2027届高考物理一轮复习考点规范练6　受力分析　共点力的平衡及应用

**基本信息** 以实际情境为载体，系统整合整体隔离法、动态平衡分析、临界条件推导等方法，构建受力分析→平衡条件应用→实际问题解决的逻辑链条，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |静态平衡|3题|平衡条件直接应用、弹力摩擦力分析|从力的三要素到共点力平衡条件的直接迁移| |连接体问题|2题|整体法与隔离法结合、摩擦力临界值计算|通过受力对象选取建立多体平衡方程| |动态平衡|2题|图解法分析力的变化、正弦定理应用|利用力的合成与分解研究动态平衡过程| |实际应用与临界分析|1题|临界角数学推导、平衡方程极值分析|从物理模型到实际问题的科学推理与模型建构|

考点规范练6　受力分析　共点力的平衡及应用 一、单项选择题 1.科技的发展正在不断地改变着我们的生活。图甲是一款手机支架,其表面采用了纳米微吸材料,用手触碰无粘感,接触到平整光滑的硬性物体时,会牢牢吸附在物体上。图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图,若手机的重力为G,则下列说法正确的是(　　) A.手机受到的支持力大小为Gcos θ B.手机受到的支持力不可能大于G C.手机支架对手机的作用力大小为Gsin θ D.手机支架对手机的作用力竖直向上 2.如图所示,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为(　　) A. B. C. D. 3.房屋装修工人常用如图所示的简易方式运送材料,图中C为光滑定滑轮。为了保证材料不碰触窗台A、B,需要一人在楼下用一根绳子拽拉,以保证材料竖直向上缓慢上升。假定人的位置不变,则在运送过程中(　　) A.a绳和b绳的拉力均逐渐增大 B.a绳和b绳的拉力均逐渐减小 C.a绳的拉力逐渐增大,b绳的拉力逐渐减小 D.a绳的拉力逐渐减小,b绳的拉力逐渐增大 4.研究发现在低头用手机时,会让颈椎承受很大的压力。经常低头用手机会引起如背痛、头痛等疾病,危害很大。当人体直立时颈椎所承受的压力大小等于头部的重力;低头玩手机时,颈椎受到的压力会随之变化。某同学低头看手机时,头部的重心在P点,头部在可绕O转动的颈椎OP(轻杆)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止。低头时PO与竖直方向的夹角为30°,PQ与竖直方向的夹角为60°,此时,颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的(　　) A.1.7倍 B.3.3倍 C.2.0倍 D.4.2倍 二、多项选择题 5.路边小吃烤热狗的截面简化示意图如图所示,两根水平的平行金属圆柱支撑热狗,圆柱半径都为R,圆心间距为2.4R,热狗可视为圆柱体,生热狗截面半径为R,重力为G,熟热狗半径较大,重力不变,忽略摩擦,比较静止时的生热狗和熟热狗(　　) A.两根金属圆柱对生热狗的合力小于对熟热狗的合力 B.单根金属圆柱对生热狗的弹力大于对熟热狗的弹力 C.单根金属圆柱对生热狗的弹力大小为G D.单根金属圆柱对生热狗的弹力大小为G 6.质量均为1 kg的木块M和N叠放在水平地面上,用一根细线分别连接在M和N右侧,在绳子中点用力F=5 N拉动M和N一起沿水平面匀速滑动,细线与竖直方向夹角θ=60°,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.木块N和地面之间的动摩擦因数μ=0.25 B.木块M和N之间的摩擦力Ff=2.5 N C.木块M对木块N的压力大小为10 N D.若θ变小,拉动M、N一起匀速运动所需拉力应大于5 N 7.如图所示,将质量为m的小球用橡皮条悬挂在竖直墙的O点,小球静止在M点,N为O点正下方一点,ON间的距离等于橡皮条原长,在N点固定一铁钉,铁钉位于橡皮条右侧。现对小球施加拉力F,使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动,P为圆弧上的点,∠PNM为60°。橡皮条始终在弹性限度内,不计一切摩擦,重力加速度为g,则 (　　) A.在P点橡皮条弹力大小为mg B.在P点时拉力F大小为mg C.小球在从M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮条垂直 D.小球在从M向N运动的过程中拉力F先变大后变小 三、非选择题 8.拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图所示)。设拖把头的质量为m,拖杆质量可忽略。拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ,重力加速度为g。某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为θ。 (1)若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小。 (2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为 λ。已知存在一临界角θ0,若θ≤θ0,则不管沿拖杆方向的推力有多大,都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tan θ0。 考点规范练6　受力分析　共点力的平衡及应用 一、单项选择题 1.科技的发展正在不断地改变着我们的生活。图甲是一款手机支架,其表面采用了纳米微吸材料,用手触碰无粘感,接触到平整光滑的硬性物体时,会牢牢吸附在物体上。图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图,若手机的重力为G,则下列说法正确的是(　　) A.手机受到的支持力大小为Gcos θ B.手机受到的支持力不可能大于G C.手机支架对手机的作用力大小为Gsin θ D.手机支架对手机的作用力竖直向上 答案:D 解析:手机支架采用了纳米微吸材料,支架斜面会对手机有一个吸引力,所以手机受到的支持力大小不可能为Gcos θ,其大小可能大于G,也可能小于G,取决于吸引力的大小,选项A、B错误。手机处于静止状态,受力平衡,手机受到竖直向下的重力和手机支架的作用力(支持力、吸引力和摩擦力的合力),故手机支架对手机的作用力竖直向上,大小等于G,选项C错误,D正确。 2.如图所示,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为(　　) A. B. C. D. 答案:B 解析:设水平作用力为F,对物体A、B整体进行分析,在水平方向上有F=μ2(mA+mB)g;隔离物体B对B分析,在竖直方向上有μ1F=mBg,联立解得,选项B正确。 3.房屋装修工人常用如图所示的简易方式运送材料,图中C为光滑定滑轮。为了保证材料不碰触窗台A、B,需要一人在楼下用一根绳子拽拉,以保证材料竖直向上缓慢上升。假定人的位置不变,则在运送过程中(　　) A.a绳和b绳的拉力均逐渐增大 B.a绳和b绳的拉力均逐渐减小 C.a绳的拉力逐渐增大,b绳的拉力逐渐减小 D.a绳的拉力逐渐减小,b绳的拉力逐渐增大 答案:A 解析:在建筑材料被缓慢提起的过程中,其合力保持为零,根据平衡条件得知两绳拉力的合力与物体的重力大小相等、方向相反,保持不变,如图甲所示;结点与竖直墙壁保持一定的距离,在建筑材料被缓慢提起的过程中,a绳逆时针旋转,其与竖直方向的夹角变大,b绳顺时针旋转,与竖直方向的夹角减小,用平行四边形定则作出图乙,由图知,两根绳子上的拉力F1和F2均增大,故A正确,B、C、D错误。 4.研究发现在低头用手机时,会让颈椎承受很大的压力。经常低头用手机会引起如背痛、头痛等疾病,危害很大。当人体直立时颈椎所承受的压力大小等于头部的重力;低头玩手机时,颈椎受到的压力会随之变化。某同学低头看手机时,头部的重心在P点,头部在可绕O转动的颈椎OP(轻杆)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止。低头时PO与竖直方向的夹角为30°,PQ与竖直方向的夹角为60°,此时,颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的(　　) A.1.7倍 B.3.3倍 C.2.0倍 D.4.2倍 答案:A 解析:设头部重力为G,当人体直立时,颈椎所承受的压力等于头部的重力,即F=G;当某人低头时,PO、PQ与竖直方向的夹角分别为30°、60°,P点的受力如图所示,根据几何关系结合正弦定理可得,解得FO=G=1.7G,故A正确,B、C、D错误。 二、多项选择题 5.路边小吃烤热狗的截面简化示意图如图所示,两根水平的平行金属圆柱支撑热狗,圆柱半径都为R,圆心间距为2.4R,热狗可视为圆柱体,生热狗截面半径为R,重力为G,熟热狗半径较大,重力不变,忽略摩擦,比较静止时的生热狗和熟热狗(　　) A.两根金属圆柱对生热狗的合力小于对熟热狗的合力 B.单根金属圆柱对生热狗的弹力大于对熟热狗的弹力 C.单根金属圆柱对生热狗的弹力大小为G D.单根金属圆柱对生热狗的弹力大小为G 答案:BC 解析:对热狗进行受力分析,受到重力G,两金属圆柱对热狗的支持力,如图所示。的合力与重力大小相等,方向相反,所以两根金属圆柱对生热狗的合力等于对熟热狗的合力,故A错误。单根金属圆柱对热狗的弹力FN1=FN2=,生热狗对应的θ大于熟热狗对应的θ,根据三角函数知识知,单根金属圆柱对生热狗的弹力大于对熟热狗的弹力,故B正确。对生热狗有sin θ==0.6,cos θ=0.8,单根金属圆柱对生热狗的弹力FN1=FN2=G,故C正确,D错误。 6.质量均为1 kg的木块M和N叠放在水平地面上,用一根细线分别连接在M和N右侧,在绳子中点用力F=5 N拉动M和N一起沿水平面匀速滑动,细线与竖直方向夹角θ=60°,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.木块N和地面之间的动摩擦因数μ=0.25 B.木块M和N之间的摩擦力Ff=2.5 N C.木块M对木块N的压力大小为10 N D.若θ变小,拉动M、N一起匀速运动所需拉力应大于5 N 答案:AB 解析:以M、N为整体受力分析,得F=μ·2mg,得μ=0.25,A正确。单独分析M受力,因绳子有竖直向下的分力,故M对N的压力大于10 N,绳子作用在M上的水平分力为2.5 N,B正确,C错误。θ变化后,FN对地面的压力仍为20 N,所以需要的拉力不变,D错误。 7.如图所示,将质量为m的小球用橡皮条悬挂在竖直墙的O点,小球静止在M点,N为O点正下方一点,ON间的距离等于橡皮条原长,在N点固定一铁钉,铁钉位于橡皮条右侧。现对小球施加拉力F,使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动,P为圆弧上的点,∠PNM为60°。橡皮条始终在弹性限度内,不计一切摩擦,重力加速度为g,则 (　　) A.在P点橡皮条弹力大小为mg B.在P点时拉力F大小为mg C.小球在从M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮条垂直 D.小球在从M向N运动的过程中拉力F先变大后变小 答案:AC 解析:设圆的半径为R,橡皮条的劲度系数为k,则lNP=2Rcos 60°=R。 在M点橡皮条弹力大小为mg,则mg=k·2R,在P点橡皮条弹力大小为F0=kR=mg,故A正确。当小球和N点的连线与竖直方向之间的夹角为α时,橡皮条的伸长量Δx=2R·cos α,橡皮条的弹力F'=kΔx=mgcos α;对小球,设拉力F与水平方向之间的夹角为β,在水平方向Fcos β=F'sin α,竖直方向F'cos α+Fsin β=mg,联立解得β=α,F=mgsin α,可知拉力F的方向始终与橡皮条垂直,而且随α的增大,F逐渐增大,当α=60°时,F=mg,故C正确,B、D错误。 三、非选择题 8.拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图所示)。设拖把头的质量为m,拖杆质量可忽略。拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ,重力加速度为g。某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为θ。 (1)若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小。 (2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为 λ。已知存在一临界角θ0,若θ≤θ0,则不管沿拖杆方向的推力有多大,都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tan θ0。 解析:(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把。将推拖把的力沿竖直和水平方向分解,根据平衡条件有 Fcos θ+mg=FN① Fsin θ=Ff② 式中FN和Ff分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。 所以Ff=μFN③ 联立①②③式得F=mg。 ④ (2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动,则应有Fsin θ≤λFN⑤ 这时,①式仍成立。联立①⑤式得sin θ-λcos θ≤λ ⑥ λ大于0,且当F无限大时λ为0,有 sin θ-λcos θ≤0 ⑦ 使⑦式成立的θ角满足θ≤θ0,这里θ0是题中所定义的临界角,即当θ≤θ0时,不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。故临界角的正切为tan θ0=λ。 答案:(1)mg　(2)λ 6 学科网（北京）股份有限公司 $