3.1 第2课时 等式的基本性质-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年七年级上册数学（沪科版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦等式的基本性质及应用，通过天平平衡情景导入（已知m=n，两边加5g砝码是否平衡），从生活实例抽象出数学问题，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接后续性质探究与方程求解。 特色在于以问题链驱动探究，典例1（mx=my判断错误选项）和变式训练（小明推理错误步骤）培养推理意识，典例2（3x-3=21）结合性质解方程渗透模型意识，情景导入发展抽象能力。助力学生提升逻辑推理与应用能力，为教师提供可操作的探究式教学流程。

第2课时　等式的基本性质 ◇教学目标◇ 1.掌握等式的基本性质，会利用等式的基本性质解方程. 2.经历探索等式的基本性质的过程，培养学生观察、分析、解决问题的能力. 3.经历由具体实例抽象概括的学习过程，培养学生实事求是的态度和独立思考的良好学习习惯. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 理解并掌握等式的基本性质. 【教学难点】 能利用等式的基本性质解方程. ◇教学过程◇ 一、情景导入 如图是一架天平，天平两边的物体m＝n，现在想在天平的两边各放5 g的砝码，请问，此时的天平还会平衡吗？ 二、合作探究 探究点1　等式的基本性质 典例1　已知mx＝my，下列结论错误的是 (　　) A.x＝y B.a＋mx＝a＋my C.mx－y＝my－y D.amx＝amy ［解析］　A.等式的两边都除以m，依据是等式的基本性质2，而A选项没有说明m≠0，故A错误；B.符合等式的基本性质1，正确；C.符合等式的基本性质1，正确；D.符合等式的基本性质2，正确. ［答案］　A 变式训练　小明学习了等式的性质后，做了以下推理： 如果a＝b， 那么2a＝2b，3a＝3b.① 2a＋3b＝3a＋2b.② 则2a－2b＝3a－3b.③ 则2(a－b)＝3(a－b)④ 则2＝3.⑤ 以上推理错误的步骤的序号为　　　　.  ［解析］　步骤②和③的推理依据一样，都为“等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式”；步骤①的推理依据为“等式两边同时乘一个数，所得结果仍是等式”；步骤④的等式两边同时除以(a－b)，只有当(a－b)的值不为0时，等式才成立. ［答案］　⑤ 　　在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立，这里的数或字母没有条件限制，但是在等式的两边同时除以同一个数或字母时，这里的数或字母必须不为0. 探究点2　利用等式的基本性质解方程 典例2　解方程：3x－3＝21. ［解析］　两边都加上3，得3x＝21＋3，(性质1) 即3x＝24. 两边同除以3，得x＝8.(性质2) 检验：把x＝8代入原方程，得 左边＝3×8－3＝21， 右边＝21， 左边＝右边. 所以x＝8是原方程的解. 　　解方程时，一般先将方程变形为ax=b的形式，然后再变形为x=c的形式. 三、板书设计 等式的基本性质 1.等式的基本性质： 性质1：如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c； 性质2：如果a＝b，那么ac＝bc，(c≠0)； 性质3：如果a＝b，那么b＝a.(对称性) 性质4：如果a＝b，b＝c，那么a＝c.(传递性) 2.利用等式的基本性质解方程. ◇教学反思◇ 　　本节课通过常见的生活现象引入问题，调动了学生学习的兴趣，通过学生自主探究掌握等式的基本性质，提高了学生独立思考、解决问题的能力. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $