-5.7),1-(+2)1, (2)当a、b异号（一正一负）时，求a一b 的值. -(儿-1-811. 20.(12分)在抗洪抢险中，中国人民解放军的 (2)把下列各数填在相应的大括号内： 冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨 22 5g12,0,-3.14,199,67 从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正 方向，当天的航行情况记录如下（单位：km): ①正有理数：{ …}； 10,-9,-5,+7,-11,+2,-10,+6. ②整数：{ …7； (1)B地在A地哪个方向，距离为多少？ ③负有理数：{ …}. (2)若冲锋舟每千米耗油0.5L,出发时油 18.(12分)（阅读理解题）阅读下面的解题过程 箱有油25L,求途中至少还需补充多少 并解决问题： 升油. 计算：53.27-(-18)+(-21)+46.73 15+21. 解：原式=53.27+18-21+46.73-15+ 21(第一步) =(53.27+46.73)+(-21+21)+(18 15)(第二步)18.解：(1)加法交换律和结合律简化8.解：不对，从第①步开始出错·改正 计算 如下： 2)(-2)-(-34)+(+22) 原式=9×8 2_1926 =2×3=823 (+52) 能力提升 =-+8+2+(-52) 1.B2.A3.C4.C5.A 6.-2-1 =[(-)+(-52)]+(+ 7.解：(1)因为x十y=0,所以x、y互为 相反数 2) 又因为x<y,所以x为负数，y为 =-6+6 正数。 =0. 又因为xyz>0,所以x为负数. 19.解：(1)由条件可知a=-6或6， 所以x的符号是负，y的符号是正，心 b=一3或3， 的符号是负 当a、b同号时， (2)由(1)知，x<0,y>0,之<0，所以 a=6,b=3或a=-6,b=-3, x十之为负数，x一y为负数，所以(x十 因为a<b, 之)(x一y)为正数， 所以a=-6,b=-3, 即(x十x)(x一y)的符号为正。 则a+b=(-6)+(-3)=-9. 8.解：(1)因为a⑧b=ab+a|-b, (2)由已知条件可得a=一6或6， 所以4☒5 6=一3或3， =4×5+|41-5 当a、b异号时，a=6,b=一3或 =20+4-5 a=-6,b=3, 因为a<b, =19. 所以a=-6,b=3, (2)因为a&b=ab+|a|-b, 则a一b=(一6)一3=一9. 所以(-2)☒[(-1)☒3] 20.解：(1)10-9-5+7-11+2-10+ =(-2)☒[(-1)×3+1-11-3] 6=-10, =(-2)⑧(-3+1-3) 所以B地在A地的西边，距离为10km =(-2)☒(-5) (2)(10+9+5+7+11+2+10+6)× =(-2)×(-5)+|-21-(-5) 0.5-25=5(L). =10+2+5 答：途中至少还需补充5L油. =17. 1.9有理数的乘法 1.有理数的乘法法则 g.解：(1)50 基础达标 2(品。-)×g×(g)×…x 1.B2.D3.C4.B5.A 6.20-30 (3-1-(-)×(-88)× 7.解：(1)(-12)×(-4)= +(12×4)=48. (-9)×…×(-)=-0 (2)3.6×(-日） 2.有理数乘法的运算律 -(a6x日)=-06. 第1课时有理数的乘法交换律 和结合律 30×(-2)=0, 基础达标 (43×(-2号)= 1.C2.C 3.(1)-4(2)2-0.5 -×2) 4.解：(1)(-4)×7×(-1)×(-0.25) =[(-4)×(-0.25)]×[7×(-1)] -(×)=-7 =-7. (2-4)x号×(-8)x(-号) (2)原式=(-100+)×24 =[(-0x]×[(-品)×(-] 1 =-100×24+2×24 =(-5)x号 =-2400+2 =-2398. =-1. 4.C5.-2+3a 5.D6.B7.0 8.解：(1)-2×3×(-4) 6解：0（+++日+）为A, =2×3×4 =24. (+言+片+++)为， (2)(-3)×(-1)×2×(-6)×0× 原式=(1十A)B-(1+B)A=B+AB (-2)=0. A-AB=B-A=月 能力提升 1.C2.B3.B4.B (2)设（合++…+日）为A.( 5.-486.1447.-162 +…+)为B 1 8.解：(1)原式=-(8×5×6×0.4)= -96. 原式=(1+A)B-(1十B)A=B+AB (2)原式=(×云)×【(-1临)×8]× 1 A-AB=B-A= n+1 [(-1Dx()】=13x(-1m)× 能力提升 5=-65000. 1.C2.C3.A4.-3145. 2 3 9.解：任取三个数相乘，其中最大的积是 (-5)×(-3)×(+6)=90, 6.解：(1)原式=(-6)×(45+55)=-6× 最小的积是(-5)×(+4)×(+6) 100=-600. =-120, (2)原式-(100-元)×(-5) 所以90-(-120)=210， 1 故最大的积与最小的积的差为210， 1000×(-5)-25×(-5)= 10.解：(1+2)×1+子）×(1叶日)×…× -50+日--499号 5 (1+0)×(1-3)×(1-)× (3)原式=()×(-36)+日 (1-7)x…x(1-) (-+()×(-+X(-) 21、2、 20 3 5 21+(-27)+30+(-10)=14. (0原式=号×0名+2分名》 =(受×号)×（任×号）× (后×号)x…×(器×) =1×1×1×…X1 (5)原式=2.1×(0+)+ =1. 第2课时 有理数的分配律 (-5)x(1+2) 基础达标 =21-10 1.D2.A =11. 3解：0)原式=(-)X(-3)6×7.解：1)原式=×1×2×8-0×1× (-36)+6×(-36) 2)+】×(2×3×4-1×2×3)+ 1 3 3 =3+1-6 =-2. (3×4×5-2×3×4)+…+ 11X12-9X16X1)=号×10×1× 2(-2÷[（-)÷-0=(-2÷ 12=440. (2)3am+10a+2) [()x(】=(-2)÷立 (-2)×12=-24. (3)1260 1.10 有理数的除法 (3(-81)÷2×(-号)÷(-8) 基础达标 (-81x号×(-号)×（←言）=-2 1.A2.C3.B4.-15.1 7.解：(1) 6。解：0)-子的倒数是一合 (2)原式的倒数=（-是+号 (22号-号，放2号的倒数是号 )()=(传-+号)× (3)-1.25=- 号，故-125的倒数 (-42)=-7+9-28+12=-35+ 是一导 21=-14, 则原式=正 (4)5的倒数是5 1.11有理数的乘方 7.C8.B9.B 10.除以一个数（不为0），等于乘以这个数 第1课时有理数的乘方 的倒数 基础达标 1.C2D3B48-号 12.解：(1)(-27)÷9=-(27÷9)=-3. 5.解：(1)原式=(-1.3)'. (2)(-0.91)÷(-0.13)=+(0.91÷ 其中底数是-1.3，指数是4 0.13)=7. (2)原式= (8)-5÷(-22）=+(6÷2） ()” +(6×号)=2. 其中底数是行，指数是7 6.D7.C8.1 4-015÷号=-(×)= 9.解：(1)-(-6)3=-(-216)=216. (5)0÷(-12)=0. 6 8(-)×9 14.解：1(-81÷号×号 ()×(-)×(子)×9 =(-81x号×号 -(层×号×号×9)=- =-16. (232÷4x(-)÷(-0.5) (4)-2÷(-3)=(-8)÷9=-8 =32x×(-）÷(2) 能力提升 1.B2.D3.D4.C5.A6.B 7解：(1)×(-号)广'=1是×1子× =4. 能力提升 1是×1是×1是×()× 1B2.c3.C4.-g 0 5.5 (-)x()×(-)× 6.解：(1)(-2.75)÷（-4号)÷ (-)=-(子×号)×（子×号）× (）=()÷(得)÷ (×)×(×)×(子×号) ()-×品×) -(?×)》°=-1=-1 参考答案1川活15