4.1 光的折射定律（重难点专练）物理教科版选择性必修第一册

**基本信息** 以“光的折射定律-折射率”双题型为核心，构建“概念理解-关系推导-情境应用”三阶方法体系，强化物理观念与科学推理的融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |光的折射定律|1例+3变式|折射现象三要素（方向/速度/角度关系）；界面光线方向判断法|从折射现象本质（传播速度变化）到定律表述，推导入射角与折射角大小关系| |折射率|1例+3变式|折射率定义式（n=sinθ₁/sinθ₂）与决定式（n=c/v）应用；介质光学特性分析|以折射定律为基础，建立折射率与光速、频率的关联，延伸至几何光学计算|

4.1光的折射定律（题型突破） 题型01 光的折射定律 题型02 折射率 ▌题型01 光的折射定律 1.光的折射:光的折射是光从一种介质斜射入另一种介质时，因传播速度改变而发生传播方向偏折的现象，遵循折射定律（折射光线、入射光线与法线共面，入射角正弦与折射角正弦的比值等于两种介质的折射率之比），且折射时会伴随光速和波长的改变，但频率保持不变. 2.对光的折射现象的理解 （1）光的方向：光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化（斜射），并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化。 （2）光的传播速度：光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化，当光垂直界面人射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，光传播的速度也发生变化。 3.入射角与折射角的大小关系 （1）光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不能一概而论，要视两种介质的折射率大小而定。 （2）当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角﹔当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角。 【例1】　（多选）如图所示，光在真空和某介质的界面上发生折射，由图可知（　　） A．光是从真空射入介质的 B．光是由介质射入真空的 C．介质的折射率为 D．反射光线与折射光线的夹角为90° 【答案】BCD 【详解】ABD．由图可知，折射角为，大于入射角，光是由介质射入真空的，且反射光线与折射光线的夹角为90°，故A错误，BD均正确； C．折射率，故C正确。 故选BCD。 【变式训练1】如图所示，一透明介质的横截面为等边三角形，一束单色光从AB边上的一点射入介质，入射角为60°，光从AC边射出介质。若出射光线与入射光线的夹角为60°，则透明介质对此单色光的折射率为（　　） A．2 B． C． D． 【答案】B 【详解】光路图如图所示 光在D点处的入射角θ1=60°，出射光线与入射光线的夹角为60°，则出射光线平行于过D点的法线，根据几何关系可知，折射角θ3=60°，单色光在AC边的入射角θ2=30°，则透明介质对此单色光的折射率 故选B。 【变式训练2】透明液体后，恰好能看到整个硬币，已知硬币的半径为碗半径的，该透明液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设碗的半径为R，作前后两次的光路图，如下图所示，由几何关系可知，， 根据 解得，故C正确，ABD错误。 故选C。 【变式训练3】在科学馆的光学展区，展示了一个由透明均质水晶制成的球体，图示为该球截面图，为球心，球的半径为。水晶球外的点有一个点光源，向水晶球发出一束单色光，入射角，折射角。已知真空中的光速为，不考虑光线在水晶球内的反射，则（　　） A．该单色光在水晶中折射率为 B．该单色光在水晶中传播的速度为 C．该单色光在水晶中传播的路程为 D．该单色光在水晶中传播的时间为 【答案】A 【详解】A．该单色光在水晶中折射率为，故A正确， B．该单色光在水晶中传播的速度为，故B错误； CD．如图所示 根据几何关系可得该单色光在水晶中传播的路程为 则该单色光在水晶中传播的时间为，故CD错误。 故选A。 ▌题型02 折射率 1．对折射率的理解 （1）关于正弦值：当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值的比值是一个常数。 折射率n＝，θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角 （2）关于常数n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映了该介质的光学特性。 射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系。 （3）决定因素：介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。 2．折射率与光速的关系：介质的折射率n跟光在其中的传播速度v有关，即n＝（等于光在真空中传播的速度c与光在这种介质中的传播速度v之比），由于光在真空中的传播速度c大于光在任何介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。因此，光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角；而光由介质斜射入真空时，入射角均小于折射角 【例2】在折射现象中，下列说法正确的是(　　) A．折射角一定小于入射角 B．折射率跟折射角的正弦值成反比 C．折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍 D．折射率大的介质，光在其中传播速度小 【答案】D 【解析】折射角可能小于入射角，也可能大于入射角，例如光从水中射入空气时，折射角就大于入射角，故选项A错误；某种介质的折射率对特定的光是一定的，不随折射角的正弦值的变化而变化，故选项B错误；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，而不是入射角与折射角成正比，故选项C错误；由 n＝知选项D正确。 故选D。 【变式训练1】于光的折射及折射率的说法，下列正确的是(　　) A．光由一种介质进入另一种介质时，光的传播方向一定发生改变 B．放入盛水的碗中的筷子，看起来像折了一样，是光的折射 C．光由水射入空气中，折射角小于入射角 D．光在折射率大的介质中传播速度大 【答案】B 【解析】若光从一种介质垂直进入另一种介质，则不发生偏折，故A错误；放入盛水的碗中的筷子，看起来像折了一样，是光的折射，故B正确；光由水射入空气中，折射角大于入射角，故C错误；根据光在介质中的传播速度 v＝，可知光在折射率大的介质中传播速度小，故D错误。 故选B。 【变式训练2】固定在水平面上的半球形容器的横截面如图所示，点为半球形容器的球心，为半球形容器的右端点，点位于容器上，点位于容器底部，、、三点和点位于同一竖直面内，两点连线水平，竖直，与水平方向的夹角。从点右侧的点恰能看到点，往容器内装满某透明液体后，从点恰好能看到点，则透明液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】光路图如图所示 根据几何关系可知，装满透明液体后，入射角 折射角 根据折射定律可知，透明液体的折射率 解得 故选D。 【变式训练3】如图，三角形为某三棱镜的横截面（AB边镀银），其中，，一束单色光从BC边中点D射入三棱镜，入射角为i、折射角为r，折射光线经过AB边的E点，反射光线EF正好与BC边平行，已知，，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　） A．光线在D点的入射角i=60° B．光线在AC界面的出射光线与BC界面的入射光线之间的夹角为120° C．三棱镜对此种单色光的折射率为 D．光在三棱镜中的传播时间为 【答案】D 【详解】A．由几何关系可得， 则三角形是正三角形， 结合，可得，故A错误； B．由题意可知，光线在AC界面的入射光线与AC界面垂直，则光线在AC界面的出射光线与共线，则光线在AC界面的出射光线与BC界面的入射光线之间的夹角为，故B错误； C．三棱镜对此单色光的折射率为，故C错误； D．光在三棱镜中传播的路程为 其中， 解得 由折射率的定义可得 光线在三棱镜中传播的时间为 联立，解得，故D正确。 故选D。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.1光的折射定律（题型突破） 题型01 光的折射定律 题型02 折射率 ▌题型01 光的折射定律 1.光的折射:光的折射是光从一种介质斜射入另一种介质时，因传播速度改变而发生传播方向偏折的现象，遵循折射定律（折射光线、入射光线与法线共面，入射角正弦与折射角正弦的比值等于两种介质的折射率之比），且折射时会伴随光速和波长的改变，但频率保持不变. 2.对光的折射现象的理解 （1）光的方向：光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化（斜射），并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化。 （2）光的传播速度：光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化，当光垂直界面人射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，光传播的速度也发生变化。 3.入射角与折射角的大小关系 （1）光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不能一概而论，要视两种介质的折射率大小而定。 （2）当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角﹔当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角。 【例1】　（多选）如图所示，光在真空和某介质的界面上发生折射，由图可知（　　） A．光是从真空射入介质的 B．光是由介质射入真空的 C．介质的折射率为 D．反射光线与折射光线的夹角为90° 【变式训练1】如图所示，一透明介质的横截面为等边三角形，一束单色光从AB边上的一点射入介质，入射角为60°，光从AC边射出介质。若出射光线与入射光线的夹角为60°，则透明介质对此单色光的折射率为（　　） A．2 B． C． D． 【变式训练2】透明液体后，恰好能看到整个硬币，已知硬币的半径为碗半径的，该透明液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 【变式训练3】在科学馆的光学展区，展示了一个由透明均质水晶制成的球体，图示为该球截面图，为球心，球的半径为。水晶球外的点有一个点光源，向水晶球发出一束单色光，入射角，折射角。已知真空中的光速为，不考虑光线在水晶球内的反射，则（　　） A．该单色光在水晶中折射率为 B．该单色光在水晶中传播的速度为 C．该单色光在水晶中传播的路程为 D．该单色光在水晶中传播的时间为 ▌题型02 折射率 1．对折射率的理解 （1）关于正弦值：当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值的比值是一个常数。 折射率n＝，θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角 （2）关于常数n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映了该介质的光学特性。 射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度没有必然联系。 （3）决定因素：介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。 2．折射率与光速的关系：介质的折射率n跟光在其中的传播速度v有关，即n＝（等于光在真空中传播的速度c与光在这种介质中的传播速度v之比），由于光在真空中的传播速度c大于光在任何介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。因此，光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角；而光由介质斜射入真空时，入射角均小于折射角 【例2】在折射现象中，下列说法正确的是(　　) A．折射角一定小于入射角 B．折射率跟折射角的正弦值成反比 C．折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍 D．折射率大的介质，光在其中传播速度小 【变式训练1】于光的折射及折射率的说法，下列正确的是(　　) A．光由一种介质进入另一种介质时，光的传播方向一定发生改变 B．放入盛水的碗中的筷子，看起来像折了一样，是光的折射 C．光由水射入空气中，折射角小于入射角 D．光在折射率大的介质中传播速度大 【变式训练2】固定在水平面上的半球形容器的横截面如图所示，点为半球形容器的球心，为半球形容器的右端点，点位于容器上，点位于容器底部，、、三点和点位于同一竖直面内，两点连线水平，竖直，与水平方向的夹角。从点右侧的点恰能看到点，往容器内装满某透明液体后，从点恰好能看到点，则透明液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 【变式训练3】如图，三角形为某三棱镜的横截面（AB边镀银），其中，，一束单色光从BC边中点D射入三棱镜，入射角为i、折射角为r，折射光线经过AB边的E点，反射光线EF正好与BC边平行，已知，，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　） A．光线在D点的入射角i=60° B．光线在AC界面的出射光线与BC界面的入射光线之间的夹角为120° C．三棱镜对此种单色光的折射率为 D．光在三棱镜中的传播时间为 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $