第二章 1 第1课时 有理数（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“有理数及其运算”核心内容，涵盖概念、运算、大小比较、运算律及科学记数法，通过收入支出、运进运出等生活实例导入，帮助学生从小学数的认知过渡到有理数学习，构建知识支架。 其亮点在于知识体系构建清晰，单元作业目标明确对应例题，当堂检测结合实际应用。通过正负数表示增长率等实例，培养学生抽象能力和运算能力，助力学生巩固知识，教师可精准把握教学目标，提升教学效率。

《学练优》·七年级数学上·BS 第二章　有理数及其运算 1　认识有理数 第1课时　有理数 目 录 CONTENTS 01 知识体系构建 02 单元作业目标 03 要点归纳 04 当堂检测 知识体系构建 单元作业目标 序号 作业目标及对应举例 201 判别正数和负数，会用正数和负数分别表示 具有相反意义的量，如P9T2 202 理解有理数的概念，会对给出的有理数进行 分类，如P9T5 序号 作业目标及对应举例 203 了解相反数和绝对值的概念，会求有理数的 相反数和绝对值，了解绝对值的性质及应 用，如P10T6 204 会比较有理数的大小，如P11T2 205 知道数轴的三要素，会用数轴上的点表示有 理数，如P11T3 序号 作业目标及对应举例 206 掌握有理数的加法法则和运算律，会进行有 理数的加法运算，如P12T3(下) 207 掌握有理数的减法法则，会用法则进行有理 数的减法运算，如P13T5 208 掌握有理数的乘法法则和运算律，会进行有 理数的乘法运算，如P17T5 序号 作业目标及对应举例 209 掌握有理数的除法法则，会用法则进行有理 数的除法运算，如P18T7 210 掌握有理数的乘方概念，会进行有理数的乘 方运算，如P19T3(上) 序号 作业目标及对应举例 211 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方混合运 算的顺序，会进行简单的混合运算，如 P20T4 212 会用科学记数法表示绝对值较大的数，了解 近似数的概念，根据要求取近似值，如 P19T1(下) 213 通过自主学习有理数产生的过程，体会它对 数学发展的影响 知识要点1　用正数与负数表示具有相反意义的量 　　为了表示具有相反意义的量，把其中一个量规 定为正的，把与这个量意义相反的量规定为 ⁠ 的，并分别用“ ”“ ”来表示. 负　 ＋　 －　 知识要点2　有理数的概念及分类 有理数 概 念 与 ⁠统称有理数 分 类 整数包括 、 和 ⁠； 分数包括 和 ⁠ 整数　 分数　 正整数　 零　 负整数　 正分数　 负分数　 1. 下列各数中是正数的是(　A　) A. 3 B. － C. 0 D. －0.3 A 2 3 4 5 6 1 2. 如果收入80元记作＋80元，那么支出20元记作 (　B　) A. ＋20元 B. －20元 C. ＋100元 D. －100元 B 2 3 4 5 6 1 3. 在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是 (　C　) A. 0 B. 2 C. －3 D. －1.2 C 2 3 4 5 6 1 4. (1)如果某仓库运进面粉25t，记为＋25t，那么运 出面粉31t应记为 t； (2)气球上升10m，记作＋10m，那么－3m表示 ⁠ ⁠； (3)若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标 准成绩的分数记为正，小王同学的成绩记作＋8分， 则他的实际得分为 分. －31　 气 球下降3m　 93　 2 3 4 5 6 1 5. [教材变式]将下列各数按要求分别填入相应的集 合中：－ ，13，－2，＋6， ，0，0.8，3 ，－ 4.2，－0. . 正有理数集合：{13，＋6， ，0.8，3 ，…}； 整数集合：{13，－2，＋6，0，…}； 非负整数集合：{13，＋6，0，…}； 负分数集合：{－ ，－4.2，－0. ，…}. 13，＋6， ，0.8，3 13，－2，＋6，0 13，＋6，0 － ，－4.2，－0. 2 3 4 5 6 1 6. 下面是几个家庭五月份用电支出比上月支出的变 化情况： 赵力减少25％；肖刚增加10％； 王辉减少17％；李玉增加5％； 田红增加8％；陈佳减少12％. 若增加为正，分别用正、负数写出这几家五月份用 电支出比上月支出的增长率. 2 3 4 5 6 1 解：这几家五月份用电支出比上月支出的增长率分 别为： 赵力－25％，肖刚＋10％，王辉－17％，李玉＋5 ％， 田红＋8％，陈佳－12％. 解：这几家五月份用电支出比上月支出的增长率分 别为： 赵力－25％，肖刚＋10％，王辉－17％，李玉＋5％， 田红＋8％，陈佳－12％. 2 3 4 5 6 1 $