第1章 1 第2课时 点、线、面、体-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（北师大版·新教材）

2川川2树勾·BS版·七年级数学·上 第2课时 点 基础达标 答案见活17 知识点1图形的构成元素 1.图形一般是由 A.点和线构成 B.线和面构成 C.点和面构成 D.点、线、面构成 2.围成下列立体图形的各个面中，只有平的面 的是 B 知识点②点、线、面、体之间的关系 3.(跨学科)“鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝 飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗 句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细 微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞。诗 中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释 这一现象为 () A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面面相交成线 4.(2024陕西中考)如图，将半圆绕直径 所在的虚线旋转一周，得到的立体图 形是 B D 能力提升 答案见活17 1.如图所示，把图形绕着给定的直线旋 转一周后形成的几何体是 B D 2.(开放性试题)图形是由点、线、面构成的。 点动成线，线动成面，面动成体，立体之 美，无处不在。请你用数学的眼光观察生 线、面、体 活，找一个反映“点动成线”的生活现象： 3.如图所示的几何体中，面与面相交 形成的线共有 条。 4.如图，将长方形绕其长边所在直线旋转一 周，得到一个立体图形。 (1)这个立体图形是 (2)求这个立体图形的侧面积（结果保留π）。 核心素养 5.(几何直观)小军和小红分别以直角梯形的上 底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到两个 立体图形（如图）。 我们旋转的 平面图形是完 我不同意你 全一样的，所 的看法，我认 以旋转后得到 为甲、乙两个 的两个立体图义 立体图形的体 形的体积相等。 小军 积不相等。 小红 o cm 6 cm 3 cm3 cm .甲3cm3cm 乙 (1)你同意 的说法； (2)为了研究你的猜想是否正确，你需要求 出两个立体图形的体积，请列式计算甲、乙 立体图形的体积并求出它们的比值是多少。 第一章丰富的图形世界3 2从立体图形到平面图形 第1课时 正方体的展开与折叠 基础达标 3.某正方体的平面展开图如图所示，这个正方 答案见活17 体可能是下面四个选项中的 知识点正方体的展开与折叠 1.下列图形不可能是正方体的表面展开图的是 丘的 例 A B C D 2.将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱 4.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠 剪开，展开后不能得到的平面图形是( 成正方体后，相对面上的两个数之和为9， 则x一y= ▣中田中 B D 3.如图，小明将“深圳敢为人先”分别写在 xi y 个正方体的展开图上，把展开图折叠成正方 命核心素养 体后，与“深”字相对的汉字是 ( 5.(几何直观)如图所示，将正方体 深圳敢 纸盒沿某些棱剪开，且使六个 为人先 面连在一起，然后铺平可以得 纸盒剪裁线 A.圳 B.敢 到其展开图。 C.为 D.人 (1)下列平面图形中，是正方体表面展开图 的是 能力提升 答案见活17 1.(2024江西中考)如图是4×3的正 方形网格，选择一空白小正方形， B D 能与阴影部分组成正方体展开图 (2)在图1方格中，画一个与(1)中呈现的类 的方法有 型不一样的正方体的展开图（用阴影表示）； A.1种 B.2种 (3)正方体纸盒的剪裁线如图中实线所示， C.3种 D.4种 请将其展开图画在图2的方格图中（用阴影 2.将如图所示的正方体盒子（其余各面无任何 表示)。 标记)展开成一个平面图形，则下列图中可 能是其展开图的是 --1--1--1 图1 图2参考答案 》》》 第一章 丰富的图形世界 5.解：(1)C (2)如图1所示（答案不唯一）。 1生活中的立体图形 (3)如图2所示。 第1课时认识几何体 基础达标 1.B2.C3.B4.D 图2 5.(1)三角形(2)3平行四边形 专题训练一正方体的展开与 (3)39(4)3 能力提升 折叠 1.C2.C3.B4.C5.D 1.D2.C 3.16244.①③④⑤⑤ 第2课时 柱体和锥体的展开与折叠 5.填表如下 基础达标 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱六棱柱 1.C2.D3.D4.D 能力提升 图形 1.B 2.30π 顶点数a 6 8 10 12 3.解：(1)三棱柱 棱数b 9 12 15 18 (2)这个几何体的所有棱长的和为(3+十 面数c 7 8 4+5)×2+6×3=42, (1)142436 体积为(3×4÷2)×6=36。 (2)二十八 4.解：(1)8 (3)n(n+2)2n3m (2)4 第2课时点、线、面、体 (3)因为长方体纸盒的底面是一个正方 形，所以可设底面边长为acm,因为长 基础达标 方体纸盒所有棱长的和是880cm,长方 1.D2.D3.A4.C 体纸盒的高为20cm,所以4×20+8a= 能力提升 880,解得a=100,所以这个长方体纸 1.B 盒的体积为20×100×100=200000(cm3)。 2.流星划过夜空（答案不唯一） 这个长方体纸盒的表面积为100×100× 3.9 2+20×100×4=28000(cm)。 4.解：(1)圆柱 第3课时截一个几何体 (2)这个立体图形的侧面积为π×2×2× 4=16r。 基础达标 答：这个立体图形的侧面积是16π。 1.D2.A3.D4.B5.球 5.解：(1)小红 能力提升 (2)甲的体积：元×32×6-1 X32X 1.B2.B3.D4.D 5.解：(1)(2)(3)如图所示。(2)(3)答案 (6-3)=45π(cm3), 不唯 乙的体积：xX3X3+号xX3X(6 3)=36x(cm3), 所以甲、乙立体图形的体积的比值是 45π_5 ② ③ 36π40 第4课时从三个方向看物体的形状 2从立体图形到平面图形 基础达标 第1课时正方体的展开与折叠 1.D2.A3.A 基础达标 4.解：如图所示： 1.A2.C3.B 能力提升 1.B2.C3.A4.2 从正面看 从左面看 从上面看 有理数集合：5，一2,1.4，- 2 3 -0.14,0,-3.14159,…。 5.D 能力提升 6.解：(1)如图所示。 1.D2.B3.B4.B5.C 6.闹钟走一天的时间比标准时间最多慢 12s或最多快12s 7.解：如图所示： 从正面看 从左面看 -3,-92 50%,2 (2)这个组合体的表面积为(6十9十6)× )0.618,5.9 -3.14 2+2=44(cm)。 负数集合分数集合 答：这个组合体的表面积为44cm°。 8.解：(1)士20%的含义是在标准价格的 能力提升 基础上，加价和降价的幅度不超过20%。 1.C2.D3.C (2)最高价格：200+200×20%=240 4.5 (元)， 5. 解：(1)画出形状图如图所示： 最低价格：200-200×20%=160（元）。 答：该商品的最高价格是240元，最低 价格是160元。 从正面看 从左面看 (3)因为240-200=40（元），200-160= (2)3 40(元)，所以该商品加价和降价的幅度 微专题1 不超过40元，所以该商品价格的浮动 1.B 范围又可以表示为一40元~十40元。 2.8或9或103.5 答：该商品价格的浮动范围可表示为 第二章有理数及其运算 一40元十40元。 9.解：(1)在A处的数是正数 1 认识有理数 (2)负数排在B处与D处。 第1课时有理数 (3)第2025个数是一2025，属于负数， 排在B的位置上。 基础达标 第2课时相反数和绝对值 1.C 2.1,36,15%,22.8 -10,-0.5, 基础达标 2 1 1.C2.C ,-60,一53 3.解：题中各数的相反数分别是一10,12， 3.B4.C5.+2024 6.解：(1)若节约为正，浪费为负，则节 48,-号， 3 约水10m,记作+10m;浪费水0.5m,4.4 记作一0.5m3。 5.解：(1)-(-100)=100。 (2)若注入为正，放出为负，则向油罐 车里注入汽油4t,记作十4t:放出汽 2)-(-5)=5是 油1.8t,记作-1.8t。 (3)若零上为正，零下为负，则赤道地 8+(+)=会 区的年平均气温是季上28℃，记作 (4)+(-2.8)=-2.8。 +28℃；南极大陆中部某地的年平均气 (5)-(-7)=7。 温是零下56℃，记作一56℃。 (6)-(+12)=-12。 7.5 6.B7.1 8. 解：正数集合：5,1.4， 8. 0.1010010001…(每两个1之间逐次增 (2)|-7.41=7.4。 加一个0)，…}： 非负整数集合：{5,0，…： ()8-8 负分数果合：（号，-014， (4)|20|=20 9.D 10.解：(1)绝对值是1的数有2个，是1 -3.14159,…: 和-1。 (2)绝对值是0的数有1个，是0。 6.③ (3)绝对值是一2025的数不存在。 7.解：(1)2 11.A (2)因为相邻两点间的距离均为1个单 5 =-20<0. 7 12.解：(1)因为 位长度，所以d=a十3， 6 24 8 因为这四个数中最小数与最大数的和等 于2025， 24 所以a+d=2025, 所以5、 所以a十a十3=2025， (2)因为-9.1<0，-9.099<0， 解得a=1011, 1-9.11>1-9.0991, 所以a的值为1011。 所以-9.1<-9.099。 8.解：(1)如图所示： 能力提升 42101235 C 1.B2.C3.A4.B (2)C村离A村的距离=4+3=7(km), 、一6 5 1 7.±5 所以C村离A村7km。 9.解：(1)2 3 8.解：（1)因为六≈0.2727， (2)①-3 0.27270.273, ②由题意可得，A,B两点到折痕点的 所以->-心.73 距离为9÷2=4.5。 因为表示一1的点与表示3的点重 (2)因为-|-2.65|=-2.65， 合，所以折痕点是表示1的点，所以 -(-2.6)=2.6, A,B两点表示的数分别是-3.5,5.5。 所以-(-2.6)>-|-2.651。 专题训练二数形结合与数轴 9.解：(1)1-3|++51一1-4|= 1.C 3+5-4=4。 2.解：(1)因为点A表示的数是一5，所以 (2)-(-6)÷|+(-2)|=6÷2=3。 原点在点A的右侧且距离点A5个单位 10.解：(1)因为|x-2|+1y-31+ 长度，如图。 |之-5|=0，所以x-2=0且y一 3=0且x-5=0,所以x=2,y=3, A B 0 =5。 (2)2 (2)|x1+Iy1+|之1=|21+ (3)如图， |3|+|5=2+3+5=10。 11,解：因为5※(-7)=-|-7|=-7， 等432104时 C B C. 5△(-7)=-5，又-7<-5， ①当点C在点B的左侧时，表示数0.5， 所以5※(-7)<5△(-7)。 ②当点C在点B的右侧时，表示数3.5， 12.解：(1)40 所以点C表示的数为0.5或3.5。 (2)当a=1时，|a一1|+3有最小 3.解：一(+4)=一4，一11=1。如 值，这个最小值是3。 图所示。 (3)当a=0时，4一|a|有最大值， P B 这个最大值是4。 第3课时数轴 故-(+40<-2<1-11<2号 基础达标 4.解：(1)a-b 1.D2.C3.A 4.解：如图所示。 (2)由题图可知c<b<一a<a<一b< -25-10号 -C。 5.C6.B 4-3-2101234 7.解：(1)如图 5.D6.-27.B8.-2025原点 A O B C 9.B 方4月2101方34方 10.解：题中各数在数轴上的表示如图所示： (2)依题意得送货车走的最短路程为2十 -1.50 3 5+3=10(km)。 2有理数的加减运算 按从小到大的顺序排列为一4<一1.5 0<3。 第1课时有理数加法法则 能力提升 基础达标 1.D2.B3.C4.A5.D 1.A2.C3.A 参考答案川活17