2.1.3 代数式的值-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年七年级上册数学（沪科版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦“代数式的值”核心知识点，通过程序输入问题情境导入，衔接代数式概念，搭建从字母表示数到代入求值的学习支架，引导学生理解代数式值的概念及求法。 资料亮点在于情境化与分层探究结合，数值转换器循环问题培养抽象能力和创新意识，整体代入法提升运算能力和推理意识，堤坝面积计算体现模型观念和应用意识。多样化案例助力学生掌握方法，为教师提供落实核心素养的实用教学资源。

2.1.3　代数式的值 ◇教学目标◇ 1.使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值. 2.培养学生的运算能力，并适当地渗透对应的思想. 3.初步认识特殊与一般的辩证关系. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确的书写格式. 【教学难点】 正确地求出代数式的值. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图是小胡设计的一个程序.当输入x的值为3时，你能求出输出的值吗？ 二、合作探究 探究点1　代数式的值 典例1　当x＝－3，y＝2时，求下列代数式的值： (1)x2－y2； (2)(x－y)2. ［解析］　当x＝－3，y＝2时， (1)x2－y2＝(－3)2－22＝9－4＝5. (2)(x－y)2＝(－3－2)2＝(－5)2＝25. 　　（1）代入时要“对号入座”，避免代错字母；（2）代入后要恢复省略的乘号；（3）分数的立方、平方运算，要用括号括起来. 典例2　有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入的x的值是5，则发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，……，则第2025次输出的结果是　　　　.  ［解析］　按如图所示的程序，当输入x＝5时，第1次输出5＋3＝8；当输入x＝8时，第2次输出×8＝4；当输入x＝4时，第3次输出×4＝2；当输入x＝2时，第4次输出×2＝1；当输入x＝1时，第5次输出1＋3＝4；则6次输出×4＝2，第7次输出×2＝1，……，不难看出从第2次开始，其运算结果按4，2，1三个数排列循环出现.因为(2025－1)÷3＝674……2，所以第2025次输出的结果为2. ［答案］　2 　　这种程序运算的特点是程序有多个分支，要先对输入的数据进行判断，再选择适当的某个分支按照程序进行运算. 典例3　已知x－2y＝3，则代数式6－2x＋4y的值为 (　　) A.0 B.－1 C.－3 D.3 ［解析］　此题无法直接求出x，y的值，这时，我们就要考虑特殊的求值方法.根据已知x－2y＝3及所求6－2x＋4y，只要把6－2x＋4y变形后，再整体代入即可求解.因为x－2y＝3，所以6－2x＋4y＝6－2(x－2y)＝6－2×3＝0. ［答案］　A 探究点2　求实际问题中代数式的值 典例4　某堤坝的横截面积是梯形(图2)，测得该梯形的上底a＝18 m，下底b＝36 m，高h＝20 m.求这个堤坝的横截面面积. 图1　图2 ［解析］　梯形的面积公式是S＝(a＋b)h， 将a＝18 m，b＝36 m，h＝20 m代入上面的公式，得S＝(a＋b)h＝×(18＋36)×20＝540(m2). 答：这个堤坝的横截面面积是540 m2. 三、板书设计 代数式的值 代数式 的值 ◇教学反思◇ 　　教学过程中，应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义，增强学生学习数学的兴趣，培养学生积极的情感和态度，为进一步学习奠定扎实的基础. 1 立足安徽 精准备考 3 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $