陕西咸阳市杨陵区李台乡建子沟中学2025-2026学年上学期七年级开学数学收心练习

2025年秋季新七年级入学分班测试 数学试题 （总分：100分 时间：70分钟） 一、选择题（每小题2分，共14分） 1. 如图是正方体，各个面展开后如图所示，对应的六个面分别用字母、、、、、表示，则正方体前、后两个面，分别是展开后图中的（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 在计算一道乘法题时，小明不慎将乘数63写成36，那么计算结果是原来正确答案的（ ） A. B. C. D. 3. 有甲、乙两桶油，如果给甲再注入15升油，两桶油就同样多；如果给乙桶再注入145升油，乙桶的油就是原来甲桶的3倍．原来乙桶油有多少升？正确算式是（ ） A. B. C. D. 4. 在一张精密图纸上，用2厘米表示实际长度1毫米，这张精密图纸的比例尺为（ ） A. B. C. D. 5. 某商店把两件服装均按元销售，其中一件赚了，另一件亏损，那么商店在销售这两件衣服的交易中是（　　） A. 亏了元 B. 赚了元 C. 不赚不亏 D. 无法判断 6. 有人掷硬币，第1次正面向上，第2次正面向下，第3次正面向上，第4次正面向下的可能性是（ ） A. B. 0 C. D. 7. 下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ ） A. 495 B. 497 C. 501 D. 503 二、填空题（每小题2分，共18分） 8. 一个两位小数四舍五入取近似值保留一位小数，结果是，这个数最大是（ ），最小是（ ）． 9. 在一个停车场上，现有36辆车，其中汽车是4个轮子，三轮摩托车是3个轮子，这些车共有129个轮子．其中三轮摩托车有（ ）辆． 10. 小丽发现：小表妹和读初三的哥哥的岁数是互质数，积是144，小表妹和读初三的哥哥的岁数分别是（ ）岁，（ ）岁． 11. 小明在400米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间里，他每秒跑5米，后一半时间里，他每秒跑3米，他跑后半圈路程用了（ ）秒． 12. 定义运算“@”的运算法则为：，则（ ）． 13. 心灵手巧的小丽将一张长方形纸条按如图方式进行折叠，若，则在图（3）中的度数为（ ）度． 14. 观察左边的表，寻找规律．右边的表是从左边的表中截取的一部分，其中，，的值分别为（ ）． 1 2 3 4 …… 2 4 6 8 …… 20 3 6 9 12 …… 24 4 8 12 16 …… 35 …… …… …… …… …… 15. 将自然数按下图规律排列，则2019所在的位置是第（ ）行第（ ）列． 第一列 第二列 第三列 第四列 … 第一行 1 2 9 10 … 第二行 4 3 8 11 … 第三行 5 6 7 12 … 第四行 16 15 14 13 … 第五行 17 … … … 16. 在一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1300米．小明、小刚在此后所跑的路程（米）与时间（秒）之间的关系如图所示，则这次越野跑的全程为（ ）米． 三、计算题（共16分） 17. 选择合理的方法计算 （1） （2） 18. 解方程 19. 有一个等式：，好奇的小刚想知道这个等式中的代表什么数？请你帮助他写出解答过程． 四、图形操作与计算（共14分） 20. 同学，欢迎你即将进入初中的生活！细心观察“初”字的笔画，可以看出，它正好由15个交叉点和端点组成，每一笔画上有两个或三个圆圈． 请在每个圆圈内填入1到10这10个连续整数中的一个（不能重复），要求图中构成横、竖、撇、捺每个笔画上的几个数字的和都等于一个常数（注意：不包括“折”）．你能填出来吗？试一试，你一定行！（请直接将答案填在圆圈内） 21. 如图，正方形的边长为，求图中阴影部分的面积（）． 22. 如图（1），底面积为30cm²的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度（cm）与注水时间（s）之间的关系如图（2）所示. 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）圆柱形容器的高为______cm，匀速注水的水流速度为______cm³/s； （2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm²，求“几何体”上方圆柱的高和底面积. 五、应用题（共38分） 23. 今年红红的年龄是妈妈年龄的，5年后红红的年龄是妈妈年龄的，妈妈今年多少岁？ 24. 某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成．现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？ 25. 某茶叶店运到一批一级茶和二级茶，其中一级茶的数量是二级茶的数量的．一级茶的买进价是每千克24元，二级茶的买进价是每千克16元．现在按照买进价加价出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下时，除去全部购买成本还盈利460元，那么运到的一级茶有多少千克？ 26. （行程问题）从地到地有千米，甲、乙、丙三人从地出发向地前进，甲驾驶摩托车，每次只能带人，摩托车的速度是每小时千米，人步行每小时行千米．甲先带乙走若干千米后乙下车步行，甲立即调转回头接正在步行的丙，遇丙后立即带上丙驶向地，结果三人正好同时到地，求乙在离地多远处下车步行？ 27. 某景区内的环形路是边长为800米的正方形，如图①和②．现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分． 请解答以下问题： 问题（一） 设行驶时间为分． （1）当时，求出当两车相距的路程是400米时的值； （2）为何值时，1号车第三次恰好经过景点？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数． 问题（二） 已知游客小亮在上从向出口A走去，步行的速度是50米/分．当小亮行进到上一点（不与点，A重合）时，刚好与2号车迎面相遇． （1）小亮发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由． （2）已知米．聪明的小亮根据的大小，通过计算发现：如果他选择乘1号车或者选择步行这两种方式到达出口A，所用的时间是一样的．你知道此时的值是多少吗？请直接写出的值． 2025年秋季新七年级入学分班测试 数学试题 （总分：100分 时间：70分钟） 一、选择题（每小题2分，共14分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题2分，共18分） 【8题答案】 【答案】 ①. ②. 【9题答案】 【答案】15 【10题答案】 【答案】 ①. ②. 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】114 【14题答案】 【答案】，， 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 【16题答案】 【答案】 2500 三、计算题（共16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】解：设代表的数为x， 因为， 所以， 所以， 所以， 所以， 所以， 所以代表． 四、图形操作与计算（共14分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）14、5；（2） “几何体”上方圆柱的高为5cm，底面积为24cm². 五、应用题（共38分） 【23题答案】 【答案】妈妈今年40岁． 【24题答案】 【答案】 乙还需要做56天． 【25题答案】 【答案】 运到的一级茶有115千克. 【26题答案】 【答案】千米 【27题答案】 【答案】问题（一）（1）3或5；（2）时1号车第三次恰好经过景点，两车相遇的次数为5次； 问题（二）（1）因为游客小亮在边上与2号车相遇，所以此时1号车在边上，所以乘1号车到达A时，所需要的时间小于（分），乘2号车时，所需要的时间大于（分），所以乘1号车用时比2号车少； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $