4.1 光的折射定律 分层同步练习 -2025-2026学年高二上学期物理教科版选择性必修第一册

1.光的折射定律 一、基础巩固 1.下图是光线以相同的入射角i从空气射入三种不同介质时的折射情况,关于光在三种介质中的传播速度,下列说法正确的是(　　) A.光在甲介质中的速度最大 B.光在乙介质中的速度最大 C.光在丙介质中的速度最大 D.光在三种介质中的速度一样大 2.如图所示,井口大小和深度均相同的两口井,一口是枯井[如图(a)所示],一口是水井[如图(b)所示,水面在井口之下],两井底部各有一只青蛙,则(　　) (a) (b) A.水井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星 B.枯井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星 C.水井中的青蛙觉得井口小些,晴天的夜晚,枯井中的青蛙能看到更多的星星 D.两只青蛙觉得井口一样大,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星 3.光从介质 A 射入介质 B,入射角 60°时折射角 45°。若光从 B 射向 A,入射角 60°,则(　　) A.折射角 45° B.30° C.75° D.全反射 4.如图所示,两束单色光a、b射向一块半圆柱形玻璃砖圆心O,经折射后沿OC射出玻璃砖。下列说法正确的是(　　) A.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 B.玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率 C.在真空中,a光的传播速度小于b光的传播速度 D.在玻璃中,a光的传播速度大于b光的传播速度 5.下图是一个透明圆柱体的横截面,其半径为R,折射率是,AB是一条直径。今有一束光,平行AB方向射向圆柱体。若有一条入射光线经折射后恰好经过B点。 (1)请用刻度尺画出该入射光线经折射后到B点的光路图。 (2)求这条入射光线到AB的距离。 二、能力提升 6.如图所示,OBCD为半圆柱体玻璃的横截面,OD为直径,一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃分成OB、OC两束光。下列说法正确的是(　　) A.光束OB是红光 B.紫光在真空中的波长比红光在真空中的波长大 C.紫光在玻璃中的频率比红光在玻璃中的频率小 D.两束光分别在OB、OC段传播时所用的时间相等 7.半径为R的玻璃半圆柱体,截面如图所示,圆心为O,两束平行单色光沿截面射向圆柱面,方向与底面垂直,∠AOB=60°,若玻璃对此单色光的折射率n=,则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离为(　　) A. B. C. D.R 8.现代高速公路上的标志牌都使用“回归反光膜”制成,夜间行车时,它能把车灯射出的光逆向反射,使标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的,如图所示,反光膜内均匀分布着直径为10 μm的细玻璃珠,所用玻璃的折射率为,为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行,那么第一次入射的入射角应是(　　) A.15° B.30° C.45° D.60° 9.为了研究不同材料的透光性,实验小组将折射率为n的材料做成厚度极小、半径为R的圆置于空气中。现将一点光源置于该材料内部,会发现光源处于某些位置时发出的光第一次到达圆边界时全部能够折射出圆边界,实验小组将能满足这种现象的光源位置组成的区域命名为“全亮区”,则全亮区的面积是(　　) A. B. C.πn2R2 D.πn2R2 10.如图所示,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。 参考答案 一、基础巩固 1.答案：A 解析：由n=知甲介质的折射率最小,由n=知光在甲介质中的速度最大,选项A正确。 2.答案：B 解析：由于井口边沿的约束,而不能看到更大的范围,据此作出边界光线如图所示。 由图可看出α>γ,所以枯井中的青蛙觉得井口大些;β>α,所以水井中的青蛙可看到更多的星星,故选项B正确,A、C、D错误。 3.答案：D 4.答案：B 解析：由n=知,na>nb,选项A错误,B正确;由v=知,va<vb,选项D错误;光在真空中的传播速度均相同,选项C错误。 5.答案：(1)见解析图　(2)R 解析：(1)光路图如图所示。 (2)设入射角为α,折射角为β,根据折射定律有n=, 由几何关系2β=α,可得β=30°,α=60°,所以CD=Rsin α=R。 二、能力提升 6.答案：D 解析：由于OB光偏折程度比OC光大,所以OB光的折射率大,可知,光束OB是紫光,OC是红光,故A错误;紫光在真空中的波长比红光在真空中的波长短,故B错误;紫光在真空中的频率比红光在真空中的频率大,光束在真空中与在玻璃中频率相同,则紫光在玻璃中的频率比红光在玻璃中的频率大,故C错误;光路图如图所示,设任一光线的入射角为i,折射角为r,光在玻璃中传播的路程是s,半圆柱的半径为R,则光在玻璃中的速度为v=; 由几何知识得s=2Rcos(90°-r)=2Rsin r,则光在玻璃中传播时间为t=,由折射定律得nsin r=sin i,则得t=,由题图知,两束光的入射角i相同,R、c相等,所以两束光分别在OB、OC段传播时所用的时间相等,故D正确。 7.答案：B 解析：光路图如图所示,i=60° 根据n=,得r=30°, 由几何关系得:光线射到底边上时的入射角r1=30°, 光线在底边折射时,由折射定律得 n= 可得i1=60° 由几何知识得CO=CB,所以OC=R 在△OCD中可得:所求距离d=OD=OCtan 30°=, 故选项B正确。 8.答案：D 解析：已知入射光线和出射光线平行,所以光在三个界面上改变了传播方向,光线在玻璃珠的内表面反射时具有对称性,由此可作出光路图如图所示。 由几何关系可知i=2r ① 根据折射定律有n= ② 由①②可得i=60°。 9.答案：A 解析：假设以O为圆心,r为半径的圆恰好为“全亮区”的临界,B为临界圆上一点,光路图如图所示。根据正弦定理(OA=R),有sin α=sin β,可知当β=90°时,α最大。当α<C时,为全亮区,sin C=,则r的最大值rmax=。全亮区的面积S=π。 10.答案：1.43 解析：如图,根据光路的对称性和可逆性可知,与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。故从半球面射入的折射光线,将从圆柱体底面中心C点反射。 设光线在半球面的入射角为i,折射角为r。由折射定律有sin i=nsin r ① 由几何关系,入射点的法线与OC的夹角为i。 由正弦定理有 ② 由题设条件和几何关系有sin i= ③ 式中L是入射光线与OC间的距离,L=0.6R。 由②③式和题给数据得sin r= ④ 由①③④式和题给数据得n=≈1.43。 ⑤ 7 学科网（北京）股份有限公司 $