3.1.2 相似图形的性质 同步练习 2026--2027学年北师大版九年级数学上册

3.1.2相似图形的性质 同步练习 北师大新版九上

一．选择题（共7小题）

1．下列四组图形中，一定相似的图形是（　　）

A．两个直角三角形 

B．各有一个角是20°的两个等腰三角形 

C．各有一个角是110°的两个等腰三角形 

D．有两边之比都等于2：3的两个三角形

2．人们出行方式越来越丰富．以下四组图中，不相似的一组是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

3．如图，把左边的平行四边形按比例放大后得到右边的平行四边形，放大后的平行四边形与原来平行四边形高的比是（　　）

A．3：2 B．2：1 C．2：3 D．无法确定

4．如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，且A、B、C、D分别与E、F、G、H对应，则∠D的度数为（　　）

A．100° B．110° C．120° D．130°

5．如图，将矩形ABCD划分成四个全等的矩形．若要使每一个矩形与原矩形相似，则的值为（　　）

A． B． C． D．

6．如图，用放大镜看到的多边形与原多边形相比较，不发生改变的是（　　）

A．周长 B．面积 

C．每个内角的度数 D．每条边的长度

7．如图，小福在矩形ABCD的左边分割出正方形ABEF，然后在矩形FECD的一组对边EF，CD上分别取中点M，N，分割出矩形FMND和矩形MECN，最后把矩形FMND对半分割成矩形FMHG和矩形GHND．若矩形GHND与矩形ABCD相似，则矩形ABCD的宽与长的比的值为（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共4小题）

8．报纸上刊登广告每平方厘米版面收取相同的广告费．李华要刊登广告，一块10cm×5cm的长方形版面要付180元的广告费，如果他要把版面的长宽都扩大为原来的3倍，则要付　       　 元广告费．

9．已知五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，且五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的周长比为2：5，则AB：A′B′的值为　      　 ．

10．秋天红透的枫叶，总能牵动人们无尽的思绪，所以诗人杜牧说：“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”如图是两片形状相同的枫叶图案，则x的值为 　     　 ．

11．如图，小正方形的边长都为1，则图形中的阴影三角形相似的序号为 　     　 ．

三．解答题（共3小题）

12．如图，矩形花坛ABCD的宽AB＝20m，长AD＝30m．现计划在该花坛四周修筑小路，小路的四周围成矩形EFGH．

（1）如图①，当小路的宽度为2m时，矩形ABCD与矩形EFGH是否相似？请说明理由．

（2）如图②，要使小路的四周围成的矩形EFGH与矩形ABCD相似，并且相对两条小路的宽度相等，求小路的宽度x与y的比值．

13．如图，已知▱ABCD∽▱EMFC，点E在边CD的延长线上，点F在边BC的延长线上，AB＝4，BC＝6，且∠A＝130°．

（1）求∠M的度数；

（2）若ME＝3，求DE的长．