精品解析：云南玉溪第一中学（北校区）2026-2027学年高二上学期开学考试物理试题

玉溪一中2028届高二上学期开学考 物理学科试卷 总分：100 分 考试时间：75 分钟 一、单项选择题：本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。 1. 在物理学的发展历程中，对于电荷的研究至关重要。从早期对静电现象的观察，到后来对电荷本质的深入探索，科学家们付出了巨大的努力。下列关于电荷的说法正确的是（ ） A. 电荷量很小的电荷就是元电荷 B. 物体所带的电荷量可以是任意的 C. 感应起电过程物体总的电荷量增加 D. 点电荷是一个理想化模型 2. 一玩具小车在平直路面上做性能测试，图像如图所示。时刻物体从原点开始运动，取向右为速度v的正方向，则（ ） A. 时，小车的加速度为零 B. 0∼6s内，小车距原点最大位移为6m C. 0∼6s内小车一直做匀变速直线运动 D. 时，小车的加速度大小为，方向向左 3. 如图所示，A、B、C是三个相同的金属球（可视为质点），分别位于边长为的正三角形的三个顶点上，其中A球带正电荷，B球带负电荷，C球带正电荷，A球带电荷量为Q，B球带电荷量为，C球带电荷量为。静电力常量为k，则A球受到的静电力大小为（　　） A. B. C. D. 4. “嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为r，速度大小为，已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响。下列选项正确的是（ ） A. “嫦娥五号”运动的线速度比月球的第一宇宙速度大 B. 月球的第一宇宙速度为 C. 月球表面重力加速度为 D. 月球平均密度为 5. 如图甲所示，在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图乙中直线a、b所示的关系，规定沿x轴方向为正方向。a、b两点的电场强度大小分别为、，电势分别为 ，则下列关系正确的是（ ） A. Q一定带负电 B. > C. D. a、b两点电场方向相反 6. 试探电荷带的电荷量为，把该试探电荷放在电场中的点，具有的电势能，把同样的试探电荷放在电场中的点，具有的电势能。下列说法正确的是（　　） A. 电场中点的电势为 B. 电场中两点间的电势差 C. 如果用带负电的试探电荷放入电场，点的电势将低于点的电势 D. 把该试探电荷从点移到点的过程中，克服电场力做功 7. 如图所示，一个光滑的固定斜面，倾角= 30°，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端，另一端与质量为2m的物体A拴接，另有质量为4m的物体B靠在A上，并施加沿斜面向下的力F = 3mg作用在物体B上，系统处于静止。现减小F，使A、B以的加速度一起匀加速向上运动，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则从开始匀加速后到F = 0的过程中（ ） A. 物体A、B间的弹力逐渐增大 B. F随位移非均匀变化 C. 物体A、B动能增加量为 D. 时，物体A、B之间的弹力大小为 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 8. 图中实线为一个正点电荷的电场线，虚线是其等势面，、、是某条电场线上的三点，且，点与点在同一等势面上。下列说法正确的是（ ） A. 点与C点的电势相同 B. 点与点的电场强度相同 C. 把一个电子从点移到点，其电势能减少 D. 同一电荷由点运动到点静电力做功大于从点运动到点静电力做功 9. 如图，两相同极板A与B的长度为l，相距d，极板间的电压U。一个电子（电量e，质量m）沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度为V0。把两板间的电场看作匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度θ（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，以恒定速率顺时针匀速转动的水平传送带与光滑水平平台平滑连接，平台距水平地面的高度为，质量为3m的小物块静止于平台上。质量为的滑块从传送带左端由静止释放，与传送带共速后滑上水平平台。A与B发生弹性碰撞后，B落在水平地面上的位置距平台右侧的水平距离为s，AB可看作质点，落地后均不反弹，忽略空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ） A. 滑块A落到水平地面的位置与B相同 B. B落地前瞬间的重力的瞬时功率大小为 C. 传送带速度大小为 D. 整个过程中A与传送带间由摩擦产生的热量为 三、实验题：本题共 2 小题，共 16 分。把答案写在答题卡中指定的位置 11. （1）电火花计时器是使用___________（直流电，交流电）电源的仪器； （2）“在探究小车速度随时间变化”的实验中，接通电火花计时器电源和让小车开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是___________； A. 先接通电源，后让小车拖动纸带运动 B. 先让小车拖动纸带运动，再接通电源 C. 让小车拖动纸带运动的同时接通电源 D. 先让小车拖动纸带运动或先接通电源都可以 （3）某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究匀变速直线运动小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如图所示，其中两个相邻计数点间还有4个点未画出。已知所用电源的频率为50Hz，则打A点时小车的速度___________m/s；小车的加速度___________。（结果均保留三位有效数字） 12. 孙同学验证动量守恒定律的实验装置如图所示，气垫导轨上安装了两个光电门，两滑块上固定宽度均为d的竖直遮光条。 （1）实验前，先接通气源，然后在导轨上轻放一个滑块，轻推滑块，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节旋钮P使轨道左端______（填“升高”或“降低”）一些，直至滑块通过光电门1的时间与通过光电门2的时间相等。 （2）测出滑块A和遮光条的总质量为，滑块B和遮光条的总质量为，将滑块B静置于两光电门之间，将滑块A静置于光电门1右侧，快速推动滑块A，使滑块A获得水平向左的初速度，滑块A经过光电门1后与滑块B发生碰撞且被弹回，再次经过光电门1。要想达到预期的实验效果，则应满足______（填“>”“<”或“＝”）。 （3）实验中与光电门1连接的数字计时器第一次记录的挡光时间为，第二次记录的挡光时间为，与光电门2连接的数字计时器记录的挡光时间为（仅记录一次）。则滑块A与滑块B碰撞前的动量______；若碰撞过程中动量守恒，则应满足______。（均用、、d、、和表示） 四、解答题：本题共 3 小题，共 38 分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。 13. 如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球，小球质量为，带电荷量为。现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角为，重力加速度取。 （1）求匀强电场的电场强度； （2）如果剪断轻绳，求2s末的速度大小。 14. 如图所示，在水平地面的右侧有一个圆心在点，半径的光滑圆弧形轨道，它与地面连接于点，分别是轨道的最低和最高点，连线与竖直方向呈。一个小球（可视为质点）从点静止释放，与正下方直杆上的三棱柱碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，小球恰好能在点沿轨道切线进入轨道。已知点与地面的高度，小球质量，重力加速度取，。 （1）小球能否通过点？若能，求出点轨道对小球的弹力大小，若不能，说明理由； （2）求点与点的水平距离。 15. 如图所示，一质量的小车由水平部分AB和光滑圆轨道BC组成，圆弧BC的半径且与水平部分相切于B点，小物块Q与AB段之间的动摩擦因数，小车静止时左端与固定的光滑圆弧轨道MN相切，MN圆弧半径，一质量为的小物块P从距离轨道MN底端高为处由静止滑下，并与静止在小车左端的质量为的小物块Q（两物块均可视为质点）发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知除了小车AB段粗糙外，其余所有接触面均光滑，重力加速度。 （1）求物块P在圆弧最低点N碰撞前对轨道的压力。 （2）若AB的长，求物块Q在运动过程中所能上升的最大高度； （3）要使物块Q既可以到达B点又不会与小车上表面分离，求小车左侧水平部分AB的长度L的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 玉溪一中2028届高二上学期开学考 物理学科试卷 总分：100 分 考试时间：75 分钟 一、单项选择题：本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。 1. 在物理学的发展历程中，对于电荷的研究至关重要。从早期对静电现象的观察，到后来对电荷本质的深入探索，科学家们付出了巨大的努力。下列关于电荷的说法正确的是（ ） A. 电荷量很小的电荷就是元电荷 B. 物体所带的电荷量可以是任意的 C. 感应起电过程物体总的电荷量增加 D. 点电荷是一个理想化模型 【答案】D 【解析】 【详解】A．元电荷是电子或质子所带电荷量的绝对值，是电荷量的基本单位；带电体的电荷量应满足（为整数），并非任意很小的电荷量都等于元电荷，故A错误； B．由电荷量子化可知，物体所带电荷量只能是元电荷的整数倍，不能取任意值，故B错误； C．感应起电的本质是导体内部电荷的重新分布。在没有与外界发生电荷交换时，导体系统的总电荷量守恒，不会因感应起电而增加，故C错误； D．点电荷是忽略带电体大小和形状、只保留电荷量及位置的一种理想化物理模型，故D正确。 故选D。 2. 一玩具小车在平直路面上做性能测试，图像如图所示。时刻物体从原点开始运动，取向右为速度v的正方向，则（ ） A. 时，小车的加速度为零 B. 0∼6s内，小车距原点最大位移为6m C. 0∼6s内小车一直做匀变速直线运动 D. 时，小车的加速度大小为，方向向左 【答案】D 【解析】 【详解】ACD．根据图线的斜率表示加速度可知，0~2s内物体的加速度为0，做匀速直线运动2~6s内物体做匀变速运动，加速度 即加速度大小为，方向向左则在0~6s内物体不是一直做匀变速直线运动，故AC错误，D正确； B．根据图线与坐标轴所围面积表示位移可知，0~4s内物体的位移为 方向向右；4~6s内物体的位移为 即4~6s内物体的位移大小为3m，方向向左，物体反向折返，因此在0~6s内物体距原点最大位移为9m，故B错误。 故选D。 3. 如图所示，A、B、C是三个相同的金属球（可视为质点），分别位于边长为的正三角形的三个顶点上，其中A球带正电荷，B球带负电荷，C球带正电荷，A球带电荷量为Q，B球带电荷量为，C球带电荷量为。静电力常量为k，则A球受到的静电力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据库仑定律AB间有引力 AC两球间有斥力，受力图如图所示 由题意知，，A球所受静电力 解得 ，D正确。 故选D。 4. “嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为r，速度大小为，已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响。下列选项正确的是（ ） A. “嫦娥五号”运动的线速度比月球的第一宇宙速度大 B. 月球的第一宇宙速度为 C. 月球表面重力加速度为 D. 月球平均密度为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．设月球质量为，探测器质量为。探测器做半径为的匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有 整理得 月球表面的近地卫星运行速度即月球第一宇宙速度，有 题设探测器在月球表面外运行，故第一宇宙速度大于探测器的线速度，故AB错误； CD．由上述推导得到的月球质量相关结果仍适用。月球表面质量为的物体所受万有引力等于重力，有 将上述结果代入得 月球的平均密度为 选项D的表达式漏掉了轨道半径，故C正确，D错误。 故选C。 5. 如图甲所示，在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图乙中直线a、b所示的关系，规定沿x轴方向为正方向。a、b两点的电场强度大小分别为、，电势分别为 ，则下列关系正确的是（ ） A. Q一定带负电 B. > C. D. a、b两点电场方向相反 【答案】B 【解析】 【详解】ABD．静电力F与电荷量q满足如图乙中直线a、b所示的关系，规定沿x轴方向为正方向。由电场强度的定义式 可知图像的斜率绝对值的大小可以表示电场强度的大小，斜率的正负对应电场强度的方向，据此可直接判断a、b两点电场方向均沿x轴正方向，则a、b两点电场方向相同， 由图乙斜率大小可知 根据点电荷电场特点可知Q在a点左侧，一定带正电，故AD错误，B正确； C．根据正的点电荷电势分布可知，故C错误。 故选B。 6. 试探电荷带的电荷量为，把该试探电荷放在电场中的点，具有的电势能，把同样的试探电荷放在电场中的点，具有的电势能。下列说法正确的是（　　） A. 电场中点的电势为 B. 电场中两点间的电势差 C. 如果用带负电的试探电荷放入电场，点的电势将低于点的电势 D. 把该试探电荷从点移到点的过程中，克服电场力做功 【答案】B 【解析】 【详解】A．试探电荷带的电荷量为，在电场中的点具有的电势能，电场中点的电势 A错误； B．电场中点的电势 电场中两点间的电势差 B正确； C．电势大小与试探电荷无关，如果用带负电的试探电荷放入电场，点的电势仍高于点的电势。C错误； D．把该试探电荷从点移到点的过程中，静电力做功 D错误。 故选B。 7. 如图所示，一个光滑的固定斜面，倾角= 30°，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端，另一端与质量为2m的物体A拴接，另有质量为4m的物体B靠在A上，并施加沿斜面向下的力F = 3mg作用在物体B上，系统处于静止。现减小F，使A、B以的加速度一起匀加速向上运动，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则从开始匀加速后到F = 0的过程中（ ） A. 物体A、B间的弹力逐渐增大 B. F随位移非均匀变化 C. 物体A、B动能增加量为 D. 时，物体A、B之间的弹力大小为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．当时，系统处于静止，对A、B整体进行分析，根据平衡条件有 沿斜面向上为正方向，匀加速过程，A、B以的加速度一起匀加速向上运动，根据牛顿第二定律有 设物块位移为，有弹簧形变量 解得 与x成线性关系，可知，随位移均匀变化。 对B单独分析，根据牛顿第二定律 化简得 所以A、B之间的弹力随着位移的增大而减小，故AB错误。 C．当时，可得位移 结合上述解得， 由于与x成线性关系，且位移时， 则上述过程，做功为 根据功能关系与能量守恒定律有 解得 物体A、B动能增加量为，故C正确； D．当时，对B进行分析，根据牛顿第二定律有 解得物体A、B之间的弹力大小为，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 8. 图中实线为一个正点电荷的电场线，虚线是其等势面，、、是某条电场线上的三点，且，点与点在同一等势面上。下列说法正确的是（ ） A. 点与C点的电势相同 B. 点与点的电场强度相同 C. 把一个电子从点移到点，其电势能减少 D. 同一电荷由点运动到点静电力做功大于从点运动到点静电力做功 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据题意可知，A、C在同一等势面上，两点电势必然相等，故A正确； B．电场强度是矢量，点与点在同一等势面上，到点电荷的距离相等，故A点与C点的电场强度大小相同，但是方向不同，所以点与点的电场强度不相同，故B错误； C．把一个电子从B点移到D点的过程中，电场力做负功，则其电势能增加，故C错误； D．根据可知，由于，所以同一电荷由点运动到点静电力做功大于从点运动到点静电力做功，故D正确。 故选AD。 9. 如图，两相同极板A与B的长度为l，相距d，极板间的电压U。一个电子（电量e，质量m）沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度为V0。把两板间的电场看作匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度θ（　　） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】电子做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，所以通过极板的时间 竖直方向匀加速直线运动，加速度 竖直方向的位移 联立可得电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离 根据几何关系可得 故选BC。 10. 如图所示，以恒定速率顺时针匀速转动的水平传送带与光滑水平平台平滑连接，平台距水平地面的高度为，质量为3m的小物块静止于平台上。质量为的滑块从传送带左端由静止释放，与传送带共速后滑上水平平台。A与B发生弹性碰撞后，B落在水平地面上的位置距平台右侧的水平距离为s，AB可看作质点，落地后均不反弹，忽略空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ） A. 滑块A落到水平地面的位置与B相同 B. B落地前瞬间的重力的瞬时功率大小为 C. 传送带速度大小为 D. 整个过程中A与传送带间由摩擦产生的热量为 【答案】AD 【解析】 【详解】设A滑上平台的初速度（即传送带的共速速度）为​，弹性碰撞满足动量守恒和动能守恒： ，  ​ 联立解得碰撞后速度​​，​​。 即碰撞后A以大小为的速度向左运动，B以大小为的速度向右运动。 A．平台光滑，A碰撞后向左运动滑上传送带：由于传送带水平匀速，A向左运动时受向右的滑动摩擦力，先减速到0再向右加速，最终回到平台时速度大小仍为​​，和B碰撞后的速度大小相等。 因此A、B从平台边缘抛出的初速度完全相同，平抛高度均为，平抛运动规律一致，落地位置相同，故A正确； B．B做平抛运动，竖直方向自由下落：由得落地瞬间竖直分速度​，重力的瞬时功率​，故B错误； C． B的平抛过程：竖直方向，得平抛时间 水平方向，得  ​​ 整理得传送带速度，故C错误； D．A在传送带上的加速度为 A在传送带上由静止加速到 v0，所用的时间为，A的位移为 传送带的位移为 相对位移 产生的摩擦生热为 A碰B反弹后滑上传送带开始到速度减为零的时间为，A的位移为 传送带的位移为 相对位移 产生的摩擦生热为 A从传送带上返回时根据运动的对称性可得相对位移为 产生的摩擦生热为 整个过程中A与传送带间由摩擦产生的热量为，故D正确。 三、实验题：本题共 2 小题，共 16 分。把答案写在答题卡中指定的位置 11. （1）电火花计时器是使用___________（直流电，交流电）电源的仪器； （2）“在探究小车速度随时间变化”的实验中，接通电火花计时器电源和让小车开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是___________； A. 先接通电源，后让小车拖动纸带运动 B. 先让小车拖动纸带运动，再接通电源 C. 让小车拖动纸带运动的同时接通电源 D. 先让小车拖动纸带运动或先接通电源都可以 （3）某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究匀变速直线运动小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如图所示，其中两个相邻计数点间还有4个点未画出。已知所用电源的频率为50Hz，则打A点时小车的速度___________m/s；小车的加速度___________。（结果均保留三位有效数字） 【答案】（1）交流电 （2）A （3） ①. 0.337 ②. 0.380 【解析】 【小问1详解】 电火花计时器是使用交流电电源的仪器； 【小问2详解】 “在探究小车速度随时间变化”的实验中，接通电火花计时器电源和让小车开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是先接通电源，后让小车拖动纸带运动。 故选A； 【小问3详解】 [1][2]每相邻两个计数点之间有四个点未画出，则，则打下点A时小车的瞬时速度 用逐差法求加速度，小车运动的加速度 【点睛】 12. 孙同学验证动量守恒定律的实验装置如图所示，气垫导轨上安装了两个光电门，两滑块上固定宽度均为d的竖直遮光条。 （1）实验前，先接通气源，然后在导轨上轻放一个滑块，轻推滑块，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节旋钮P使轨道左端______（填“升高”或“降低”）一些，直至滑块通过光电门1的时间与通过光电门2的时间相等。 （2）测出滑块A和遮光条的总质量为，滑块B和遮光条的总质量为，将滑块B静置于两光电门之间，将滑块A静置于光电门1右侧，快速推动滑块A，使滑块A获得水平向左的初速度，滑块A经过光电门1后与滑块B发生碰撞且被弹回，再次经过光电门1。要想达到预期的实验效果，则应满足______（填“>”“<”或“＝”）。 （3）实验中与光电门1连接的数字计时器第一次记录的挡光时间为，第二次记录的挡光时间为，与光电门2连接的数字计时器记录的挡光时间为（仅记录一次）。则滑块A与滑块B碰撞前的动量______；若碰撞过程中动量守恒，则应满足______。（均用、、d、、和表示） 【答案】（1）升高 （2）< （3） ①. ②. 【解析】 【分析】 【小问1详解】 滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，说明滑块通过光电门1时的速度小于通过光电门2时的速度，即滑块在向左运动过程中做加速运动，导轨左端低，右端高。为使导轨水平，应调节旋钮使轨道左端升高一些，直至滑块通过光电门1的时间与通过光电门2的时间相等，此时滑块做匀速直线运动，导轨水平。 【小问2详解】 要使滑块与滑块碰撞后被弹回，根据碰撞的特点，应满足 【小问3详解】 [1]碰撞前滑块的速度 则碰撞前滑块的动量 [2]碰撞后滑块的速度大小 滑块的速度 根据动量守恒定律，碰撞前的动量等于碰撞后的动量，取向左为正方向，则有 即 整理可得 【点睛】 四、解答题：本题共 3 小题，共 38 分。把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。 13. 如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球，小球质量为，带电荷量为。现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角为，重力加速度取。 （1）求匀强电场的电场强度； （2）如果剪断轻绳，求2s末的速度大小。 【答案】（1），方向水平向右；（2） 【解析】 【分析】 【详解】（1）由平衡条件得 解得电场强度的大小为 方向水平向右。 （2）小球受重力、轻绳的拉力和电场力，由平衡条件得轻绳受到的拉力大小为 剪断轻绳，小球做匀速直线运动所受合力为F，其加速度为 2s末的速度大小为 14. 如图所示，在水平地面的右侧有一个圆心在点，半径的光滑圆弧形轨道，它与地面连接于点，分别是轨道的最低和最高点，连线与竖直方向呈。一个小球（可视为质点）从点静止释放，与正下方直杆上的三棱柱碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，小球恰好能在点沿轨道切线进入轨道。已知点与地面的高度，小球质量，重力加速度取，。 （1）小球能否通过点？若能，求出点轨道对小球的弹力大小，若不能，说明理由； （2）求点与点的水平距离。 【答案】（1）能，；（2） 【解析】 【详解】（1）根据题意，若小球恰好能通过点，设速度为，则有 解得 小球从点到点过程中，没有机械能的损失，由机械能守恒定律有 解得 说明小球能通过点，在点，由牛顿第二定律有 解得 （2）设小球做自由落体的高度为，其与三棱柱碰前（后）速度大小为，小球在处速度的竖直分量为，从到的时间为，其与三棱柱碰前，由自由落体运动有 在处由速度关系有 由到的过程，竖直方向上有 水平方向上有 综上代入数据得 15. 如图所示，一质量的小车由水平部分AB和光滑圆轨道BC组成，圆弧BC的半径且与水平部分相切于B点，小物块Q与AB段之间的动摩擦因数，小车静止时左端与固定的光滑圆弧轨道MN相切，MN圆弧半径，一质量为的小物块P从距离轨道MN底端高为处由静止滑下，并与静止在小车左端的质量为的小物块Q（两物块均可视为质点）发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知除了小车AB段粗糙外，其余所有接触面均光滑，重力加速度。 （1）求物块P在圆弧最低点N碰撞前对轨道的压力。 （2）若AB的长，求物块Q在运动过程中所能上升的最大高度； （3）要使物块Q既可以到达B点又不会与小车上表面分离，求小车左侧水平部分AB的长度L的取值范围。 【答案】（1）14N，方向竖直向下； （2）； （3） 【解析】 【小问1详解】 物块沿滑下，设末速度为，由机械能守恒定律得 解得 支持力和重力的合力提供向心力 解得 由牛顿第三定律可得物块P在最低点N对轨道的压力，方向竖直向下。 【小问2详解】 物块P、Q碰撞，取向右为正方向，设碰后P、Q瞬间速度分别为 由动量守恒定律得 由弹性碰撞机械能守恒可得 联立解得， 当滑块与木板达到共速时，上升高度最高，根据动量守恒定律有 解得 由动能定理得 解得 【小问3详解】 物块Q刚好到达点时就与木板共速时段最长，由能量守恒定律得 解得 物块Q刚好回到点与木板共速，根据动量守恒定律可得共同速度仍为 由能量守恒定律得 解得 故当时，物块Q不会从木板左端冲出 当物块Q刚好到点时与木板共速，由能量守恒定律得 解得 故当时，物块Q不会从木板右侧圆弧冲出 综上所述，物块Q既可以到达点又不会与小车上表面分离时，段的长度范围为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $