第1章 2 第1课时 正方体的展开与折叠-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（北师大版·新教材）

参考答案 》》》 第一章 丰富的图形世界 5.解：(1)C (2)如图1所示（答案不唯一）。 1生活中的立体图形 (3)如图2所示。 第1课时认识几何体 基础达标 1.B2.C3.B4.D 图2 5.(1)三角形(2)3平行四边形 专题训练一正方体的展开与 (3)39(4)3 能力提升 折叠 1.C2.C3.B4.C5.D 1.D2.C 3.16244.①③④⑤⑤ 第2课时 柱体和锥体的展开与折叠 5.填表如下 基础达标 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱六棱柱 1.C2.D3.D4.D 能力提升 图形 1.B 2.30π 顶点数a 6 8 10 12 3.解：(1)三棱柱 棱数b 9 12 15 18 (2)这个几何体的所有棱长的和为(3+十 面数c 7 8 4+5)×2+6×3=42, (1)142436 体积为(3×4÷2)×6=36。 (2)二十八 4.解：(1)8 (3)n(n+2)2n3m (2)4 第2课时点、线、面、体 (3)因为长方体纸盒的底面是一个正方 形，所以可设底面边长为acm,因为长 基础达标 方体纸盒所有棱长的和是880cm,长方 1.D2.D3.A4.C 体纸盒的高为20cm,所以4×20+8a= 能力提升 880,解得a=100,所以这个长方体纸 1.B 盒的体积为20×100×100=200000(cm3)。 2.流星划过夜空（答案不唯一） 这个长方体纸盒的表面积为100×100× 3.9 2+20×100×4=28000(cm)。 4.解：(1)圆柱 第3课时截一个几何体 (2)这个立体图形的侧面积为π×2×2× 4=16r。 基础达标 答：这个立体图形的侧面积是16π。 1.D2.A3.D4.B5.球 5.解：(1)小红 能力提升 (2)甲的体积：元×32×6-1 X32X 1.B2.B3.D4.D 5.解：(1)(2)(3)如图所示。(2)(3)答案 (6-3)=45π(cm3), 不唯 乙的体积：xX3X3+号xX3X(6 3)=36x(cm3), 所以甲、乙立体图形的体积的比值是 45π_5 ② ③ 36π40 第4课时从三个方向看物体的形状 2从立体图形到平面图形 基础达标 第1课时正方体的展开与折叠 1.D2.A3.A 基础达标 4.解：如图所示： 1.A2.C3.B 能力提升 1.B2.C3.A4.2 从正面看 从左面看 从上面看 有理数集合：5，一2,1.4，- 2 3 -0.14,0,-3.14159,…。 5.D 能力提升 6.解：(1)如图所示。 1.D2.B3.B4.B5.C 6.闹钟走一天的时间比标准时间最多慢 12s或最多快12s 7.解：如图所示： 从正面看 从左面看 -3,-92 50%,2 (2)这个组合体的表面积为(6十9十6)× )0.618,5.9 -3.14 2+2=44(cm)。 负数集合分数集合 答：这个组合体的表面积为44cm°。 8.解：(1)士20%的含义是在标准价格的 能力提升 基础上，加价和降价的幅度不超过20%。 1.C2.D3.C (2)最高价格：200+200×20%=240 4.5 (元)， 5. 解：(1)画出形状图如图所示： 最低价格：200-200×20%=160（元）。 答：该商品的最高价格是240元，最低 价格是160元。 从正面看 从左面看 (3)因为240-200=40（元），200-160= (2)3 40(元)，所以该商品加价和降价的幅度 微专题1 不超过40元，所以该商品价格的浮动 1.B 范围又可以表示为一40元~十40元。 2.8或9或103.5 答：该商品价格的浮动范围可表示为 第二章有理数及其运算 一40元十40元。 9.解：(1)在A处的数是正数 1 认识有理数 (2)负数排在B处与D处。 第1课时有理数 (3)第2025个数是一2025，属于负数， 排在B的位置上。 基础达标 第2课时相反数和绝对值 1.C 2.1,36,15%,22.8 -10,-0.5, 基础达标 2 1 1.C2.C ,-60,一53 3.解：题中各数的相反数分别是一10,12， 3.B4.C5.+2024 6.解：(1)若节约为正，浪费为负，则节 48,-号， 3 约水10m,记作+10m;浪费水0.5m,4.4 记作一0.5m3。 5.解：(1)-(-100)=100。 (2)若注入为正，放出为负，则向油罐 车里注入汽油4t,记作十4t:放出汽 2)-(-5)=5是 油1.8t,记作-1.8t。 (3)若零上为正，零下为负，则赤道地 8+(+)=会 区的年平均气温是季上28℃，记作 (4)+(-2.8)=-2.8。 +28℃；南极大陆中部某地的年平均气 (5)-(-7)=7。 温是零下56℃，记作一56℃。 (6)-(+12)=-12。 7.5 6.B7.1 8. 解：正数集合：5,1.4， 8. 0.1010010001…(每两个1之间逐次增 (2)|-7.41=7.4。 加一个0)，…}： 非负整数集合：{5,0，…： ()8-8 负分数果合：（号，-014， (4)|20|=20 9.D 10.解：(1)绝对值是1的数有2个，是1 -3.14159,…: 和-1。 (2)绝对值是0的数有1个，是0。 6.③ (3)绝对值是一2025的数不存在。 7.解：(1)2 11.A (2)因为相邻两点间的距离均为1个单 5 =-20<0. 7 12.解：(1)因为 位长度，所以d=a十3， 6 24 8 因为这四个数中最小数与最大数的和等 于2025， 24 所以a+d=2025, 所以5、 所以a十a十3=2025， (2)因为-9.1<0，-9.099<0， 解得a=1011, 1-9.11>1-9.0991, 所以a的值为1011。 所以-9.1<-9.099。 8.解：(1)如图所示： 能力提升 42101235 C 1.B2.C3.A4.B (2)C村离A村的距离=4+3=7(km), 、一6 5 1 7.±5 所以C村离A村7km。 9.解：(1)2 3 8.解：（1)因为六≈0.2727， (2)①-3 0.27270.273, ②由题意可得，A,B两点到折痕点的 所以->-心.73 距离为9÷2=4.5。 因为表示一1的点与表示3的点重 (2)因为-|-2.65|=-2.65， 合，所以折痕点是表示1的点，所以 -(-2.6)=2.6, A,B两点表示的数分别是-3.5,5.5。 所以-(-2.6)>-|-2.651。 专题训练二数形结合与数轴 9.解：(1)1-3|++51一1-4|= 1.C 3+5-4=4。 2.解：(1)因为点A表示的数是一5，所以 (2)-(-6)÷|+(-2)|=6÷2=3。 原点在点A的右侧且距离点A5个单位 10.解：(1)因为|x-2|+1y-31+ 长度，如图。 |之-5|=0，所以x-2=0且y一 3=0且x-5=0,所以x=2,y=3, A B 0 =5。 (2)2 (2)|x1+Iy1+|之1=|21+ (3)如图， |3|+|5=2+3+5=10。 11,解：因为5※(-7)=-|-7|=-7， 等432104时 C B C. 5△(-7)=-5，又-7<-5， ①当点C在点B的左侧时，表示数0.5， 所以5※(-7)<5△(-7)。 ②当点C在点B的右侧时，表示数3.5， 12.解：(1)40 所以点C表示的数为0.5或3.5。 (2)当a=1时，|a一1|+3有最小 3.解：一(+4)=一4，一11=1。如 值，这个最小值是3。 图所示。 (3)当a=0时，4一|a|有最大值， P B 这个最大值是4。 第3课时数轴 故-(+40<-2<1-11<2号 基础达标 4.解：(1)a-b 1.D2.C3.A 4.解：如图所示。 (2)由题图可知c<b<一a<a<一b< -25-10号 -C。 5.C6.B 4-3-2101234 7.解：(1)如图 5.D6.-27.B8.-2025原点 A O B C 9.B 方4月2101方34方 10.解：题中各数在数轴上的表示如图所示： (2)依题意得送货车走的最短路程为2十 -1.50 3 5+3=10(km)。 2有理数的加减运算 按从小到大的顺序排列为一4<一1.5 0<3。 第1课时有理数加法法则 能力提升 基础达标 1.D2.B3.C4.A5.D 1.A2.C3.A 参考答案川活17第一章丰富的图形世界3 2从立体图形到平面图形 第1课时 正方体的展开与折叠 基础达标 3.某正方体的平面展开图如图所示，这个正方 答案见活17 体可能是下面四个选项中的 知识点正方体的展开与折叠 1.下列图形不可能是正方体的表面展开图的是 的丘的 例 A B C D 2.将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱 4.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠 剪开，展开后不能得到的平面图形是( 成正方体后，相对面上的两个数之和为9， 则x一y= 日+出 B D 3.如图，小明将“深圳敢为人先”分别写在 个正方体的展开图上，把展开图折叠成正方 命核心素养 体后，与“深”字相对的汉字是 ( 5.(几何直观)如图所示，将正方体 深圳敢 纸盒沿某些棱剪开，且使六个 为人先 面连在一起，然后铺平可以得 纸盒剪裁线 A.圳 B.敢 到其展开图。 C.为 D.人 (1)下列平面图形中，是正方体表面展开图 的是 能力提升 答案见活17 1.(2024江西中考)如图是4×3的正 方形网格，选择一空白小正方形， B D 能与阴影部分组成正方体展开图 (2)在图1方格中，画一个与(1)中呈现的类 的方法有 型不一样的正方体的展开图（用阴影表示）； A.1种 B.2种 (3)正方体纸盒的剪裁线如图中实线所示， C.3种 D.4种 请将其展开图画在图2的方格图中（用阴影 2.将如图所示的正方体盒子（其余各面无任何 表示)。 标记)展开成一个平面图形，则下列图中可 能是其展开图的是 图1 图2 4川川2对勾·BS版·七年级数学·上 专题训练已 正方体的展开与折叠 类型1判断正方体的展开图 A.B B.B2 方法指导 C.B3 D.B. 正方体的展开图有以下11种情况： 类型2找正方体展开图的相对面 1.“一四一”型共6种，图1中4种，图2 方法指导 中2种。 快速确定正方体的展开图中相对面的方法 1.找间隔 如果正方体的展开图中有3个或4个小正方 ①23④谢 ①②1 形连成“一”字形，那么间隔一个小正方形的两 图1 图2 个小正方形所在的面是正方体的相对面。如图 2.“二三一”型共3种。 1,A与C,B与D所在的面为相对面：如图2， A与B所在的面为相对面。 :①2③ A A A 3.“三三”型、“二二二”型共2种。 ABCD B B B B 图1 图2 图3 图4 图5 2.找“Z”字形 在正方体的展开图中的形如“Z”字形的几 1. (2025深圳盐田区期中)下列是正方体展开图 个面中，位于“Z”字首尾端的两个面是相对 的是 面。如图3、图4、图5中，A与B所在的面为 相对面。 B D 4.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，得到如 2.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余 图所示的平面图形，那么原正方体中与 下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序 “魅”字所在面相对的面上的字是() 号中不应剪去的是 ( 创 建魅力河 AB 南 CDEF G A.建 B.力 A.A B.B C.河 D.南 C.C D.F 5.(2025重庆沙坪坝区期中)如图是一个正方体 3.如图，点A,B是正方体上的两个顶点，将 的表面展开图，则在原正方体中，相对两个 正方体按图中所示方式展开，则在展开图中 面上的数字之和的最大值是 () 点B的位置为 ( 2 45 6 A.5 B.6 B B2 B B C.7 D.8