3.2.4 用单位“1”解决分数除法问题 课件-2026-2027学年人教版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦“用单位‘1’解决分数除法问题”，以“明修栈道”典故导入，通过栈道修复工程实例，衔接分数除法与工程问题，引导学生从具体长度假设过渡到单位“1”运用，搭建知识支架。 其亮点在于融合历史情境与数学问题，以数学眼光抽象工作总量、效率等要素，通过多假设验证培养推理意识，用单位“1”构建模型体现数学语言简洁性。课堂小结提炼“一设二列三算”步骤，实例涵盖零件加工、泥塑制作等，助学生发展抽象能力与应用意识，教师可高效落实教学目标。

三 分数除法 第4课时 用单位“1”解决 分数除法问题 2.分数除法 人教版·数学·六年级·上册 你听过“明修栈道，暗度陈仓”的典故吗？ 栈道指沿悬崖峭壁凿孔架木而成的通道，也指中国古代高楼间架空的通道。 情境导入 2 3 栈道是我国古代交通史上的一大发明。某景区要修复一条栈道，甲队单独修，每天修全长的；乙队单独修，每天修全长的​。如果两队合修，同时从栈道两端开工，多少天可以修完这条栈道？ （1）从题中知道了什么？要解决的问题是什么？ （2）要解决问题，需要知道哪些信息？ 阅读与理解 探究新知 3 栈道是我国古代交通史上的一大发明。某景区要修复一条栈道，甲队单独修，每天修全长的；乙队单独修，每天修全长的​。如果两队合修，同时从栈道两端开工，多少天可以修完这条栈道？ 知道了两队单独修每天修和全长的。 要解决的问题是多少天可以修完这条栈道。 3 栈道是我国古代交通史上的一大发明。某景区要修复一条栈道，甲队单独修，每天修全长的；乙队单独修，每天修全长的​。如果两队合修，同时从栈道两端开工，多少天可以修完这条栈道？ 分析与解答 要求“多少天可以修完这条栈道”，就是求两队合作的工作时间。 在实际生活中，修公路、挖水渠、运一堆货物等问题，统称为 “工程问题”。 工程问题常涉及三个量 —— 工作总量、工作效率、工作时间。 工作时间 工作总量 工作效率 ＝ ÷ 栈道的长度（未知） ？ (甲队效率 + 乙队效率) 甲队：栈道长度× 乙队：栈道长度× 不知道这条栈道有多长，怎样求天数呢？ 假设这条路长_______千米。 18km 18km 18km 1.5km 1km （1.5＋1）km 甲队每天修：______________ 乙队每天修：______________ 两队合修,每天修：______________ 两队合修,需要多少天:______________ 18 18×=1.5(千米) 18×=1(千米) 1.5+1=2.5(千米) 18÷2.5=7.2(天) 甲： 乙： 合： 可以用假设法。我假设这条栈道长18 km。 1 2 我假设这条栈道长36km 我假设这条栈道长36km，算出来也是7.2天。 甲队每天修：______________ 乙队每天修：______________ 两队合修,每天修：__________________ 两队合修,需要多少天:_______________ 36km 36km 36km 3km 2km （3+2）km 36×=3(千米) 36×=(千米) 3+2=5(千米) 36÷5=7.2(天) 假设这条路长_______千米。 30 甲： 乙： 合： 3 也可以把长度看作 “1”。 把全长看作_______。 1 甲队每天修：______________ 乙队每天修：______________ 两队合修,每天修：______________ 两队合修,需要多少天: “1” “1” “1” km km （＋ ）km 1×= 1× = + = 1÷（+ ） =_______ =7.2(天) 甲： 乙： 合： 1÷ 也可以把长度看作 “1”。 每天修全长的（+ ） 1.为什么假设不同的长度，两队合修需要的时间不变呢? 小组讨论 2.在小组内交流自己的发现。 回顾与反思 18÷（+） 36÷（ + ） 1÷（ + ） 不管这条栈道有多长，他们每天合修的占全长的几分之几不变。 将总量设为“1”的方法可以应用于各种这类问题。 答：两队合修，7.2天可以修完这条栈道。 选自教材第40页做一做 一批零件，师傅单独做需要 3 小时完成，徒弟单独做需要 6 小时完成。如果师傅和徒弟一起做，多长时间可以完成这批零件的? ÷（ + ） =1.5(小时) 答： 1.5小时可以完成这批零件的。 课堂练习 泥塑艺术是中国一种古老而常见的民间艺术。师徒两人制作一批泥塑，师傅单独做，每小时完成，徒弟单独做，每小时完成。两人合作，多少小时能完成这批泥塑？ 1÷（ + ） =6(小时) 答：6小时能完成这批泥塑。 夯实基础 张主任要给学校阅览室买课桌椅，带的钱只买桌子可以买 15 张，只买椅子可以买 60 把。要使一张桌子配一把椅子，张主任应该怎样买（钱不剩余）？ 1÷（ + ） =12(套) 答：张主任应该买12张桌子和 12 把椅子。 典题精讲 工程问题的解题方法： 一设：设工作总量为一个具体数量或者单位 “1”。 二列：根据 “工作总量 ÷ 工作效率之和＝合作时间” 列式。 三算：计算并作答。 课堂小结 用单位“1”解决分数除法问题 工作时间 工作总量 工作效率 ＝ ÷ 1÷（ + ） 单位“1” 板书设计 16 $