第1章 2 第3课时 从三个方向看物体的形状-【指南针·课堂优化】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

指南针·课堂优化·七年级上册·数学(BS)参考答案 指南针·课堂优化·七年级上册·数学同步答案 第一章丰富的图形世界 9略10.15x或25x11.9x (3)图略 23.(1)8条(2)图略(3)200000cm 12.(1)方案一：π×32×4=36元(cm3), 1生活中的立体图形 第2课时 截一个几何体 方案二：πX22×6=24(cm3), 知识梳理 第1课时棱柱的认识 36π>24π 知识梳理 .方案一构造的圆柱的体积大； :1.截面三角形、正方形、长方形、梯形、圆、椭圆角度方 2.三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形等 1.长方形圆长方形 (2)方案-：x×(号)）'×3-5(cm), 3.长方形、圆及不规则图形等 课后演练 方案二：xx()×5-华am), 4.三角形、圆、椭圆等 1.C2.D 课后演练 3.长方体圆锥三棱锥圆柱体球体六棱柱 1.B2.B3.②、③、④4.n+25.A6.D7.B 4.C5.①②④⑥⑦⑤③6.B7.D ∴方案一构造的圆柱的体积大： 8.71279.①④10.略11.略 8.多边形2个圆形2个无圆形1个多边形1个 (3)由(1)、(2)得，以较长一组对边中点所在直线为轴旋转 第3课时从三个方向看物体的形状 多边形多个曲面1个曲面曲面1个三角形多个 得到的圆柱的体积大 知识梳理 9.(1)6128(2)81812(3)(n+2)3n2n 13.(1)6958126813710157 :1.主视图、左视图、俯视图 10.这个五棱柱有7个面，它的所有侧面的面积之和是300cm (2)顶点数十面数一2=棱数 2.(1)从正面看到的图形 11.(1)824(2)9012.813.153202 (3)图略8126 (2)从左面看到的图形 14.(1)小立方体中三面红的有8块，两面红的12块，一面红的 6块，没有红色的1块 2 从立体图形到平面图形 (3)从上面看到的图形 3.(1)长和高(2)高和宽(3)长和宽 (2)如果每面切三刀，小立方体中三面红的有8块，两面红 第1课时展开与折叠 4.实线虚线 的24块，一面红的24块，没有红色的8块. 知识梳理 课后演练 (3)每面切n刀，小立方体中三面红的有8块，两面红的6 4.(1)相同的圆长方形长方形(2)扇形圆扇形 :1.B2.D3.B4.D5.A6.B7.6cm (2n-2)块，一面红的6(n-1)2块，没有红色的(n-1)3块. (3)三个长方形 两个三角形(4)11 8.1449.9710.① 第2课时平面图形旋转成立体图形 课后演练 11.(1)a=3,b的最大值为2 知识梳理 1.A2.D3.C4.6或7 (2)这个几何体最少由6+5=11个小立方块搭成；这 1.点线面2.线面体3.线点 5.(1)将⑥号小正方形移到④号小正方形右边， 何体最多由9+4+3=16个小立方块搭成： 4.多面体四个面 (2)棱长为1cm,表面积是12×6=6cm 12.200mm 课后演练 6.B7.D8.4109.从左到右一次填“黑”“坏”“下” 1.60 回顾与思考 10.B11.B12.A13.C14.三棱柱15.96 2.(1)710(2)153厘米和5厘米(3)2 16.(1)圆柱(2)150017.(1)360cm2(2)1.8元 知识回顾 3.(1)(n+2)3n2n(n+1)2n(n+1) 18.119.我 :1.线面体 (2)V+F-E=2 20.A,M,D或E,H,N21.6000cm3 :2.多边形平行四边形 4.A5.D6.C7.B 22.(1)与面A相对的是面C :3.多边形三角形 8.(1)一个直角三角形 一条直角边 (2)如果面F在前面，从左面看是面B,那么面C或面A可4.128182nn+23n顶点数+面数-棱数=2 (2)长方形一边 能会在上面 5.长方形扇形 205 典例探究 1.B 2.①④⑤ 3.C4.B5.B 向 6.圆柱（答案不唯一） 7.D8.A 课后演练 1.C2.C3.A4.C5.A 6.157.32008.69.7 10.略 11.6或7或8 12.20813.(640π+5900)cm2 14.（1)B(2)不对(3)图略 第二章有理数及其运算 1认识有理数 第1课时有理数 知识梳理 2.负负数正数03.整数分数 4.(1)负整数负分数(2)正有理数正分数 负有理数负整数零正有理数零负有理数 课后演练 1.A2.A 几 3.(1)负10℃-5℃ (2)比海平面高845m比海平面低497m 4.+5分0分 5.29.98mm 6.小明又向南跑了1030米南222038 7.B8.D 9.(1)-20(2)-0.7(3)0(4)12(5)0 10.9,2,3.1415,0.38,2027, 号，-20，-音-0.25，-9， 5 206第一章丰富的国形世界 第3课时 从三个方向看物体的形状 知 识 1. 统称为三 3.三视图可提供的信息 视图. (1)主视图可分清物体的 2.主视图、左视图、俯视图的定义 (2)左视图可分清物体的 (1) 叫主视图； (3)俯视图可分清物体的 (2) 叫左视图； 4.画图时，看得见的轮廓线画 ,看不 (3) 叫俯视图. 见的轮廓线画 课 演 练 4.甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方 【基础过关】 块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字 知识点①)几何体的三视图 表示该位置上的小立方块个数，则下列说法 中正确的是 1.（泸州中考)下列立体图形中，左视图是三角 形的是 甲俯视图 乙俯视图 A.甲和乙左视图相同，主视图相同 2.下面几何体中，俯视图为三角形的是 B.甲和乙左视图不相同，主视图不相同 C.甲和乙左视图相同，主视图不相同 △a D.甲和乙左视图不相同，主视图相同 知识点②根据三视图的数据求几何体的表面 A B D 积和体积 3.如图所示的主视图和俯视图对应的几何体是 5.长方体的主视图和左视图如图所示，（单位： cm),则其俯视图的面积是 () 主视图 左视图 -3 主视图 B A.12 cm2 B.8 cm2 俯视图 C.6 cm2 D.4 cm2 6.如图，是一个由铁俦灌成的几何体的三视图， 根据图中所标数据，铸灌这个几何体需要的 13· 指南针·课堂优化·七年纸上册·数学(BS) 铁的体积为 表示在该位置小立方块的个数，请问： 42 (1)a表示几？b的最大值是多少？ 俯 (2)这个几何体最少由几个小正方块搭成？ 视 视 图 图 最多呢？ d b a A.12πB.18π C.24π D.78π 7.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视 图为等边三角形，则该几何体的主视图的面 主视图 俯视图 积为 ←2cm 主视图 左视图 俯视图 8.一个长方体的三种视图如图所示，若其俯视图 为正方形，则这个长方体的体积为 cm3. 16 cm 【核心素养】 8 cm 12.如图是由两个长方体组合而成的一个立体 主视图 左视图 俯视图 图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位： 【能力提升】 mm)计算出这个立体图形的表面积是多少？ 44 9.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和 俯视图如图所示，这样的几何体需要小正方 3 体最多 块，最少块 主视图 左视图 俯视图 主视图 俯视图 10.如图，用5个相同的小正方 体拼了一个几何体，若抽掉 ⑦ 标号为 的一个小正方 ①③ 体，则从正面看到的形状图和从左面看到的 形状图相同. 11.用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯 视图如图所示.俯视图中小正方形中的字母 ·14