第四章 1 第2课时 比较线段的长短（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“比较线段的长短”，涵盖两点之间线段最短、线段长短比较与和差、尺规作线段、线段中点等核心知识点。通过隧道缩短路程、路线选择等实际情境导入，逐步过渡到概念辨析、操作实践与综合应用，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融合生活实例与中考题，以数学眼光（几何直观）呈现线段最短原理，用尺规作图和中点判定培养数学思维（推理意识），借数轴截取、分类讨论问题发展数学语言（模型意识）。助力学生提升实际问题解决能力，为教师提供素养导向的分层教学资源。

优翼 优翼 《学练优》·七年级数学上·BS 优翼 第2课时 比较线段的长短 A学习理解 知识点一 两点之间线段最短 1.（2025·滨州中考)秦岭终南山公路隧道是我 国自主设计、施工的我国最长的双洞单向高速 公路隧道，一度被誉为“天下第一隧”.隧道线形 为直线，建成后通行里程大大缩短.下面能解释 路程缩短原因的是 2.如图，从学校A到书店B有①②③④四条路 线，其中最短的路线是 ,其数学原理 是 4④ A 2 B 知识点二两条线段的长短比较及和差 3.如图，已知线段AB,CD,小军同学进行如下操 作：用圆规在线段CD上截取CM=AB.则下列 结论一定成立的是 A.AB=CD B.AB>CD C.CM-MD D.AB<CD 优 4.如图，点A,B,C,D在同一直线上，且AB=CD, 则AC与BD的大小关系是 ) B C D A.AC>BD B.AC<BD C.AC=BD D.无法确定 优翼 5.（2026·兰州期末)如图①，线段a,b,图②中 线段AB表示的是 ) a A B b b a 图① 图② A.a-b B,a+b C.a-2b D.2a-b 知识点三用尺规作一条线段等于已知线段 6.作图题（利用直尺与圆规画图，不写作法，保留 作图痕迹)： 如图，已知线段，b,作一条线段，使它等于 a-2b. a b 优翼 知识点四 线段的中点 7.如图，点C在线段AB上，下列说法中不能判 定点C是线段AD中点的是 A C B A.AC-CB B.AB=2AC C.AC十CB=AB D.CB=AB 2 优翼 8.（2026·贵阳花溪区期末)如图，已知线段AB, C,D分别为线段AD和线段BC的中点.如果 AB=10cm,那么AD= cm, A D B 9.（2026·东莞期末)如图，点C,E是线段AB 上两点，点D为线段AB的中点，AB=6, CD=1. (1)求BC的长； E B 优翼 (2)若EC=3AE,求EC的长. D C B 优翼 B应用实践 10. 新考法模块综合 如图，点 A,B在数轴上，点O为原 B C 点，OA=OB.按如图所示方法用圆规在数轴 上截取BC=AB.若点C表示的数是12，则 点A表示的数是 ) A.-2 B.-3 C.-4 D.一6 优 11.（2026·牡丹江期末)线段AB=5cm,点C 在线段AB所在的直线上，且BC=2cm,则 线段AC的长度为 ( ) A.3 cm B.4 cm C.3cm或7cm D.4cm或9cm 优 条件变式 如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么 A,C两点之间的距离是 A.9 cm B.1 cm C.1cm或9cm D.以上答案都不对 优 12.分类讨论思想将一根绳子对折后用如图所示 的线段AB表示，现从P处将绳子剪断，测得 剪断后的各段绳子中最长的一段长为3cm, 若AP：PB=1：3,则这根绳子原来的长度 为 cm, A P B 优堂 13.如图，A,B,C,D分别表示四个村庄，现规划 修建一个水塔，供应四村的用水.下面是四个 同学选择水塔修建的地址，你认为他们选的 地点到四个村庄所用的水管是不是最短？如 果不是，那么你认为应该选在何处？ 优翼 我选在A 我选在D 我选在B 我选在C. B 优翼 14.如图，点C,D是线段AB上两点，AC：BC= 3:2,点D为AB的中点. (1)如图①所示，若AB=30,求线段CD的长； A D B 图① 优翼 A DC B 图① 优 (2)如图②所示，若E为AC的中点，ED=5, 求线段AB的长. A E D B 图② 优翼 A E D C B 图② 优翼 迁移创新 15,整体思想 如图①，点C在线段AB上，点M, N分别是AC,BC的中点，且满足AC=M, BC=b. (1)若a=4,b=6,求线段MN的长. A M C N B 图① 优堂 解： A M C N B 图① 优翼 (2)若点C为线段AB上任意一点，其他条件 不变，你能猜想MN的长度吗？直接写 出你的猜想结果. 优翼 (3)若点C在线段AB的延长线上，其他条件 不变，你能猜想MN的长度吗？请在图② 中画出图形，写出你的猜想并说明理由. A B 图② 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。