4.1 第2课时 多项式及整式-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年七年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦多项式、整式的概念及项与次数的确定，通过回顾上章代数式（如2n－10、x²＋2x＋8等），对比单项式的区别与联系，搭建新旧知识支架，引导学生发现多项式的共同特点。 资料以情境化典例（如长方形周长、共享单车投放、印章表面积计算）和合作探究为特色，培养学生抽象能力（数学眼光）、推理意识（数学思维）和模型意识（数学语言）。小组讨论与自主学习引导提升学生分析问题能力，帮助教师高效突破单项式与多项式的联系区别等重难点。

第2课时　多项式及整式 ◇教学目标◇ 　　1.理解整式、多项式、多项式的项及其次数、常数项的概念. 2.能确定一个多项式的项和次数. 3.通过小组讨论、合作交流让学生经历新知的形成过程. 4.激发学生学习数学的兴趣，培养学生自主探索、合作交流的能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 确定一个多项式的项和次数. 教学难点 单项式与多项式的联系与区别. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在上一章中，我们还遇到一些代数式：2n－10，x2＋2x＋8，2a＋3b，ab－πr2. 这些式子与单项式有什么区别和联系？它们有什么共同的特点？ 二、合作探究 探究点1　多项式的相关概念 典例1　用多项式填空，并指出它们的项和次数. （1）一个长方形相邻两条边的长分别为a，b，则这个长方形的周长为　　　　.  （2）m为一个有理数，m的立方与2的差为　　　　.  （3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆，第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为　　　　.  （4）现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图所示，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.如果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的高为b，那么这个印章的表面积为　　　　.  ［解析］　（1）2a＋2b，它的项分别为2a，2b，次数是1. （2）m3－2，它的项分别为m3，－2，次数是3. （3）2a－12b，它的项分别为2a，－12b，次数是1. （4）18a2＋4ab，它的项分别为18a2，4ab，次数是2. 探究点2　整式的概念 典例2　填空：－5a2，－ab，－，a2－2ab，，1－＋1. 单项式有：　　　　　　　　.  多项式有：　　　　　　　　.  整式有：　　　　　　　　.  ［答案］　－5a2，－ab，－； a2－2ab，，1－＋1； －5a2，－ab，－，a2－2ab，，1－＋1. 三、板书设计 多项式及整式 整式 ◇教学反思◇ 　　事实证明，学生没有养成一个良好的自主学习的习惯，不会自己阅读、分析题意，他们今后的学习会受到很大的制约.这节课的教学内容并不难，建议让学生自学这节内容，培养学生自主学习的习惯和独立思考的能力，然后通过习题练习加深学生对多项式的了解. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $