4.4 专题 “用双缝干涉测量光的波长”实验的数据测量与处理 重难点突破专项训练 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

4.4 “用双缝干涉测量光的波长”实验的数据测量与处理 【素养目标】 1.能掌握两种测量头(游标卡尺型和螺旋测微器型)的使用及读数方法； 2.掌握条纹间距公式，并能运用条纹间距公式计算光的波长。 【知识梳理】 1.条纹间距的计算：如图1 所示，移动测量头的手轮，分划板中央刻线在第1条亮纹中央时(用图中阴影表示)读数为x₁，在第n条亮纹中央时读数为 xn，则 2.用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l. 3.根据条纹间距与波长的关系 得 其中 d 为双缝间距(已知). 4.测量时需测量多组数据，求出λ的平均值. 1．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，测头如图所示，调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐某亮条纹的中心，转动手轮，使分划线向一侧移动到另一条亮条纹的中心位置，由螺旋测微器再读出一读数，若实验测得第1条和第4条亮条纹中心间的距离为a=0.960mm，已知双缝间距d=1.5mm，双缝到屏的距离l=1.00m，则（　　） A．图中螺旋测微器的读数为0.63mm B．本实验测得光的波长为 C．若只减小双缝的间距，条纹间距将变大 D．若只将蓝色滤光片换成红色滤光片，条纹间距将减小 2．利用如图所示的装置测量光的波长时，若双缝间距为d，屏与双缝间距为l。当插上红色滤光片后，从目镜中观测到第1个亮条纹与第n个亮条纹的间距为Δx，则（　　） A．换用间距较小的双缝，目镜中观察到的亮条纹个数将减少 B．将屏向双缝移动，可增加目镜中观察到的亮条纹个数 C．取下红色滤光片，目镜上不会观察到干涉条纹 D．红光的波长为 3．在“用双缝干涉测光的波长”实验中（实验装置如图所示）： （1）关于操作下列说法哪一个是错误的__________（填选项前的字母）。 A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝 B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐 C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间距Δx＝ （2）关于观察到的现象下列说法正确的是_____________________ A．观察到的白光的干涉图样是：可以看到彩色的干涉条纹，中央为一条白亮的零级干涉条纹；彩色条纹的排列，以零级亮条纹为中心左右对称，在第一级亮条纹中紫色在最外侧 B．看到白光的干涉条纹后，在单缝前面放上红色或绿色滤光片，即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，且红条纹的间距比绿条纹的间距大 （3）用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离d的大小恰好是图中游标卡尺的读数为0.25mm，如图丁所示；双缝到毛玻璃间的距离的大小由图中的毫米刻度尺读出为748.8mm，如图丙所示；实验时先移动测量头（如图甲所示）上的手轮，把分划线对准靠近最左边的一条亮条纹（如图乙所示），并记下螺旋测微器的读数x1（如图戊所示），然后转动手轮，把分划线向右移动，直到对准第7条亮条纹并记下螺旋测微器的读数x2（如图己所示），由以上测量数据求该单色光的波长为________________m 4．在用双缝干涉测光的波长的实验中，请按照题目要求回答下列问题。 (1)甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是______（填“甲”或“乙”）。 (2)将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置，并用此装置测量绿光的波长。 元件代号 A B C D E 元件名称 光屏 双缝 白光光源 单缝 透绿光的滤光片 将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为____________________。（填写元件代号） (3)在光屏上得到的干涉图样如图丁所示，分划板在图中A位置时游标卡尺（20分度）如图戊所示，则其读数_________mm；在B位置时游标卡尺读数为。 (4)已知该装置中双缝间距d，双缝到光屏的距离L，则实验中计算波长的表达式_______（用d、L、x1、x2符号表示） 5．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。 （1）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列最佳顺序应为C、________、A。（填写元件字母） （2）将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图丙中手轮上的示数为______ mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为______ mm。 （3）已知双缝间距d为1.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________ nm。（公式要求按题目所给符号填写，1nm＝10－9 m） 6．用双缝干涉测光的波长。实验装置如图甲所示，已知双缝与屏的距离L=700mm，双缝间距d=0.25mm。用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离，测量头由分划板、目镜、手轮等构成。转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度对准屏上亮纹的中心（如图乙所示），记下此时手轮的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的刻度。 (1)当分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹时，手轮上的读数如图所示，则对准第1条时读数：x1=___________第4条的读数：x4___________ (2)计算波长的公式λ=___________（用L、d和x4，x1表示）， 求得的波长值是___________m（该空结果保留三位有效数字）。 7．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。 (1)以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点： A．灯丝和单缝及双缝必须平行放置 B．干涉条纹与双缝垂直 C．干涉条纹疏密程度与双缝宽度有关 D．干涉条纹间距与光的波长有关 以上几点中你认为正确的是___________。 (2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某干涉条纹中心时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为___________mm。 (3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示。则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，测量值___________（选填“大于”“小于”或“等于”）实际值。 8．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，如图甲所示，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜。 (1)M、N、P三个光学元件依次为___________。 A．滤光片、单缝、双缝 B．单缝、滤光片、双缝 C．单缝、双缝、滤光片 D．滤光片、双缝、单缝 (2)观察到干涉条纹如图乙所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准时，手轮的读数，继续转动手轮，使分划板中心刻线对准时，手轮的读数如图丙所示，___________mm。 (3)若已知双缝间距，双缝到屏的距离，则待测光的波长为___________。（用和表示） 9．用双缝干涉测光的波长。实验装置如图甲，单缝与双缝的距离，双缝与屏的距离，单缝宽，双缝间距。用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离。转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度对准屏上亮纹的中心（如图乙），记下此时手轮的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的刻度。 （1）分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数___________，对准第4条时读数___________，相邻两条纹间的距离___________。（计算结果保留四位有效数字） （2）求得该光波的波长为___________。（计算结果保留三位有效数字） 10．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示，并选用缝间距d=0.2mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l=700mm。然后，接通电源使光源正常工作。 （1）已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50个分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第一次映入眼帘的干涉条纹如图乙（a）所示，图乙（a）中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙（b）中游标卡尺上的读数x1=1.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙（a）所示，此时图丙（b）中游标卡尺上的读数x2=___________mm。 （2）利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹（或暗纹）间的距离Δx=___________mm；这种色光的波长λ=___________nm。 11．在利用双缝干涉测光波波长时，首先调节光源、滤光片、单缝和双缝的中心均位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行，当屏上出现了干涉图样后，用测量头上的游标卡尺去测量，转动手轮，移动分划板使分划中心刻线与某条明纹中心对齐时(如图A所示)将此明纹记为1，然后再转动手轮，分划板中心刻线向右移动，依次经过2,3……等明纹，最终与明纹6中心对齐，分划板中心刻线与明纹1和明纹6对齐时游标卡尺示数分别如图中B、C所示(游标卡尺为10分度)，则图B对应的读数为________m，图C对应的读数为________ m．用刻度尺量得双缝到屏的距离为60.00cm，由双缝上标示获知双缝间距为0.2 mm，则发生干涉的光波波长为________m.在实验中，若经粗调后透过测量头上的目镜观察，看不到清晰的明暗相间的条纹，看到的是模糊不清的条纹，造成这种情况的最可能的原因是_______________________________． 12．利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝间距d=0.4mm，双缝到光屏间的距离l=0.5m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图中所给出，则： （1）分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA=______mm，xB=______mm，相邻两条纹间距Δx=______mm； （2）该单色光的波长λ=_______m； （3）若增大双缝的间距，其他条件保持不变，则得到的干涉条纹间距将_______（填“变大”“不变”或“变小”）；若改用频率较高的单色光照射，其他条件保持不变，则得到的干涉条纹间距将______（填“变大”“不变”或“变小”）。 13．图示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中: ①观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是___________。(单选） A．旋转测量头      B．增大单缝与双缝间的距离      C．调节拨杆使单缝与双缝平行 ②要增大观察到的条纹间距，正确的做法是___________ (单选） A．减小单缝与光源间的距离      B．减小单缝与双缝间的距离 C．增大透镜与单缝间的距离      D．增大双缝与测量头间的距离 试卷第6页，共7页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．BC 【详解】A．图中螺旋测微器的读数为，故A错误； B．第1条和第4条亮条纹中心间的距离为a=0.960mm，则条纹间距为，根据，代入数据解得，故B正确； C．根据，只减小双缝的间距，条纹间距将变大，故C正确； D．根据，只将蓝色滤光片换成红色滤光片，光的波长变长，条纹间距将变大，故D错误。 故选BC。 2．AB 【详解】A．换用间距较小的双缝，则双缝间距d减小，可知相邻条纹间距变大，故目镜中观察到的亮条纹个数将减少，故A正确； B．将屏向双缝移动，则双缝到屏的距离l减小，可知相邻条纹间距变小，可增加目镜中观察到的亮条纹个数，故B正确； C．取下红色滤光片，目镜上不会观察到红光的干涉条纹，但是可以看到不同颜色的彩色干涉条纹，故C错误； D．根据条纹间距关系式，有 解得 故D错误。 故选AB。 3． A B 8.01×10-7 【详解】（1）[1]A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不放上单缝和双缝，故A错误； B．将测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐，故B正确； C．为了减小测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距 再利用公式 便可得到波长的测量值，故C正确； 故选A。 （2）[2]A．观察到的白光的干涉图样是：可以看到彩色的干涉条纹，中央为一条白亮的零级干涉条纹；彩色条纹的排列，以零级亮条纹为中心左右对称，在第一级亮条纹中红色在最外侧，选项A错误； B．放上红色或者绿色滤光片以后就变成单色的红光或者绿光，因此可以看见红黑或者绿黑的干涉条纹，由 红光的波长大，因此条纹间距大，选项B正确。 故选B。 （3）[3]双缝的间距d=0.25mm，双缝到毛玻璃间的距离的大小l=748.8mm，螺旋测微器的读数 x1=0.01×30.0mm=0.300mm 螺旋测微器读数 x2=14.5mm+0.01×20.0mm=14.700mm 则条纹的间距 根据 得 4．(1)甲 (2)CEDBA (3)101.10 (4) 【详解】（1）干涉条纹间距相等，明条纹宽度相等，衍射条纹中央明条纹最宽，两侧明条纹逐渐变窄，可知干涉图样是甲。 （2）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为透绿光的滤光片、单缝、双缝、光屏，即由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为CEDBA。 （3）根据游标卡尺的精确度为0.05mm，该读数为 （4）根据上述可知，相邻明条纹中心之间的间距 由于 解得 5． EDB 13.870 2.310 330 【详解】（1）[1]为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝。所以各光学元件的字母排列顺序应为C、E、D、B、A。 （2）[2]测第6条亮纹时，测量头固定刻度读数为13.5 mm，可动刻度读数为 0.01×37.0 mm＝0.370 mm 所以最终读数为13.870 mm。 测第1条亮纹时，测量头固定刻度读数为2 mm，可动刻度读数为 0.01×32.0 mm＝0.320 mm 所以最终读数为2.320 mm [3]相邻亮条纹的间距 Δx＝＝2.310 mm （3）[4][5]双缝干涉条纹的间距公式 Δx＝λ 故 λ＝ 代入数据解得 λ＝330 nm 6．(1) 2.190 7.868 (2) 【详解】（1）[1]测第1条时固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为 0.01×19.0=0.190mm 所以最终读数为2.190mm。 [2]测第4条时固定刻度读数为7.5mm，可动刻度读数为 0.01×36.8=0.368mm 所以最终读数为7.868mm。 （2）[1]相邻两条亮纹间的距离为 根据双缝干涉条纹的间距公式为 解得 [2]代入数据得 m 7．(1)AD (2)0.703 (3)大于 【详解】（1）A．为使屏上的干涉条纹清晰，灯丝和单缝及双缝必须平行放置，A正确； B．干涉条纹与双缝平行，B错误； CD．由干涉条纹间距公式可知，干涉条纹疏密程度与光的波长、双缝到屏的距离以及双缝的间距有关，与双缝宽度无关，C错误，D正确。 故选AD。 （2）由图乙所示可知，该读数为 （3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示，由几何关系可知，测量头中的读数大于条纹间的实际距离。 8．(1)A (2)9.761/9.762 (3) 【详解】（1）M、N、P三个光学元件依次为滤光片、单缝、双缝。 故选A。 （2）螺旋测微器的精确值为，由图丙可知 （3）根据条纹间距公式 又 联立可得待测光的波长为 9． 2.190 7.865 1.892 676 【详解】（1）[1][2][3]图乙中螺旋测微器的固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为 则最终读数为 同理，对准第4条时读数为 相邻亮纹的间距 （2）[4]根据双缝干涉条纹的间距公式 代入得 10． 15.02 2.31 660 【详解】（1）[1]由游标卡尺的读数规则可知 x2=(15.0＋1×0.02）mm=15.02mm （2）[2][3]题图乙（a）中暗纹与题图丙（a）中暗纹间的间隔为6个，故 Δx==2.31mm 由 Δx=λ 可知 λ==660nm 11． 1.94×10－2 2.84×10－2 6.00×10－7 单缝与双缝不平行 【详解】[1]．图B对应读数为1.94×10－2m   [2]．图C对应读数为2.84×10－2m [3]．根据公式Δx＝λ得 λ＝＝m＝6.00×10－7m [4]．若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行． 12． 11.1 15.6 0.75 变小 变小 【详解】（1）[1]A位置读数为 [2]B位置读数为 [3]相邻两条纹间距为 。 （2）[4]由 得 （3）[5]由 可知，其他条件保持不变时，双缝间距变大，则条纹间距变小。 [6]根据频率、光速与波长的关系可知，频率越大的光，波长越小，所以其他条件保持不变时，改用频率较高的单色光照射，则条纹间距变小。 13． C D 【详解】①[1]若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行；要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行。 故选C。 ②[2]根据 可知要增大条纹间距可以增大双缝到光屏的距离l，减小双缝的间距d； 故选D。 答案第12页，共5页 答案第11页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $