第四单元 第1课时 小数乘整数（分层作业）数学五年级上册苏教版（新教材）

**基本信息** 分层设计清晰，从基础应用到综合拓展递进，通过生活情境与问题解决强化小数乘整数知识巩固，适配新授课教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |固本夯基|小数乘整数概念及简单应用|结合汽车耗油、古今单位换算等生活情境，培养量感| |融会进阶|小数乘整数运算技能|通过直接写得数与竖式计算，强化运算能力| |启智拓新|多步骤问题与方案优化|设计药房促销比较、买赠问题等，发展模型意识与推理能力|

第四单元 第1课时 小数乘整数 分层作业 知识补给站 1. 小数乘整数的计算方法 计算小数乘法时，先按照______乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出______位点上小数点。 2. 小数点移动规律 一个数乘10，小数点向______移动一位；乘100，小数点向______移动两位；乘1000，小数点向______移动______位。 3. 小数乘整数的实际应用 每千克苹果5.8元，买3千克需要______元；如果每千克降价0.5元，买3千克需要______元。 固本夯基 1．汽车行驶10千米大约耗油0.75升，照这样计算，行驶1000千米耗油( )升。 2．“尺”是中国传统的长度单位，不同时期长度有所不同。若按照下面长度单位的古今对照表换算，算一算，三国时期的“七尺男儿”身高是( )厘米。 时期 商朝 秦朝 三国 唐代 明清 古代一尺相当于现代的厘米数 16.95 23.1 24.2 30.6 33 3．文具店进行促销活动，每支笔1.5元，买5支送1支。陈老师买12支需付( )元。 4．小丽写小数时忘记写小数点，结果写成了760008；原来这个小数只读一个0，原来的小数是( )，760008是原来小数的( )倍。 5．茯茶属于黑茶类，含氟量相对较高。一种茯茶每千克含氟量是0.216克，照这样计算，1吨这种茯茶含氟量是( )克。 融会进阶 6．直接写出得数。 0.4×6＝    0.5×1＝    0.7×8＝    0.3×3＝ 5×0.8＝    7×0.6＝    3×0.9＝    16×0.01＝ 7．用竖式计算。 35×2.4＝        2.08×60＝ 0.76×125＝        900×0.065＝ 启智拓新 8．回收1千克废纸可以造出0.85千克再生纸。阳光废品回收站某一天回收废纸1吨，用这些废纸可造出多少千克再生纸？ 9．小巧家门口有两家药房，同一款口罩都在搞促销活动。 (1)按下列要求购买的话，去哪家药房更优惠？选择合适的药房，并在前面的□中打“√”。 A药房 B药房 医用外科口罩 售价：58元/盒（50只1盒） 不拆盒售卖 每满100减20元 医用外科口罩 售价：12.5元/包（10只1包） 一包起售，不拆卖 买四包送一包（同款口罩） ①如果买50只口罩，应选A药房   B药房； ②如果买100只口罩，应选A药房   B药房； ③如果买150只口罩，应选A药房   B药房。 (2)写出第②题的思考过程。 10．超市进行酸奶促销活动，酸奶买五盒送一盒，每盒3.5元，王老师买了12盒，一共花了多少钱？ 11．五（1）班同学去买钢笔，每支8.5元，每买10支送1支。全班有45人，每人买1支，应付多少元？ 12．学校食堂购进了一堆煤作为日常燃料，第一次用去这堆煤的一半还多0.5吨，第二次又用去了余下煤量的一半，经过两次使用后，最后剩余的煤量为5.2吨。这堆煤原来的总质量是多少吨？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 第1课时 小数乘整数 分层作业 知识补给站 1. 小数乘整数的计算方法 计算小数乘法时，先按照______乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出______位点上小数点。 2. 小数点移动规律 一个数乘10，小数点向______移动一位；乘100，小数点向______移动两位；乘1000，小数点向______移动______位。 3. 小数乘整数的实际应用 每千克苹果5.8元，买3千克需要______元；如果每千克降价0.5元，买3千克需要______元。 参考答案： 1. 整数；几 2. 右；右；三 3. 17.4；15.9 固本夯基 1．汽车行驶10千米大约耗油0.75升，照这样计算，行驶1000千米耗油( )升。 【答案】75 【分析】先用除法算1000千米里包含多少个10千米，再用求出的值乘每10千米耗油的0.75升，运用小数点的移动规律解答即可。 【详解】1000÷10＝100 0.75×100＝75（升） 2．“尺”是中国传统的长度单位，不同时期长度有所不同。若按照下面长度单位的古今对照表换算，算一算，三国时期的“七尺男儿”身高是( )厘米。 时期 商朝 秦朝 三国 唐代 明清 古代一尺相当于现代的厘米数 16.95 23.1 24.2 30.6 33 【答案】169.4 【分析】根据表格数据可知：三国时期的一尺相当于现代的24.2厘米，七尺也就是7个24.2厘米，据此用乘法列式计算。 【详解】24.2×7＝169.4（厘米） 3．文具店进行促销活动，每支笔1.5元，买5支送1支。陈老师买12支需付( )元。 【答案】15 【分析】根据买5支送1支，也就是买6支，花买5支的钱即可，那么陈老师买12支笔只需要花10支的钱，进而算出10支笔的价格即可。 【详解】由分析可知，根据买5支送1支，可以得出陈老师买12支笔只需要花10支的钱：1.5×10＝15（元） 4．小丽写小数时忘记写小数点，结果写成了760008；原来这个小数只读一个0，原来的小数是( )，760008是原来小数的( )倍。 【答案】 7600.08 100 【分析】小数的读法是小数的整数部分按照整数的读法读整数部分，整数尾部的零不读。小数点读作点，小数部分从左到右读数字，中间的零也要读，末尾的零也要读，依此写出原来的小数即可；再根据小数点位置的移动方法计算出760008是原来小数的几倍即可。 【详解】根据小数的读法可知，原来的小数是7600.08，7600.08读作：七千六百点零八。 7600.08×100＝760008，即760008是原来小数的100倍。 5．茯茶属于黑茶类，含氟量相对较高。一种茯茶每千克含氟量是0.216克，照这样计算，1吨这种茯茶含氟量是( )克。 【答案】 216 【分析】首先要统一单位：我们知道1吨＝1000千克。每千克茯茶含氟0.216克，求1000千克的含氟总量，就用0.216乘1000即可。 【详解】1吨＝1000千克 0.216×1000＝216（克） 1吨这种茯茶含氟量是216克。 融会进阶 6．直接写出得数。 0.4×6＝    0.5×1＝    0.7×8＝    0.3×3＝ 5×0.8＝    7×0.6＝    3×0.9＝    16×0.01＝ 【答案】2.4；0.5；5.6；0.9 4；4.2；2.7；0.16 【解析】略 7．用竖式计算。 35×2.4＝        2.08×60＝ 0.76×125＝        900×0.065＝ 【答案】84；124.8； 95；58.5 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 【详解】35×2.4＝84              2.08×60＝124.8                 0.76×125＝95             900×0.065＝58.5              启智拓新 8．回收1千克废纸可以造出0.85千克再生纸。阳光废品回收站某一天回收废纸1吨，用这些废纸可造出多少千克再生纸？ 【答案】 850千克 【分析】先将废纸的质量单位由吨换算为千克，再用每千克废纸可造出的再生纸质量乘废纸总质量，就能得到可造出的再生纸总质量。 【详解】吨千克 （千克） 答：用这些废纸可造出850千克再生纸。 9．小巧家门口有两家药房，同一款口罩都在搞促销活动。 (1)按下列要求购买的话，去哪家药房更优惠？选择合适的药房，并在前面的□中打“√”。 A药房 B药房 医用外科口罩 售价：58元/盒（50只1盒） 不拆盒售卖 每满100减20元 医用外科口罩 售价：12.5元/包（10只1包） 一包起售，不拆卖 买四包送一包（同款口罩） ①如果买50只口罩，应选A药房   B药房； ②如果买100只口罩，应选A药房   B药房； ③如果买150只口罩，应选A药房   B药房。 (2)写出第②题的思考过程。 【答案】(1)B药房;A药房;B药房 (2) 买只口罩，选A药房更优惠。 【分析】A药房：需要先计算总价，看总价里包含几个，就减去几个元。 B药房：需要先计算购买的包数，根据“买四送一”的规则，计算出实际能得到的口罩数量，或者计算出得到指定数量口罩实际需要的钱数。 【详解】（1）如果买只口罩 A药房：口罩规格是只盒，买只正好是一盒。总价：（元）。 B药房：口罩规格是只包，买只需要的包数：（包），买四送一，实际花费：（元） 因为，所以B药房更优惠。 如果买只口罩 A药房：盒数：（盒），总价：（元），满减元，实际花费：（元）。 B药房：包数：（包），买四送一，即买包只需要付包的钱，实际花费：（元）。 因为，所以A药房更优惠。 如果买只口罩 A药房：盒数：（盒），总价：（元），满减元，实际花费：（元）。 B药房：包数：（包），买四送一，即买包只需要付包的钱，实际花费：（元）。 因为，所以B药房更优惠。 （2）A药房： （盒） （元） 因为 实际花费：（元） B药房： （包） （组）（包） 实际花费：（元） 因为，所以买只口罩，选A药房更优惠。 10．超市进行酸奶促销活动，酸奶买五盒送一盒，每盒3.5元，王老师买了12盒，一共花了多少钱？ 【答案】 35元 【分析】买五盒送一盒，所以每6盒为一组，其中仅需支付5盒的费用，计算12盒里有多少组6盒，用总盒数除以每组6盒得到组数；那么用组数乘以每组需要付钱的5盒，就能得到实际需要付费的总盒数；再用实际付费的盒数乘以每盒3.5元的单价，即可得到总花费。 【详解】（盒） （组） （盒） （元） 答：一共花了元。 11．五（1）班同学去买钢笔，每支8.5元，每买10支送1支。全班有45人，每人买1支，应付多少元？ 【答案】348.5元 【分析】根据买10支送1支，算出45人中有几个10就可以送几支，减去送的，就是实际要买的几支，再根据：总价＝单价×数量，计算出应付出的钱数。 【详解】10＋1＝11（支） 45÷11＝4（组）……1（支） 10×4＋1 ＝40＋1 ＝41（支） 8.5×41＝348.5（元） 答：应付348.5元。 12．学校食堂购进了一堆煤作为日常燃料，第一次用去这堆煤的一半还多0.5吨，第二次又用去了余下煤量的一半，经过两次使用后，最后剩余的煤量为5.2吨。这堆煤原来的总质量是多少吨？ 【答案】21.8吨 【分析】先从最后剩余的煤量出发，先根据第二次用煤的情况求出第一次用后余下的煤量，再根据第一次用煤的情况求出原来的总质量；线段图如图所示： 【详解】第一次用去后余下的煤量：（吨） 这堆煤总质量的一半：（吨） 这堆煤原来的总质量：（吨） 答：这堆煤原来的总质量为21.8（吨） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $