2.1.2 第2课时 整 式-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年七年级上册数学（沪科版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦整式（含单项式、多项式）的概念及系数、次数、项数等核心要点，以“圆桌桌面面积”问题导入关联单项式知识，通过观察代数式特征引出多项式，构建“单项式-多项式-整式”的学习支架。 此资料亮点在于情境导入联系生活培养数学眼光中的抽象能力与符号意识，合作探究通过观察、定义、练习发展数学思维中的推理意识，典例分析用表格和解析强化数学语言表达。助力学生形成分类思想与严谨态度，为教师提供清晰的概念辨析与分层教学支持。

第2课时　整　式 ◇教学目标◇ 1.了解单项式、多项式、整式的概念，弄清楚它们之间的联系与区别. 2.掌握单项式、多项式的系数、次数的概念，并能熟练地说出单项式的系数与次数，多项式的项数与次数. 3.通过整式的学习，培养学生的分类思想. 4.通过整式的学习，培养学生严谨、认真的学习态度以及独立思考的良好学习习惯. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 了解整式、单项式、多项式的概念，能求出整式的次数、系数、项数. 【教学难点】 能判断一个代数式是几次几项式，进一步体会代数式的表示作用. ◇教学过程◇ 一、情境导入 某饭店要定做一批圆桌桌面，已知桌面的半径为r厘米，则每个桌面的面积是多少？ 二、合作探究 1.观察：代数式t－5，ab－mn，ab－πb2有什么共同特征？它们与单项式有什么关系？ 2.多项式：几个单项式的和. 在多项式中每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项，多项式的项与常数项都包括性质符号. 3.说一说，下列多项式各有几项？分别是什么？ x－y，4a2－ab＋b2，－xy＋x2y2－1，x2－x＋1，x3－2x2y2＋3y2. 4.多项式的次数：多项式中，次数最高项的次数，叫作这个多项式的次数. 如多项式3x2－2x＋5有三项：3x2，－2x，5，这三项的次数分别是2，1，0，最高的次数是2，所以3x2－2x＋5是二次三项式. 5.多项式的名称：n次n项式. 6.说出上述多项式的次数与名称. 7.强调：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高项的次数； (2)多项式的每一项都包括前面的性质符号. 8.整式：单项式与多项式统称为整式. 单项式和多项式统称为整式，它们都有次数，但多项式没有系数；多项式的每一项都是一个单项式，含有字母的项都有系数.如果一个代数式既不是单项式也不是多项式，那么它就一定不是整式. 问题：如何判断一个代数式是不是整式？能否仿照有理数的分类对代数式进行分类？ 探究点1　单项式及有关概念 典例1　写出下列单项式的系数和次数： －15a2b，xy，a2b2，－a，ah. ［解析］ 单项式 －15a2b xy a2b2 －a ah 系　数 －15 1 －1 次数 3 2 4 1 2 探究点2　多项式及有关概念 典例2　下列多项式分别是几次几项式？ x－y，4a2－ab＋b2，x2y2－xy－1. ［解析］　x－y是一次二项式. 4a2－ab＋b2是二次三项式. x2y2－xy－1是四次三项式. 典例3　式子－a2b－ab＋1由哪几个单项式组成？这个多项式的次数是多少？常数项是多少？ ［解析］　由－a2b，－ab和1这3个单项式组成，次数是3，常数项是1. 三、板书设计 整　式 1.整式 2.凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“＋”或“－”将单项式连起来就是多项式，不含“＋”或“－”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字. ◇教学反思◇ 　　这节课的教学内容并不难，如果采用讲授的方式，大多数学生都可以理解、掌握.虽然单纯地从学生接受知识的角度来看，讲授法应该效果更好，但同时学生的自主学习的习惯和能力也不能被忽略. 1 立足安徽 精准备考 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $