第1章 2 第2课时 截一个几何体-【指南针·课堂优化】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

第一章 丰富的图形世界 第2课时 截一个几何体 识 梳 理 1.用一个平面去截一个几何体，截出的面叫 3.用一个平面去截圆柱，截面的形状可能 做 ,截面形状通常为 是 等，截面的形状既与被截的几 何体有关，还与截面的 和 有关 an 2.用一个平面去截正方体，截面的形状可 能是 圆 椭圆 长方形 梯形 类似于拱形 4.用一个平面去截圆锥，截面的形状可能 是 三角形 等腰三角形等边三角形正方形 长方形 菱形 梯形 五边形六边形 等腰三角形 椭圆 类似于拱形 5.用一个平面去截球，截面的形状都是圆. 课 后 演 练 用一个平面去截四棱柱，最多可以截得六边 【基础过关】 形，用一个平面去截五棱柱，最多可以截得七 知识点①常见几何体的截面形状 边形，试根据以上结论，猜测用一个平面去截 1.用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能 n棱柱，最多可截得 边形 是 ( 知识点②根据截面的形状判断几何体 A.正方形 B.三角形 5.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形 C.长方形 D.圆 状是圆，则这个几何体不可能是 () 2.经过圆锥顶点的截面的形状可能是 A.正方形 B.圆锥 C.圆柱 D.球 △△入 6.用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角 形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是 B C D 3.用一个平面去截一个正方体，得到的截面的 形状可能是：①圆，②三角形，③长方形，④六 边形其中的 4.用一个平面去截三棱柱，最多可截得五边形， 11。 指南针·课堂优化·之年强上释·数学(BS) 7.用一个平面截一个几何体，得到的截面是四 【核心素养】 边形，这个几何体可能是 () A.圆锥 B.圆柱 11.如图①是一个正方体，不考虑边长的大小， C.球体 D.以上都有可能 它的平面展开图为图②，四边形APQC是切 8.将一个长方体截去一角变成一个如图的新几 正方体的一个截面.问截面的四条线段AC、 何体，这个新几何体有个面，条棱， CQ、QP、PA分别在展开图的什么位置上？ 个顶点. 图① 图② 【能力提升】 9.用一个平面去截正方体（如图），下列关于截 面（截出的面）的形状的结论： ①可能是锐角三角形； ②可能是直角三角形； ③可能是钝角三角形； ④可能是平行四边形 其中所有正确结论的序号是 10.如果用一个平面截掉一个正方体的一个角， 剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？ ·12-指南针·课堂优化·七年级上册·数学(BS)参考答案 指南针·课堂优化·七年级上册·数学同步答案 第一章丰富的图形世界 9略10.15x或25x11.9x (3)图略 23.(1)8条(2)图略(3)200000cm 12.(1)方案一：π×32×4=36元(cm3), 1生活中的立体图形 第2课时 截一个几何体 方案二：πX22×6=24(cm3), 知识梳理 第1课时棱柱的认识 36π>24π 知识梳理 .方案一构造的圆柱的体积大； :1.截面三角形、正方形、长方形、梯形、圆、椭圆角度方 2.三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形等 1.长方形圆长方形 (2)方案-：x×(号)）'×3-5(cm), 3.长方形、圆及不规则图形等 课后演练 方案二：xx()×5-华am), 4.三角形、圆、椭圆等 1.C2.D 课后演练 3.长方体圆锥三棱锥圆柱体球体六棱柱 1.B2.B3.②、③、④4.n+25.A6.D7.B 4.C5.①②④⑥⑦⑤③6.B7.D ∴方案一构造的圆柱的体积大： 8.71279.①④10.略11.略 8.多边形2个圆形2个无圆形1个多边形1个 (3)由(1)、(2)得，以较长一组对边中点所在直线为轴旋转 第3课时从三个方向看物体的形状 多边形多个曲面1个曲面曲面1个三角形多个 得到的圆柱的体积大 知识梳理 9.(1)6128(2)81812(3)(n+2)3n2n 13.(1)6958126813710157 :1.主视图、左视图、俯视图 10.这个五棱柱有7个面，它的所有侧面的面积之和是300cm (2)顶点数十面数一2=棱数 2.(1)从正面看到的图形 11.(1)824(2)9012.813.153202 (3)图略8126 (2)从左面看到的图形 14.(1)小立方体中三面红的有8块，两面红的12块，一面红的 6块，没有红色的1块 2 从立体图形到平面图形 (3)从上面看到的图形 3.(1)长和高(2)高和宽(3)长和宽 (2)如果每面切三刀，小立方体中三面红的有8块，两面红 第1课时展开与折叠 4.实线虚线 的24块，一面红的24块，没有红色的8块. 知识梳理 课后演练 (3)每面切n刀，小立方体中三面红的有8块，两面红的6 4.(1)相同的圆长方形长方形(2)扇形圆扇形 :1.B2.D3.B4.D5.A6.B7.6cm (2n-2)块，一面红的6(n-1)2块，没有红色的(n-1)3块. (3)三个长方形 两个三角形(4)11 8.1449.9710.① 第2课时平面图形旋转成立体图形 课后演练 11.(1)a=3,b的最大值为2 知识梳理 1.A2.D3.C4.6或7 (2)这个几何体最少由6+5=11个小立方块搭成；这 1.点线面2.线面体3.线点 5.(1)将⑥号小正方形移到④号小正方形右边， 何体最多由9+4+3=16个小立方块搭成： 4.多面体四个面 (2)棱长为1cm,表面积是12×6=6cm 12.200mm 课后演练 6.B7.D8.4109.从左到右一次填“黑”“坏”“下” 1.60 回顾与思考 10.B11.B12.A13.C14.三棱柱15.96 2.(1)710(2)153厘米和5厘米(3)2 16.(1)圆柱(2)150017.(1)360cm2(2)1.8元 知识回顾 3.(1)(n+2)3n2n(n+1)2n(n+1) 18.119.我 :1.线面体 (2)V+F-E=2 20.A,M,D或E,H,N21.6000cm3 :2.多边形平行四边形 4.A5.D6.C7.B 22.(1)与面A相对的是面C :3.多边形三角形 8.(1)一个直角三角形 一条直角边 (2)如果面F在前面，从左面看是面B,那么面C或面A可4.128182nn+23n顶点数+面数-棱数=2 (2)长方形一边 能会在上面 5.长方形扇形 205 典例探究 1.B 2.①④⑤ 3.C4.B5.B 向 6.圆柱（答案不唯一） 7.D8.A 课后演练 1.C2.C3.A4.C5.A 6.157.32008.69.7 10.略 11.6或7或8 12.20813.(640π+5900)cm2 14.（1)B(2)不对(3)图略 第二章有理数及其运算 1认识有理数 第1课时有理数 知识梳理 2.负负数正数03.整数分数 4.(1)负整数负分数(2)正有理数正分数 负有理数负整数零正有理数零负有理数 课后演练 1.A2.A 几 3.(1)负10℃-5℃ (2)比海平面高845m比海平面低497m 4.+5分0分 5.29.98mm 6.小明又向南跑了1030米南222038 7.B8.D 9.(1)-20(2)-0.7(3)0(4)12(5)0 10.9,2,3.1415,0.38,2027, 号，-20，-音-0.25，-9， 5 206