第六单元 第2课时 用计算器计算（分层作业）数学四年级上册苏教版（新教材）

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到综合创新，培养数学抽象、推理与模型意识，适配新授课知识巩固与思维进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识补给站|计算器策略与规律基础|概念填空（如按键损坏转化方法）| |固本夯基|基础运算与规律应用|情境计算（如食堂浪费问题）| |融会进阶|规律探索深化|算式规律归纳（如(11-2)÷9系列）| |启智拓新|综合应用与创新实践|跨情境问题（如节约纸张运输）|

第六单元 第2课时 用计算器计算 分层作业 知识补给站 1.计算器按键损坏的应对策略 当计算器上的某个数字键（如“4”）损坏时，可以通过 ______ 或 ______ 的方法，将原数字转化为不含该数字的算式进行计算。 2.算式中的规律探索 观察算式 3×4=12，33×34=1122，333×334=111222，可以发现规律：如果第一个因数是n个3组成的数，第二个因数比它大1，那么乘积就是由 ______ 个1和 ______ 个2组成的数。 3.简便运算技巧 计算一组有规律的连续数相加时（如 497+498+499+500+501+502+503），如果数据个数是奇数，可以用 ______ 乘以 ______ 来快速求和。 固本夯基 1．平平用计算器算出了999×2＝1998，999×3＝2997，照这样的规律，999×5＝( )，999×8＝( )。 2．据统计，一个可供100人就餐的学校食堂一天要倒掉剩菜剩饭约30千克。 (1)照这样计算，这个食堂一年（按365天计算）要浪费( )千克粮食。 (2)一个四口之家，一天消耗粮食约5千克。该食堂一年浪费的粮食够( )个四口之家食用一天。 3．观察前三题，根据发现的规律，直接写出括号里的数。 1＋121×9＝1090   2＋232×9＝2090   3＋343×9＝3090 5＋565×9＝( )    ( )＋( )×( )＝8090 4．计算器上的数字键“6”坏了，小明想用这个计算器计算36×222，请你帮他设计一种计算方案，用算式表示为( )。 5．观察算式：3×4＝12；33×34＝1122；333×334＝111222；根据你发现的规律再写出一道这样的算式：( ) 融会进阶 6．用计算器计算，看看你有什么发现？ （11－2）÷9＝                （111－3）÷9＝ （1111－4）÷9＝              （11111－5）÷9＝ （111111－6）÷9＝            （1111111－7）÷9＝ 发现：_________________________________________ 7．先用计算器计算找规律，再根据规律填一填。                                                                                         启智拓新 8．任意写一个整数，再将这个数各位上的数字重新排列得到一个新的数。例如，3475可以重新写成7453、4375等。然后用计算器算出这两个数的差，最后用得到的差除以9，看看能发现什么有趣的现象。 9．32小张纸算作1大张纸，500大张纸是1令，一辆汽车可以装125令纸。如果每名小学生节约1小张纸，那么13000万小学生节约的纸大约要装多少辆汽车？（可以用计算器计算） 10．看谁算得又对又快。    11．根据统计表完成下面各题。 某商场某天部分电器销售金额统计表 电器 电视 冰箱 空调 洗衣机 销售金额（元） 50068 35700 107089 23620 （1）这一天该商场四种电器的销售金额一共是多少元？ （2）这一天电视的销售金额比洗衣机多多少元？ 12．芳芳在用计算器计算49×67时，发现按键“4”坏了。如果她继续使用这个计算器，那么可以用哪些方法计算？（只列出综合算式，至少用两种方法） 13．探索规律。 （1）结合下表说一说，下面算式中每一个三位数是怎么组成的？算一算你发现了什么？ 6 1 8 7 5 3 2 9 4 618×618＋753×753＋294×294               816×816＋357×357＋492×492 （2）用每列三个数字组成三位数，并组成上面那样的算式，有没有同样的规律？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 第2课时 用计算器计算 分层作业 知识补给站 1.计算器按键损坏的应对策略 当计算器上的某个数字键（如“4”）损坏时，可以通过 ______ 或 ______ 的方法，将原数字转化为不含该数字的算式进行计算。 2.算式中的规律探索 观察算式 3×4=12，33×34=1122，333×334=111222，可以发现规律：如果第一个因数是n个3组成的数，第二个因数比它大1，那么乘积就是由 ______ 个1和 ______ 个2组成的数。 3.简便运算技巧 计算一组有规律的连续数相加时（如 497+498+499+500+501+502+503），如果数据个数是奇数，可以用 ______ 乘以 ______ 来快速求和。 参考答案 1.  分解因数；拆分加数（或拆分为两个数的和/差） 2.  n；n 3.  最中间的数（或中位数）；数据个数 固本夯基 1．平平用计算器算出了999×2＝1998，999×3＝2997，照这样的规律，999×5＝( )，999×8＝( )。 【答案】 4995 7992 【分析】观察这几个算式，第一个因数相同，都是999，第二个因数分别是2、3……，这几个式子的结果都是4位数，首、末两数之和是9，从第一个算式开始，积的首位都比第二个因数小1，据此即可写出所求算式的积。 【详解】999×2＝1998 999×3＝2997 999×5＝4995 999×8＝7992 2．据统计，一个可供100人就餐的学校食堂一天要倒掉剩菜剩饭约30千克。 (1)照这样计算，这个食堂一年（按365天计算）要浪费( )千克粮食。 (2)一个四口之家，一天消耗粮食约5千克。该食堂一年浪费的粮食够( )个四口之家食用一天。 【答案】(1)10950 (2)2190 【分析】（1）浪费的总量＝每天浪费的量×天数。 （2）用该食堂一年浪费的总量除以这个四口之家一天消耗的量即可。 【详解】（1）30×365＝10950（千克） （2）10950÷5＝2190（个） 3．观察前三题，根据发现的规律，直接写出括号里的数。 1＋121×9＝1090   2＋232×9＝2090   3＋343×9＝3090 5＋565×9＝( )    ( )＋( )×( )＝8090 【答案】 5090 8 898 9 【分析】这是一组乘加算式，一个加数是从1开始的连续自然数，另一个加数是一个三位数和9的乘积，第一个加数是几，乘数的百位和个位就是几，乘数的十位上的数字比第一个加数多1。得数是四位数，第一个加数是几，得数的千位就是几，千位后面都是090。 【详解】1＋121×9＝1090 2＋232×9＝2090 3＋343×9＝3090 5＋565×9＝（5090） （8）＋（898）×（9）＝8090 4．计算器上的数字键“6”坏了，小明想用这个计算器计算36×222，请你帮他设计一种计算方案，用算式表示为( )。 【答案】4×9×222 【分析】（1）根据乘法口诀，可以把36分解成两个数相乘的形式，然后选择不带6的一组把36替换了，根据乘法结合律先计算分解出的两个因数的积为36，表示的仍然是36×222，所以积没有变化； （2）把36拆分成不含6的两个数相加的形式，根据乘法分配律，用每个加数分别与222相乘，仍然表示的是36个222，所以积没有变化。 【详解】（1）分解两个数相乘的形式： 根据乘法口诀，36可以分解成：4×9＝36；6×6＝36 可以选择不带6的一组数相乘，4×9，去替换36； 4×9×222 （2）拆分成两个数相加的形式： 把36拆分成任意两个数（不含6）的和：比如：35＋1、22＋14等。 （35＋1）×222，（22＋14）×222等。 所以可以选择分解因数的方法，也可以选择拆分为两个加数的形式。 这里选择：4×9×222（答案不唯一） 5．观察算式：3×4＝12；33×34＝1122；333×334＝111222；根据你发现的规律再写出一道这样的算式：( ) 【答案】3333×3334＝11112222 【分析】观察已知算式可以总结规律：如果第一个因数是n个3组成的数，第二个因数比第一个因数大1，那么乘积就是n个1后面接n个2组成的数。按照规律，我们就可以写出符合要求的算式。 【详解】3×4＝12；33×34＝1122；333×334＝111222；3333×3334＝11112222（答案不唯一） 融会进阶 6．用计算器计算，看看你有什么发现？ （11－2）÷9＝                （111－3）÷9＝ （1111－4）÷9＝              （11111－5）÷9＝ （111111－6）÷9＝            （1111111－7）÷9＝ 发现：_________________________________________ 【答案】1；12；123；1234；12345；123456； 括号内被减数各个数位上的数都是1，减数都是一位数且被减数的位数与减数的数字相同，最后的结果的位数等于减数减1且得数从高位到低位依次是1，2，3… 【分析】一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。由题意得，先用计算器计算出各个算式的得数，然后根据得数来发现规律即可。 【详解】（11－2）÷9＝1                （111－3）÷9＝12 （1111－4）÷9＝123           （11111－5）÷9＝1234 （111111－6）÷9＝12345        （1111111－7）÷9＝123456 发现：括号内被减数各个数位上的数都是1，减数都是一位数且被减数的位数与减数的数字相同，最后的结果的位数等于减数减1且得数从高位到低位依次是1，2，3…。（答案不唯一） 7．先用计算器计算找规律，再根据规律填一填。                                                                                         【答案】55；100； 5656；1000； 567567；10000； 56785678；100000 【分析】根据题意，仔细观察第一组算式：11×5＝55，101×56＝5656，可以发现101乘一个两位数，结果是把这个两位数重复写两遍；1001×567＝567567，1001乘一个三位数，结果是把这个三位数重复写两遍； 10001×5678＝56785678，10001乘一个四位数，结果是把这个四位数重复写两遍；第二组算式：第一个加数的个位依次是9、8、7……往下减1，前面的1的个数依次增加，乘数中第一个乘数的位数也在依次增加，它的位数与第一个加数中1的个数相同，并且数字在依次少1，第二个乘数都是9，和的最高位上是1，后面的数字都是0，0的个数和第一个加数的位数相同。 由规律可得： 11116＋9876×9＝100000 。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 11×5＝55 101×56＝5656 1001×567＝567567 10001×5678＝56785678 19＋9×9＝100 118＋98×9＝1000 1117＋987×9＝10000 11116＋9876×9＝100000 启智拓新 8．任意写一个整数，再将这个数各位上的数字重新排列得到一个新的数。例如，3475可以重新写成7453、4375等。然后用计算器算出这两个数的差，最后用得到的差除以9，看看能发现什么有趣的现象。 【答案】见详解 【分析】根据题意，任意写一个整数，再将这个数各位上的数字重新排列得到一个新的数，然后相减，求出它们的差，再用得到的差除以9，发现差都能被9整除。 【详解】如：①268重新排列后的新数是826； 826－268＝558 558÷9＝62 ②518重新排列后的新数是815； 815－518＝297 297÷9＝33 ③7509重新排列后的新数是9057； 9057－7509＝1548 1548÷9＝172 发现：任意一个整数，与这个数各位上的数字重新排列后得到的新数相减，得到的差都是9的倍数。 9．32小张纸算作1大张纸，500大张纸是1令，一辆汽车可以装125令纸。如果每名小学生节约1小张纸，那么13000万小学生节约的纸大约要装多少辆汽车？（可以用计算器计算） 【答案】65辆 【分析】32小张纸×500大张纸＝1令的张数，再乘125令纸是125令有多少张纸，最后看13000万里面包含125令纸的张数，用除法计算。 【详解】13000万＝130000000 130000000÷（32×500×125） ＝130000000÷（16000×125） ＝130000000÷2000000 ＝65（辆） 答：13000万小学生节约的纸大约要装65辆汽车。 10．看谁算得又对又快。    【答案】选取最中间的那个数乘数据个数，500×7＝3500 【分析】相邻的两个加数之间相差1，数据个数是7，是奇数，那么最中间的加数为7个加数的平均数，因此选取最中间的那个数乘数据个数7，即可简算得解。 【详解】李华是这样算的：选取最中间的那个数乘数据个数。 497＋498＋499＋500＋501＋502＋503 ＝500×7 ＝3500 【点睛】解决此题明确：一组有规律的数连加，先求出这几个数据的中位数，进而用中位数乘数据个数得解。 11．根据统计表完成下面各题。 某商场某天部分电器销售金额统计表 电器 电视 冰箱 空调 洗衣机 销售金额（元） 50068 35700 107089 23620 （1）这一天该商场四种电器的销售金额一共是多少元？ （2）这一天电视的销售金额比洗衣机多多少元？ 【答案】（1）216477元 （2）26448元 【分析】（1）计算这一天该商场四种电器的销售总金额，用加法计算，因此将每种电器的销售金额加起来即可解答。 （2）根据题意可知，用这一天电视的销售金额减洗衣机的销售金额即可，依此计算。 【详解】（1）50068＋35700＋107089＋23620＝216477（元） 答：这一天该商场四种电器的销售金额一共是216477元。 （2）50068－23620＝26448（元） 答：这一天电视的销售金额比洗衣机多26448元。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握计算器的使用方法。 12．芳芳在用计算器计算49×67时，发现按键“4”坏了。如果她继续使用这个计算器，那么可以用哪些方法计算？（只列出综合算式，至少用两种方法） 【答案】50×67－67；7×7×67 【分析】根据题意，把49分成两个数的乘积的形式或两个数相加相减的形式，即可解答。 【详解】49×67＝7×7×67 49×67＝50×67－67 （答案不唯一） 【点睛】计算器中数字键坏了后，可以运用加减乘除法将不能按出的数字转换成别的算式，进行解答。 13．探索规律。 （1）结合下表说一说，下面算式中每一个三位数是怎么组成的？算一算你发现了什么？ 6 1 8 7 5 3 2 9 4 618×618＋753×753＋294×294               816×816＋357×357＋492×492 （2）用每列三个数字组成三位数，并组成上面那样的算式，有没有同样的规律？ 【答案】见详解 【分析】用计算器计算步骤：先按开机键，再照着算式在计算器上依次按键，每做完一次计算，要按一次清除数据键，再进行下一次计算。 （1）用每行三个数字组成三位数，618×618＋753×753＋294×294按照从左往右的顺序组成三位数，816×816＋357×357＋492×492按照从右往左的顺序组成三位数；计算出两个算式的结果；据此解答。 （2）用每列三个数字组成三位数，按照从上往下的顺序组成三位数，算式是672×672＋159×159＋834×834；按照从下往上的顺序组成三位数，算式是438×438＋951×951＋276×276；计算出两个算式的结果；据此解答。 【详解】（1）618×618＋753×753＋294×294 ＝381924＋567009＋86436 ＝1035369             816×816＋357×357＋492×492 ＝665856＋127449＋242064 ＝1035369 答：发现它们的结果是一样的 （2）672×672＋159×159＋834×834           ＝451584＋25281＋695556                ＝1172421                            438×438＋951×951＋276×276 ＝191844＋904401＋76176 ＝1172421 答：也有同样的规律。 【点睛】用计算器时要细心、认真，不要按错了数和运算符号，输错时可以按清除键清除。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $