5. 实验：用双缝干涉测量光的波长（重难点专练）物理教科版选择性必修第一册

**基本信息** 聚焦双缝干涉测波长实验，以“数据处理-误差分析”为双主线，系统提炼累积法测量、公式应用及实验规范，构建“原理-操作-误差”完整逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实验数据处理|1例+3变式|累积法测条纹间距Δx，公式λ=Δx·d/L应用，多次测量求平均值|从双缝干涉原理推导条纹间距公式，通过测量头操作实现数据精准获取| |实验注意事项与误差分析|1例+3变式|误差来源：条纹清晰度、刻线平行度、读数准确性；注意事项：共轴调节、单双缝平行|结合实验操作规范，分析误差对结果的影响，强化科学探究严谨性|

4.5 实验：用双缝干涉测量光的波长 （题型突破） 题型01 实验数据处理 题型02 实验注意事项与误差分析 ▌题型01 实验数据处理 （1）安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。 （2）使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮条纹，两条纹间距为a＝|a2－a1|，则相邻两条亮条纹间的距离Δx＝＝。 （3）用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的)。 （4）重复测量、计算，然后利用公式λ＝Δx，求出波长的平均值。 系 【例1】利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。 （1）实验前打开光源，调节光源的高度和角度，使它发出的光束沿着遮光筒的轴线把屏照亮；然后光具座上先放置单缝b和双缝c，再放置滤光片a，就可以观察到单色光的双缝干涉图样。 （2）如图所示，实验中发现目镜中干涉条纹与分划板中心刻线始终有一定的角度，下列哪个操作可以使得分划板中心刻线与干涉条纹平行 。 A．仅旋转双缝    B．仅旋转单缝 C．仅前后移动凸透镜    D．仅旋转毛玻璃处的测量头 （3）实验中已知双缝间的距离d＝0.4mm，双缝到光屏的距离L＝1.6m，某种单色光照射双缝时，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示为2.332mm；然后同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示为 mm，则这种单色光的波长为 m（最后一空结果保留两位有效数字）。 （4）上述实验中，若仅将红色滤光片更换为蓝色滤光片，则相邻亮条纹中心间距 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 D 15.325/15.324/15.326 减小 【详解】（2）[1]若要使得分划板中心刻线与干涉条纹平行，则仅旋转毛玻璃处的测量头即可。 故选D。 （3）[2]由题图乙可知示数为 [3]根据 可得 （4）[4] 若仅将红色滤光片更换为蓝色滤光片，则波长减小，根据 可知，相邻亮条纹中心间距减小 【变式训练1】物理兴趣小组的同学们用双缝干涉测量光的波长，实验装置如图甲所示。 (1)图甲中，B是 （选填“单缝”或“双缝”）； (2)当分划板的中心刻线对准某亮条纹中心时示数如图乙所示，其读数为 mm； (3)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测量得知相邻两条亮条纹中心之间的距离为，则单色光的波长 。（用d、l、表示） 【答案】(1)双缝 (2)7.869/7.870/7.871 (3) 【详解】（1）根据实验器材的正确安装顺序可知A处为单缝，B处为双缝； （2）螺旋测微器的精确度为0.01mm，读数为x=7.5mm+37.0×0.01mm=7.870mm （3）根据 可得 【变式训练2】在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，已知双缝间的距离为d。 (1)若测定绿光的波长，应选用 色的滤光片。 (2)已知双缝到光屏之间的距离L＝500 mm，双缝之间的距离d＝0.50 mm，单缝到双缝之间的距离s＝100 mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A条亮纹的中心，然后他继续转动手轮，使分划板中心刻线对准B条亮纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示，则A位置读数为 mm，入射光的波长λ＝ m（结果保留两位有效数字）。 (3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________。 A．改用波长较长的光（如红光）作为入射光 B．增大双缝到屏的距离 C．增大双缝到单缝的距离 D．增大双缝间距 【答案】(1)绿 (2) 11.1 6.4×10-7 (3)AB 【详解】（1）由于测量绿光的波长，因此应用绿色滤光片。 （2）[1]游标卡尺读数精确度为0.1mm，A位置主尺读数为11mm，游标尺读数为1，读数为x1＝11mm＋1×0.1mm＝11.1mm； [2]同理B位置读数为x2＝15.6mm，则条纹间距mm 根据 解得＝6.4×10-7m （3）由可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射光或增大双缝到屏的距离。 故选AB。 【变式训练3】如图甲，在利用双缝干涉测定光波波长时，首先调节光具座上的白炽灯、滤光片、单缝、双缝和遮光筒，使他们的中心在同一水平线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行。已知单缝与双缝间的距离，双缝与屏的距离，双缝间距d。用测量头来测量亮纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心如图乙所示，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数。问： (1)在组装仪器时单缝和双缝应该相互 放置（填“垂直”或“平行”）。 (2)下列说法正确的是 A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄 B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽 C．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄 D．去掉滤光片后，干涉现象消失 (3)分划板的中心刻线分别对准第1条（丙图左）和第7条（丙图右）亮纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数： mm；对准第7条时读数为。 (4)写出计算波长的表达式： 。（用题中出现的字母表示） 【答案】(1)平行 (2)AB (3)0.894mm/0.895mm/0.896mm (4) 【详解】（1）在组装仪器时单缝和双缝应该相互平行放置。 （2）A．根据 可知，在其它条件不变的情况下，减小L，条纹间距变窄，故A正确； B．在其它条件不变的情况下，将滤光片由蓝色的换成红色的，则波长变大，故干涉条纹间距变宽，故B正确； C．根据，条纹的宽度与单缝和双缝间的距离无关，所以将单缝向双缝移动之后，并不影响条纹的宽度，故C错误； D．去掉滤光片后，入射光是复合光，而两列光相干的条件是频率相同，故能发生干涉现象，但条纹是彩色的，故D错误。 故选AB。 （3）x1=0.5mm+39.5×0.01mm=0.895mm （4）根据 波长 ▌题型02 实验注意事项与误差分析 1．误差分析 测条纹间距Δx带来的误差 （1）干涉条纹没有调到最清晰的程度。 （2）分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。 （3）测量多条亮条纹间距时读数不准确。 （4）利用“累积法”测n条亮纹间距，再求Δx＝，并且采用多次测量求Δx的平均值的方法进一步减小误差。 2．注意事项 （1）双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放， 不要随便拆分遮光筒、测量头等元件。 （2）安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在 同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直。 （3）光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近。 （4）实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系 【例2】某同学在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，所用的实验装置如图甲所示。 (1)图甲2处固定的元件是 （填“A．单缝”“B．双缝”或“C．滤光片”）； (2)本实验为减小误差，并未直接测量相邻亮条纹间的距离，而是先测量数条亮条纹间的距离，再求出相邻亮条纹间的距离。下列实验方法类似的是___________（填标号）； A．“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中合力的测量 B．“用单摆测量重力加速度的大小”实验中单摆周期的测量 C．卡文迪许在扭秤实验中，测量引力常量 (3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为 mm； (4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示。则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，测量值 实际值（填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】(1)A (2)B (3)13.870 (4)大于 【详解】（1）图甲1处是滤光片，2处固定的元件是单缝，3是双缝，选A单缝； （2）A．为了减小误差，该实验并未直接测量相邻亮条纹的距离，而是先测量条亮条纹间距再求出相邻亮条纹间距，这种方法是微量累积法。“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量是采用等效代替法，A错误； B．“用单摆测重力加速度”的实验中单摆周期的测量，因为一次全振动时间很小，所以采用测量次全振动的时间再求一次全振动时间，是采用微量累计法，B正确； C．卡文迪许在扭秤实验中，把引力效果放大，测量引力常量，是采用微量放大法，C错误。 故选B。 （3）图丙中固定刻度读数为，可动刻度读数为，二者相加为。 （4）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，则会导致测得的条纹间距偏大，根据 可知测量的偏大。 【变式训练1】在“用双缝干涉测光的波长”实验中，下列操作正确的是（　　） A．光源的线状灯丝应与单缝垂直 B．滤光片应加在单缝与双缝之间 C．应先测多个亮条纹间距离再求相邻两亮条纹间距离 D．发现干涉条纹与分划板竖线不平行应通过拨杆调节 【答案】C 【详解】A．光源的线状灯丝应与单缝平行，故A错误； B．滤光片的作用是将复色光变为单色光，单缝的作用是使入射光变成线光源，双缝的作用是将单色光分解成频率相同、振动情况相同的相干光，因此滤光片应该放在单缝之前，故B错误； C．为了减小误差，应先测多个亮条纹间距离再求相邻两亮条纹间距离，故C正确； D．发现干涉条纹与分划板竖线不平行应旋转测量头，分划板竖线随之旋转，可使干涉条纹与分划板竖线平行，故D错误。 故选C。 【变式训练2】何同学利用双缝干涉测量光的波长的实验装置如图甲所示，单色光在双缝与毛玻璃之间发生干涉，在目镜中可观察到干涉条纹。 为了增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，该同学可以更换间距_________的双缝。填“更大”或“更小” 观察到的干涉条纹如图乙所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准位置，手轮的读数记作；继续转动手轮，使分划板中心刻线对准，手轮的示数如图丙所示，此时手轮的读数为_________，此读数记作。 已知双缝间距为，双缝到屏的距离为，则待测光的波长为_________。用题中物理量符号表示 下列实验操作可能使波长的测量结果偏大的是_________。 A.双缝间距的测量值偏小 B.相邻亮条纹间距偏大 C.双缝到毛玻璃之间的距离的测量值偏大 【答案】    更小；；；。 【解析】 根据相邻亮条纹间距公式 可知，要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可以更换间距 更小的双缝； 图丙中固定刻度读数为 ，可动刻度读数为 ，所以最终读数为 ； 由图乙知： ，结合相邻亮条纹间距公式 ，可得： ； 根据 可知，波长为 ， A. 如果双缝间距 的测量值偏小，则波长的测量结果偏小，故 A 错误； B. 如果相邻亮条纹间距 偏大，则波长的测量结果偏大，故 B 正确。 C. 如果双缝到毛玻璃之间的距离 的测量值偏大，则波长的测量结果偏小，故 C 错误 【变式训练3】同学利用图1所示装置测量红光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹，回答下列问题∶ (1)已知双缝间距d=2.4×10-4m，双到屏的距离L=0.7m，将测量头的分划板中心刻线与某一亮条纹的中心对齐，其示数分别如图2所示，第1条时读数为 mm，测得两相邻亮条纹间距离∆x= mm，由以上数据可求得该光的波长为 nm（后两空保留3位有效数字） (2)关于本实验，下列说法正确的是 A．若将单缝向左移动少许，条纹间距变大 B．撤掉滤光片，光屏上将看不到干涉图样 C．为了得到清晰的干涉图样，单缝和双缝需垂直放置 D．使用间距更大的双缝，目镜中观察到的条纹个数增多 【答案】(1) 0.362/0.361/0.364/0.363 1.95/1.93/1.94/1.96/1.97 662~676 (2)D 【详解】（1）[1]由图2可得，第1条时读数为 [2]由图2可得，第2条时读数为 则两相邻亮条纹间距离 [3]根据 代入数据，解得 （2）A．若将单缝向左移动少许，条纹间距不变，故A错误； B．撤掉滤光片，光屏上可能出现彩色的干涉图样，故B错误； C．为了得到清晰的干涉图样，单缝和双缝需平行放置，故C错误； D．使用间距更大的双缝，根据可知，相邻亮条纹间距减小，目镜中观察到的条纹个数增多，故D正确。 故选D。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.5 实验：用双缝干涉测量光的波长 （题型突破） 题型01 实验数据处理 题型02 实验注意事项与误差分析 ▌题型01 实验数据处理 （1）安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。 （2）使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮条纹，两条纹间距为a＝|a2－a1|，则相邻两条亮条纹间的距离Δx＝＝。 （3）用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的)。 （4）重复测量、计算，然后利用公式λ＝Δx，求出波长的平均值。 系 【例1】利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。 （1）实验前打开光源，调节光源的高度和角度，使它发出的光束沿着遮光筒的轴线把屏照亮；然后光具座上先放置单缝b和双缝c，再放置滤光片a，就可以观察到单色光的双缝干涉图样。 （2）如图所示，实验中发现目镜中干涉条纹与分划板中心刻线始终有一定的角度，下列哪个操作可以使得分划板中心刻线与干涉条纹平行 。 A．仅旋转双缝    B．仅旋转单缝 C．仅前后移动凸透镜    D．仅旋转毛玻璃处的测量头 （3）实验中已知双缝间的距离d＝0.4mm，双缝到光屏的距离L＝1.6m，某种单色光照射双缝时，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示为2.332mm；然后同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示为 mm，则这种单色光的波长为 m（最后一空结果保留两位有效数字）。 （4）上述实验中，若仅将红色滤光片更换为蓝色滤光片，则相邻亮条纹中心间距 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 【变式训练1】物理兴趣小组的同学们用双缝干涉测量光的波长，实验装置如图甲所示。 (1)图甲中，B是 （选填“单缝”或“双缝”）； (2)当分划板的中心刻线对准某亮条纹中心时示数如图乙所示，其读数为 mm； (3)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测量得知相邻两条亮条纹中心之间的距离为，则单色光的波长 。（用d、l、表示） 【变式训练2】在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，已知双缝间的距离为d。 (1)若测定绿光的波长，应选用 色的滤光片。 (2)已知双缝到光屏之间的距离L＝500 mm，双缝之间的距离d＝0.50 mm，单缝到双缝之间的距离s＝100 mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A条亮纹的中心，然后他继续转动手轮，使分划板中心刻线对准B条亮纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示，则A位置读数为 mm，入射光的波长λ＝ m（结果保留两位有效数字）。 (3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________。 A．改用波长较长的光（如红光）作为入射光 B．增大双缝到屏的距离 C．增大双缝到单缝的距离 D．增大双缝间距 【变式训练3】如图甲，在利用双缝干涉测定光波波长时，首先调节光具座上的白炽灯、滤光片、单缝、双缝和遮光筒，使他们的中心在同一水平线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行。已知单缝与双缝间的距离，双缝与屏的距离，双缝间距d。用测量头来测量亮纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心如图乙所示，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数。问： (1)在组装仪器时单缝和双缝应该相互 放置（填“垂直”或“平行”）。 (2)下列说法正确的是 A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄 B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽 C．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄 D．去掉滤光片后，干涉现象消失 (3)分划板的中心刻线分别对准第1条（丙图左）和第7条（丙图右）亮纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数： mm；对准第7条时读数为。 (4)写出计算波长的表达式： 。（用题中出现的字母表示） ▌题型02 实验注意事项与误差分析 1．误差分析 测条纹间距Δx带来的误差 （1）干涉条纹没有调到最清晰的程度。 （2）分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。 （3）测量多条亮条纹间距时读数不准确。 （4）利用“累积法”测n条亮纹间距，再求Δx＝，并且采用多次测量求Δx的平均值的方法进一步减小误差。 2．注意事项 （1）双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放， 不要随便拆分遮光筒、测量头等元件。 （2）安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在 同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直。 （3）光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近。 （4）实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系 【例2】某同学在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，所用的实验装置如图甲所示。 (1)图甲2处固定的元件是 （填“A．单缝”“B．双缝”或“C．滤光片”）； (2)本实验为减小误差，并未直接测量相邻亮条纹间的距离，而是先测量数条亮条纹间的距离，再求出相邻亮条纹间的距离。下列实验方法类似的是___________（填标号）； A．“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中合力的测量 B．“用单摆测量重力加速度的大小”实验中单摆周期的测量 C．卡文迪许在扭秤实验中，测量引力常量 (3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为 mm； (4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示。则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，测量值 实际值（填“大于”、“小于”或“等于”）。 【变式训练1】在“用双缝干涉测光的波长”实验中，下列操作正确的是（　　） A．光源的线状灯丝应与单缝垂直 B．滤光片应加在单缝与双缝之间 C．应先测多个亮条纹间距离再求相邻两亮条纹间距离 D．发现干涉条纹与分划板竖线不平行应通过拨杆调节 【变式训练2】何同学利用双缝干涉测量光的波长的实验装置如图甲所示，单色光在双缝与毛玻璃之间发生干涉，在目镜中可观察到干涉条纹。 为了增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，该同学可以更换间距_________的双缝。填“更大”或“更小” 观察到的干涉条纹如图乙所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准位置，手轮的读数记作；继续转动手轮，使分划板中心刻线对准，手轮的示数如图丙所示，此时手轮的读数为_________，此读数记作。 已知双缝间距为，双缝到屏的距离为，则待测光的波长为_________。用题中物理量符号表示 下列实验操作可能使波长的测量结果偏大的是_________。 A.双缝间距的测量值偏小 B.相邻亮条纹间距偏大 C.双缝到毛玻璃之间的距离的测量值偏大 【变式训练3】同学利用图1所示装置测量红光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹，回答下列问题∶ (1)已知双缝间距d=2.4×10-4m，双到屏的距离L=0.7m，将测量头的分划板中心刻线与某一亮条纹的中心对齐，其示数分别如图2所示，第1条时读数为 mm，测得两相邻亮条纹间距离∆x= mm，由以上数据可求得该光的波长为 nm（后两空保留3位有效数字） (2)关于本实验，下列说法正确的是 A．若将单缝向左移动少许，条纹间距变大 B．撤掉滤光片，光屏上将看不到干涉图样 C．为了得到清晰的干涉图样，单缝和双缝需垂直放置 D．使用间距更大的双缝，目镜中观察到的条纹个数增多 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $