4.1.1 圆的认识(课件)2026-2027学年人教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦“圆的认识”核心知识点，涵盖画圆方法、圆心半径直径定义及圆的性质。从生活中圆形物体情境导入，通过小组合作探究实物、线绳、圆规画圆，进而抽象出圆心、半径、直径概念，再经折一折活动发现对称性及半径直径关系，构建从生活到数学抽象的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察生活（情境导入）、数学思维探究性质（折一折发现规律）、数学语言表达关系（符号表示d=2r）。如用《墨经》“一中同长”链接文化，典题结合长方形与圆的关系应用知识。助力学生发展几何直观与推理意识，教师可借助结构化流程提升教学效率。

四 圆 第1课时 圆的认识 1 圆和扇形的认识 人教版·数学·六年级·上册 圆是常见的图形，生活中的许多物体都是圆形的。 情境导入 2 1.先在小组内说一说：如何用实物或者 学具画圆。 2.动手画一画。 3.在小组内分享作品。 小组合作 你能想办法在纸上画一个圆吗？ 探究新知 用实物画圆 用线绳画圆 用一根线绳一端绑在一支铅笔上,线绳的另一端固定在一个点上,拉紧线绳,把让铅笔围绕这个点旋转一周,就画出一个圆。 用圆规画圆 ① 定点 在纸上确定一个点 (如点O) 。 O 用圆规画圆 ② 定长 将圆规的两脚分开，把有针尖的脚固定在点O。 O O 用圆规画圆 ③ 旋转 把有笔芯的脚旋转一周，画出来的就是圆。 想一想 用圆规画圆时要注意什么？ 用圆规画圆时，有针尖的脚要固定不动。 旋转圆规时，两脚间的距离不能变。 O 《墨经》上说，圆，一中同长也。通过这几种画圆的方法，你怎样理解这句话？ 圆有一个中心，从这个中心到圆上任意一点的距离都相等。 认一认 O 圆的定义: 圆是由曲线围成的封闭图形,无顶点。 圆心: 针尖固定的一点，通常用字母O表示。 半径: 连接圆心和圆上任意一点的线段，通常用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。 r d 直径: 通过圆心并且两端都在圆上的线段，通常用字母d表示。 下列线段是直径吗？ 不是直径 不是直径 O 是直径 想一想 · 用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，你有什么发现？ 小组合作 折一折 把圆沿任意一条直径对折，两边可以重合。 一个圆的半径有无数条,直径有无数条。 圆是轴对称图形，对称轴有无数条。 16 折一折 折一折 同一个圆所有的半径都相等。 同一个圆所有的直径都相等。 折一折 O d r d = 2 r r = d 同一个圆直径长度是半径的2倍。 半径长度是直径的一半。 折一折 以O为圆心画两个不同大小的圆 3cm 5cm 画一画 在不同位置画三个相同大小的圆。 画一画 圆的大小与什么有关?圆的位置与什么有关? 想一想 圆心确定了，圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。 选自教材第50页做一做第1题 用圆规画一个半径是2cm的圆，并分别用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。 o 2cm d r 1 课堂练习 2 对于第49页中用杯口画出的圆，如何找到圆心？请你想办法找一找。 选自教材第50页做一做第2题 将画好的圆剪下来，对折两次，两条折痕的交点就是圆心。 O 圆心 方法一 2 对于第49页中用杯口画出的圆，如何找到圆心？请你想办法找一找。 选自教材第50页做一做第2题 方法二 将直尺的0刻度固定在圆上一点，旋转直尺，找到最长的一条线段就是直径，直径的中点就是圆心。（或以相同的方式画另一条直径，两条直径的交点就是圆心） · O 圆心 直径d 下面各圆中的线段是半径的有 ( )，是直径 的有( )。(填序号) 1 ⑤ ①④ 夯实基础 填空题。 （1）一个圆有 ( )条对称轴。 （2）圆的位置与 ( )有关，圆的大小与 ( )有关。 2 无数 圆心 半径 夯实基础 小明在纸上任意画了一个圆，他手边只有这张画了圆的纸和一把剪刀，请你帮他找到这个圆的圆心。 3 ①用剪刀把圆完整剪下来； ②将圆形纸片对折 1 次，得到一条折痕（直径）； ③换方向再对折 1 次，得到另一条折痕； ④两条折痕的交点就是圆心。 夯实基础 如图，长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是 21 cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？ 21cm 长方形的长 ÷ 3 = 圆的直径 长方形的宽 = 圆的直径 长方形的周长 = （长 + 宽）× 2 21 直径 典题精讲 如图，长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是 21 cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？ 21cm 21 ÷ 3 = 7 (cm) (21 + 7) × 2 = 56 (cm) 答：圆的直径是 7 cm，长方形的周长是 56 cm。 典题精讲 1.画圆的方法：①借助实物画圆；②系线画圆；③利用圆规画圆。 利用圆规画圆时，先确定两脚之间的距离，再把有针尖的脚固定在一点，最后把有笔芯的脚旋转一周，就可以画出一个圆。 课堂小结 2.圆的各部分名称 圆心 半径 直径 字母表示 通常用 点 O表示 通常用 r 表示 通常用 d 表示 特征 圆的中心 连接圆心和圆上任意一点的线段 通过圆心并且两端都在圆上的线段 图形类型 点 线段 线段 课堂小结 3.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。 4.一个圆有无数条半径、无数条直径和无数条对称轴。 5.在同圆或等圆中，所有的半径（直径）都相等，且 d = 2r 或 r = 。 6.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 课堂小结 7.找圆心的方法：①将圆剪下来找圆心，两次不同角度的对折的折痕相交于一点，这个交点就是圆心；连续对折两次，折痕相交于一点，这个交点就是圆心；②根据直径是圆内最长的线段，反复测量、调整，找到圆心。 课堂小结 圆的认识 · O 圆心 半径r 直径d r = d r = d 2 定点 圆心 决定位置 定长 半径 决定大小 无数条半径和直径，以及对称轴 板书设计 36 Lavf59.27.100 $