陕西咸阳市杨陵区李台乡建子沟中学2025-2026学年上学期七年级开学数学收心练习

2025年秋季新七年级入学分班测试 数学试题 （总分：100分时间：70分钟) 题号 二 三 四 五 总分 分数 一、选择题（每小题2分，共14分） 1.右图是正方体，各个面展开后如右图所示，对应的六个面分别用字 母A、B、C、D、E、F表示，则正方体前、后两个面，分别是展开后图中 的( ) A.A和D B.B和D C.B和E D.C和D 2.在计箅一道乘法题时，小明不慎将乘数63写成36，那么计算结果是原来正确答案的( A号 B子 c号 D号 3.有甲、乙两桶油，如果给甲再注人15升油，两桶油就同样多；如果给乙桶再注人145升油，乙 桶的油就是原来甲桶的3倍。原来乙桶油有多少升？正确算式是()。 A.(145+15)÷(3+1)+15 B.(145-15)÷(3-1)+15 C.(145-15)÷(3+1)+15 D.(145+15)÷(3-1)+15 4.在一张精密图纸上，用2厘米表示实际长度1毫米，这张精密图纸的比例尺为( )。 A.2:1 B.20:1 C.200:1 D.1:200 5.某商店把两件服装均按120元销售，其中一件赚了20%，另一件亏损20%，那么商店在销售 这两件衣服的交易中是( )。 A.赚了10元 B.亏了10元 C.不赚不亏 D.无法判断 6.有人连掷3次硬币，第1次正面向上，第2次正面向下，第3次正面向上，第4次正面向下的 可能性是( )。 A.100% B.0 C.50% D.75% 7.下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以 2,若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2 位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如 上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100 位的所有数字之和是( )。 A.495 B.497 C.501 D.503 二、填空题（每小题2分，共18分） 8.一个两位小数四舍五人取近似值保留一位小数，结果是8.9，这个数最大是( ),最小 是( ) 9.有一个停车场上，现有36辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有129 个轮子。其中摩托车有( )辆。 10.小丽发现：小表妹和读初三的哥哥的岁数是互质数，积是144，小表妹和读初三哥哥的岁数 分别是( )岁，( )岁。 11.小明在400米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间里，他每秒跑5米，后一半时间里，他每 秒跑3米，他跑后半圈路程用了( )秒。 12.定义运算“@”的运算法则为：m@n=m×n-1,则(3@4)@5=( )。 13.心灵手巧的小丽将一张长方形纸条按如图方式进行折叠，若∠DEF=∠EFB=22°，则在 图(3)中∠EFC的度数为( )度。 0 D A E 图(1) 图(2) 图(3) 14.观察左边的表，寻找规律。右边的表是从表1中截取的一部分，其中α，b,c的值分别为 ( ) 1 2 3 4 2 4 6 8 20 e 6 12 24 b 4 8 12 16 c 35 15.将自然数按下图规律排列，则2019所在的位置是第( )行第( )列。 第一列第二列第三列 第四列 第一行 1 2 9 10 第二行 4 3 8 11 第三行 5 6 7 12 第四行 16 15 14 13 第五行 17 16.在一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1300米。小明、小刚在此后所跑的路 程y(米)与时间（秒）之间的关系如图所示，则这次越野跑的全程为( )米。 y(米) 1600 1300 100 200300秒 三、计算题（共16分） 17.选择合理的方法计算（每小题4分，共8分） (1)0.75x4.75+42+4子×4.25 )3 18.解方程(4分) 名名=1 19.有一个等式：子×⑧-=石子×⑧，好奇的小刚想知道这个等式中的⑧代表什么数？请 你帮助他写出解答过程。（4分) 四、图形操作与计算（共14分） 20.同学们，欢迎你即将进人初中的生活！细心观察“初”字的笔画，可以看出，它正好由15个 交叉点和端点组成，每一笔画上有两个或三个圆阁。 请在每个圆圈内填入1到10这10个连续整数中的一个（不能重复），要求图中构成横、 竖、撇、捺每个笔画上的几个数字的和都等于一个常数（注意：不包括“折”）。你能填出来 吗？试一试，你一定行！（4分) (请直接将答案填在圆圈内) 1 21.如图，正方形的边长为40cm,求图中阴影部分的面积（π=3.14）。（4分) 22.小军是个“科学迷”。在一次课外探究实践中，小军在底面积为30cm的空圆柱形容器内 水平放置由两个实心圆柱组成的“几何体”（如图①)。他向容器内匀速注水，注满为止。 在注水过程中，小军发现水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示。 请根据图中提供的信息，解答下列问题：(6分) (1)圆柱形容器的高为( )cm,匀速注水的水流速度为( )cm3/s(直接写出答案)； (2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2,请帮助小军求出“几何体”上方圆柱的高 和底面积。 h/cm 14 11 0 1824 425 图① 图② 五、应用题（共38分） 23.(6分)今年红红的年龄是妈妈的年龄的子，5年后红红的年龄是妈妈的年龄的号，妈妈今年 多少岁？ 24.(6分)某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需 48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？ 25.(6分)某茶叶店运到一批一级茶和二级茶，其中一级茶的数量是二级茶的数量的2。一级 茶的买进价是每千克24元，二级茶的买进价是每千克16元。现在按照买进价加价25% 出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下时，除去全部购买成本还盈利460元，那么运到的 一级茶有多少千克？ 26.(8分)从A地到B地有49千米，甲、乙、丙三人从A地出发向B地前进，甲驾驶摩托车，每 次只能带1人，摩托车的速度是每小时44千米，人步行每小时行4千米。甲先带乙走若干 千米后乙下车步行，甲立即掉头接正在步行的丙，遇丙后立即带上丙驶向B地，结果三人 正好同时到B地，求乙在离B地多远处下车步行。 27.(12分)某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD,如图①和②。现有1号、2号 两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循 环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分。请解 答以下问题： 问题（一）设行驶时间为t分。 (1)当0≤≤8时，求出当两车相距的路程是400米时t的值；(4分) C(景点) 2号车 号车 A(出口) 图① (2)t为何值时，1号车第三次恰好经过录点C?并直接写出这一段时间内它与2号车相遇 过的次数。(3分) 问题（二）已知游客小亮在DA上从D向出口A走去，步行的速度是50米/分。当小亮行 进到DA上一点P(不与点D,A重合)时，刚好与2号车迎面相遇。 (1)小亮发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明 C(景点) 理由。（3分) 2号车 B D 1号车 A(出口) 图② (2)已知PA=s(0<5<800)米。聪明的小亮根据s的大小，通过计算发现：如果他选择乘 1号车或者选择步行这两种方式到达出口A,所用的时间是一样的。你知道此时s的 值是多少吗？请直接写出s的值。(2分)