3.2一元一次方程及其解法（4）———去分母教案 2024—2025学年沪科版数学七年级上册

§3.2一元一次方程及其解法（3） ——— 去分母 【教材分析】 本节课知识与前面几个课时密切相连，是学习解一元一次方程方法的最后一节课。在掌握知识方面不仅要求学生学会去分母解方程的方法，更要把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。 【学情分析】 学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的步骤，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这解课需要解决的重点和难点。通过练习，反复找错纠错，提高学生学习的主动性。 【教学目标】 知识与能力： 1、学生能掌握去分母的方法，并能准确的将含有分母的一元一次方程去分母。 2、对解方程的步骤有整体的了解，会解含分母的一元一次方程。 过程与方法： 1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法； 2、通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。 情感态度与价值观： 培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。 【教学重难点】 重点：掌握去分母的方法，会解含有分母一元一次方程。 难点：能正确地运用去分母的方法解方程。 【教学过程】 1、 复习引入 前面大家已经学习了方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程及其相关解法，你们能回下面这些问题吗？ 1.解一元一次方程的步骤是什么？并说出每一步需要注意的地方 答：去括号（别漏乘），移项（注意变号），合并同类项，系数化为1. 2. 等式的性质 2：等式两边都乘同一个（ ），或除以同一个不为（ ）的数，（ ）两边仍然相等. 3. 写出下列各组数的最小公倍数： （1）2 和 5 _____； （2）2 和 6 ______；（3）2，3 和 6 _____； （4）4，5 和 6 ______。 通过回顾以往学过的知识，我们已经学会了移项、去括号等方法去解一元一次方程，而今天这节课我们要学习另一种方法——去分母解一元一次方程 （板书：§3.2.3一元一次方程的解法——去分母） 2、 讲授新课 （1） 去分母 1、 感受去分母的必要性 思考：观察以下两个方程是否一样？用去括号的方法尝试动手解下面的方程 （1） （2） 通过方程的不同表现形式，发散学生思维；通过动手用上节课学习的去括号解方程，感受用老方法用时长、左右两边都要通分，容易出错；感受到去分母的必要性和便捷性 例3：解方程： 分析：方程中有分数，可以利用等式的性质2把方程中的分数转化为整数。 解：去分母，得 化简，得 （去分母时分号“——”具有括号作用，不要忘记打括号） 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 检验：把分别代入原方程的两边 即左边=右边. 所以 是原方程的解. 学生总结出解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 强调：实际解题过程中，并不是要严格遵循这五步，按情况灵活运用。 3、 随堂练习 1.先尝试解方程： 再观察下列方程解的过程是否正确？若不正确，请改正. 解 两边同乘以6，得 6x – 2=x+2 – 6 移项、合并同类项，得 5x= – 2 系数化成1，得x= 改正：解 两边同乘以6，得 6x – 4=x+2 – 6 移项、合并同类项，得 5x= 0 系数化成1，得x=0 交流：通过上面的例子，总结出解一元一次方程一般有哪些步骤，每步的根据是什么？ 2.把下列方程去分母，所得结果对不对？如果不对，请改正： 3. 4、 课堂小结 本节课你有哪些收获？ （1） 去分母的方法：将方程两边同乘以各分母的最小公倍数。 （2） 去分母时注意事项：①应将方程的每一项都与各分母的最小公倍数相乘； ②若分子是多项式，去分母时应将分子用括号括起来。 5、 作业布置 1.完成书本101页习题3.2的第2题. 2.完成《新领程》第52、53页. 思考题：解方程 【板书设计】 3.1.3一元一次方程及其解法 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数） 学生练习区域1 学生练习区域2 去括号解方程 例3：去分母解方程 【教学反思】 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$