第五章 欧姆定律（复习讲义）物理新教材教科版九年级上册

该初中物理《欧姆定律》单元复习讲义通过表格梳理和实验故障分析图构建知识体系，系统整合探究电流与电压电阻关系实验、欧姆定律公式及变形、串并联电路规律、伏安法测电阻等核心内容，突出动态电路分析和取值范围计算等重难点，体现物理观念中运动和相互作用的内在联系。 讲义亮点在于实验探究与问题解决结合，如伏安法测电阻实验题设计故障分析与数据处理，滑动变阻器取值范围计算强调临界条件推理，培养科学探究和科学思维素养。练习分基础达标与能力进阶，基础题巩固公式应用，进阶题深化动态电路分析，助力教师实施分层教学，支持学生自主复习。

第五章 欧姆定律 复习要点 1. 探究电流与电压关系实验：控制电阻不变，滑动变阻器作用：改变定值电阻两端电压；实验结论：电阻一定时，导体中电流跟导体两端电压成正比。 2. 探究电流与电阻关系实验：控制定值电阻两端电压不变；滑动变阻器作用：控制定值电阻两端电压保持不变；实验结论：电压一定时，导体中电流跟导体电阻成反比。 3. 欧姆定律内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比；公式 ，变形公式 U=IR、；理解 只是计算式，电阻不随 U、I 改变。 4. 掌握串联电路电流、电压、电阻规律：I=I1=I2；U总= U1+U2；R总= R1+R2；串联分压，电压与电阻成正比。 5. 掌握并联电路电流、电压、电阻规律：I总= I1+I2；U总= U1=U2；；并联分流，电流与电阻成反比。 6. 理解动态电路两类题型：滑动变阻器滑片移动类、开关通断切换类；会分析电表示数变化。 7. 欧姆定律取值范围计算：兼顾电流表、电压表量程、滑动变阻器允许最大电流，求滑动变阻器阻值、电流、电压的安全区间。 8. 伏安法测定值电阻实验：原理 ；器材、电路图、步骤；多次测量目的：求平均值减小误差。 9. 伏安法测小灯泡电阻：原理 ；灯丝电阻随温度升高而增大；多次测量目的：寻找电阻随温度变化规律，不能求平均值。 复习重难点 重点：欧姆定律理解与公式计算；伏安法测电阻；动态电路分析。 难点：探究电流与电压、电阻实验操作与故障分析；欧姆定律取值范围计算；开关切换型动态电路；区分定值电阻和小灯泡电阻多次测量的目的。 要点 实验探究电流与电压、电阻的关系 一、实验方法：控制变量法 1. 探究电流与电压的关系： 控制电阻不变，改变定值电阻两端电压，观察电流变化。 滑动变阻器作用：改变定值电阻两端电压，多次实验找普遍规律。 结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比。 2. 探究电流与电阻的关系： 控制电压不变，更换不同定值电阻，观察电流变化。 滑动变阻器作用：控制定值电阻两端电压保持不变，多次实验。 结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 二、电路常见故障 现象 故障原因 详细现象解析 闭合开关，电流表几乎无示数，电压表接近电源电压，移动滑片示数不变 定值电阻 R 断路 电路断开，无电流；电压表串联接入电路，直接测电源电压。滑动变阻器调节不起作用 闭合开关，电流表有示数，电压表示数为 0，移动滑片电流变化 定值电阻 R 短路 R 变成导线，电压表测导线电压为 0；电路通路，滑动变阻器可以改变电路电流 闭合开关，电流表、电压表都无示数，移动滑片无变化 滑动变阻器断路（或开关断路） 整个电路断开，电压表无法连通电源两极，两表均无读数 移动滑片，电流、电压表示数几乎不变，读数都很小 滑动变阻器接了下面两个接线柱 变阻器全部电阻接入，相当于大定值电阻，失去调节作用 移动滑片，电流、电压表示数几乎不变，读数都很大 滑动变阻器接了上面两个接线柱 变阻器接入电阻≈0，相当于导线，无法调节 更换更大定值电阻后，电压表示数变大，无论怎么调滑片，无法回到预设电压 滑动变阻器最大阻值太小 定值电阻阻值过大，变阻器分压能力不足，无法把 R 两端电压降回控制值 闭合开关，指针反向偏转 电流表 / 电压表正负接线柱接反 电表指针向左反向打 易错提醒 1　 表述：电流随电压 / 电阻变化，不能说 “电压与电流成正比、电阻与电流成反比”，电压、电阻是因，电流是果。 2　 多次实验目的：寻找普遍规律，不是减小误差。 3　 换大电阻做实验（探究电流与电阻）：要调节滑动变阻器，使定值电阻两端电压回到原来数值。 要点速测 1．某实验小组用以下电路探究电流与电压的关系，电源电压保持不变，R为定值电阻。 实验次数 电压U/V 电流I/A 1 1.0 0.10 2 1.4 0.14 3 2.0 0.20 4 2.6 0.26 (1)连接电路时，开关应处于 _______ （选填“闭合”或“断开”）状态； (2)闭合开关S后，向左移动滑动变阻器的滑片P，发现电压表无示数，电流表示数不断变小，则电路故障可能是定值电阻R发生了 _______ （选填“断路”或“短路”）； (3)排除故障后，进行实验得到实验数据如上表所示。分析数据可得出结论：_________ 。 (4)物理实验常常需要多次测量，以下实验多次测量的目的与本实验相同的是 _____ （选填“①”“②”或“③”）。 ①探究电流与电阻的关系 ②测量定值电阻的阻值 ③测量物体的长度 2．小红用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压恒为3 V。 (1)如图乙所示，还有一根导线未连接滑动变阻器，为使闭合开关前，滑动变阻器的滑片置于端，这根导线应连接在滑动变阻器的________（选填“A”或“B”）接线柱上。 (2)闭合开关后，小红发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近电源电压。请你分析电路故障原因可能是：__________________。 (3)排除故障后，移动滑动变阻器的滑片至适当位置，记录此时电流表的示数。更换不同阻值的定值电阻，调节滑片的位置使电压表的示数保持不变，记录电流表的示数并填入表格。图丙是第2次实验时电流表指针的位置，其读数为_________A。 次数 1 2 3 4 电阻 5 10 20 50 电流 0.40 0.10 0.04 (4)分析表中的数据可知：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成__________。 要点 欧姆定律的概念运用 1. 欧姆定律内容 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 公式 ：变形公式： 易错提醒 只是计算式，电阻不随电压、电流改变；电阻由导体材料、长度、横截面积、温度决定。不能说 “电阻与电压成正比，与电流成反比”。 同一性：I、U、R必须是同一个导体、同一时刻的物理量。 单位统一：电压 V，电阻 Ω，电流 A。 2.串联电路中欧姆定律的运用 串联电路 规律 电流 I=I1=I2​ 处处相等 电压 U=U1+U2​总电压等于各部分电压之和 总电阻 ，电阻越串越大；串联分压： ，电阻越大分得电压越大 3.并联电路中欧姆定律的运用 并联电路 规律 电压 U=U1=U2​各支路电压相等等于电源电压 电流 I=I1+I2​干路电流等于各支路电流之和 总电阻 ，电阻越并越小；并联分流：，电阻越大支路电流越小 要点速测 1．关于欧姆定律公式，可变形为，下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻与电压成正比 B．电压一定时，导体的电阻与通过导体的电流成反比 C．当导体两端的电压变为0V时，导体的电阻变为 D．导体的电阻是导体本身的一种性质，与电流、电压大小无关 2．将一个6Ω的电阻接入12V的电路中，通过电阻的电流是_____________A，当两端电压改为6V时，通过电阻的电流是_____________A，若把电阻两端的电压降到0V，这时的电阻值为___________Ω。 要点 测量定值电阻和小灯泡的阻值 1.测量定值电阻和小灯泡电阻 项目 测定值电阻阻值 测小灯泡的电阻 实验原理 滑动变阻器作用 ①保护电路；②多次测量求平均值，减小误差 ①保护电路；②改变灯泡两端电压，观察不同电压下灯泡电阻 多次测量目的 求平均值减小实验误差 不能求平均值！ 灯丝电阻随温度升高而增大，求平均值无意义 电阻特点 阻值基本不变 电压越高，灯越亮，灯丝温度越高，电阻越大 2.常见电路故障 现象 故障原因 解析 电流表无示数，电压表接近电源电压，灯泡不发光 待测电阻 / 小灯泡断路 电压表串联接入电路，测电源电压，电路几乎无电流 电流表有示数，电压表示数为 0，灯泡不亮 待测电阻 / 小灯泡短路 电压表测导线电压为 0，电路通路有电流 两表均无示数，灯泡不亮 滑动变阻器断路 / 开关断路 整个电路断开，电压表无法接到电源两极 闭合开关，灯泡很暗，移动滑片电表示数不变 滑动变阻器接下面两个接线柱 变阻器全部电阻接入，相当于定值大电阻 闭合开关，灯泡很亮，移动滑片无变化 滑动变阻器接上面两个接线柱 变阻器接入电阻为 0，相当于导线 要点速测 1．物理实验小组在用电压表和电流表测定值电阻的阻值时： (1)连接完电路，如图甲所示，仔细检查，发现有一根导线连接错误，请你在图中将错误导线打上“×”号，再用笔画线代替导线画出正确的连接； (2)正确连接电路，闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数，则电路的故障可能是定值电阻R________； (3)某次测量中电压表和电流表的示数如图乙所示时，则该次测得的阻值为________Ω，接下来继续调节滑动变阻器的滑片，进行多次测量，这样做的目的是________。 2．用图甲所示电路测量额定电压为2.5V的小灯泡电阻，电源电压为3V。 (1)图甲中有一根导线连接错误，请在错误的导线上打“×”，并用笔画线代替导线，补画一条线使电路连接正确。 (2)改正错误并检查无误后闭合开关，小灯泡不亮，电压表和电流表均有示数，可能是小灯泡__________。 A．短路 B．断路 C．实际功率太小 (3)实验记录的数据如下表所示，其中第4次实验时电压表的示数如图乙所示，为_________V，接下来测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑动变阻器的滑片向_________（选填“左”或“右”）端移动。 实验次数 1 2 3 4 5 电压 0.6 1.0 1.5 2.5 电流 0.16 0.2 0.24 0.26 0.3 电阻 (4)由实验数据可知，小灯泡正常发光时的电阻约为____________（保留1位小数）Ω。 要点 等效电阻 1.等效电阻 类型 等效总电阻公式 规律总结 串联等效 电阻串联，总电阻大于任意一个分电阻；越串电阻越大 两电阻并联等效 电阻并联，总电阻小于任意一个分电阻；越并电阻越小 2. 画等效电路步骤 1　 电压表直接擦掉，当作断路；电流表替换成导线。 2　 导线节点可以移动，只要不跨过用电器。 3　 识别电流路径：一条路径→串联；多条独立路径→并联。 4　 把用电器重新画成标准串并联图，再把电压表、电流表补回对应位置。 要点速测 1．将一个阻值为的电阻和阻值为的电阻串联在电路中，它们的等效电阻为_________；若将它们并联起来，则等效电阻为_________。要得到的电阻，需将_________个的电阻串联起来使用。 2．如图所示，电源电压恒定，，当S断开时，A示数为0.6A；当S闭合时，A示数为1A，则电源电压为___________V，的阻值为___________Ω，S闭合时，电路的总电阻为___________Ω。 难点 动态电路分析 一、串联型动态电路（滑片移动） 1. 判断电路：定值电阻R1与滑动变阻器R2串联；电源电压不变。 2. 看滑片，确定滑动变阻器接入电阻变化 → 总电阻： 3. 总电流： 4. 定值电阻两端电压： 5. 滑动变阻器两端电压： 串联口诀：一阻变，总阻变；定阻电压随电流，滑变电压反向变。 二、并联型动态电路（滑片移动） 1. 并联支路电压等于电源电压： 保持不变） 2. 支路电流： 3. 干路总电流： 4. 并联关键：支路电压不变；一条支路变化，不影响另外支路。 三、开关切换型动态电路 1. 开关断开 / 闭合，画出每种状态等效电路。 2. 串联总电阻： 3. 并联总电阻：，两电阻并联 4. 每种状态用计算电流，对比前后变化。 难点 滑动变阻器的取值范围 核心公式: 串联总电阻： 电路电流： 定值电阻电压： 滑动变阻器电压： 两类临界 ①求滑动变阻器最小阻值（电路允许最大电流） 最大电流Imax取三者最小值： 电流表量程最大值、滑动变阻器额定电流、灯泡 / 定值电阻允许最大电流。 变形得最小阻值： 电流不能超过Imax，对应滑动变阻器不能比R滑min更小。 ②求滑动变阻器最大阻值（电压表限制） 情况 1：电压表测滑动变阻器两端电压，电压不能超过电压表量程UVmax 定值电阻电压： 此时电路电流： 滑动变阻器最大阻值： 情况 2：电压表测定值电阻，则U定不能超过电压表量程，由此反推最小电流，再求R滑max 最终取值范围: 考点 欧姆定律的运用 ▌例1 如图所示的电路中，R1＝20Ω，电路总电流为0.5A，电流表示数为0.3A，求： (1)电源电压； (2)通过R2的电流； (3)电阻R2的阻值。 ▌迁移练1-1 如图所示，电源电压保持不变，定值电阻为10Ω。当开关、均闭合时，电流表示数为0.5A。求： (1)电源电压； (2)仅闭合开关时，电流表的示数为0.1A，此时两端的电压和的阻值分别是多少。 ▌迁移练1-2 在如图所示的电路中，电源电压为16V且保持不变，定值电阻R1为10Ω，闭合开关，当滑动变阻器R2的滑片处于某位置时，电流表的示数为2.6A。求： (1)通过R1的电流； (2)通过变阻器R2的电流； (3)此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。 考点 图像分析（实验题） ▌例1 如图是用电器甲和乙的图像，下列说法正确的是（     ） A．乙为定值电阻 B．甲的阻值为10Ω C．若将甲、乙并联在电压为2V的电路中，干路的电流为0.4A D．若将甲、乙串联在电压为3V的电路中，电路中的电流为0.2A ▌迁移练2-1 小渝同学在“探究通过导体的电流与导体两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，下列说法中正确的是（　　） A．当在导体乙的两端加上2V的电压时，通过乙导体的电流为0.4A B．由图可知导体电阻 C．导体两端的电压为零时，导体的电阻为零 D．将甲、乙两导体并联接到电压为3V的电源上时，干路中的电流为0.9A ▌迁移练2-2 如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，在滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示。根据图像信息，下列说法错误的是（　　） A．电源电压为9V B．定值电阻R的阻值为6Ω C．当滑片P在中点时，电流表的示数为1.0A D．滑动变阻器的最大阻值为12Ω 考点 动态电路分析 ▌例1 如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片从右端向左滑动时（未滑到最左端），下列说法正确的是（　　） A．电压表V示数变大，电流表A2示数变小 B．电压表V示数不变，电流表A1示数不变 C．电压表V示数与电流表A2示数的比值变大 D．电流表A1示数与电流表A2示数的差值不变 ▌迁移练3-1 在如图所示的电路中，电源电压不变，当S闭合，滑动变阻器的滑片P从左向右移动时，三个电表示数的变化情况是（     ） A．A变大，V1不变，V2变大 B．A变大，V1变小，V2不变 C．A变小，V1变小，V2变大 D．A变小，V1变大，V2不变 ▌迁移练3-2 如图所示，是小明设计的一种测定油箱内油量的模拟装置。其中电源电压不变，是定值电阻，R是滑动变阻器，其滑片跟滑杆的一端连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子，可以随油箱内油量变化而上下移动，下列说法错误的是（     ） A．油量表可以由电流表改装 B．油箱内油量减少时，浮子随油面落下 C．油箱内油量越多，R接入电路的阻值越大 D．往油箱内加油时，油量表的示数变大 考点 运用欧姆定律计算取值范围 ▌例1 如图所示的电路中，电源电压，且保持不变，定值电阻，变阻器规格“20Ω  1A”，电流表量程为，电压表量程为，在不损坏电路元件的情况下，下列选项错误的是（   ） A．电流表变化范围示数范围是 B．电压表的最小示数为1.5V C．滑动变阻器阻值变化范围为 D．电流表的最大示数为1A ▌迁移练4-1 如图，电源电压恒定4.5V，定值电阻R1=5Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω，2A”的字样，电压表接入电路的量程为0~3V，电流表接入电路的量程为0~0.6A。保证电路安全的前提下，开关S闭合时，滑动变阻器滑片P从b端向a端移动过程中，正确的是（　　） A．电压表示数变化范围是1V~3V B．电流表示数变化范围是0.18A~2A C．滑动变阻器R2两端的电压变化范围是3.6V~1.5V D．滑动变阻器的阻值变化范围是20Ω~10Ω ▌迁移练4-2 在探究“通过导体的电流与电阻关系”时，实验器材有：电源（4.5V）、电流表（量程0~0.6A）、电压表、三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω），滑动变阻器标有“30Ω 1A”字样。如图，在探究过程中，定值电阻两端电压设定值的合理范围是（　　） A． B． C． D． 考点 探究电流与电压、电阻的关系（实验题） ▌例1 在探究“导体中的电流与电阻关系”的实验中，电源电压调为，滑动变阻器上标有“，”，定值电阻、、。 (1)小明连接的电路如图甲，电路还差一根导线没有连接，小华指出在连接最后一根导线之前，必须进行的一步操作是_______。请用笔画线代替导线，将电路补充完整，要求滑片向左移，电流表示数变大______。 (2)正确连接电路，闭合开关后发现，无论怎样移动滑片P，电流表的指针几乎不动，电压表指针明显偏转，若仅是导线连接点发生故障，则可能是导线______与的连接点接触不良。（选填“①”“②”或“③”） (3)故障排除后，为完成本实验小明实验操作如下： ①将接入电路，闭合开关调节滑片P，使电流表的示数如图乙所示，电流表示数为_______，记录两电表示数。 ②用替换，调节滑片P，使_______（选填“电压”或“电流”）表示数不变，并记录两电表示数。 ③用替换，闭合开关后发现无论怎样调节滑片P，都无法完成实验。为了完成这个实验，滑动变阻器的最大值至少为_______。 (4)若不更换滑动变阻器，为完成上述③步骤的实验，小明应将电源电压调节到_______范围之内。 ▌迁移练5-1 某同学利用如图甲所示电路探究电流与电压、电阻的关系。器材有：电源（恒为4 V）、电压表（0～3 V）、电流表（0～0.6 A）、电阻（、、、）、滑动变阻器“”、开关、导线若干。 序号 电压 电流 1 1.0 0.2 2 1.5 0.3 3 0.4 (1)图甲中只有一根导线接错了，请在该导线上打“×”，并把它改接到正确的位置。 (2)在探究电流与电压的关系时，实验数据如表，其中第3次实验的电压表示数如图乙所示。分析数据可得结论为____________。 (3)在探究电流与电阻的关系时，将电阻接入电路，记录电流表示数为0.3 A；将电阻更换为，移动滑片直至电压表示数为____________V，记录电流表示数；再将电阻更换为，发现无法完成实验。若不改变两电表量程，为了完成所有的实验，应控制定值电阻两端的电压范围为____________。 ▌迁移练5-2 小深和小圳利用电学器材探究“电流与电压、电阻的关系”，相关器材有：学生电源（电源电压恒为）、定值电阻（、、、）、滑动变阻器，电压表、电流表、开关和若干导线。实验操作步骤如下： (1)先将的定值电阻连入如图甲所示的电路，检查时发现电路中有一根导线连接错误。请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。 (2)正确连接电路后，小深探究“电流与电压的关系”。他接入定值电阻开始实验，当滑片调到某位置时，电压表示数为，电流表的示数如图乙所示，多次调节滑片位置重复实验。整个实验结束整理器材时，小深才发现电压表的指针如图丁所示，则根据实验数据所绘电压U和电流I的图像应为图丙中的______（选填“A”“B”或“C”）。 (3)重新调整好电压表后，小圳继续探究“电流与电阻的关系”。 ①小圳先接入的定值电阻，调节滑片P，使电压表的示数为时，记录此时定值电阻的阻值与对应的电流值； ②他想将更换为的电阻接入电路，拆下电阻后，发现电压表、电流表指针偏转如图所示，则不规范的操作可能是：____________________； ③当换上的电阻之后，发现无论如何调节滑片，都无法将电压调到，为了顺利完成本次实验，若只需在电路中串联一个定值电阻，则所串电阻的阻值范围为______； ④小深提出可以用电阻箱代替不同阻值的定值电阻，其优点是________________________。（写出一条即可） 考点 伏安法测电阻（实验题） ▌例1 爷爷的收音机坏了，小明决定尝试修理。经过检查，发现一只标注模糊的电阻，引线断了，需要更换。如何才能知道电阻的阻值呢？小明设计并进行了如下实验。选用的实验器材有：电压恒为6V的电源，“30Ω 2A”的滑动变阻器，电流表，电压表和一个开关。 (1)设计电路连接实物，如图甲所示，连接电路前开关应该_______，将滑动变阻器的滑片P移至最_______（选填“左”或“右”）端。 (2)闭合开关后，发现电压表的示数接近电源电压，移动滑片P电压表示数无明显变化，电流表示数始终为零，造成该故障的原因可能是电阻发生了_______。 (3)排除故障，闭合开关，读出电表示数后立即断开开关并记录数据，其中电压表示数为2.5V时，电流表指针位置如图乙所示，则电流表示数为_______A，利用该组数据算出的阻值为_______Ω。 (4)接着，移动滑片测出多组电压和电流值，分别算出相应的电阻值，实验中测量多组电压和电流值的目的是_______________。 (5)根据第（3）问的数值，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器连入电路的阻值范围是_________。 ▌迁移练6-1 如图1是小明做“测量小灯泡的电阻”实物电路图。器材：待测小灯泡额定电压为，正常发光时电阻约为、电源电压恒为一个、电流表一个、电压表一个、“”的滑动变阻器甲和“”的滑动变阻器乙各一个、开关一个、导线若干。 (1)将图1电路连接完整（要求：滑片向右滑动，灯变暗）。 (2)本实验应选用______（选填“甲”或“乙”）滑动变阻器。 (3)电路连接好后，闭合开关进行实验。移动滑动变阻器的滑片P过程中，小明应观察电压表的变化情况，当停止移动滑片P时，他发现电压表指针左右摆动，再观察小灯泡亮度也忽明忽暗，其原因可能是______（选填字母符号）。 A．滑动变阻器接触不良 B．小灯泡短路 C．小灯泡断路 (4)排除故障后，闭合开关，移动滑片P，此时电压表的示数为2.2V，要测量小灯泡正常工作时的电阻，应将滑片P向______（选填“左”或“右”）端滑动。 (5)改变滑动变阻器滑片的位置，得到多组数据，如表： 电压U/V 1.5 2 2.5 2.8 电流I/A 0.24 0.26 0.31 当小灯泡正常发光时，电流表示数如图2所示，小灯泡正常工作时的电阻为______保留一位小数；分析表中数据可以发现小灯泡的电阻会随______变化而变化。 【拓展】若用阻值分别为、、、的定值电阻替换灯泡（电流表电压表可能更换了量程），探究电流与电阻的关系，则两端的电压可取范围是______。 ▌迁移练6-2 小明在“用电流表和电压表测量电阻”的实验中，电源电压恒为4V，滑动变阻器的规格为“”。 (1)小明连接了如图甲所示的实物电路，电路中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确，导线不得交叉。 (2)正确连接电路后闭合开关，电压表指针猛然偏向表盘最右侧，电流表示数几乎为0。若电路中只有一处故障，则发生的故障可能是电阻R_________。 (3)排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为2.1V时，电流表示数如图乙所示为____________A。多次测量，记录的部分数据如表所示，R电阻为__________（结果保留小数点后1位）。 实验序号 1 2 3 4 5 …… 电压U/V 1.0 1.2 1.5 1.8 2.1 …… 电流I/A 0.10 0.12 0.16 0.18 …… (4)若将阻值为的定值电阻接入图甲电路，电源电压、电表连接的量程均不变，则在保证电路安全的情况下，滑动变阻器允许连入电路的电阻范围是____________。 (5)实验结束后，小明整理器材时发现一只铭牌模糊的滑动变阻器，在不使用电压表的情况下，测出了该滑动变阻器的最大电阻值，电路设计如图丙所示，电源电压未知且恒定不变，为已知阻值的定值电阻。请将以下测量步骤补充完整： ①闭合开关S，当滑片P处于最左端时，电流表示数为； ②闭合开关S，当_____________时，电流表示数为； ③则滑动变阻器的最大阻值为__________（用、、表示）。 基础达标 1．由可推出，下列说法正确的是（     ） A．加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大 B．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小 C．当导体两端电压为零时，导体的电阻不变 D．导体的电阻是由导体两端的电压和电流的比值决定的 2．如图所示，电源电压保持不变，，，S闭合，电压表示数为4V，则电源电压为（     ） A．2.5V B．7.5V C．14V D．5V 3．如图所示的电路中，两只电流表的规格相同，都有两个量程（0~0.6 A以及0~3 A），闭合开关S，电阻 与均有电流流过，两只电流表的指针偏转角度相同，则与的比值为（     ） A．1∶5 B．5∶1 C．1∶4 D．4∶1 4．如图所示的电路连通时，当滑动变阻器的滑片从a点移动到b点的过程中（     ） A．电流表和电压表的示数都变小 B．电流表和电压表的示数都变大 C．电流表示数变大，电压表的示数变小 D．电流表示数变小，电压表的示数变大 5．如图R和的图像，下列说法正确的是（     ） A．R的电阻为 B．的电阻为 C．R与串联接在2.5V的电压下，电路中电流为0.4A D．R与并联接在2.5V的电压下，干路电流为0.65A 6．如图是一种测定油箱内油量的模拟装置。其中电源两端电压保持不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片P跟滑杆的一端连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量减少时，油面下降，浮子随油面落下，带动滑杆使滑动变阻器的滑片P向上移动，从而改变电路中电流表的示数。下列说法正确的是（     ） A．为减少元件，电路中的定值电阻R0可以去掉 B．当油箱中的油量减少时，变阻器R连入电路的电阻变小 C．当油箱中的油用完时，电流表的示数为零 D．油箱中油量越多时，电流表的示数越大 7．某科技小组为快递公司设计的分拣计数装置简化电路如图所示。为定值电阻，为光敏电阻。当有光照射时电阻变小，激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表）。闭合开关，分拣货物时激光被遮挡瞬间，下列说法正确的是（     ） A．电阻的阻值变小 B．通过的电流变大 C．两端的电压与通过的电流之比不变 D．两端的电压变小 8．在探究“电流与电阻的关系”时，电源电压恒为3V，实验准备了阻值为5Ω、10Ω、20Ω的电阻，当将5Ω的电阻接入R所在位置时，调节滑动变阻器，使电压表的示数为2V，再分别用10Ω、20Ω的电阻替换5Ω的电阻进行实验，下列说法正确的是（） A．此实验中滑动变阻器的作用是改变R两端的电压 B．更换定值电阻时，开关可以不断开 C．保持滑片位置不动，用10Ω的电阻替换5Ω电阻时，电压表的示数大于2V D．实验结论：当电压一定时，导体的电阻与通过导体的电流成反比 9．某导体两端电压为6V时，通过它的电流为0.4A；导体的电阻为_____________Ω。当该导体两端电压为3V时，通过它的电流为_____________ A；当该导体两端电压为0V时，它的电流为_____________ A，它的电阻为15Ω。 10．两个定值电阻串联在电路中，已知，则通过的电流之比为______，两端的电压之比为______。 11．在某一温度下，连接在电路中的两段导体A和B中的电流与其两端电压的关系如图所示。则导体A的电阻为______欧姆，把导体A、B并联在3V的电压下，干路电流是______A。 12．如图所示，电源电压恒定，R1＝10Ω，R2＝20Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电源电压为 _______V；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为 ________A；当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为 _________。 13．如图所示，，，，电源电压恒定不变，若开关S1闭合，S2断开时，电流表的读数是0.3A，求： (1)电源电压多大？ (2)当S1和S2都断开时，电流表的读数多大？R1两端的电压是多少？ 14．为开展科技活动，小阳设计了一个用开关S2控制阻值为R1的电阻两端电压的工作电路，如图甲所示，电源电压恒为19V。此外，利用实验测得通过R1的电流与其两端电压的关系如图乙所示。求： (1)电阻R1的阻值； (2)闭合开关S1，要使S2断开时R1两端的电压变为16V，求电阻R2的阻值。 能力进阶 1．如图甲所示电路，电源电压不变，闭合开关后，滑动变阻器的滑片从b端移到某一位置处（非a端）的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示，下列数据正确的是（     ） A．滑动变阻器的最大电阻为10Ω B．电源电压为4V C．电阻器的电阻为10Ω D．电流表的最大示数为0.3A 2．如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为6V，闭合开关S后，当滑片P从滑动变阻器右端滑到左端的过程中，小灯泡L的关系图象如乙图所示，则电源电压为______V，滑动变阻器的最大阻值为______Ω。 3．图甲所示电路，电源电压保持不变，为定值电阻，闭合开关，滑动变阻器滑片从端移到端，电压表和电流表的示数变化图像如图乙所示，图乙中A点是滑动变阻器滑片P在_____端，可知电源电压_____V。 4．如图甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端的过程中，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图乙所示，根据图像的信息可知：______（选填“a”或“b”）是电压表V1示数变化的图像，电源电压为______V，滑动变阻器R2的最大阻值为______Ω。 5．如图所示的电路中，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，两表示数之比，则电阻______；当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，两表的示数之比为______。 6．如图1所示是一种测量小汽车油箱内油量的装置原理图，它主要由电源、压敏电阻（电阻随所受压力的变化而变化）、油量表（实质上是电流表）等组成电路。压敏电阻在一定范围内的阻值与所受压力的关系如图2所示，油箱位于压敏电阻上方，电源电压为。则：    (1)未放油箱时，电路中的电流是多少？ (2)压敏电阻表面能承受的最大压力是，该油量表（电流表）的量程是多少？ (3)当油量表（电流表）的示数为时，油箱内汽油的质量是多少？（油箱的质量忽略不计，取） 7．洗完澡后，小袁来到客厅，发现手机叮当作响，《相亲相爱共同进步班级群（39）》正不断有人发消息，原来是小帅根据今天的经历设计了一道动态电路题，眼看着同学们正在热火朝天地讨论，小袁微微一笑，参与进来。小帅设计的电路如图所示，已知电源电压恒为9V，定值电阻，滑动变阻器规格为“60Ω  1A”，电压表量程为0－15V，电流表量程为0－0.6A。 (1)断开、，闭合时，电流表示数为0.15A，求此时电路连接方式，并计算的阻值； (2)断开，闭合、，调节滑动变阻器滑片P位于中点处，求此时电流表示数； (3)同时闭合、、，为了保证电路安全，求滑动变阻器的取值范围是多少。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 欧姆定律 复习要点 1. 探究电流与电压关系实验：控制电阻不变，滑动变阻器作用：改变定值电阻两端电压；实验结论：电阻一定时，导体中电流跟导体两端电压成正比。 2. 探究电流与电阻关系实验：控制定值电阻两端电压不变；滑动变阻器作用：控制定值电阻两端电压保持不变；实验结论：电压一定时，导体中电流跟导体电阻成反比。 3. 欧姆定律内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比；公式 ，变形公式 U=IR、；理解 只是计算式，电阻不随 U、I 改变。 4. 掌握串联电路电流、电压、电阻规律：I=I1=I2；U总= U1+U2；R总= R1+R2；串联分压，电压与电阻成正比。 5. 掌握并联电路电流、电压、电阻规律：I总= I1+I2；U总= U1=U2；；并联分流，电流与电阻成反比。 6. 理解动态电路两类题型：滑动变阻器滑片移动类、开关通断切换类；会分析电表示数变化。 7. 欧姆定律取值范围计算：兼顾电流表、电压表量程、滑动变阻器允许最大电流，求滑动变阻器阻值、电流、电压的安全区间。 8. 伏安法测定值电阻实验：原理 ；器材、电路图、步骤；多次测量目的：求平均值减小误差。 9. 伏安法测小灯泡电阻：原理 ；灯丝电阻随温度升高而增大；多次测量目的：寻找电阻随温度变化规律，不能求平均值。 复习重难点 重点：欧姆定律理解与公式计算；伏安法测电阻；动态电路分析。 难点：探究电流与电压、电阻实验操作与故障分析；欧姆定律取值范围计算；开关切换型动态电路；区分定值电阻和小灯泡电阻多次测量的目的。 要点 实验探究电流与电压、电阻的关系 一、实验方法：控制变量法 1. 探究电流与电压的关系： 控制电阻不变，改变定值电阻两端电压，观察电流变化。 滑动变阻器作用：改变定值电阻两端电压，多次实验找普遍规律。 结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比。 2. 探究电流与电阻的关系： 控制电压不变，更换不同定值电阻，观察电流变化。 滑动变阻器作用：控制定值电阻两端电压保持不变，多次实验。 结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 二、电路常见故障 现象 故障原因 详细现象解析 闭合开关，电流表几乎无示数，电压表接近电源电压，移动滑片示数不变 定值电阻 R 断路 电路断开，无电流；电压表串联接入电路，直接测电源电压。滑动变阻器调节不起作用 闭合开关，电流表有示数，电压表示数为 0，移动滑片电流变化 定值电阻 R 短路 R 变成导线，电压表测导线电压为 0；电路通路，滑动变阻器可以改变电路电流 闭合开关，电流表、电压表都无示数，移动滑片无变化 滑动变阻器断路（或开关断路） 整个电路断开，电压表无法连通电源两极，两表均无读数 移动滑片，电流、电压表示数几乎不变，读数都很小 滑动变阻器接了下面两个接线柱 变阻器全部电阻接入，相当于大定值电阻，失去调节作用 移动滑片，电流、电压表示数几乎不变，读数都很大 滑动变阻器接了上面两个接线柱 变阻器接入电阻≈0，相当于导线，无法调节 更换更大定值电阻后，电压表示数变大，无论怎么调滑片，无法回到预设电压 滑动变阻器最大阻值太小 定值电阻阻值过大，变阻器分压能力不足，无法把 R 两端电压降回控制值 闭合开关，指针反向偏转 电流表 / 电压表正负接线柱接反 电表指针向左反向打 易错提醒 1　 表述：电流随电压 / 电阻变化，不能说 “电压与电流成正比、电阻与电流成反比”，电压、电阻是因，电流是果。 2　 多次实验目的：寻找普遍规律，不是减小误差。 3　 换大电阻做实验（探究电流与电阻）：要调节滑动变阻器，使定值电阻两端电压回到原来数值。 要点速测 1．某实验小组用以下电路探究电流与电压的关系，电源电压保持不变，R为定值电阻。 实验次数 电压U/V 电流I/A 1 1.0 0.10 2 1.4 0.14 3 2.0 0.20 4 2.6 0.26 (1)连接电路时，开关应处于 _______ （选填“闭合”或“断开”）状态； (2)闭合开关S后，向左移动滑动变阻器的滑片P，发现电压表无示数，电流表示数不断变小，则电路故障可能是定值电阻R发生了 _______ （选填“断路”或“短路”）； (3)排除故障后，进行实验得到实验数据如上表所示。分析数据可得出结论：_________ 。 (4)物理实验常常需要多次测量，以下实验多次测量的目的与本实验相同的是 _____ （选填“①”“②”或“③”）。 ①探究电流与电阻的关系 ②测量定值电阻的阻值 ③测量物体的长度 【答案】(1)断开 (2)短路 (3)电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 (4)① 【详解】（1）连接电路时，为防止发生短路现象烧坏电源，开关应处于断开状态。 （2）若定值电阻断路，电压表会与电源两极相连，测量电源电压，有示数，不符合题意；若定值电阻短路，电压表测量导线电压，示数为0，向左移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律，电源电压不变，总电阻变大，电流表示数变小，符合题意，所以电路故障可能是定值电阻发生了短路。 （3）分析表格数据可知，电压与电流的比值始终为定值，如 所以可得出电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （4）本实验多次测量是为了寻找电流与电压之间的规律。 ①探究电流与电阻的关系，多次测量也是为了寻找电流与电阻之间的规律，目的相同，故①符合题意； ②测量定值电阻的阻值，多次测量是为了取平均值减小误差，故②不符合题意； ③测量物体的长度，多次测量同样是为了取平均值减小误差，故③不符合题意。 故选①。 2．小红用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压恒为3 V。 (1)如图乙所示，还有一根导线未连接滑动变阻器，为使闭合开关前，滑动变阻器的滑片置于端，这根导线应连接在滑动变阻器的________（选填“A”或“B”）接线柱上。 (2)闭合开关后，小红发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近电源电压。请你分析电路故障原因可能是：__________________。 (3)排除故障后，移动滑动变阻器的滑片至适当位置，记录此时电流表的示数。更换不同阻值的定值电阻，调节滑片的位置使电压表的示数保持不变，记录电流表的示数并填入表格。图丙是第2次实验时电流表指针的位置，其读数为_________A。 次数 1 2 3 4 电阻 5 10 20 50 电流 0.40 0.10 0.04 (4)分析表中的数据可知：导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成__________。 【答案】(1)B (2)定值电阻R断路 (3)0.2 (4)反比 【详解】（1）闭合开关前，滑动变阻器需要调至最大阻值。当滑片P在A端时，要接入最大电阻，下接线柱应接B，此时接入的电阻丝长度最长，电阻最大。 （2） 电流表无示数说明电路发生断路，电压表有示数且接近电源电压，说明电压表能连通到电源两端，因此故障为和电压表并联的定值电阻R断路。 （3）电流表选用0∼0.6A量程，分度值为0.02A，指针指向0.2A位置，因此读数为0.2A。 （4）分析数据可得：电压一定时，电流与电阻的乘积为定值，因此导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 要点 欧姆定律的概念运用 1. 欧姆定律内容 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 公式 ：变形公式： 易错提醒 只是计算式，电阻不随电压、电流改变；电阻由导体材料、长度、横截面积、温度决定。不能说 “电阻与电压成正比，与电流成反比”。 同一性：I、U、R必须是同一个导体、同一时刻的物理量。 单位统一：电压 V，电阻 Ω，电流 A。 2.串联电路中欧姆定律的运用 串联电路 规律 电流 I=I1=I2​ 处处相等 电压 U=U1+U2​总电压等于各部分电压之和 总电阻 ，电阻越串越大；串联分压： ，电阻越大分得电压越大 3.并联电路中欧姆定律的运用 并联电路 规律 电压 U=U1=U2​各支路电压相等等于电源电压 电流 I=I1+I2​干路电流等于各支路电流之和 总电阻 ，电阻越并越小；并联分流：，电阻越大支路电流越小 要点速测 1．关于欧姆定律公式，可变形为，下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻与电压成正比 B．电压一定时，导体的电阻与通过导体的电流成反比 C．当导体两端的电压变为0V时，导体的电阻变为 D．导体的电阻是导体本身的一种性质，与电流、电压大小无关 【答案】D 【详解】ACD．导体的电阻是导体本身的一种性质，由其材料、长度、横截面积和温度决定，与电压、电流无关，故AC错误，D正确； B．当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故B错误。 故选D。 2．将一个6Ω的电阻接入12V的电路中，通过电阻的电流是_____________A，当两端电压改为6V时，通过电阻的电流是_____________A，若把电阻两端的电压降到0V，这时的电阻值为___________Ω。 【答案】 2 1 6 【详解】由欧姆定律可得第一次通过电阻的电流为 因电阻是导体本身的属性，不随两端电压、通过电流改变，故R始终为6Ω，电压改为6V时，通过电阻的电流为 因电阻阻值与两端电压无关，故电压降到0V时，电阻仍为6Ω。 要点 测量定值电阻和小灯泡的阻值 1.测量定值电阻和小灯泡电阻 项目 测定值电阻阻值 测小灯泡的电阻 实验原理 滑动变阻器作用 ①保护电路；②多次测量求平均值，减小误差 ①保护电路；②改变灯泡两端电压，观察不同电压下灯泡电阻 多次测量目的 求平均值减小实验误差 不能求平均值！ 灯丝电阻随温度升高而增大，求平均值无意义 电阻特点 阻值基本不变 电压越高，灯越亮，灯丝温度越高，电阻越大 2.常见电路故障 现象 故障原因 解析 电流表无示数，电压表接近电源电压，灯泡不发光 待测电阻 / 小灯泡断路 电压表串联接入电路，测电源电压，电路几乎无电流 电流表有示数，电压表示数为 0，灯泡不亮 待测电阻 / 小灯泡短路 电压表测导线电压为 0，电路通路有电流 两表均无示数，灯泡不亮 滑动变阻器断路 / 开关断路 整个电路断开，电压表无法接到电源两极 闭合开关，灯泡很暗，移动滑片电表示数不变 滑动变阻器接下面两个接线柱 变阻器全部电阻接入，相当于定值大电阻 闭合开关，灯泡很亮，移动滑片无变化 滑动变阻器接上面两个接线柱 变阻器接入电阻为 0，相当于导线 要点速测 1．物理实验小组在用电压表和电流表测定值电阻的阻值时： (1)连接完电路，如图甲所示，仔细检查，发现有一根导线连接错误，请你在图中将错误导线打上“×”号，再用笔画线代替导线画出正确的连接； (2)正确连接电路，闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数，则电路的故障可能是定值电阻R________； (3)某次测量中电压表和电流表的示数如图乙所示时，则该次测得的阻值为________Ω，接下来继续调节滑动变阻器的滑片，进行多次测量，这样做的目的是________。 【答案】(1) (2)短路 (3) 10 求电阻的平均值，减小误差 【详解】（1）由图可知，电流表与电压表串联了，导致电流表没有示数，应将定值电阻右端接线柱与滑动变阻器左端接线柱之间的导线去掉，将此导线改接在电压表中间接线柱上。 （2）正确连接电路，闭合开关后，发现电流表有示数，说明电路是通路的，电压表无示数，则电路的故障可能是定值电阻R短路。 （3）某次测量中电压表和电流表的示数如图乙所示时，电压表选择小量程，分度值为0.1V，示数为1.2V；电流表选择小量程，分度值为0.02A，示数为0.12A；则该次测得的阻值为 接下来继续调节滑动变阻器的滑片，进行多次测量对应的电压、电流，然后计算出电阻，这样做的目的是：求电阻的平均值，减小误差。 2．用图甲所示电路测量额定电压为2.5V的小灯泡电阻，电源电压为3V。 (1)图甲中有一根导线连接错误，请在错误的导线上打“×”，并用笔画线代替导线，补画一条线使电路连接正确。 (2)改正错误并检查无误后闭合开关，小灯泡不亮，电压表和电流表均有示数，可能是小灯泡__________。 A．短路 B．断路 C．实际功率太小 (3)实验记录的数据如下表所示，其中第4次实验时电压表的示数如图乙所示，为_________V，接下来测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑动变阻器的滑片向_________（选填“左”或“右”）端移动。 实验次数 1 2 3 4 5 电压 0.6 1.0 1.5 2.5 电流 0.16 0.2 0.24 0.26 0.3 电阻 (4)由实验数据可知，小灯泡正常发光时的电阻约为____________（保留1位小数）Ω。 【答案】(1) (2)C (3) 2.0 左 (4)8.3 【详解】（1）原来的实物图将电流表与灯泡并联了，电压表串联在电路中，应该将电压表和灯泡并联，电流表串联在电路中，如图所示： （2）改正错误并检查无误后闭合开关，小灯泡不亮，电压表和电流表均有示数，说明电路是通路，不可能是小灯泡短路或者断路，可能是小灯泡实际功率太小了，故C符合题意，AB不符合题意。 故选C。 （3）[1][2]此时电压表的量程为，分度值是；根据电压表的指针位置可知，电压表的示数为，灯泡的额定电压是，接下来测量小灯泡正常发光时的电阻，由串联电路电压的规律可知，减小变阻器两端的电压，由串联分压可知应将滑动变阻器的滑片向左移动，减小电路中的电阻。 （4）小灯泡正常发光时的电阻为。 要点 等效电阻 1.等效电阻 类型 等效总电阻公式 规律总结 串联等效 电阻串联，总电阻大于任意一个分电阻；越串电阻越大 两电阻并联等效 电阻并联，总电阻小于任意一个分电阻；越并电阻越小 2. 画等效电路步骤 1　 电压表直接擦掉，当作断路；电流表替换成导线。 2　 导线节点可以移动，只要不跨过用电器。 3　 识别电流路径：一条路径→串联；多条独立路径→并联。 4　 把用电器重新画成标准串并联图，再把电压表、电流表补回对应位置。 要点速测 1．将一个阻值为的电阻和阻值为的电阻串联在电路中，它们的等效电阻为_________；若将它们并联起来，则等效电阻为_________。要得到的电阻，需将_________个的电阻串联起来使用。 【答案】 8 1.5 3 【详解】[1]串联电阻的等效电阻等于各电阻之和，所以和电阻串联的等效电阻。 [2]并联电阻的等效电阻计算公式为，对于2Ω和6Ω的电阻并联，，则。 [3]串联电阻的等效电阻等于各电阻之和，设需要个的电阻串联，可得，解得。 2．如图所示，电源电压恒定，，当S断开时，A示数为0.6A；当S闭合时，A示数为1A，则电源电压为___________V，的阻值为___________Ω，S闭合时，电路的总电阻为___________Ω。 【答案】 6 15 6 【详解】[1][2][3]当S断开时，电路为的简单电路，则电源电压为 当S闭合时，和并联，电流表测干路电流，示数为1A，根据并联电路电压规律可知，两端电压等于电源电压不变，其阻值不变， 所以通过的电流不变，并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以支路电流 的阻值为 并联电路总电阻 解得 难点 动态电路分析 一、串联型动态电路（滑片移动） 1. 判断电路：定值电阻R1与滑动变阻器R2串联；电源电压不变。 2. 看滑片，确定滑动变阻器接入电阻变化 → 总电阻： 3. 总电流： 4. 定值电阻两端电压： 5. 滑动变阻器两端电压： 串联口诀：一阻变，总阻变；定阻电压随电流，滑变电压反向变。 二、并联型动态电路（滑片移动） 1. 并联支路电压等于电源电压： 保持不变） 2. 支路电流： 3. 干路总电流： 4. 并联关键：支路电压不变；一条支路变化，不影响另外支路。 三、开关切换型动态电路 1. 开关断开 / 闭合，画出每种状态等效电路。 2. 串联总电阻： 3. 并联总电阻：，两电阻并联 4. 每种状态用计算电流，对比前后变化。 难点 滑动变阻器的取值范围 核心公式: 串联总电阻： 电路电流： 定值电阻电压： 滑动变阻器电压： 两类临界 ①求滑动变阻器最小阻值（电路允许最大电流） 最大电流Imax取三者最小值： 电流表量程最大值、滑动变阻器额定电流、灯泡 / 定值电阻允许最大电流。 变形得最小阻值： 电流不能超过Imax，对应滑动变阻器不能比R滑min更小。 ②求滑动变阻器最大阻值（电压表限制） 情况 1：电压表测滑动变阻器两端电压，电压不能超过电压表量程UVmax 定值电阻电压： 此时电路电流： 滑动变阻器最大阻值： 情况 2：电压表测定值电阻，则U定不能超过电压表量程，由此反推最小电流，再求R滑max 最终取值范围: 考点 欧姆定律的运用 ▌例1 如图所示的电路中，R1＝20Ω，电路总电流为0.5A，电流表示数为0.3A，求： (1)电源电压； (2)通过R2的电流； (3)电阻R2的阻值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由电路图，与并联，电流表测支路电流，由欧姆定律，两端的电压 并联电路各支路两端电压等于电源电压，故电源电压 （2）并联电路干路电流等于各支路电流之和，则通过的电流 （3）并联电路中两端电压 由欧姆定律，电阻R2的阻值 ▌迁移练1-1 如图所示，电源电压保持不变，定值电阻为10Ω。当开关、均闭合时，电流表示数为0.5A。求： (1)电源电压； (2)仅闭合开关时，电流表的示数为0.1A，此时两端的电压和的阻值分别是多少。 【答案】(1)5V (2)1V， 【详解】（1）当开关、均闭合时，被短路，电路中只有接入电路，电源电压为 （2）仅开关闭合时，和串联，此时电路的电流为，两端的电压为 串联电路总电压等于各部分电压之和，所以两端的电压为 的阻值为 ▌迁移练1-2 在如图所示的电路中，电源电压为16V且保持不变，定值电阻R1为10Ω，闭合开关，当滑动变阻器R2的滑片处于某位置时，电流表的示数为2.6A。求： (1)通过R1的电流； (2)通过变阻器R2的电流； (3)此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。 【答案】(1) 1.6A (2) 1A (3) 【详解】（1）闭合开关，与并联，根据并联电路电压的规律，可得两端电压 所以通过的电流为 （2）分析电路图，电流表测干路电流，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，可得通过变阻器的电流为 （3）与并联，根据并联电路电压的规律，可得两端电压 此时滑动变阻器的阻值为 考点 图像分析（实验题） ▌例1 如图是用电器甲和乙的图像，下列说法正确的是（     ） A．乙为定值电阻 B．甲的阻值为10Ω C．若将甲、乙并联在电压为2V的电路中，干路的电流为0.4A D．若将甲、乙串联在电压为3V的电路中，电路中的电流为0.2A 【答案】D 【详解】A．定值电阻的电流与电压成正比，图像为过原点的直线。由图可知，乙的图像是曲线，说明乙不是定值电阻，故A错误。 B．甲是定值电阻，根据，故B错误。 C．并联电路各个支路两端的电压相等，都为2V，由图得干路电流，故C错误。 D．串联电路中各处电流相等，总电压等于各部分电路两端的电压之和。当电流时，由图得总电压，故D正确。 故选 D。 ▌迁移练2-1 小渝同学在“探究通过导体的电流与导体两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，下列说法中正确的是（　　） A．当在导体乙的两端加上2V的电压时，通过乙导体的电流为0.4A B．由图可知导体电阻 C．导体两端的电压为零时，导体的电阻为零 D．将甲、乙两导体并联接到电压为3V的电源上时，干路中的电流为0.9A 【答案】D 【详解】A．由乙图线可知，当在导体乙的两端加上2V的电压时，通过乙导体的电流为0.2A，故A错误； B．当在导体甲的两端加上2V的电压时，通过甲导体的电流为0.4A，导体甲的电阻 当在导体乙的两端加上2V的电压时，通过乙导体的电流为0.2A，导体乙的电阻 两个导体的电阻，故B错误； C．导体的电阻是导体的一种属性，与导体两端是否有电压、电压的大小无关，导体两端的电压为零时，导体的电阻不为0，故C错误； D．将甲、乙两导体并联接到电压为3V的电源上时，通过甲导体的电流为0.6A，通过乙导体的电流为0.3A，干路中的电流为，故D正确。 故选D。 ▌迁移练2-2 如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，在滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示。根据图像信息，下列说法错误的是（　　） A．电源电压为9V B．定值电阻R的阻值为6Ω C．当滑片P在中点时，电流表的示数为1.0A D．滑动变阻器的最大阻值为12Ω 【答案】C 【详解】电路中定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测两端电压，电流表测电路电流。 AB．当滑片在端时，滑动变阻器阻值为，此时，，则电源电压；当滑片在端时，滑动变阻器阻值最大，此时，；定值电阻的阻值，故AB正确，不符合题意； CD．滑动变阻器阻值最大时，滑动变阻器两端电压 滑动变阻器最大阻值 中点时滑动变阻器阻值 总电阻 滑片在中点时的电流，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。 故选C。 考点 动态电路分析 ▌例1 如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片从右端向左滑动时（未滑到最左端），下列说法正确的是（　　） A．电压表V示数变大，电流表A2示数变小 B．电压表V示数不变，电流表A1示数不变 C．电压表V示数与电流表A2示数的比值变大 D．电流表A1示数与电流表A2示数的差值不变 【答案】D 【详解】AB．由图可知，小灯泡L与R并联，电流表测滑动变阻器所在支路的电流，电流表测干路电流，电压表测电源的电压。因电源电压保持不变，电压表示数不变；滑片从右端向左滑动的过程中，滑动变阻器所在支路阻值减小，电流增大，故电流表示数增大，小灯泡L所在支路电流不变，故干路电流即电流表示数增大，故AB错误； C．因滑动变阻器连入电路的阻值变小，故电压表V的示数和电流表的示数的比值变小，故C错误； D．电流表示数与电流表示数的差值就是小灯泡L所在支路电流，小灯泡L两端电压不变，故所在支路电流不变，因此电流表示数与电流表示数的差值不变，故D正确。 故选D。 ▌迁移练3-1 在如图所示的电路中，电源电压不变，当S闭合，滑动变阻器的滑片P从左向右移动时，三个电表示数的变化情况是（     ） A．A变大，V1不变，V2变大 B．A变大，V1变小，V2不变 C．A变小，V1变小，V2变大 D．A变小，V1变大，V2不变 【答案】B 【详解】由电路图可知，与串联，电流表A测电路电流，电压表测两端电压，电压表测电路总电压（电源电压）。电源电压不变，故电压表示数不变。滑片P从左向右移动时，接入电路的电阻变小。电路总电阻，因变小，故变小。 电路电流，因不变、变小，故变大，即电流表A示数变大。 两端电压，因变大、不变，故变大。两端电压，因不变、变大，故变小，即电压表示数变小。 故ACD不符合题意；B符合题意。 故选B。 ▌迁移练3-2 如图所示，是小明设计的一种测定油箱内油量的模拟装置。其中电源电压不变，是定值电阻，R是滑动变阻器，其滑片跟滑杆的一端连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子，可以随油箱内油量变化而上下移动，下列说法错误的是（     ） A．油量表可以由电流表改装 B．油箱内油量减少时，浮子随油面落下 C．油箱内油量越多，R接入电路的阻值越大 D．往油箱内加油时，油量表的示数变大 【答案】C 【详解】A．油量表串联在电路中，故油量表由电流表改装，故A正确； B．油箱内油量减少时，油面下降，浮子随油面落下，故B正确； C．油箱内油量越多，浮子上升，滑杆绕O点转动使滑片向下移动，接入电路的电阻丝长度变短，阻值变小，故C错误； D．往油箱内加油时，滑片向下移动，接入电路的阻值变小，电路总电阻变小，由可知，电路中电流变大，油量表示数变大，故D正确。 本题要求选择错误的，故选C。 考点 运用欧姆定律计算取值范围 ▌例1 如图所示的电路中，电源电压，且保持不变，定值电阻，变阻器规格“20Ω  1A”，电流表量程为，电压表量程为，在不损坏电路元件的情况下，下列选项错误的是（   ） A．电流表变化范围示数范围是 B．电压表的最小示数为1.5V C．滑动变阻器阻值变化范围为 D．电流表的最大示数为1A 【答案】D 【详解】 由电路图可知，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量两端的电压，电流表测量电路中的总电流。 为了保护电路中的所有元件，需要考虑电流表、电压表和滑动变阻器的限制。 电路中的电流受限于电流表的量程（0 ~ 0.6A）和滑动变阻器允许通过的最大电流（1A）。为了保护电流表，电路中的最大电流不能超过0.6A。所以， 当滑动变阻器接入电路的电阻增大时，电流减小，其两端电压增大。为了保护电压表，其示数不能超过量程3V，即，此时两端的电压为 此时电路中的电流为最小电流 此时滑动变阻器接入电路的电阻为 因为10Ω小于滑动变阻器的最大阻值20Ω，所以电路的最小电流由电压表量程决定，为0.3A。 A．根据上述分析，电路中电流的变化范围是0.3A ~ 0.6A，故A正确，不符合题意； B．电压表测量两端的电压。当电路中电流最大为0.6A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，电压表示数最小。 此时两端的电压 电压表的最小示数 故B正确，不符合题意； C．当电流最大为0.6A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，为 当电流最小为0.3A时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，由分析可知为10Ω，所以滑动变阻器阻值的安全变化范围为 2.5Ω ~ 10Ω。故C正确，不符合题意； D．根据上述分析，为保护电流表（量程为0~0.6A），电路中的最大电流只能是0.6A，所以电流表的最大示数为0.6A，故D错误，符合题意。 故选D。 ▌迁移练4-1 如图，电源电压恒定4.5V，定值电阻R1=5Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω，2A”的字样，电压表接入电路的量程为0~3V，电流表接入电路的量程为0~0.6A。保证电路安全的前提下，开关S闭合时，滑动变阻器滑片P从b端向a端移动过程中，正确的是（　　） A．电压表示数变化范围是1V~3V B．电流表示数变化范围是0.18A~2A C．滑动变阻器R2两端的电压变化范围是3.6V~1.5V D．滑动变阻器的阻值变化范围是20Ω~10Ω 【答案】C 【详解】由图可知，闭合开关后，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路中电流。当滑动变阻器的滑片P在b端时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，为20Ω，此时电路中的总电阻最大，电路中电流最小，为 此时定值电阻两端电压最小，为 滑动变阻器两端电压最大，为 电流表接入电路的量程为0~0.6A，故当滑片向a端移动时，电路中允许通过的最大电流为0.6A，此时电路中的总电阻最小，为 则此时滑动变阻器接入电路中的阻值最小为 根据欧姆定律可知，此时定值电阻两端电压最大为 此时滑动变阻器两端电压最小为 综上所述，当滑动变阻器滑片P从b端向a端移动过程中，电压表示数变化范围是0.9V~3V，电流表示数变化范围是0.18A~0.6A，滑动变阻器R2两端的电压变化范围是3.6V~1.5V，滑动变阻器的阻值变化范围是20Ω~2.5Ω，故ABD错误，C正确。 故选C。 ▌迁移练4-2 在探究“通过导体的电流与电阻关系”时，实验器材有：电源（4.5V）、电流表（量程0~0.6A）、电压表、三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω），滑动变阻器标有“30Ω 1A”字样。如图，在探究过程中，定值电阻两端电压设定值的合理范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意知，电流表量程为0∼0.6A，滑动变阻器允许的最大电流为1A，因此电路最大电流为。当接入阻值最小的定值电阻时，定值电阻两端的最大允许电压为 即电压最大为3.0V；当接入阻值最大的定值电阻，滑动变阻器接入最大阻值时，根据串联分压规律，可得定值电阻两端的最小电压， 解得 若电压小于1.8V，滑动变阻器最大阻值不足，无法保持定值电阻电压不变。因此定值电阻两端电压的合理范围为1.8∼3.0V，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 考点 探究电流与电压、电阻的关系（实验题） ▌例1 在探究“导体中的电流与电阻关系”的实验中，电源电压调为，滑动变阻器上标有“，”，定值电阻、、。 (1)小明连接的电路如图甲，电路还差一根导线没有连接，小华指出在连接最后一根导线之前，必须进行的一步操作是_______。请用笔画线代替导线，将电路补充完整，要求滑片向左移，电流表示数变大______。 (2)正确连接电路，闭合开关后发现，无论怎样移动滑片P，电流表的指针几乎不动，电压表指针明显偏转，若仅是导线连接点发生故障，则可能是导线______与的连接点接触不良。（选填“①”“②”或“③”） (3)故障排除后，为完成本实验小明实验操作如下： ①将接入电路，闭合开关调节滑片P，使电流表的示数如图乙所示，电流表示数为_______，记录两电表示数。 ②用替换，调节滑片P，使_______（选填“电压”或“电流”）表示数不变，并记录两电表示数。 ③用替换，闭合开关后发现无论怎样调节滑片P，都无法完成实验。为了完成这个实验，滑动变阻器的最大值至少为_______。 (4)若不更换滑动变阻器，为完成上述③步骤的实验，小明应将电源电压调节到_______范围之内。 【答案】(1) 断开开关 (2)① (3) 0.3A 电压 50 (4)1.5~2.7V 【详解】（1）连接电路前的规范操作是必须断开开关，防止接通过程中短路损坏元件；要求滑片左移电流变大，说明滑动变阻器接入电阻要变小，因此需将定值电阻接入串联回路，让滑动变阻器左半段电阻丝接入电路。 （2）根据实验，电路是串联的，闭合开关后发现，无论怎样移动滑片P，电流表的指针几乎不动，说明电路发生断路，电压表指针明显偏转，说明电压表串联接在电路中，若仅是导线连接点发生故障，则可能是导线①与的连接点接触不良。 （3）电流表接0~0.6A量程，分度值0.02A，指针指向0.3A； 探究电流与电阻的关系，要控制定值电阻两端的电压不变，所以替换电阻后要保持电压表示数不变； 控制不变的定值电阻两端电压 电源电压4.5V，因此滑动变阻器需要分担的电压为 串联电路电压比等于电阻比，时，，代入得，解得 （4）现有滑动变阻器最大阻值20Ω，定值电阻两端控制电压始终为1.5V，当滑动变阻器调到最大20Ω时，电路电流 滑动变阻器最多分担的电压 因此电源总电压最大为 即电源电压要调节到1.5~2.7V范围之内。 ▌迁移练5-1 某同学利用如图甲所示电路探究电流与电压、电阻的关系。器材有：电源（恒为4 V）、电压表（0～3 V）、电流表（0～0.6 A）、电阻（、、、）、滑动变阻器“”、开关、导线若干。 序号 电压 电流 1 1.0 0.2 2 1.5 0.3 3 0.4 (1)图甲中只有一根导线接错了，请在该导线上打“×”，并把它改接到正确的位置。 (2)在探究电流与电压的关系时，实验数据如表，其中第3次实验的电压表示数如图乙所示。分析数据可得结论为____________。 (3)在探究电流与电阻的关系时，将电阻接入电路，记录电流表示数为0.3 A；将电阻更换为，移动滑片直至电压表示数为____________V，记录电流表示数；再将电阻更换为，发现无法完成实验。若不改变两电表量程，为了完成所有的实验，应控制定值电阻两端的电压范围为____________。 【答案】(1) (2)电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比 (3) 1.5 【详解】（1）原电路错误：电流表未与定值电阻串联，电压表串联在电路中。 改接方法：将定值电阻连接滑动变阻器右上接线柱的导线打×，把定值电阻的右接线柱与电源负极相连，使电流表串联在电路中，电压表并联在定值电阻两端即可。 （2）电压表选用0~3V量程，分度值0.1V，第三次电压为2V；分析数据：电阻不变时，电压增大为几倍，电流同比例增大，因此结论为： 电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。 （3）探究电流与电阻关系时，要保持定值电阻两端电压不变，接入电阻时， 因此换电阻后，需要移动滑片使电压表示数为。 最大电压：电压表量程为0~3V，最小定值电阻为，电流表最大电流0.6A，最大允许电压 符合电压表量程，因此最大电压为3V。 最小电压：当接入最大定值电阻时，滑动变阻器最大阻值为，根据串联分压，，代入得 若电压小于2.4V，滑动变阻器最大阻值不足，无法完成实验。 因此电压范围为。 ▌迁移练5-2 小深和小圳利用电学器材探究“电流与电压、电阻的关系”，相关器材有：学生电源（电源电压恒为）、定值电阻（、、、）、滑动变阻器，电压表、电流表、开关和若干导线。实验操作步骤如下： (1)先将的定值电阻连入如图甲所示的电路，检查时发现电路中有一根导线连接错误。请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。 (2)正确连接电路后，小深探究“电流与电压的关系”。他接入定值电阻开始实验，当滑片调到某位置时，电压表示数为，电流表的示数如图乙所示，多次调节滑片位置重复实验。整个实验结束整理器材时，小深才发现电压表的指针如图丁所示，则根据实验数据所绘电压U和电流I的图像应为图丙中的______（选填“A”“B”或“C”）。 (3)重新调整好电压表后，小圳继续探究“电流与电阻的关系”。 ①小圳先接入的定值电阻，调节滑片P，使电压表的示数为时，记录此时定值电阻的阻值与对应的电流值； ②他想将更换为的电阻接入电路，拆下电阻后，发现电压表、电流表指针偏转如图所示，则不规范的操作可能是：____________________； ③当换上的电阻之后，发现无论如何调节滑片，都无法将电压调到，为了顺利完成本次实验，若只需在电路中串联一个定值电阻，则所串电阻的阻值范围为______； ④小深提出可以用电阻箱代替不同阻值的定值电阻，其优点是________________________。（写出一条即可） 【答案】(1) (2)A (3) 开关没有断开 不用多次拆、接电路，实验操作更方便。 【详解】（1）在探究电流与电压和电阻关系的实验电路中，电流表应该与定值电阻串联，电压表与定值电阻并联，并且要保证电流“正入负出”。图中电流表负接线柱与定值电阻左端之间的连线错误，改正方法：定值电阻左端与电压表“3”接线柱之间连线。如图所示： （2）由图丁可知，实验时，电压表没有调零，电路中电流为0的时候，电压表的示数为0.2V（不为0）。根据实验数据所绘电压U和电流I的图像应为图丙中的A。 （3）[1] 他想将更换为的电阻接入电路，拆下电阻后，发现电压表指针达到最大刻度，电流表指针回到0刻度，他的操作不规范之处是：开关没有断开。 [2]电源电压为3V，实验中定值电阻两端电压，滑动变阻器两端电压为 当定值电阻时，要完成实验，需要连入变阻器和另一个电阻的总阻值为，根据串联电路电流规律得，所以 已知滑动变阻器最大阻值，需要再连入的定值电阻的最小阻值为 当变阻器阻值为0时，需要连入的定值电阻的阻值最大， 所以，所串联电阻的阻值范围为 [3] 实验中用电阻箱代替不同阻值的定值电阻，其优点是：不用多次拆、接电路，实验操作更方便。 考点 伏安法测电阻（实验题） ▌例1 爷爷的收音机坏了，小明决定尝试修理。经过检查，发现一只标注模糊的电阻，引线断了，需要更换。如何才能知道电阻的阻值呢？小明设计并进行了如下实验。选用的实验器材有：电压恒为6V的电源，“30Ω 2A”的滑动变阻器，电流表，电压表和一个开关。 (1)设计电路连接实物，如图甲所示，连接电路前开关应该_______，将滑动变阻器的滑片P移至最_______（选填“左”或“右”）端。 (2)闭合开关后，发现电压表的示数接近电源电压，移动滑片P电压表示数无明显变化，电流表示数始终为零，造成该故障的原因可能是电阻发生了_______。 (3)排除故障，闭合开关，读出电表示数后立即断开开关并记录数据，其中电压表示数为2.5V时，电流表指针位置如图乙所示，则电流表示数为_______A，利用该组数据算出的阻值为_______Ω。 (4)接着，移动滑片测出多组电压和电流值，分别算出相应的电阻值，实验中测量多组电压和电流值的目的是_______________。 (5)根据第（3）问的数值，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器连入电路的阻值范围是_________。 【答案】(1) 断开 右 (2)断路 (3) 0.5 5 (4)求电阻的平均值，减小误差 (5)5Ω~30Ω 【详解】（1）连接电路时，为了保护电路，开关应该断开，同时将滑动变阻器的滑片P位于阻值最大处，所以应将滑片P移至最右端。 （2）电流表示数始终为零，说明电路中存在断路，电压表的示数接近电源电压，移动滑片P时，电压表示数无明显变化，电压表所在的电路是通路，故障是发生断路。 （3）电压表示数为2.5V时，电流表指针位置如图乙所示，选择小量程，分度值为0.02A，则电流表示数为0.5A；阻值为 （4）实验中测量多组电压和电流值的目的是求电阻的平均值，减小误差。 （5）根据第（3）问的数值，为5Ω，在保证电路安全的情况下，根据电流表的量程可知，电路中的最大电流为0.6A，故电路中的总电阻最小值为此时滑动变阻器接入的阻值为 此时待测电阻两端的电压为3V，将滑片往右滑动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路中的电流变小，电压表示数变小，此时电流表和电压表都安全，所以滑动变阻器能够接入的最大阻值为30Ω，故滑动变阻器连入电路的阻值范围是5Ω~30Ω。 ▌迁移练6-1 如图1是小明做“测量小灯泡的电阻”实物电路图。器材：待测小灯泡额定电压为，正常发光时电阻约为、电源电压恒为一个、电流表一个、电压表一个、“”的滑动变阻器甲和“”的滑动变阻器乙各一个、开关一个、导线若干。 (1)将图1电路连接完整（要求：滑片向右滑动，灯变暗）。 (2)本实验应选用______（选填“甲”或“乙”）滑动变阻器。 (3)电路连接好后，闭合开关进行实验。移动滑动变阻器的滑片P过程中，小明应观察电压表的变化情况，当停止移动滑片P时，他发现电压表指针左右摆动，再观察小灯泡亮度也忽明忽暗，其原因可能是______（选填字母符号）。 A．滑动变阻器接触不良 B．小灯泡短路 C．小灯泡断路 (4)排除故障后，闭合开关，移动滑片P，此时电压表的示数为2.2V，要测量小灯泡正常工作时的电阻，应将滑片P向______（选填“左”或“右”）端滑动。 (5)改变滑动变阻器滑片的位置，得到多组数据，如表： 电压U/V 1.5 2 2.5 2.8 电流I/A 0.24 0.26 0.31 当小灯泡正常发光时，电流表示数如图2所示，小灯泡正常工作时的电阻为______保留一位小数；分析表中数据可以发现小灯泡的电阻会随______变化而变化。 【拓展】若用阻值分别为、、、的定值电阻替换灯泡（电流表电压表可能更换了量程），探究电流与电阻的关系，则两端的电压可取范围是______。 【答案】(1) (2)甲 (3)A (4)左 (5) 温度 3V 【详解】（1）滑片向右滑动时，小灯泡变暗，说明电路中电流变小，滑动变阻器阻值变大，故滑动变阻器选用左下接线柱与电流表串联在电路中，如下图所示： （2）灯泡的额定电压为，小灯泡的电阻约为，由欧姆定律，灯的额定电流约为 当灯正常发光时，根据串联电路的规律及欧姆定律可知，滑动变阻器连入电路中的电阻为 故为了能够顺利完成实验探究，应选用“”的滑动变阻器，即选甲。 （3）电表指针左右摆动，再观察小灯泡亮度也忽明忽暗，其原因可能是滑动变阻器接触不良，故BC不符合题意，A符合题意。 故选A。 （4）闭合开关，移动滑片P，此时电压表的示数为，小于灯泡额定电压，要测量小灯泡正常工作时的电阻，应增大灯泡两端电压，根据串联电路电压规律，应减小滑动变阻器两端电压，根据分压原理，应减小滑动变阻器接入电路的阻值，故应将滑片P向左端滑动； （5）[1]由图1可知，电流表选用小量程；当小灯泡正常发光时，电流表示数如图2所示，电流表分度值，其示数为，则小灯泡的正常工作的电阻为 [2]由表中数据可知，灯泡两端电压增大，通过灯泡的电流也增大，根据可知，灯泡实际功率变大，温度升高，灯丝的电阻随温度的升高而增大； [3]由图1可知，电流表选用小量程，滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，即电路中最大电流为，当电路中电流最大，定值电阻阻值最小时，定值电阻两端电压最大，故定值电阻两端最大电压为 研究电流与电阻的关系，要控制电压表示数不变，滑动变阻器与定值电阻串联，设电压表示数为，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压 根据分压原理有 即……① 因电压表示数为定值，由①式知，方程左边为一定值，故右边也为一定值，故当定值电阻取最大时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，由①式得 解得电压表的示数，即为完成实验，电压表的最小电压为3V；综上，为顺利完成4次实验，两端的电压可取范围是3V。 ▌迁移练6-2 小明在“用电流表和电压表测量电阻”的实验中，电源电压恒为4V，滑动变阻器的规格为“”。 (1)小明连接了如图甲所示的实物电路，电路中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确，导线不得交叉。 (2)正确连接电路后闭合开关，电压表指针猛然偏向表盘最右侧，电流表示数几乎为0。若电路中只有一处故障，则发生的故障可能是电阻R_________。 (3)排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为2.1V时，电流表示数如图乙所示为____________A。多次测量，记录的部分数据如表所示，R电阻为__________（结果保留小数点后1位）。 实验序号 1 2 3 4 5 …… 电压U/V 1.0 1.2 1.5 1.8 2.1 …… 电流I/A 0.10 0.12 0.16 0.18 …… (4)若将阻值为的定值电阻接入图甲电路，电源电压、电表连接的量程均不变，则在保证电路安全的情况下，滑动变阻器允许连入电路的电阻范围是____________。 (5)实验结束后，小明整理器材时发现一只铭牌模糊的滑动变阻器，在不使用电压表的情况下，测出了该滑动变阻器的最大电阻值，电路设计如图丙所示，电源电压未知且恒定不变，为已知阻值的定值电阻。请将以下测量步骤补充完整： ①闭合开关S，当滑片P处于最左端时，电流表示数为； ②闭合开关S，当_____________时，电流表示数为； ③则滑动变阻器的最大阻值为__________（用、、表示）。 【答案】(1) (2)断路 (3) 0.2 10.0 (4) (5) 滑片P处于最右端 【详解】（1）电压表正接线柱连接滑动变阻器的这根导线，使电压表和电阻R短路，去掉后，将滑动变阻器左端接线柱和电压表负接线柱相连，或与电阻R左端接线柱相连。 （2）电流表示数几乎为0说明电路断路，电压表指针偏到表盘最右侧，说明电压表两端直接连通电源正负极，因此故障为待测电阻R断路。 （3）电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，读数为0.20A； 根据计算每组电阻后取平均值 平均电阻 （4）电源电压4V，电压表量程为0~3V，因此定值电阻两端最大电压为3V，此时电路最大电流 总电阻 滑动变阻器最小阻值 电路安全前提下滑动变阻器可接入最大阻值30Ω，因此范围为2Ω～30Ω。 （5）①滑片在最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，只有接入电路，电源电压； ②滑片移到最右端时，滑动变阻器最大阻值与串联，电源电压 ； 联立两式解得滑动变阻器最大阻值 基础达标 1．由可推出，下列说法正确的是（     ） A．加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大 B．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小 C．当导体两端电压为零时，导体的电阻不变 D．导体的电阻是由导体两端的电压和电流的比值决定的 【答案】C 【详解】ABC．导体的电阻是导体本身的固有属性，仅由材料、长度、横截面积、温度决定，与导体两端电压和通过导体的电流无关，故C正确，AB错误； D．导体的电阻等于电压与电流的比值，电阻不由电压和电流的比值决定，该比值仅用于计算电阻，故D错误。 故选C。 2．如图所示，电源电压保持不变，，，S闭合，电压表示数为4V，则电源电压为（     ） A．2.5V B．7.5V C．14V D．5V 【答案】B 【详解】由图可知，与串联，电压表测两端电压，即。 电路中的电流 两端的电压 电源电压 故选B。 3．如图所示的电路中，两只电流表的规格相同，都有两个量程（0~0.6 A以及0~3 A），闭合开关S，电阻 与均有电流流过，两只电流表的指针偏转角度相同，则与的比值为（     ） A．1∶5 B．5∶1 C．1∶4 D．4∶1 【答案】C 【详解】由电路图可知，与并联，电流表测干路电流，电流表测支路的电流，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，因此，两只电流表指针偏转角度相同，所以 选用 0~3A 量程， 选用 0~0.6A 量程，且，通过的电流 根据并联电路的分流原理，可得与的比值，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 4．如图所示的电路连通时，当滑动变阻器的滑片从a点移动到b点的过程中（     ） A．电流表和电压表的示数都变小 B．电流表和电压表的示数都变大 C．电流表示数变大，电压表的示数变小 D．电流表示数变小，电压表的示数变大 【答案】A 【详解】由图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端电压，电流表测电路电流。滑片从a向b移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大。电源电压不变，由可知电路电流变小，即电流表示数变小；根据串联分压原理可知，变阻器的两端电压变大，根据串联电路的电压规律可知，灯泡两端电压变小，即电压表示数变小。 故选A。 5．如图R和的图像，下列说法正确的是（     ） A．R的电阻为 B．的电阻为 C．R与串联接在2.5V的电压下，电路中电流为0.4A D．R与并联接在2.5V的电压下，干路电流为0.65A 【答案】D 【详解】A. 由图像可知为定值电阻，当时， 故A错误； B. 的图像为曲线，说明其电阻随电压变化而变化，不是定值电阻，故B错误； C. 串联电路电流处处相等，总电压等于各分电压之和。由图可知当时，，，故时，电路中电流为，故C错误； D. 并联电路各支路两端电压相等，总电流等于各支路电流之和。当时，由图可知，， 故D正确。 故选D。 6．如图是一种测定油箱内油量的模拟装置。其中电源两端电压保持不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片P跟滑杆的一端连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量减少时，油面下降，浮子随油面落下，带动滑杆使滑动变阻器的滑片P向上移动，从而改变电路中电流表的示数。下列说法正确的是（     ） A．为减少元件，电路中的定值电阻R0可以去掉 B．当油箱中的油量减少时，变阻器R连入电路的电阻变小 C．当油箱中的油用完时，电流表的示数为零 D．油箱中油量越多时，电流表的示数越大 【答案】D 【详解】A．若去掉，当油箱油量很大、滑动变阻器接入电阻为0时，会造成电源短路，烧坏电源和电流表，因此不可以去掉R0，故A错误； B．油量减少时，浮子下降，滑杆绕点转动使滑片P向上移动，变阻器连入电路的电阻变大，故B错误； C．油箱油用完时，滑动变阻器接入电阻最大，总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，但电路仍然是通路，电流不为零，所以电流表示数不为零，故C错误； D．油量越多时，浮子上升，滑片P向下移动，变阻器连入电路的电阻越小，电路的总电阻越小，由欧姆定律可知电流表示数越大，故D正确。 故选D。 7．某科技小组为快递公司设计的分拣计数装置简化电路如图所示。为定值电阻，为光敏电阻。当有光照射时电阻变小，激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表）。闭合开关，分拣货物时激光被遮挡瞬间，下列说法正确的是（     ） A．电阻的阻值变小 B．通过的电流变大 C．两端的电压与通过的电流之比不变 D．两端的电压变小 【答案】C 【详解】A．激光被遮挡，无光照射，阻值变大，故A错误； B．电路总电阻，因变大，变大。由可知，电源电压不变，电流变小，故B错误； C．两端电压与通过电流之比为，因为定值电阻，阻值不变，故两端的电压与通过的电流之比不变，故C正确； D．两端电压，因变小，不变，不变，故变大，故D错误。 故选C。 8．在探究“电流与电阻的关系”时，电源电压恒为3V，实验准备了阻值为5Ω、10Ω、20Ω的电阻，当将5Ω的电阻接入R所在位置时，调节滑动变阻器，使电压表的示数为2V，再分别用10Ω、20Ω的电阻替换5Ω的电阻进行实验，下列说法正确的是（） A．此实验中滑动变阻器的作用是改变R两端的电压 B．更换定值电阻时，开关可以不断开 C．保持滑片位置不动，用10Ω的电阻替换5Ω电阻时，电压表的示数大于2V D．实验结论：当电压一定时，导体的电阻与通过导体的电流成反比 【答案】C 【详解】A．探究“电流与电阻的关系”时需控制定值电阻两端电压不变，滑动变阻器的作用是控制两端的电压保持不变，故A错误； B．更换定值电阻时，为保护电路，开关必须断开，故B错误； C．根据串联分压原理可知，用10Ω的电阻替换5Ω电阻时，电阻增大，其分得的电压增大，即电压表的示数大于2V，故C正确； D．电阻是导体本身的特性，与电流无关，实验结论应为：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故D错误。 故选C。 9．某导体两端电压为6V时，通过它的电流为0.4A；导体的电阻为_____________Ω。当该导体两端电压为3V时，通过它的电流为_____________ A；当该导体两端电压为0V时，它的电流为_____________ A，它的电阻为15Ω。 【答案】 15 0.2 0 【详解】导体的电阻 因电阻是导体本身的特性，与两端电压、通过的电流无关，当导体两端电压为3V时，导体的电阻是15Ω，通过它的电流 电压是形成电流的原因，当导体两端电压为0V时，导体的电阻是15Ω，通过它的电流为零。 10．两个定值电阻串联在电路中，已知，则通过的电流之比为______，两端的电压之比为______。 【答案】 【详解】[1]两个定值电阻串联在电路中，因为串联电路中各处的电流相等，所以通过的电流之比I1∶I2=1∶1 [2]两端的电压之比U1∶U2=IR1∶IR2=R1∶R2=7∶8 11．在某一温度下，连接在电路中的两段导体A和B中的电流与其两端电压的关系如图所示。则导体A的电阻为______欧姆，把导体A、B并联在3V的电压下，干路电流是______A。 【答案】 5 0.9 【详解】由图像可知，当导体A两端电压为时，通过的电流为 。根据欧姆定律可得导体A的电阻为 因并联电路各支路两端电压相等，故A、B并联在3V电压下时 由图像可知，此时通过A的电流，通过B的电流。由并联电路电流规律可得干路电流 12．如图所示，电源电压恒定，R1＝10Ω，R2＝20Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电源电压为 _______V；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为 ________A；当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为 _________。 【答案】 12 0.4 1.8A 【详解】[1]由电路图知，当S1闭合，S2、S3断开时，此时电路为R2​的简单电路，电流表测通过R2​的电流，即I2=0.6A，R2=20Ω，电源电压U=I2R2​=0.6A×20Ω=12V [2]由电路图知，当S2闭合，S1、S3断开时，此时R1与R2串联，根据串联电路电阻的特点：串联电路总电阻等于各分电阻之和，可得总电阻R串=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω 再根据欧姆定律可得，此时电路中的电流（即电流表示数） [3]由电路图知，当S1、S3闭合，S2断开时，此时R1与R2​并联，根据并联电路的电压特点：并联电路各支路两端的电压相等且等于电源电压，可得U1=U2​=U=12V 通过R1​的电流 通过R2​的电流 根据并联电路的电流特点：并联电路干路电流等于各支路电流之和，可得干路电流（即电流表示数）I并​=I1+I2​=1.2A+0.6A=1.8A 13．如图所示，，，，电源电压恒定不变，若开关S1闭合，S2断开时，电流表的读数是0.3A，求： (1)电源电压多大？ (2)当S1和S2都断开时，电流表的读数多大？R1两端的电压是多少？ 【答案】(1)9V (2)0.225A；2.25V 【详解】（1）当闭合、断开时，短路，R2断路，电路为只有的简单电路，电流表测电路电流。电源电压 （2）当、都断开时，所在支路断路，和串联，电流表测串联电路的电流。 串联总电阻 电路电流 两端的电压 14．为开展科技活动，小阳设计了一个用开关S2控制阻值为R1的电阻两端电压的工作电路，如图甲所示，电源电压恒为19V。此外，利用实验测得通过R1的电流与其两端电压的关系如图乙所示。求： (1)电阻R1的阻值； (2)闭合开关S1，要使S2断开时R1两端的电压变为16V，求电阻R2的阻值。 【答案】(1)20Ω (2)3.75Ω 【详解】（1）根据图乙，当电阻R1两端的电压为19V时，通过它的电流为0.95A。根据欧姆定律可知，电阻R1的阻值 （2）闭合开关S1，断开S2时，电阻R1和R2串联。通过R2的电流等于通过R1的电流，此时R1两端的电压为16V，通过R1的电流 电源电压为 19V，因此电阻R2两端的电压U2=U−U1=19V−16V=3V 根据欧姆定律，电阻R2的阻值 能力进阶 1．如图甲所示电路，电源电压不变，闭合开关后，滑动变阻器的滑片从b端移到某一位置处（非a端）的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示，下列数据正确的是（     ） A．滑动变阻器的最大电阻为10Ω B．电源电压为4V C．电阻器的电阻为10Ω D．电流表的最大示数为0.3A 【答案】C 【详解】由图甲可以看出，电压表并联在滑动变阻器两端，即测量的是滑动变阻器的电压值，滑动变阻器和以及电流表串联，设电源电压为。 BC．根据串联电路电压规律，代入图乙两组数据，得 联立解得， 故B错误，C正确。 A．滑片在b端时变阻器阻值最大，此时，，则，故A错误。 D．当滑片移至a端时变阻器接入电路的阻值为0，电路电流最大，则可得，故D错误。 故选C。 2．如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为6V，闭合开关S后，当滑片P从滑动变阻器右端滑到左端的过程中，小灯泡L的关系图象如乙图所示，则电源电压为______V，滑动变阻器的最大阻值为______Ω。 【答案】 6 20 【详解】[1]由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片位于左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零（电路为灯泡的简单电路），此时电路中的电流最大，由图像可知，此时电路中的电流I=0.4A，灯泡两端的电压为6V，即电源的电压U=6V [2]当滑片位于右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图像可知，此时灯泡两端的电压 电路中的电流 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压 滑动变阻器的最大阻值为 3．图甲所示电路，电源电压保持不变，为定值电阻，闭合开关，滑动变阻器滑片从端移到端，电压表和电流表的示数变化图像如图乙所示，图乙中A点是滑动变阻器滑片P在_____端，可知电源电压_____V。 【答案】 b 9 【详解】[1]如图所示，和滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。滑动变阻器滑片P从端移到端，滑动变阻器接入到电路中的阻值变大，故电路中的总电阻变大，电源电压不变，根据欧姆定律，总电阻变大，则总电流变小。图乙中的A点电流最小，所以滑动变阻器滑片滑至b端。 [2]反之当滑动变阻器位于a端时，滑动变阻器接入到电路中的阻值为0，电路中只有，此时电流，则电源电压……① 当滑动变阻器位于b端时，滑动变阻器接入到电路中的阻值为最大，此时其两端的电压，电流，则根据串联电路电压的规律得电源电压……② 联立①②，解得，电源电压U=9V。 4．如图甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端的过程中，两电压表的示数随电路中电流变化的图像如图乙所示，根据图像的信息可知：______（选填“a”或“b”）是电压表V1示数变化的图像，电源电压为______V，滑动变阻器R2的最大阻值为______Ω。 【答案】 a 6 40 【详解】[1]由电路图可知，闭合开关S，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测定值电阻R1两端电压，电压表V2测滑动变阻器R2两端电压，电流表测电路中电流，变阻器滑片P从右端移到左端的过程中，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，则电路中总电阻变小，由欧姆定律可得，电路中电流变大，由串联分压可知，定值电阻R1两端电压变大，滑动变阻器R2两端电压变小，即电压表V1的示数随电流的增大而增大，电压表V2的示数随电流的增大而减小，故a是电压表V1示数变化的图像。 [2][3]由图中可知，电路中的最大电流为I大=0.3A，此时滑动变阻器接入电路中的阻值为0，电压表V1两端电压为6V，故可知电源电压为U=6V。由欧姆定律可得，定值电阻R1的阻值为 电路中的最小电流为I小=0.1A，此时滑动变阻器R2接入电路中的阻值最大，由欧姆定律可得，此时电路中的总电阻为 由串联电路的电阻规律可得，滑动变阻器R2最大阻值为R2=R总-R1=60Ω-20Ω=40Ω 5．如图所示的电路中，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，两表示数之比，则电阻______；当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，两表的示数之比为______。 【答案】 3:1 3:4 【详解】开关S闭合，甲、乙为电压表时，与串联，甲电压表测电源总电压，乙电压表测两端电压，串联电路总电压等于各部分电压之和，因此两端电压 可得 串联电路电流处处相等，由得，电阻之比等于电压之比 开关S断开，甲、乙为电流表时，与并联，甲电流表测支路的电流，乙电流表测干路总电流，并联电路各支路电压相等，等于电源电压，由得，电流与电阻成反比 并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此两表的示数之比 6．如图1所示是一种测量小汽车油箱内油量的装置原理图，它主要由电源、压敏电阻（电阻随所受压力的变化而变化）、油量表（实质上是电流表）等组成电路。压敏电阻在一定范围内的阻值与所受压力的关系如图2所示，油箱位于压敏电阻上方，电源电压为。则：    (1)未放油箱时，电路中的电流是多少？ (2)压敏电阻表面能承受的最大压力是，该油量表（电流表）的量程是多少？ (3)当油量表（电流表）的示数为时，油箱内汽油的质量是多少？（油箱的质量忽略不计，取） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）未放油箱时，即压敏电阻未受到压力时，电阻为，此时电路中的电流最小为   （2）压敏电阻表面能承受的最大压力是500N，由图2可知，压力为500N时，压敏电阻的阻值 电路中的最大电流 该油量表是由电流表改装的，故电流表的量程为0.03A~0.15A。 （3）当油量表（电流表）的示数为0.06A时，压敏电阻的阻值   由图2知，当压敏电阻的阻值为时，其所受压力为180N，此时汽油和油箱的总重力为180N，由于油箱的质量忽略不计，则汽油的重力 汽油的质量 7．洗完澡后，小袁来到客厅，发现手机叮当作响，《相亲相爱共同进步班级群（39）》正不断有人发消息，原来是小帅根据今天的经历设计了一道动态电路题，眼看着同学们正在热火朝天地讨论，小袁微微一笑，参与进来。小帅设计的电路如图所示，已知电源电压恒为9V，定值电阻，滑动变阻器规格为“60Ω  1A”，电压表量程为0－15V，电流表量程为0－0.6A。 (1)断开、，闭合时，电流表示数为0.15A，求此时电路连接方式，并计算的阻值； (2)断开，闭合、，调节滑动变阻器滑片P位于中点处，求此时电流表示数； (3)同时闭合、、，为了保证电路安全，求滑动变阻器的取值范围是多少。 【答案】(1)串联，30Ω (2)0.45A (3) 【详解】（1）断开、，闭合时，与串联。由欧姆定律可得电路总电阻 则的阻值 （2）断开，闭合、，滑片位于中点时，与、的串联支路并联，电流表测干路电流。滑动变阻器接入阻值 、串联总电阻 通过电流 通过串联支路电流 干路电流，即电流表示数 （3）同时闭合、、时，被短路，与并联，电流表测干路电流。 电压表测电源电压，，电压表安全。 通过电流 电流表量程为，故干路最大电流 则通过最大电流 因滑动变阻器允许最大电流为，，故电路最大电流由电流表决定。 由欧姆定律可得滑动变阻器接入最小值 滑动变阻器最大阻值为，此时电流最小，电路安全。 故滑动变阻器取值范围为 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $