第六单元 第1课时 三位数乘两位数（分层作业）数学四年级上册苏教版（新教材）

**基本信息** 分层清晰，从概念理解到综合应用梯度递进，适配新授课知识巩固与数学核心素养培养，基础题夯实运算能力，提升题发展模型意识与应用能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |固本夯基|积的特征、简单计算与应用|填数字题（如积末尾0的个数）培养推理意识，单位换算题发展量感| |融会进阶|估算方法、竖式计算|估算题（如201×29≈）提升数感，竖式计算强化运算能力| |启智拓新|复杂实际问题解决|铺地砖、购票等情境题（如风景区购票）构建数学模型，发展应用意识|

第六单元 第1课时 三位数乘两位数 分层作业 知识补给站 1.积末尾0的个数 计算因数末尾有0的乘法时，积末尾0的个数不仅包含因数本身末尾的0，还要加上非0部分相乘后新产生的 ______ 。 2.估算的方法 估算时，通常把接近整十、整百的数看作 ______ 或 ______ 来进行计算，从而快速得到近似结果。 3.解决实际问题 解决“铺地砖”这类问题时，要先统一 ______ ，再分别计算出总面积和单块面积，最后用总面积除以单块面积得出数量。 参考答案 1.  0 2.  整十数；整百数 3.  单位 固本夯基 1．257×45的积的个位数是( )，180×50的积的末尾有( )个0。 【答案】 5 3 【分析】求两个因数相乘的个位数字，就是看两个因数个位数字乘积的个位数字，不需要计算完整乘积。 求两个因数乘积末尾0的个数，需要注意：不仅要统计两个因数本身末尾自带的0，还要关注非0部分相乘后新产生的0。 【详解】257的个位数字是7，45的个位数字是5，计算两个个位数字的乘积：7×5＝35，35的个位数字是5，因此257×45的积的个位数是5。 180×50＝9000，180×50的积的末尾有3个0。 2．里可以填哪些数字？ (1)60×0（积的末尾共有2个0），里可以填( )。 (2)500×0（积的末尾共有4个0），里可以填( )。 【答案】(1)1，2，3，4，6，7，8，9 (2)2，4，6，8 【分析】先确定两个乘数末尾已有的0的总个数，明确现有0的数量和要求的积末尾0的数量的差值。因为要让乘积末尾新增的0的数量等于上述差值，所以需要计算两个乘数去掉末尾0之后的部分的乘积，判断该乘积末尾0的数量是否符合要求。 结合方框内可填的数字范围，逐一验证是否满足条件，筛选出符合要求的数字。 【详解】（1）算式是，两个数末尾本来就各有1个0，乘积已经有2个0了。要让积总共只有2个0，就需要先算的时候，末尾不能再出新的0。 6乘1、2、3、4、6、7、8、9得到的结果末尾都不是0，只有末尾会多出来1个0，这样积的末尾就变成3个0，不符合要求，所以排除5。 （2）算式是，两个乘数500末尾有2个0，末尾有1个0，乘积末尾原本已有3个0。要让积总共凑出4个0，就需要先算的时候，末尾能再出1个0。 5乘偶数2、4、6、8得到的结果末尾都是0，乘奇数的话末尾是5，凑不出额外的0，而且□是十位上的数不能填0，所以符合要求的只有2、4、6、8。 3．小亮在计算（5400÷45＋□）×18时，漏看了括号，算出的结果是264，这道题的正确结果是( )。 【答案】2304 【分析】正确的算式应该是：，小亮漏看了小括号，所以他实际计算的算式是：，算出的结果是：。先根据小亮错误的算法，求出方框（□）里的数是多少；然后再把求出的数代入到正确的算式中，计算出正确结果。 【详解】 4．“退避三舍”是指两军交战时，一方主动后撤三舍的距离（古时三十里为一舍，1里是500米），我军“退避三舍”应退( )千米。 【答案】45 【分析】根据题意可知， 1舍＝30里，1里是500米，用 30×500求出的是1舍有多少米，再×3求出的是三舍有多少米，1千米＝1000米，然后把米换算成千米即可。 【详解】30×500×3 ＝15000×3 ＝45000（米） 45000米＝45千米 所以我军“退避三舍”应退45千米。 5．要使□72×31的积是四位数，□里最大填( )；要使积是五位数，□里最小填( )。 【答案】 2 3 【分析】方框在百位，□72×31随着方框数字变大，整个三位数变大，乘积也随之变大。把方框里的数字代入算式计算，对比积的位数，找到分界数字。 【详解】172×31＝5332，积是四位数 ； 272×31＝8432，积是四位数 ； 372×31＝11532，积是五位数； 所以要使□72×31的积是四位数，□里最大填2；要使积是五位数，□里最小填3。 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 27×30( )270×3        116×51( )5000 125×4( )124×5        150×60( )160×50 【答案】 ＝ ＞ ＜ ＞ 【分析】（1）如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍，积不变； （2）先计算左边的算式，计算出结果，再进行比较； （3）（4）分别计算左右两边的算式，计算出结果，再进行比较。 【详解】（1）27×30＝（27×10）×（30÷10）＝270×3，所以27×30＝270×3； （2）116×51＝5916 5916＞5000 116×51＞5000 （3）125×4＝500 124×5＝620 500＜620 125×4＜124×5 （4）150×60＝9000 160×50＝8000 9000＞8000 150×60＞160×50 融会进阶 7．估算下面各题。 49×38≈    201×29≈    196×78≈ 19×599≈    98×102≈    205×48≈ 【答案】2000；6000；16000；     12000；10000；10000 【解析】略 8．用竖式计算。 539×28＝    24×308＝    69×370＝ 【答案】15092；7392；25530 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位去乘三位数，再用两位数十位去乘三位数，最后把两次积相加。 计算三位数中间有0乘两位数时，先用两位数个位数字依次乘三位数个位、十位、百位，中间的0也要参与计算，0乘得0后有进位要加上进位；再用两位数十位数字乘三位数，得数末尾对齐十位，最后将两次乘积相加。 计算三位数末尾有0乘两位数时，先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】                                                     启智拓新 9．街心花园有一块长12米、宽8米的长方形空地。用边长是2分米的正方形地砖铺满这块空地，一共需要多少块地砖？ 【答案】 2400块 【分析】先统一长度单位，再分别计算长方形空地的面积和正方形地砖的面积，用空地面积除以每块地砖的面积，即可求出需要的地砖数量。，。 【详解】（分米） （分米） （平方分米） （平方分米） （块） 答：一共需要2400块地砖。 10．四（1）班有46人，学校准备为他们更换新校服，新校服的价格是每套106元，估算一下，5000元钱够买吗？ 【答案】够买 【分析】把46人按照50人估算，若结果小于等于5000元，那就够买；若结果大于5000元，计算多算的四个人的钱数，用估算的钱数减去多出来的四人的钱数，结果与5000元比较大小即可。 【详解】106×46≈106×50＝5300（元） 50－46＝4（人） 106×4＝424（元） 5300－424＝4876（元），4876＜5000 答：5000元够买。 11．一个苗圃有育苗地18块，每块地有91行，每行种89棵树苗，这个苗圃大约培育多少棵树苗？ 【答案】145800棵 【分析】求苗圃大约培育的树苗总数，用育苗地块数乘每块地行数，再乘每行棵数。估算时将接近整十的91和89都看作90，再与块数18相乘即可。 【详解】1块地大约的树苗数：90×90＝8100（棵） 18×8100＝145800（棵） 答：这个苗圃大约培育145800棵树苗。 12．某小区安装太阳能路灯，每盏灯每月能节约用电15度。小区共装了32盏太阳能路灯，一年可节约多少度电？ 【答案】5760度 【分析】根据题意，用每盏灯每月能节约用电的度数乘小区共装太阳能路灯的数量，求出32盏灯每月节约的总电量，1年有12个月，再用32盏灯每月节约的总电量乘12个月，即可求出一年可节约多少度电。 【详解】1年有12个月， 15×32×12 ＝480×12 ＝5760（度） 答：一年可节约5760度电。 13．某小学派若干名教师带领二年级110名学生（其中身高1.20m以下有9人，其余身高均在1.25m以上）到某风景区春游，如果学校在网上购票共花费4734元，那么学校派了多少名教师参加？ 购票信息 成人票 82元/人 优待票（学生/老人） 42元/人 儿童票（1.2m（含）以下） 免费 【答案】6名 【分析】用学生总人数减去身高1.20m以下的9人算得需要购买优待票的学生人数，用需要购买优待票的学生人数乘优待票价算得学生购票的总费用，用总花费减去学生购票费用得到教师购票的总费用，再除以成人票单价，即可求出教师人数。 【详解】购买优待票的学生人数： （名） 学生购票的总费用： （元） 教师购票的总费用： （元） 教师人数： （名） 答：学校派了6名教师参加。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 第1课时 三位数乘两位数 分层作业 知识补给站 1.积末尾0的个数 计算因数末尾有0的乘法时，积末尾0的个数不仅包含因数本身末尾的0，还要加上非0部分相乘后新产生的 ______ 。 2.估算的方法 估算时，通常把接近整十、整百的数看作 ______ 或 ______ 来进行计算，从而快速得到近似结果。 3.解决实际问题 解决“铺地砖”这类问题时，要先统一 ______ ，再分别计算出总面积和单块面积，最后用总面积除以单块面积得出数量。 固本夯基 1．257×45的积的个位数是( )，180×50的积的末尾有( )个0。 2．里可以填哪些数字？ (1)60×0（积的末尾共有2个0），里可以填( )。 (2)500×0（积的末尾共有4个0），里可以填( )。 3．小亮在计算（5400÷45＋□）×18时，漏看了括号，算出的结果是264，这道题的正确结果是( )。 4．“退避三舍”是指两军交战时，一方主动后撤三舍的距离（古时三十里为一舍，1里是500米），我军“退避三舍”应退( )千米。 5．要使□72×31的积是四位数，□里最大填( )；要使积是五位数，□里最小填( )。 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 27×30( )270×3        116×51( )5000 125×4( )124×5        150×60( )160×50 融会进阶 7．估算下面各题。 49×38≈    201×29≈    196×78≈ 19×599≈    98×102≈    205×48≈ 8．用竖式计算。 539×28＝    24×308＝    69×370＝ 启智拓新 9．街心花园有一块长12米、宽8米的长方形空地。用边长是2分米的正方形地砖铺满这块空地，一共需要多少块地砖？ 10．四（1）班有46人，学校准备为他们更换新校服，新校服的价格是每套106元，估算一下，5000元钱够买吗？ 11．一个苗圃有育苗地18块，每块地有91行，每行种89棵树苗，这个苗圃大约培育多少棵树苗？ 12．某小区安装太阳能路灯，每盏灯每月能节约用电15度。小区共装了32盏太阳能路灯，一年可节约多少度电？ 13．某小学派若干名教师带领二年级110名学生（其中身高1.20m以下有9人，其余身高均在1.25m以上）到某风景区春游，如果学校在网上购票共花费4734元，那么学校派了多少名教师参加？ 购票信息 成人票 82元/人 优待票（学生/老人） 42元/人 儿童票（1.2m（含）以下） 免费 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $